Finite Group Databasebeta

← #15878516

Subgroups — #15878516

Order 3328.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719259C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115766C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88072C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88184—21no—
20C22×#6103—21no—
21C22×#6094C2211yescharacteristic
22C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
23#11719259—24no—
24#11719259C418yescomplemented
25C2×#88151C2211yescharacteristic
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C2×#88146C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88140—21no—
30C2×#88136—21no—
31C2×#88129C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C13×#382C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718648C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
53#11718499—24no—
54#11718432—24no—
55#11718431—24no—
56#11718330—21no—
57#11718327—21no—
58#11718326—21no—
59#11718315—21no—
60C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C2×#6129—22no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—41no—
74C2×#6129—41no—
75C2×#6129C2×C414yes—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
82C22×D52—21no—
83C22×D52D411yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C4×D4×C13—22no—
92C4×D4×C13C2×C414yescomplemented
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98#88184—28no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—28no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103D411yescharacteristic
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C2×#6094—22no—
119C2×#6094—22no—
120C2×#6094—22no—
121C2×#6094—22no—
122C2×#6094—41no—
123C2×#6094—41no—
124#88151—22no—
125#88151C2×C414yescomplemented
126#88149—22no—
127#88149C2×C414yes—
128#88146—22no—
129#88146—41no—
130C4⋊C4×D13—22no—
131C4⋊C4×D13—41no—
132#88140—28no—
133#88136—28no—
134#88129—22no—
135#88129C2×C414yescomplemented
136C4×D52C2×C414yes—
137C4×D52D414yes—
138C13×C4⋊C8—22no—
139C13×#102—22no—
140C13×#102—22no—
141C13×#95—21no—
142C13×#95—21no—
143#88072—22no—
144#88072D414yescomplemented
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88061—22no—
149#88061—41no—
150#88060—22no—
151#88060—22no—
152#88056—22no—
153#88056—41no—
154#88050—22no—
155#88050—41no—
156#88049—22no—
157#88049—41no—
158C4×#1055—22no—
159#22427—131nomaximal, Sylow
160C24×C13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—24no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—81no—
168C23×D13—81no—
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13C22×C412yes—
175C2×D4×C13C2×D412yes—
176C2×D4×C13#4112yes—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—24no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—81no—
182C22×C4×C13—81no—
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D13—24no—
187C2×C22⋊D13—24no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—24no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13—42no—
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200#6129—28no—
201#6129—44no—
202#6129—44no—
203#6129—44no—
204D4×D13—28no—
205D4×D13—44no—
206D4×D13—44no—
207D4×D13—44no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—24no—
214C2×D52—41no—
215C2×D52—41no—
216C2×D52—81no—
217C2×D52—81no—
218C2×D52C22⋊C414yes—
219C2×D52C22×C412yes—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—81no—
231C2×C4×D13C22×C412yes—
232C2×C4×D13C22×C412yes—
233C2×C4×D13C2×D412yes—
234C2×C4×D13C2×D412yes—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26C22×C412yes—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4C22×C412yes—
253C13×C22⋊C4—24no—
254C42×C13C22×C412yes—
255C42×C13C2×D412yes—
256#6103—24no—
257#6103—24no—
258#6103—24no—
259#6103—24no—
260#6103—42no—
261#6103—42no—
262#6103—81no—
263#6103C22⋊C414yes—
264#6103C22⋊C414yes—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—24no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13C22⋊C414yes—
270C4⋊Dic13C2×D412yes—
271#6101—42no—
272C4×Dic13—42no—
273C4×Dic13—81no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055C2×D412yes—
280#6094—44no—
281#6094—44no—
282C2×#546—131no—
283C2×#436—131no—
284C2×#417—131no—
285C2×#418—131no—
286#2352—131no—
287#1983—131no—
288#1958—131no—
289#1895—131no—
290#1894—131no—
291#1874—131no—
292#1873—131no—
293#1804D1311yescharacteristic, complemented
294#1788—131no—
295#1786—131no—
296C4×#102—131no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—48no—
319C22×D13—48no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—84no—
327C22×D13—84no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13C2×C22⋊C412yes—
332C22×D13C2×C22⋊C412yes—
333D4×C13—22no—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13C4×D414yes—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—84no—
351C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
352C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
353C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D13—48no—
360C22⋊D13—48no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—48no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
377D52—22no—
378D52—22no—
379D52—44no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—84no—
383C4×D13—22no—
384C4×D13—22no—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—22no—
387C4×D13—22no—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—84no—
392Dic26—22no—
393Dic26—22no—
394Dic26—41no—
395Dic26—41no—
396C8×C13—41no—
397C8×C13—41no—
398#1055—22no—
399#1055—41no—
400C22×#41—131no—
401C23×D4—131no—
402C22×M16—131no—
403C22×M16—131no—
404#546—138no—
405#546—264no—
406C2×#124—131no—
407C2×#123—261no—
408C2×C22⋊Q8—131no—
409C2×#121—131no—
410C2×#121—261no—
411C2×#120—261no—
412C2×C4×D4—131no—
413C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
414C2×#117—131no—
415C22×C4⋊C4—131no—
416C22×C22⋊C4—261no—
417#436—264no—
418C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
419#418—264no—
420#417—264no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102C2×D1311yescharacteristic
432C2×#102C2×D1311yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C4×C8—131no—
436#388—261no—
437#387—261no—
438#386—261no—
439#382C2×D1311yescharacteristic, complemented
440#380—131no—
441#380—131no—
442C4×C4⋊C4—131no—
443C4×C22⋊C4—261no—
444#340—131no—
445#340—131no—
446#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
447#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
448C22×C13—24no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
456C22×C13D4211yescharacteristic
457C22×C13#54611yescharacteristic
458C22×C13#57511yescharacteristic
459C22×C13#57511yescharacteristic
460C22×C13#57611yescharacteristic
461C22×C13#57711yescharacteristic
462C2×D13—22no—
463C2×D13—22no—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—22no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—22no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—816no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C4×C13—22no—
485C4×C13—22no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—81no—
488C4×C13—81no—
489C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
490C4×C13#51811yescharacteristic
491C4×C13D4211yescharacteristic
492C4×C13#54611yescharacteristic
493Dic13—22no—
494Dic13—22no—
495Dic13—42no—
496Dic13—42no—
497Dic13—81no—
498C25—261no—
499C2×#41—134no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—262no—
502C2×#41—262no—
503C2×#41—521no—
504C2×#41—521no—
505C22×Q8—131no—
506C22×D4—134no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—131no—
509C22×D4—261no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—262no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4—521no—
516C22×D4—521no—
517C22×D4C22×D1311yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—131no—
520C23×C4—131no—
521C23×C4—261no—
522C23×C4—261no—
523C2×M16—262no—
524C2×M16—262no—
525C2×M16—262no—
526C2×M16—262no—
527C2×M16—521no—
528C2×M16—521no—
529C22×C8—131no—
530C22×C8—131no—
531C22×C8C22×D1311yescharacteristic
532C22×C8C22×D1311yescharacteristic
533#124—134no—
534#124—262no—
535#123—268no—
536C22⋊Q8—134no—
537C22⋊Q8—262no—
538#121—134no—
539#121—268no—
540#121—262no—
541#120—268no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—134no—
544C4×D4—134no—
545C4×D4C4×D1314yescomplemented
546#117—262no—
547#117—521no—
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—262no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—521no—
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—131no—
560C2×C22⋊C4—131no—
561C2×C22⋊C4—268no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C42—261no—
570C2×C42—261no—
571C2×C42C22×D1311yescharacteristic
572C4⋊C8—22no—
573#103—262no—
574#103—262no—
575#103—521no—
576#103—521no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—134no—
580#102—262no—
581#102—262no—
582#102—262no—
583#102—521no—
584#102—521no—
585C22⋊C8—262no—
586C22⋊C8—262no—
587C4×C8—262no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—261no—
591#95—261no—
592#95—261no—
593C2×C13—44no—
594C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
595C2×C13#289611yescharacteristic
596C2×C13#289711yescharacteristic
597C2×C13#327311yescharacteristic
598C2×C13#327511yescharacteristic
599C2×C13#332211yescharacteristic
600C2×C13#332311yescharacteristic
601D13—42no—
602D13—42no—
603D13—82no—
604C24—21no—
605C24—131no—
606C24—131no—
607C24—264no—
608C24—261no—
609C24—522no—
610C24—522no—
611C24—522no—
612C24—522no—
613C24—1041no—
614C24—1041no—
615#41—268no—
616#41—524no—
617#41—524no—
618#41—524no—
619C2×Q8—132no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—134no—
629C2×D4—132no—
630C2×D4—264no—
631C2×D4—264no—
632C2×D4—268no—
633C2×D4—264no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—521no—
640C2×D4—521no—
641C2×D4—524no—
642C2×D4—524no—
643C2×D4—524no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—1041no—
649C2×D4—1041no—
650C2×D4C2×C4×D1312yes—
651C2×D4D4×D1312yes—
652C2×D4#613112yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—132no—
662C22×C4—132no—
663C22×C4—132no—
664C22×C4—132no—
665C22×C4—264no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—522no—
678C22×C4—522no—
679C22×C4—522no—
680C22×C4—522no—
681C22×C4—1041no—
682C22×C4D4×D1311yescharacteristic
683C22×C4D4×D1311yescharacteristic
684C22×C4C23×D1311yescharacteristic
685M16—524no—
686M16—524no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—132no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—134no—
705C4⋊C4—132no—
706C4⋊C4—264no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—522no—
711C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—134no—
714C22⋊C4—134no—
715C22⋊C4—264no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—264no—
718C22⋊C4—264no—
719C22⋊C4—522no—
720C22⋊C4—522no—
721C22⋊C4—1041no—
722C42—522no—
723C42—1041no—
724C42C2×C4×D1312yes—
725C42D4×D1312yes—
726C13#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—132no—
735C23—132no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—261no—
741C23—261no—
742C23—261no—
743C23—261no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23—261no—
747C23—261no—
748C23—262no—
749C23—528no—
750C23—528no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—1044no—
758C23—1044no—
759C23—1044no—
760C23—1044no—
761C23—1044no—
762C23C2×D4×D1311yescharacteristic
763Q8—262no—
764Q8—262no—
765Q8—521no—
766Q8—521no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—262no—
771D4—262no—
772D4—524no—
773D4—528no—
774D4—528no—
775D4—521no—
776D4—521no—
777D4—1044no—
778D4#8814714yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—84no—
793C2×C4—132no—
794C2×C4—132no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—528no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—1044no—
818C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
819C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
820C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C2×C4C2×#613111yescharacteristic
824C2×C4#8825611yescharacteristic
825C2×C4#8825611yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—262no—
829C8—521no—
830C22—24no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—262no—
838C22—262no—
839C22—262no—
840C22—262no—
841C22—262no—
842C22—262no—
843C22—521no—
844C22—521no—
845C22—521no—
846C22—521no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22—521no—
850C22—521no—
851C22—522no—
852C22—522no—
853C22—522no—
854C22—10416no—
855C22—1041no—
856C22—1041no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
860C22#1171931411yescharacteristic
861C22#1171933511yescharacteristic
862C22#1171947311yescharacteristic
863C22#1171947311yescharacteristic
864C22#1171947911yescharacteristic
865C22#1171948011yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—262no—
872C4—262no—
873C4—522no—
874C4—522no—
875C4—1041no—
876C4C2×#8814711yescharacteristic
877C4#1171922611yescharacteristic
878C4#1171931411yescharacteristic
879C4#1171933511yescharacteristic
880C2—44no—
881C2—522no—
882C2—522no—
883C2—1042no—
884C2#1311765611yescharacteristic
885C2#1312335111yescharacteristic
886C2#1312336111yescharacteristic
887C2#1312644211yescharacteristic
888C2#1312647311yescharacteristic
889C2#1312703411yescharacteristic
890C2#1312704911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1804C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719259C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1804D13
hypocenterC13#22427
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718499C2semidirect
3. C2×#11718432C2semidirect
4. C2×#11718431C2semidirect
5. #13117762C2semidirect
6. #13115766C2semidirect
7. #13115645C2semidirect
8. #13115273C2semidirect
9. #13115268C2semidirect
10. #13115152C2semidirect
11. #13115147C2semidirect
12. #13114773C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. C4×#88072C2semidirect
15. C13×#1804C2semidirect
22. C22×#6094C22semidirect
24. #11719259C4semidirect
28. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
33. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
36. C13×#382C22semidirect
42. C2×#88060C22semidirect
43. C2×#88056C22semidirect
44. C2×#88056C22semidirect
46. #11718648C22semidirect
47. C2×#88050C22semidirect
48. C2×#88050C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
52. C2×C4×#1055C22semidirect
60. C13×#340C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
81. C2×D4×D13C2×C4semidirect
92. C4×D4×C13C2×C4semidirect
125. #88151C2×C4semidirect
135. #88129C2×C4semidirect
144. #88072D4semidirect
293. #1804D13semidirect
418. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
439. #382C2×D13semidirect
446. #340C2×D13semidirect
447. #340C2×D13semidirect
545. C4×D4C4×D13semidirect
726. C13#22427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192592
C2×#117184992
C2×#117184322
C2×#117184312
#131177622
#131157662
#131156452
#131152732
#131152682
#131151522
#131151472
#131147732
#131147652
C4×#880722
C13×#18042
#2242713