Finite Group Databasebeta

← #15878499

Subgroups — #15878499

Order 3328.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719303C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88193—21no—
21C2×#88190C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic13—21no—
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C2×#88180C2211yescharacteristic
25C22×C8×D13C2211yescharacteristic
26#11719303—24no—
27#11719303C418yescomplemented
28C2×#88151C2211yescharacteristic
29C2×#88146C2211yescharacteristic
30C2×#88141C2211yescharacteristic
31C2×#88139—21no—
32C2×#88132—21no—
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C13×#380C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39#11718788—24no—
40#11718781—24no—
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88055C2211yescharacteristic
47C2×#88054C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718637C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55#11718618—21no—
56#11718606—21no—
57#11718433—24no—
58#11718330—21no—
59#11718310—21no—
60C13×#340C2211yescharacteristic
61C13×#340C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C23×Dic13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—41no—
75C2×#6129—41no—
76C2×#6129C2×C414yes—
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×Dic26—22no—
79C22×Dic26—22no—
80C22×Dic26—21no—
81C22×Dic26—22no—
82C22×Dic26—41no—
83C22×Dic26—41no—
84C22×Dic26C2×C414yes—
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C2×C13×M16—22no—
88C2×C13×M16—22no—
89C2×C13×M16—41no—
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C13×#121—22no—
93C13×#121C2×C414yes—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
103#88193—28no—
104#88190—22no—
105#88190C2×C414yes—
106D4×Dic13—28no—
107C4×C22⋊D13C2×C414yes—
108C4×C22⋊D13D414yes—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103D411yescharacteristic
113#88180—22no—
114#88180—41no—
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C2×C8×D13—22no—
130C2×C8×D13—22no—
131C2×C8×D13—41no—
132#88151—22no—
133#88151C2×C414yes—
134#88146—22no—
135#88146—41no—
136#88141—22no—
137#88141C2×C414yes—
138#88139—28no—
139#88132—28no—
140C13×#102—22no—
141C13×#102—41no—
142C13×#95—21no—
143#88072—22no—
144#88072—41no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147C22⋊#1055—22no—
148#88060—22no—
149#88056—22no—
150#88056—22no—
151#88056—22no—
152#88056D414yescomplemented
153#88055—22no—
154#88054—22no—
155#88050—22no—
156#88050—22no—
157#88050—41no—
158#88050—41no—
159#22426—131nomaximal, Sylow
160C24×C13—21no—
161C24×C13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C13—24no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—42no—
170C2×D4×C13—42no—
171C2×D4×C13C22×C412yes—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13C22×C412yes—
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D412yes—
182C22×C4×C13C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D13—24no—
184C2×C22⋊D13—41no—
185C2×C22⋊D13—41no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—24no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—24no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13—42no—
198C22×Dic13—42no—
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202#6129—28no—
203#6129—44no—
204#6129—44no—
205#6129—44no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13C22×C412yes—
211C2×C4×D13C2×D412yes—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—28no—
220C2×Dic26—24no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—44no—
223C2×Dic26—44no—
224C2×Dic26—44no—
225C2×Dic26—42no—
226C2×Dic26—42no—
227C2×Dic26C22×C412yes—
228C2×Dic26C22×C412yes—
229C2×Dic26C2×D412yes—
230C2×Dic26#4112yes—
231C13×M16—44no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13C2×D412yes—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4C22×C412yes—
244C13×C22⋊C4—24no—
245C13×C22⋊C4—81no—
246C22⋊Dic13—24no—
247C22⋊Dic13—24no—
248C22⋊Dic13—42no—
249C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
250#6103—24no—
251#6103—42no—
252#6103—81no—
253#6103C22⋊C414yes—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—24no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13C2×D412yes—
259#6101—24no—
260#6101—42no—
261#6101—81no—
262#6101C22⋊C414yes—
263C4×Dic13—24no—
264C4×Dic13—42no—
265C4×Dic13—42no—
266C4×Dic13—42no—
267C4×Dic13C22×C412yes—
268C4×Dic13C2×D412yes—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C8×D13—44no—
276C2×#548—131no—
277C2×#435—131no—
278C2×#419—131no—
279C2×#416—131no—
280#2354—131no—
281#1983—131no—
282#1959—131no—
283#1895D1311yescharacteristic, complemented
284#1892—131no—
285#1875—131no—
286#1873—131no—
287#1803—131no—
288#1788—131no—
289#1787—131no—
290#1763—131no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13C2×C22⋊C412yes—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13C2×C22⋊C412yes—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—22no—
315D4×C13—48no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
334C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D13—44no—
341C22⋊D13—48no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—48no—
354C2×Dic13—48no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
365C4×D13—22no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—22no—
369Dic26—22no—
370Dic26—22no—
371Dic26—22no—
372Dic26—22no—
373Dic26—22no—
374Dic26—48no—
375Dic26—41no—
376Dic26—41no—
377Dic26C4×D414yes—
378C8×C13—22no—
379C8×C13—41no—
380#1055—41no—
381#1055—41no—
382C22×#41—131no—
383C23×Q8—131no—
384C22×M16C2×D1311yescharacteristic
385C23×C8—131no—
386#548—138no—
387#548—264no—
388C2×#124—131no—
389C2×#124—261no—
390C2×C22⋊Q8—131no—
391C2×C22⋊Q8—261no—
392C2×#121—261no—
393C2×#121C2×D1311yescharacteristic
394C2×C4×Q8—131no—
395C2×C4×D4—131no—
396C2×C4×D4—261no—
397C2×#117—131no—
398C2×#117—131no—
399#435—264no—
400C2×C4⋊C8—131no—
401#419—264no—
402#416—264no—
403C2×#103—131no—
404C2×#103—131no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102C2×D1311yescharacteristic
414C2×#102C2×D1311yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—131no—
416C2×C22⋊C8—131no—
417C2×#97—131no—
418#390—261no—
419#388—261no—
420#388—261no—
421#384—131no—
422#380—131no—
423#380C2×D1311yescharacteristic
424C4×C4⋊C4—131no—
425C4×C4⋊C4—261no—
426#340—131no—
427#340—131no—
428#340C2×D1311yescharacteristic
429#340C2×D1311yescharacteristic
430C22×C13—22no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
445C22×C13D4211yescharacteristic
446C22×C13#54611yescharacteristic
447C22×C13#57511yescharacteristic
448C22×C13#57511yescharacteristic
449C22×C13#57711yescharacteristic
450C22×C13#57811yescharacteristic
451C2×D13—22no—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C4×C13—22no—
459C4×C13—42no—
460C4×C13—81no—
461C4×C13—81no—
462C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
463C4×C13#51811yescharacteristic
464C4×C13D4211yescharacteristic
465C4×C13#54611yescharacteristic
466Dic13—24no—
467Dic13—22no—
468Dic13—22no—
469Dic13—22no—
470Dic13—42no—
471Dic13—42no—
472Dic13—81no—
473C2×#41—134no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—521no—
478C2×#41—521no—
479C22×Q8—134no—
480C22×Q8—131no—
481C22×Q8—131no—
482C22×Q8—262no—
483C22×Q8—262no—
484C22×Q8—261no—
485C22×Q8—262no—
486C22×Q8—521no—
487C22×Q8—521no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—131no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4C22×D1311yescharacteristic
492C23×C4—131no—
493C23×C4—261no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4C22×D1311yescharacteristic
496C2×M16—22no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—41no—
499C22×C8—131no—
500C22×C8—131no—
501C22×C8—262no—
502C22×C8—262no—
503C22×C8—521no—
504C22×C8C22×D1311yescharacteristic
505C22×C8C22×D1311yescharacteristic
506#124—134no—
507#124—262no—
508#124—268no—
509C22⋊Q8—134no—
510C22⋊Q8—268no—
511C22⋊Q8—262no—
512#121—22no—
513#121—268no—
514#121C4×D1314yes—
515C4×Q8—134no—
516C4×Q8—262no—
517C4×D4—134no—
518C4×D4—134no—
519C4×D4—268no—
520#117—262no—
521#117—262no—
522#117—521no—
523#117—521no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—131no—
537C2×C22⋊C4—131no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C42—131no—
545C2×C42—261no—
546C2×C42—261no—
547C2×C42—261no—
548C2×C42—261no—
549C4⋊C8—262no—
550#103—134no—
551#103—262no—
552#103—262no—
553#103—262no—
554#103—262no—
555#103—262no—
556#103—521no—
557#103—521no—
558#102—22no—
559#102—41no—
560#102—262no—
561#102—521no—
562C22⋊C8—262no—
563C22⋊C8—262no—
564#97—262no—
565#95—21no—
566#95—261no—
567#95—261no—
568C2×C13—42no—
569C2×C13—82no—
570C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
571C2×C13#289611yescharacteristic
572C2×C13#289811yescharacteristic
573C2×C13#326911yescharacteristic
574C2×C13#327111yescharacteristic
575C2×C13#331311yescharacteristic
576C2×C13#332111yescharacteristic
577D13—42no—
578C24—21no—
579C24—131no—
580C24D4×D1311yescharacteristic
581#41—268no—
582#41—524no—
583#41—524no—
584#41—524no—
585C2×Q8—132no—
586C2×Q8—132no—
587C2×Q8—132no—
588C2×Q8—132no—
589C2×Q8—268no—
590C2×Q8—264no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—522no—
600C2×Q8—522no—
601C2×Q8—524no—
602C2×Q8—524no—
603C2×Q8—524no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—134no—
613C2×D4—264no—
614C2×D4—521no—
615C2×D4—521no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4C2×C4×D1312yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—132no—
630C22×C4—132no—
631C22×C4—264no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—264no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4C2×C4×D1312yes—
646C22×C4D4×D1311yescharacteristic
647C22×C4D4×D1312yes—
648C22×C4C23×D1311yescharacteristic
649M16—44no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—524no—
662C2×C8D4×D1312yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—134no—
669C4⋊C4—132no—
670C4⋊C4—264no—
671C4⋊C4—264no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—522no—
676C4⋊C4—1041no—
677C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—134no—
681C22⋊C4—134no—
682C22⋊C4—264no—
683C22⋊C4—264no—
684C22⋊C4—264no—
685C22⋊C4—522no—
686C22⋊C4—522no—
687C22⋊C4—1041no—
688C42—132no—
689C42—132no—
690C42—264no—
691C42—522no—
692C42—522no—
693C42—522no—
694C13#2242611yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—132no—
709C23—261no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23—261no—
713C23—261no—
714C23—261no—
715C23C22⋊C4×D1312yes—
716C23C2×D4×D1311yescharacteristic
717Q8—134no—
718Q8—262no—
719Q8—262no—
720Q8—262no—
721Q8—262no—
722Q8—262no—
723Q8—528no—
724Q8—521no—
725Q8—521no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—48no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—524no—
732D4—528no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—132no—
749C2×C4—132no—
750C2×C4—132no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—528no—
767C2×C4—528no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
776C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
779C2×C4#8825111yescharacteristic
780C2×C4#41×D1311yescharacteristic
781C2×C4#8825611yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—521no—
785C8—521no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—262no—
801C22—262no—
802C22—262no—
803C22—521no—
804C22—521no—
805C22—521no—
806C22—521no—
807C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
808C22#1171931411yescharacteristic
809C22#1171931511yescharacteristic
810C22#1171947811yescharacteristic
811C22#1171947811yescharacteristic
812C22#1171948011yescharacteristic
813C22#1171948411yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—42no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—262no—
819C4—262no—
820C4—262no—
821C4—264no—
822C4—522no—
823C4—522no—
824C4—1041no—
825C4C4×D4×D1311yescharacteristic
826C4#1171925011yescharacteristic
827C4#1171929511yescharacteristic
828C4#1171935911yescharacteristic
829C2—42no—
830C2—82no—
831C2—522no—
832C2#1311765411yescharacteristic
833C2#1312335011yescharacteristic
834C2#1312336711yescharacteristic
835C2#1312639811yescharacteristic
836C2#1312642811yescharacteristic
837C2#1312689711yescharacteristic
838C2#1312701711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1895C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719303C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1895D13
hypocenterC13#22426
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718788C2semidirect
3. C2×#11718781C2semidirect
4. C2×#11718433C2semidirect
5. #13117780C2semidirect
6. #13115767C2semidirect
7. #13115651C2semidirect
8. #13115258C2semidirect
9. #13115159C2semidirect
10. #13115147C2semidirect
11. #13114840C2semidirect
12. #13114773C2semidirect
13. #13114770C2semidirect
14. #13114665C2semidirect
15. C13×#1895C2semidirect
27. #11719303C4semidirect
152. #88056D4semidirect
283. #1895D13semidirect
694. C13#22426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193032
C2×#117187882
C2×#117187812
C2×#117184332
#131177802
#131157672
#131156512
#131152582
#131151592
#131151472
#131148402
#131147732
#131147702
#131146652
C13×#18952
#2242613