Finite Group Databasebeta

← #15878520

Subgroups — #15878520

Order 3328.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115274C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114844C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
20#11719534—24no—
21#11719534C418yescomplemented
22C2×#88201C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×#88193—21no—
25C2×#88191—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×#88183—21no—
29C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
30C22×#6103—21no—
31C22×#6094C2211yescharacteristic
32C2×#88146C2211yescharacteristic
33C13×#417—24no—
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718874—21no—
43#11718873C2211yescharacteristic, complemented
44C4×C22⋊Dic13—21no—
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
46#11718789—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52#11718651—21no—
53#11718648C2211yescharacteristic
54#11718639—21no—
55#11718638C2211yescharacteristic, complemented
56C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718431—24no—
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41—41no—
70C2×C13×#41C2×C414yes—
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C23×Dic13—21no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13—41no—
86C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16—22no—
90C2×C13×M16—22no—
91C2×C13×M16—41no—
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4—22no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4—41no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
102#88201—22no—
103#88201C2×C414yescomplemented
104#88200—22no—
105#88200C2×C414yescomplemented
106#88193—28no—
107#88191—28no—
108D4×Dic13—22no—
109D4×Dic13C2×C414yescomplemented
110#88184—22no—
111#88184C2×C414yes—
112#88183—28no—
113C4×C22⋊D13C2×C414yes—
114C4×C22⋊D13D414yes—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—28no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C2×#6094—22no—
134C2×#6094—22no—
135C2×#6094—41no—
136#88146—22no—
137#88146—41no—
138C13×#103—22no—
139C13×#103—22no—
140C13×#102—22no—
141C13×#102D414yescomplemented
142#88075—41no—
143#88075—41no—
144#88072—22no—
145#88072—22no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151C22⋊#1055—22no—
152#88061—22no—
153#88061—41no—
154#88060—22no—
155#88054—22no—
156C8×Dic13—22no—
157#88049—22no—
158#88049—41no—
159#22427—131nomaximal, Sylow
160C24×C13—21no—
161C24×C13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13—21no—
163C23×D13—24no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—81no—
169C23×D13—81no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C13×#41—28no—
172C13×#41—44no—
173C13×#41—44no—
174C13×#41—44no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13C22×C412yes—
181C2×D4×C13—24no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—42no—
186C2×D4×C13—42no—
187C2×D4×C13C22×C412yes—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C2×D4×C13#4112yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—24no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—42no—
199C22×C4×C13—42no—
200C22×C4×C13—42no—
201C22×C4×C13—42no—
202C22×C4×C13—81no—
203C22×C4×C13C22×C412yes—
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—41no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—81no—
214C2×C22⋊D13—81no—
215C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—24no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—81no—
221C22×Dic13—81no—
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225D4×D13—28no—
226D4×D13—44no—
227D4×D13—44no—
228D4×D13—44no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52C22×C412yes—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13C22×C412yes—
240C2×C4×D13C2×D412yes—
241C13×M16—44no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13C2×D412yes—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—42no—
252C13×C4⋊C4C2×D412yes—
253C22⋊Dic13—24no—
254C22⋊Dic13—42no—
255C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
256#6103—24no—
257#6103—24no—
258#6103—24no—
259#6103—24no—
260#6103—42no—
261#6103—81no—
262#6103C22⋊C414yes—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13C22×C412yes—
269#6101—24no—
270#6101C22⋊C414yes—
271C4×Dic13—42no—
272C4×Dic13—81no—
273C4×Dic13C22×C412yes—
274C4×Dic13C2×D412yes—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281#6094—44no—
282C2×#546—131no—
283C2×#436—131no—
284C2×#417D1311yescharacteristic, complemented
285C2×#418—131no—
286#2352—131no—
287#1983—131no—
288#1958—131no—
289#1895—131no—
290#1894—131no—
291#1874—131no—
292#1873—131no—
293#1804—131no—
294#1788—131no—
295#1786—131no—
296C4×#102—131no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13C2×C22⋊C412yes—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—48no—
320C22×D13—48no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—84no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13—84no—
332C22×D13C2×C22⋊C412yes—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13—22no—
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13—41no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—48no—
341D4×C13C4×D414yes—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—48no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—84no—
359C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
360C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D13—44no—
367C22⋊D13—48no—
368C22⋊D13—84no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—84no—
385C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
386C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
387C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
388D52—22no—
389D52—22no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C8×C13—22no—
397C8×C13—41no—
398#1055—41no—
399#1055—41no—
400C22×#41C2×D1311yescharacteristic
401C23×D4—131no—
402C22×M16—131no—
403C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
404#546—138no—
405#546—264no—
406C2×#124—131no—
407C2×#123—261no—
408C2×C22⋊Q8—131no—
409C2×#121—131no—
410C2×#121—261no—
411C2×#120—261no—
412C2×C4×D4—131no—
413C2×C4×D4—131no—
414C2×#117—131no—
415C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
416C22×C22⋊C4—261no—
417#436—264no—
418C2×C4⋊C8—131no—
419#418—264no—
420#417—24no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
424C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102C2×D1311yescharacteristic
432C2×#102C2×D1311yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C4×C8—131no—
436#388—261no—
437#387—261no—
438#386—261no—
439#382—131no—
440#380—131no—
441#380—131no—
442C4×C4⋊C4—131no—
443C4×C22⋊C4—261no—
444#340—131no—
445#340—131no—
446#340—131no—
447#340—131no—
448C22×C13—24no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—22no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
463C22×C13D4211yescharacteristic
464C22×C13#54611yescharacteristic
465C22×C13#57511yescharacteristic
466C22×C13#57511yescharacteristic
467C22×C13#57611yescharacteristic
468C22×C13#57711yescharacteristic
469C2×D13—22no—
470C2×D13—22no—
471C2×D13—22no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—816no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C4×C13—22no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—81no—
488C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
489C4×C13#51811yescharacteristic
490C4×C13D4211yescharacteristic
491C4×C13#54611yescharacteristic
492Dic13—22no—
493Dic13—22no—
494Dic13—22no—
495Dic13—42no—
496Dic13—81no—
497Dic13—81no—
498C25—261no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41C4×D1314yes—
505C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
506C22×D4—21no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—134no—
509C22×D4—131no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—262no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4—521no—
516C22×D4—521no—
517C22×D4C22×D1311yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—131no—
521C23×C4—261no—
522C23×C4C22×D1311yescharacteristic
523C2×M16—22no—
524C2×M16—22no—
525C2×M16—41no—
526C2×M16—262no—
527C2×M16—262no—
528C2×M16—521no—
529C22×C8—131no—
530C22×C8—131no—
531C22×C8C22×D1311yescharacteristic
532C22×C8C22×D1311yescharacteristic
533#124—134no—
534#124—262no—
535#123—268no—
536C22⋊Q8—134no—
537C22⋊Q8—262no—
538#121—134no—
539#121—268no—
540#121—262no—
541#120—268no—
542C4×D4—134no—
543C4×D4—134no—
544C4×D4—134no—
545C4×D4—262no—
546#117—262no—
547#117—521no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—131no—
559C2×C22⋊C4—131no—
560C2×C22⋊C4—268no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C42—131no—
570C2×C42—261no—
571C2×C42—261no—
572C4⋊C8—262no—
573#103—22no—
574#103—22no—
575#103—521no—
576#103—521no—
577#102—22no—
578#102—262no—
579#102—262no—
580#102—262no—
581#102—262no—
582#102—521no—
583#102—521no—
584#102C22⋊D1314yescomplemented
585C22⋊C8—262no—
586C22⋊C8—262no—
587C4×C8—262no—
588#95—261no—
589#95—261no—
590#95—261no—
591#95—261no—
592#95—261no—
593C2×C13—44no—
594C2×C13—42no—
595C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
596C2×C13#289611yescharacteristic
597C2×C13#289711yescharacteristic
598C2×C13#327311yescharacteristic
599C2×C13#327511yescharacteristic
600C2×C13#332211yescharacteristic
601C2×C13#332311yescharacteristic
602D13—42no—
603D13—82no—
604C24—21no—
605C24—131no—
606C24—264no—
607C24—261no—
608C24—522no—
609C24—522no—
610C24—522no—
611C24—522no—
612C24—1041no—
613C24—1041no—
614C24D4×D1311yescharacteristic
615#41—28no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8C2×C4×D1312yes—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—134no—
632C2×D4—132no—
633C2×D4—264no—
634C2×D4—268no—
635C2×D4—264no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—524no—
642C2×D4—524no—
643C2×D4—524no—
644C2×D4—521no—
645C2×D4—521no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—1041no—
649C2×D4—1041no—
650C2×D4C2×C4×D1312yes—
651C2×D4#612712yes—
652C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—132no—
670C22×C4—132no—
671C22×C4—264no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—1041no—
680C22×C4—1041no—
681C22×C4C2×C4×D1312yes—
682C22×C4D4×D1311yescharacteristic
683C22×C4D4×D1312yes—
684C22×C4C23×D1311yescharacteristic
685M16—44no—
686M16—524no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—134no—
704C4⋊C4—132no—
705C4⋊C4—264no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
712C22⋊C4—134no—
713C22⋊C4—134no—
714C22⋊C4—264no—
715C22⋊C4—264no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—264no—
718C22⋊C4—264no—
719C22⋊C4—522no—
720C22⋊C4—522no—
721C22⋊C4—1041no—
722C42—132no—
723C42—132no—
724C42—522no—
725C42—1041no—
726C13#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—132no—
741C23—261no—
742C23—261no—
743C23—261no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23—261no—
747C23—262no—
748C23—528no—
749C23—528no—
750C23—521no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—1044no—
757C23—1044no—
758C23—1044no—
759C23—1044no—
760C23—1044no—
761C23C22⋊C4×D1312yes—
762C23C2×D4×D1311yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—48no—
771D4—262no—
772D4—262no—
773D4—524no—
774D4—528no—
775D4—521no—
776D4—521no—
777D4—1044no—
778D4C4×C22⋊D1314yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—48no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—84no—
796C2×C4—132no—
797C2×C4—132no—
798C2×C4—132no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—1044no—
819C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
820C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
821C2×C4C2×#612711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C2×C4#8825111yescharacteristic
824C2×C4#8825111yescharacteristic
825C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—521no—
829C8—521no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—24no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—262no—
845C22—262no—
846C22—262no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22—521no—
850C22—521no—
851C22—522no—
852C22—522no—
853C22—522no—
854C22—10416no—
855C22—1041no—
856C22—1041no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
860C22#1171919511yescharacteristic
861C22#1171947811yescharacteristic
862C22#1171947911yescharacteristic
863C22#1171948211yescharacteristic
864C22#1171948311yescharacteristic
865C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—262no—
871C4—262no—
872C4—262no—
873C4—522no—
874C4—1041no—
875C4—1041no—
876C4#1171919111yescharacteristic
877C4#1171919511yescharacteristic
878C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
879C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—44no—
882C2—522no—
883C2—1042no—
884C2C22⋊C4×C22⋊D1311yescharacteristic
885C2#1312335211yescharacteristic
886C2#1312336011yescharacteristic
887C2#1312644111yescharacteristic
888C2#1312646111yescharacteristic
889C2#1312703811yescharacteristic
890C2#1312705311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#417C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719534C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#417D13
hypocenterC13#22427
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718789C2semidirect
3. C2×#11718431C2semidirect
4. #13117761C2semidirect
5. #13115765C2semidirect
6. #13115644C2semidirect
7. #13115274C2semidirect
8. #13115266C2semidirect
9. #13115153C2semidirect
10. #13115145C2semidirect
11. #13114844C2semidirect
12. #13114776C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #102×Dic13C2semidirect
15. C2×C13×#417C2semidirect
18. C22×C13×M16C22semidirect
19. C22×C13×C4⋊C4C22semidirect
21. #11719534C4semidirect
34. C2×C13×#103C22semidirect
35. C2×C13×#103C22semidirect
38. C2×#88075C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
43. #11718873C22semidirect
45. C2×C22⋊#1055C22semidirect
50. C2×#88054C22semidirect
51. C2×C8×Dic13C22semidirect
55. #11718638C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
86. C2×D4×D13C2×C4semidirect
103. #88201C2×C4semidirect
105. #88200C2×C4semidirect
109. D4×Dic13C2×C4semidirect
141. C13×#102D4semidirect
284. C2×#417D13semidirect
403. C22×M16C2×D13semidirect
415. C22×C4⋊C4C2×D13semidirect
423. C2×#103C2×D13semidirect
424. C2×#103C2×D13semidirect
584. #102C22⋊D13semidirect
726. C13#22427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195342
C2×#117187892
C2×#117184312
#131177612
#131157652
#131156442
#131152742
#131152662
#131151532
#131151452
#131148442
#131147762
#131147652
#102×Dic132
C2×C13×#4172
#2242713