Finite Group Databasebeta

← #15878521

Subgroups — #15878521

Order 3328.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719255C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115274C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115269C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115146C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88191—21no—
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88180C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26#11719255—24no—
27#11719255C418yescomplemented
28C2×#88148—21no—
29C2×#88138—21no—
30C2×C22⋊C4×D13—21no—
31C2×#88129C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C13×#436—24no—
34C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
38#11718881—21no—
39#11718873C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic, complemented
41#11718794—24no—
42#11718792—24no—
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88061C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
55#11718642—21no—
56#11718612—21no—
57C22⋊C4×Dic13—21no—
58#11718597C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718143C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13D411yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—41no—
75C2×#6127—41no—
76C2×#6127C2×C414yes—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52—41no—
82C22×D52—41no—
83C22×D52C2×C414yescomplemented
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16—22no—
90C2×C13×M16—22no—
91C2×C13×M16—22no—
92C2×C13×M16—22no—
93C2×C13×M16—41no—
94C2×C13×M16—41no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C4×D4×C13C2×C414yes—
100C4×D4×C13D414yes—
101C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109#88191—28no—
110#88184—22no—
111#88184C2×C414yes—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116#88180—22no—
117#88180—41no—
118C2×C4⋊Dic13—22no—
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13—41no—
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126#88178—22no—
127#88178C2×C414yescomplemented
128C2×#6101—21no—
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13—21no—
131#88148—28no—
132#88138—28no—
133C22⋊C4×D13—28no—
134#88129—22no—
135#88129C2×C414yescomplemented
136C4×D52—22no—
137C4×D52C2×C414yescomplemented
138C13×C4⋊C8—22no—
139C13×C22⋊C8—22no—
140C13×C22⋊C8—22no—
141C4×C8×C13—22no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88061—22no—
148#88061—22no—
149#88061—22no—
150#88061—22no—
151#88061—22no—
152#88061—41no—
153#88061—41no—
154#88061D414yescomplemented
155#88056—22no—
156#88056—22no—
157#88056—41no—
158#88056—41no—
159#22427—131nomaximal, Sylow
160C24×C13C2×D411yescharacteristic
161C24×C13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—24no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—81no—
170C23×D13—81no—
171C2×D4×C13—41no—
172C2×D4×C13—41no—
173C2×D4×C13C22⋊C414yes—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13C22×C412yes—
183C22×C4×C13C22×C412yes—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—81no—
196C2×C22⋊D13—81no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13—81no—
206#6127—28no—
207#6127—44no—
208#6127—44no—
209#6127—44no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—28no—
218C2×D52—24no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—44no—
221C2×D52—44no—
222C2×D52—44no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52C22×C412yes—
226C2×D52C22×C412yes—
227C2×D52C2×D412yes—
228C2×D52#4112yes—
229C2×C4×D13—24no—
230C2×C4×D13—24no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—81no—
234C2×C4×D13—81no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26C22×C412yes—
241C13×M16—44no—
242C13×M16—44no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13C2×D412yes—
255C13×C4⋊C4C22⋊C414yes—
256C13×C22⋊C4C22⋊C414yes—
257C13×C22⋊C4C22⋊C414yes—
258C42×C13C22×C412yes—
259C42×C13C2×D412yes—
260C22⋊Dic13—24no—
261C22⋊Dic13—42no—
262C22⋊Dic13—42no—
263C22⋊Dic13—81no—
264#6103—24no—
265#6103—24no—
266#6103—24no—
267#6103—24no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—42no—
277C4⋊Dic13C22×C412yes—
278C4⋊Dic13C2×D412yes—
279#6101—24no—
280C4×Dic13—42no—
281C4×Dic13—81no—
282C2×#546—131no—
283C2×#436D1311yescharacteristic, complemented
284C2×#417—131no—
285C2×#418—131no—
286#2352—131no—
287#1983—131no—
288#1958—131no—
289#1895—131no—
290#1894—131no—
291#1874—131no—
292#1873—131no—
293#1804—131no—
294#1788—131no—
295#1786—131no—
296C4×#102—131no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13C2×C22⋊C412yes—
310C23×C13C2×C22⋊C412yes—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—48no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—48no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13—84no—
332C22×D13—84no—
333D4×C13—44no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
351C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
352C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
353C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
354C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D13—48no—
361C22⋊D13—84no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—84no—
381D52—22no—
382D52—22no—
383D52—22no—
384D52—22no—
385D52—22no—
386D52—48no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52C4×D414yes—
390C4×D13—48no—
391C4×D13—84no—
392Dic26—22no—
393Dic26—22no—
394Dic26—41no—
395Dic26—41no—
396C8×C13—22no—
397C8×C13—41no—
398C8×C13—41no—
399C8×C13—41no—
400C22×#41—131no—
401C23×D4—131no—
402C22×M16C2×D1311yescharacteristic
403C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
404#546—138no—
405#546—264no—
406C2×#124—131no—
407C2×#123—261no—
408C2×C22⋊Q8—131no—
409C2×#121—131no—
410C2×#121—261no—
411C2×#120—261no—
412C2×C4×D4—131no—
413C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
414C2×#117—131no—
415C22×C4⋊C4—131no—
416C22×C22⋊C4—261no—
417#436—24no—
418C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
419#418—264no—
420#417—264no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
434C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
435C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
436#388—261no—
437#387—261no—
438#386—261no—
439#382—131no—
440#380—131no—
441#380—131no—
442C4×C4⋊C4—131no—
443C4×C22⋊C4—261no—
444#340—131no—
445#340—131no—
446#340—131no—
447#340—131no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—22no—
452C22×C13—22no—
453C22×C13—22no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
463C22×C13D4211yescharacteristic
464C22×C13#54611yescharacteristic
465C22×C13#57511yescharacteristic
466C22×C13#57511yescharacteristic
467C22×C13#57611yescharacteristic
468C22×C13#57711yescharacteristic
469C2×D13—24no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—816no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C4×C13—22no—
485C4×C13—22no—
486C4×C13—22no—
487C4×C13—22no—
488C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
489C4×C13#51811yescharacteristic
490C4×C13D4211yescharacteristic
491C4×C13#54611yescharacteristic
492Dic13—42no—
493Dic13—42no—
494Dic13—42no—
495Dic13—81no—
496Dic13—81no—
497Dic13—81no—
498C25—261no—
499C2×#41—134no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—262no—
502C2×#41—262no—
503C2×#41—521no—
504C2×#41—521no—
505C22×Q8—131no—
506C22×D4—134no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—131no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—261no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—262no—
515C22×D4—521no—
516C22×D4—521no—
517C22×D4D5211yescharacteristic
518C23×C4—261no—
519C23×C4—261no—
520C23×C4—261no—
521C23×C4C22×D1311yescharacteristic
522C23×C4C22×D1311yescharacteristic
523C2×M16—22no—
524C2×M16—22no—
525C2×M16—22no—
526C2×M16—22no—
527C2×M16—41no—
528C2×M16—41no—
529C22×C8C22×D1311yescharacteristic
530C22×C8C22×D1311yescharacteristic
531C22×C8C22×D1311yescharacteristic
532C22×C8C22×D1311yescharacteristic
533#124—134no—
534#124—262no—
535#123—268no—
536C22⋊Q8—134no—
537C22⋊Q8—262no—
538#121—134no—
539#121—262no—
540#121—268no—
541#120—268no—
542C4×D4—134no—
543C4×D4—262no—
544C4×D4C4×D1314yes—
545C4×D4C22⋊D1314yes—
546#117—262no—
547#117—521no—
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—262no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C4⋊C4—521no—
557C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—268no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
568C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
569C2×C42—261no—
570C2×C42—261no—
571C2×C42C22×D1311yescharacteristic
572C4⋊C8—22no—
573#103—262no—
574#103—262no—
575#103—521no—
576#103—521no—
577#102—134no—
578#102—262no—
579#102—262no—
580#102—262no—
581#102—262no—
582#102—262no—
583#102—521no—
584#102—521no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—22no—
587C4×C8—22no—
588#95—261no—
589#95—261no—
590#95—261no—
591#95—261no—
592#95—261no—
593C2×C13—42no—
594C2×C13—42no—
595C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
596C2×C13#289611yescharacteristic
597C2×C13#289711yescharacteristic
598C2×C13#327311yescharacteristic
599C2×C13#327511yescharacteristic
600C2×C13#332211yescharacteristic
601C2×C13#332311yescharacteristic
602D13—44no—
603D13—82no—
604C24—261no—
605C24—261no—
606C24—264no—
607C24—522no—
608C24—522no—
609C24—522no—
610C24—522no—
611C24—1041no—
612C24—1041no—
613C24C2×D5211yescharacteristic
614C24C2×D5211yescharacteristic
615#41—268no—
616#41—524no—
617#41—524no—
618#41—524no—
619C2×Q8—132no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—132no—
628C2×D4—132no—
629C2×D4—132no—
630C2×D4—132no—
631C2×D4—268no—
632C2×D4—264no—
633C2×D4—264no—
634C2×D4—264no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—524no—
644C2×D4—524no—
645C2×D4—524no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—1041no—
651C2×D4—1041no—
652C2×D4#610314yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—264no—
665C22×C4—264no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—522no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4—522no—
673C22×C4—1041no—
674C22×C4—1041no—
675C22×C4—1041no—
676C22×C4C2×C4×D1312yes—
677C22×C4C2×C4×D1312yes—
678C22×C4C2×D5211yescharacteristic
679C22×C4C2×D5211yescharacteristic
680C22×C4C2×D5211yescharacteristic
681C22×C4C2×D5211yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
683C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
684C22×C4C23×D1311yescharacteristic
685M16—44no—
686M16—44no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8D4×D1312yes—
699C4⋊C4—132no—
700C4⋊C4—132no—
701C4⋊C4—264no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—522no—
711C4⋊C4#610314yes—
712C22⋊C4—264no—
713C22⋊C4—264no—
714C22⋊C4—264no—
715C22⋊C4—264no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—522no—
718C22⋊C4—522no—
719C22⋊C4—1041no—
720C22⋊C4#610314yes—
721C22⋊C4#610314yes—
722C42—522no—
723C42—1041no—
724C42C2×C4×D1312yes—
725C42C2×C22⋊D1312yes—
726C13#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—262no—
740C23—262no—
741C23—262no—
742C23—262no—
743C23—528no—
744C23—528no—
745C23—521no—
746C23—521no—
747C23—521no—
748C23—521no—
749C23—521no—
750C23—521no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—1044no—
756C23—1044no—
757C23—1044no—
758C23—1044no—
759C23—1044no—
760C23C2×#610312yes—
761C23C2×#610312yes—
762C23C22×D5211yescharacteristic
763Q8—262no—
764Q8—262no—
765Q8—521no—
766Q8—521no—
767D4—44no—
768D4—134no—
769D4—262no—
770D4—262no—
771D4—262no—
772D4—262no—
773D4—262no—
774D4—528no—
775D4—528no—
776D4—521no—
777D4—521no—
778D4—1044no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—528no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—1044no—
815C2×C4—1044no—
816C2×C4C2×#610312yes—
817C2×C4C2×#610312yes—
818C2×C4C2×#610312yes—
819C2×C4C2×#610312yes—
820C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
822C2×C4#8825111yescharacteristic
823C2×C4#41×D1311yescharacteristic
824C2×C4#8825611yescharacteristic
825C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—41no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—264no—
845C22—522no—
846C22—522no—
847C22—522no—
848C22—522no—
849C22—522no—
850C22—522no—
851C22—522no—
852C22—522no—
853C22—522no—
854C22—10416no—
855C22—1041no—
856C22—1041no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22D4×D5211yescharacteristic
860C22#1171925911yescharacteristic
861C22#1171945311yescharacteristic
862C22#1171945311yescharacteristic
863C22#1171945611yescharacteristic
864C22#1171945711yescharacteristic
865C22C22×#610311yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—522no—
871C4—522no—
872C4—522no—
873C4—1041no—
874C4—1041no—
875C4—1041no—
876C4C4×D4×D1311yescharacteristic
877C4#1171925011yescharacteristic
878C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
879C4#1171953411yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—42no—
882C2—524no—
883C2—1042no—
884C2D4×#610311yescharacteristic
885C2#1312335611yescharacteristic
886C2#1312336311yescharacteristic
887C2#1312644811yescharacteristic
888C2#1312647211yescharacteristic
889C2#1312703911yescharacteristic
890C2#1312705411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#436C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719255C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#436D13
hypocenterC13#22427
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718794C2semidirect
3. C2×#11718792C2semidirect
4. #13117765C2semidirect
5. #13115766C2semidirect
6. #13115647C2semidirect
7. #13115274C2semidirect
8. #13115269C2semidirect
9. #13115151C2semidirect
10. #13115146C2semidirect
11. #13114847C2semidirect
12. #13114777C2semidirect
13. #13114768C2semidirect
14. C4×#88061C2semidirect
15. C2×C13×#436C2semidirect
19. C22×C13×M16C22semidirect
24. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
27. #11719255C4semidirect
34. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
36. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
37. C2×C4×C8×C13C22semidirect
40. #11718873C22semidirect
51. C2×#88056C22semidirect
52. C2×#88056C22semidirect
53. C2×#88056C22semidirect
54. C2×#88056C22semidirect
58. #11718597C22semidirect
59. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718143C22semidirect
83. C22×D52C2×C4semidirect
127. #88178C2×C4semidirect
135. #88129C2×C4semidirect
137. C4×D52C2×C4semidirect
154. #88061D4semidirect
283. C2×#436D13semidirect
403. C22×M16C2×D13semidirect
418. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
434. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
435. C2×C4×C8C2×D13semidirect
726. C13#22427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192552
C2×#117187942
C2×#117187922
#131177652
#131157662
#131156472
#131152742
#131152692
#131151512
#131151462
#131148472
#131147772
#131147682
C4×#880612
C2×C13×#4362
#2242713