Finite Group Databasebeta

← #15878513

Subgroups — #15878513

Order 3328.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719255C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718627C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718662C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115768C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115267C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2352C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88191—21no—
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C22×#6099C2211yescharacteristic
25C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
26#11719255—24no—
27#11719255C418yescomplemented
28C2×#88148—21no—
29C2×#88138—21no—
30C2×C22⋊C4×D13—21no—
31C2×#88129C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C13×#388—21no—
34C13×#387—21no—
35C13×#386—21no—
36C13×#382C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#380C2211yescharacteristic
38C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
39C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40C4×C13×C22⋊C4—21no—
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
43#11718673—24no—
44#11718662—24no—
45C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
49#11718627—24no—
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13D411yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—41no—
75C2×#6127—41no—
76C2×#6127C2×C414yes—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52—41no—
82C22×D52—41no—
83C22×D52C2×C414yescomplemented
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C4×D4×C13C2×C414yes—
90C4×D4×C13D414yes—
91C13×#117—22no—
92C13×#117—41no—
93C2×C13×C4⋊C4—22no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4—41no—
96C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C42×C13—21no—
107C2×C42×C13—21no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110#88191—28no—
111#88184—22no—
112#88184C2×C414yes—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118#88178—22no—
119#88178C2×C414yescomplemented
120C2×#6101—21no—
121C2×#6099—22no—
122C2×#6099—22no—
123C2×#6099—22no—
124C2×#6099—22no—
125C2×#6099—41no—
126C2×#6099—41no—
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131#88148—28no—
132#88138—28no—
133C22⋊C4×D13—28no—
134#88129—22no—
135#88129C2×C414yescomplemented
136C4×D52—22no—
137C4×D52C2×C414yescomplemented
138C13×#95—21no—
139C13×#95—21no—
140C13×#95—21no—
141C13×#95—21no—
142C13×#95—21no—
143C22⋊#1055—22no—
144C22⋊#1055—22no—
145#88050—22no—
146#88050—22no—
147#88050—41no—
148#88050—41no—
149#88049—22no—
150#88049—22no—
151#88049—22no—
152#88049—22no—
153#88049—22no—
154#88049—41no—
155#88049—41no—
156#88049D414yescomplemented
157C4⋊#1055—22no—
158C4×#1055—22no—
159#22427—131nomaximal, Sylow
160C24×C13C2×D411yescharacteristic
161C24×C13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—24no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—81no—
170C23×D13—81no—
171C2×D4×C13—41no—
172C2×D4×C13—41no—
173C2×D4×C13C22⋊C414yes—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—42no—
187C22×C4×C13—42no—
188C22×C4×C13—81no—
189C22×C4×C13C22×C412yes—
190C22×C4×C13C22×C412yes—
191C22×C4×C13C2×D412yes—
192C22×C4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206#6127—28no—
207#6127—44no—
208#6127—44no—
209#6127—44no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—28no—
218C2×D52—24no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—44no—
221C2×D52—44no—
222C2×D52—44no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52C22×C412yes—
226C2×D52C22×C412yes—
227C2×D52C2×D412yes—
228C2×D52#4112yes—
229C2×C4×D13—24no—
230C2×C4×D13—24no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—81no—
234C2×C4×D13—81no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26C22×C412yes—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—42no—
249C13×C4⋊C4C22⋊C414yes—
250C13×C4⋊C4C2×D412yes—
251C13×C22⋊C4—42no—
252C13×C22⋊C4—42no—
253C13×C22⋊C4—81no—
254C13×C22⋊C4C22⋊C414yes—
255C13×C22⋊C4C22⋊C414yes—
256C42×C13—42no—
257C42×C13—81no—
258C42×C13C22×C412yes—
259C42×C13C2×D412yes—
260C22⋊Dic13—24no—
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264#6103—24no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13C22×C412yes—
267#6101—24no—
268#6099—44no—
269#6099—44no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055C2×D412yes—
282C2×#546—131no—
283C2×#436—131no—
284C2×#417—131no—
285C2×#418—131no—
286#2352D1311yescharacteristic, complemented
287#1983—131no—
288#1958—131no—
289#1895—131no—
290#1894—131no—
291#1874—131no—
292#1873—131no—
293#1804—131no—
294#1788—131no—
295#1786—131no—
296C4×#102—131no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13C2×C22⋊C412yes—
310C23×C13C2×C22⋊C412yes—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—48no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—48no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13—84no—
332C22×D13—84no—
333D4×C13—44no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—84no—
363C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
364C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
366C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
367C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D13—48no—
374C22⋊D13—84no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381D52—22no—
382D52—22no—
383D52—22no—
384D52—22no—
385D52—22no—
386D52—48no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52C4×D414yes—
390C4×D13—48no—
391C4×D13—84no—
392Dic26—22no—
393Dic26—22no—
394Dic26—41no—
395Dic26—41no—
396#1055—22no—
397#1055—41no—
398#1055—41no—
399#1055—41no—
400C22×#41—131no—
401C23×D4—131no—
402C22×M16—131no—
403C22×M16—131no—
404#546—138no—
405#546—264no—
406C2×#124—131no—
407C2×#123—261no—
408C2×C22⋊Q8—131no—
409C2×#121—131no—
410C2×#121—261no—
411C2×#120—261no—
412C2×C4×D4—131no—
413C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
414C2×#117C2×D1311yescharacteristic
415C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
416C22×C22⋊C4—261no—
417#436—264no—
418C2×C4⋊C8—131no—
419#418—264no—
420#417—264no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C4×C8—131no—
436#388—21no—
437#387—21no—
438#386—21no—
439#382C2×D1311yescharacteristic, complemented
440#380C2×D1311yescharacteristic
441#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
443C4×C22⋊C4—21no—
444#340—131no—
445#340—131no—
446#340—131no—
447#340—131no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—22no—
452C22×C13—22no—
453C22×C13—22no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
463C22×C13D4211yescharacteristic
464C22×C13#54611yescharacteristic
465C22×C13#57511yescharacteristic
466C22×C13#57511yescharacteristic
467C22×C13#57611yescharacteristic
468C22×C13#57711yescharacteristic
469C2×D13—24no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—816no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C4×C13—22no—
485C4×C13—22no—
486C4×C13—22no—
487C4×C13—22no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—81no—
490C4×C13—81no—
491C4×C13—81no—
492C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
493C4×C13#51811yescharacteristic
494C4×C13D4211yescharacteristic
495C4×C13#54611yescharacteristic
496Dic13—42no—
497Dic13—42no—
498C25—261no—
499C2×#41—134no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—262no—
502C2×#41—262no—
503C2×#41—521no—
504C2×#41—521no—
505C22×Q8—131no—
506C22×D4—134no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—131no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—261no—
513C22×D4—262no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4—521no—
516C22×D4—521no—
517C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—261no—
520C23×C4—261no—
521C23×C4C22×D1311yescharacteristic
522C23×C4C22×D1311yescharacteristic
523C2×M16—262no—
524C2×M16—262no—
525C2×M16—262no—
526C2×M16—262no—
527C2×M16—521no—
528C2×M16—521no—
529C22×C8—131no—
530C22×C8—131no—
531C22×C8—131no—
532C22×C8—131no—
533#124—134no—
534#124—262no—
535#123—268no—
536C22⋊Q8—134no—
537C22⋊Q8—262no—
538#121—134no—
539#121—262no—
540#121—268no—
541#120—268no—
542C4×D4—134no—
543C4×D4—262no—
544C4×D4C4×D1314yes—
545C4×D4D5214yes—
546#117—22no—
547#117—41no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—268no—
567C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42C22×D1311yescharacteristic
572C4⋊C8—262no—
573#103—262no—
574#103—262no—
575#103—521no—
576#103—521no—
577#102—134no—
578#102—262no—
579#102—262no—
580#102—262no—
581#102—262no—
582#102—262no—
583#102—521no—
584#102—521no—
585C22⋊C8—262no—
586C22⋊C8—262no—
587C4×C8—262no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—21no—
591#95—21no—
592#95—21no—
593C2×C13—42no—
594C2×C13—42no—
595C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
596C2×C13#289611yescharacteristic
597C2×C13#289711yescharacteristic
598C2×C13#327311yescharacteristic
599C2×C13#327511yescharacteristic
600C2×C13#332211yescharacteristic
601C2×C13#332311yescharacteristic
602D13—44no—
603D13—82no—
604C24—261no—
605C24—261no—
606C24—264no—
607C24—522no—
608C24—522no—
609C24—522no—
610C24—522no—
611C24—1041no—
612C24—1041no—
613C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
614C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
615#41—268no—
616#41—524no—
617#41—524no—
618#41—524no—
619C2×Q8—132no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—132no—
628C2×D4—132no—
629C2×D4—132no—
630C2×D4—132no—
631C2×D4—268no—
632C2×D4—264no—
633C2×D4—264no—
634C2×D4—264no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—524no—
644C2×D4—524no—
645C2×D4—524no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—1041no—
651C2×D4—1041no—
652C2×D4#610314yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—264no—
671C22×C4—264no—
672C22×C4—522no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4—1041no—
675C22×C4—1041no—
676C22×C4C2×C4×D1312yes—
677C22×C4C2×C4×D1312yes—
678C22×C4C2×D5212yes—
679C22×C4C2×D5212yes—
680C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
684C22×C4C23×D1311yescharacteristic
685M16—524no—
686M16—524no—
687C2×C8—132no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—132no—
708C4⋊C4—264no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4#610314yes—
711C4⋊C4D4×D1312yes—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—264no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—264no—
718C22⋊C4—264no—
719C22⋊C4—264no—
720C22⋊C4#610314yes—
721C22⋊C4#610314yes—
722C42—42no—
723C42—81no—
724C42C2×C4×D1312yes—
725C42C2×D5212yes—
726C13#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—262no—
740C23—262no—
741C23—262no—
742C23—262no—
743C23—528no—
744C23—528no—
745C23—521no—
746C23—521no—
747C23—521no—
748C23—521no—
749C23—521no—
750C23—521no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—1044no—
756C23—1044no—
757C23—1044no—
758C23—1044no—
759C23—1044no—
760C23C2×#610312yes—
761C23C2×#610312yes—
762C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
763Q8—262no—
764Q8—262no—
765Q8—521no—
766Q8—521no—
767D4—44no—
768D4—134no—
769D4—262no—
770D4—262no—
771D4—262no—
772D4—262no—
773D4—262no—
774D4—528no—
775D4—528no—
776D4—521no—
777D4—521no—
778D4—1044no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—84no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—528no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—1044no—
816C2×C4C2×#610312yes—
817C2×C4C2×#610312yes—
818C2×C4C2×#610312yes—
819C2×C4C2×#610312yes—
820C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
821C2×C4C22×D5211yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C2×C4#8825111yescharacteristic
824C2×C4#41×D1311yescharacteristic
825C2×C4#8825611yescharacteristic
826C8—262no—
827C8—521no—
828C8—521no—
829C8—521no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—264no—
845C22—522no—
846C22—522no—
847C22—522no—
848C22—522no—
849C22—522no—
850C22—522no—
851C22—522no—
852C22—522no—
853C22—522no—
854C22—10416no—
855C22—1041no—
856C22—1041no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22C22×#610311yescharacteristic
860C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
861C22#1171952711yescharacteristic
862C22#1171952711yescharacteristic
863C22#1171953411yescharacteristic
864C22#1171954011yescharacteristic
865C22#1171954211yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—522no—
875C4—522no—
876C4C4×D4×D1311yescharacteristic
877C4#1171925011yescharacteristic
878C4D4×D5211yescharacteristic
879C4#1171925911yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—42no—
882C2—524no—
883C2—1042no—
884C2D4×#610311yescharacteristic
885C2#1312335311yescharacteristic
886C2#1312335911yescharacteristic
887C2#1312644311yescharacteristic
888C2#1312646811yescharacteristic
889C2#1312703111yescharacteristic
890C2#1312704611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2352C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719255C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#2352D13
hypocenterC13#22427
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718673C2semidirect
3. C2×#11718627C2semidirect
4. C2×#11718662C2semidirect
5. #13115768C2semidirect
6. #13115645C2semidirect
7. #13115272C2semidirect
8. #13115267C2semidirect
9. #13115153C2semidirect
10. #13115148C2semidirect
11. #13114843C2semidirect
12. #13114774C2semidirect
13. #13114766C2semidirect
14. C4×#88049C2semidirect
15. C13×#2352C2semidirect
20. C22×C13×C4⋊C4C22semidirect
25. C22×#6099C22semidirect
27. #11719255C4semidirect
36. C13×#382C22semidirect
38. C13×#380C22semidirect
39. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
42. C2×C22⋊#1055C22semidirect
45. C2×#88050C22semidirect
46. C2×#88050C22semidirect
47. C2×#88050C22semidirect
48. C2×#88050C22semidirect
58. C2×C4⋊#1055C22semidirect
59. C2×C4×#1055C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
83. C22×D52C2×C4semidirect
119. #88178C2×C4semidirect
135. #88129C2×C4semidirect
137. C4×D52C2×C4semidirect
156. #88049D4semidirect
286. #2352D13semidirect
415. C22×C4⋊C4C2×D13semidirect
439. #382C2×D13semidirect
441. #380C2×D13semidirect
442. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
726. C13#22427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192552
C2×#117186732
C2×#117186272
C2×#117186622
#131157682
#131156452
#131152722
#131152672
#131151532
#131151482
#131148432
#131147742
#131147662
C4×#880492
C13×#23522
#2242713