Finite Group Databasebeta

← #15878522

Subgroups — #15878522

Order 3328.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719317C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718627C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115275C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114845C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88192—21no—
21C2×#88191—21no—
22C2×#88190C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6094C2211yescharacteristic
26#11719317—24no—
27#11719317C418yescomplemented
28C2×#88151C2211yescharacteristic
29C2×#88147C2211yescharacteristic
30C2×#88146C2211yescharacteristic
31C2×#88137—21no—
32C2×C22⋊C4×D13—21no—
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38#11718874—21no—
39#11718873C2211yescharacteristic, complemented
40C4×C22⋊Dic13—21no—
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
48#11718651—21no—
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718639—21no—
51#11718638C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
55#11718627—24no—
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58#11718431—24no—
59#11718390—24no—
60C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—41no—
76C2×D4×D13—41no—
77C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—41no—
82C2×#6127—41no—
83C2×#6127C2×C414yes—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C13×#121—22no—
92C13×#121C2×C414yes—
93C2×C13×C4⋊C4—22no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4—41no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
104#88192—28no—
105#88191—28no—
106#88190—22no—
107#88190C2×C414yescomplemented
108C4×C22⋊D13C2×C414yes—
109C4×C22⋊D13D414yes—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×#6101D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6099—22no—
123C2×#6099—22no—
124C2×#6099—41no—
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C2×#6094—22no—
128C2×#6094—22no—
129C2×#6094—41no—
130#88151—22no—
131#88151C2×C414yescomplemented
132#88147—22no—
133#88147C2×C414yescomplemented
134#88146—22no—
135#88146—41no—
136#88137—28no—
137C22⋊C4×D13—28no—
138C13×#102—22no—
139C13×#102—41no—
140C13×C22⋊C8—22no—
141#88072—22no—
142#88072—41no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88061—22no—
149#88061—22no—
150#88060—22no—
151#88056—41no—
152#88056—41no—
153#88054—22no—
154C8×Dic13—22no—
155#88050—22no—
156#88050—22no—
157#88049—22no—
158#88049D414yescomplemented
159#22427—131nomaximal, Sylow
160C24×C13—21no—
161C24×C13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13—21no—
163C23×D13—24no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—81no—
169C23×D13—81no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C13—24no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—81no—
178C2×D4×C13—81no—
179C2×D4×C13C22×C412yes—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—42no—
188C22×C4×C13—42no—
189C22×C4×C13—81no—
190C22×C4×C13C22×C412yes—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D13—24no—
195C2×C22⋊D13—24no—
196C2×C22⋊D13—41no—
197C2×C22⋊D13—41no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209D4×D13—28no—
210D4×D13—44no—
211D4×D13—44no—
212D4×D13—44no—
213#6127—28no—
214#6127—44no—
215#6127—44no—
216#6127—44no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52C22×C412yes—
221C2×D52C2×D412yes—
222C2×D52#4112yes—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—24no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—81no—
232C2×C4×D13—81no—
233C2×C4×D13C22×C412yes—
234C2×C4×D13C2×D412yes—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26C22×C412yes—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—42no—
252C13×C4⋊C4C22×C412yes—
253C13×C4⋊C4C2×D412yes—
254C13×C22⋊C4—24no—
255C22⋊Dic13—24no—
256C22⋊Dic13—24no—
257C22⋊Dic13—42no—
258C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
259#6103—24no—
260#6103—24no—
261#6103—42no—
262#6103—81no—
263#6103C22⋊C414yes—
264C4⋊Dic13—24no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269#6101C22⋊C414yes—
270C4×Dic13—42no—
271C4×Dic13—81no—
272C4×Dic13C22×C412yes—
273C4×Dic13C2×D412yes—
274#6099—44no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055C2×D412yes—
281#6094—44no—
282C2×#546—131no—
283C2×#436—131no—
284C2×#417—131no—
285C2×#418—131no—
286#2352—131no—
287#1983—131no—
288#1958—131no—
289#1895—131no—
290#1894—131no—
291#1874D1311yescharacteristic, complemented
292#1873—131no—
293#1804—131no—
294#1788—131no—
295#1786—131no—
296C4×#102—131no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13C2×C22⋊C412yes—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—22no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—48no—
322C22×D13—48no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—84no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13—84no—
332C22×D13C2×C22⋊C412yes—
333D4×C13—22no—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—84no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—84no—
354C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
355C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D13—44no—
362C22⋊D13—48no—
363C22⋊D13—48no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
380C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
381C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
382D52—22no—
383D52—22no—
384D52—22no—
385D52C4×D414yes—
386C4×D13—22no—
387C4×D13—22no—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—48no—
391C4×D13—84no—
392Dic26—22no—
393Dic26—22no—
394Dic26—41no—
395Dic26—41no—
396C8×C13—41no—
397C8×C13—41no—
398#1055—22no—
399#1055—41no—
400C22×#41—131no—
401C23×D4—131no—
402C22×M16—131no—
403C22×M16—131no—
404#546—138no—
405#546—264no—
406C2×#124—131no—
407C2×#123—261no—
408C2×C22⋊Q8—131no—
409C2×#121—261no—
410C2×#121C2×D1311yescharacteristic
411C2×#120—261no—
412C2×C4×D4—131no—
413C2×C4×D4—131no—
414C2×#117—131no—
415C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
416C22×C22⋊C4—261no—
417#436—264no—
418C2×C4⋊C8—131no—
419#418—264no—
420#417—264no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102C2×D1311yescharacteristic
432C2×#102C2×D1311yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
435C2×C4×C8—131no—
436#388—261no—
437#387—261no—
438#386—261no—
439#382—131no—
440#380—131no—
441#380—131no—
442C4×C4⋊C4—131no—
443C4×C22⋊C4—261no—
444#340—131no—
445#340—131no—
446#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
447#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
463C22×C13D4211yescharacteristic
464C22×C13#54611yescharacteristic
465C22×C13#57511yescharacteristic
466C22×C13#57511yescharacteristic
467C22×C13#57611yescharacteristic
468C22×C13#57711yescharacteristic
469C2×D13—22no—
470C2×D13—24no—
471C2×D13—22no—
472C2×D13—22no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—816no—
484C4×C13—22no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—81no—
488C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
489C4×C13#51811yescharacteristic
490C4×C13D4211yescharacteristic
491C4×C13#54611yescharacteristic
492Dic13—22no—
493Dic13—22no—
494Dic13—22no—
495Dic13—42no—
496Dic13—81no—
497Dic13—81no—
498C25—261no—
499C2×#41—134no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—262no—
502C2×#41—262no—
503C2×#41—521no—
504C2×#41—521no—
505C22×Q8—131no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—134no—
509C22×D4—131no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—262no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4—521no—
516C22×D4—521no—
517C22×D4C22×D1311yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—131no—
520C23×C4—261no—
521C23×C4—261no—
522C23×C4C22×D1311yescharacteristic
523C2×M16—262no—
524C2×M16—262no—
525C2×M16—262no—
526C2×M16—262no—
527C2×M16—521no—
528C2×M16—521no—
529C22×C8—131no—
530C22×C8—131no—
531C22×C8C22×D1311yescharacteristic
532C22×C8C22×D1311yescharacteristic
533#124—134no—
534#124—262no—
535#123—268no—
536C22⋊Q8—134no—
537C22⋊Q8—262no—
538#121—22no—
539#121—268no—
540#121C4×D1314yes—
541#120—268no—
542C4×D4—134no—
543C4×D4—134no—
544C4×D4—134no—
545C4×D4—262no—
546#117—262no—
547#117—521no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—131no—
560C2×C22⋊C4—131no—
561C2×C22⋊C4—268no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C42—131no—
570C2×C42—261no—
571C2×C42—261no—
572C4⋊C8—262no—
573#103—262no—
574#103—262no—
575#103—521no—
576#103—521no—
577#102—22no—
578#102—41no—
579#102—134no—
580#102—262no—
581#102—262no—
582#102—262no—
583#102—262no—
584#102—521no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—262no—
587C4×C8—262no—
588#95—261no—
589#95—261no—
590#95—261no—
591#95—261no—
592#95—261no—
593C2×C13—42no—
594C2×C13—82no—
595C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
596C2×C13#289611yescharacteristic
597C2×C13#289711yescharacteristic
598C2×C13#327311yescharacteristic
599C2×C13#327511yescharacteristic
600C2×C13#332211yescharacteristic
601C2×C13#332311yescharacteristic
602D13—42no—
603D13—44no—
604C24—21no—
605C24—131no—
606C24—264no—
607C24—261no—
608C24—522no—
609C24—522no—
610C24—522no—
611C24—522no—
612C24—1041no—
613C24—1041no—
614C24D4×D1311yescharacteristic
615#41—268no—
616#41—524no—
617#41—524no—
618#41—524no—
619C2×Q8—132no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—134no—
634C2×D4—132no—
635C2×D4—132no—
636C2×D4—132no—
637C2×D4—264no—
638C2×D4—268no—
639C2×D4—264no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—524no—
644C2×D4—524no—
645C2×D4—524no—
646C2×D4—521no—
647C2×D4—521no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4C2×C4×D1312yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—132no—
667C22×C4—132no—
668C22×C4—264no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—264no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—522no—
678C22×C4—522no—
679C22×C4—1041no—
680C22×C4—1041no—
681C22×C4C2×C4×D1312yes—
682C22×C4D4×D1311yescharacteristic
683C22×C4D4×D1312yes—
684C22×C4C23×D1311yescharacteristic
685M16—524no—
686M16—524no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—132no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—134no—
705C4⋊C4—264no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
711C4⋊C4D4×D1312yes—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—134no—
714C22⋊C4—134no—
715C22⋊C4—264no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—264no—
718C22⋊C4—264no—
719C22⋊C4—522no—
720C22⋊C4—522no—
721C22⋊C4—1041no—
722C42—132no—
723C42—132no—
724C42—522no—
725C42—1041no—
726C13#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—132no—
741C23—262no—
742C23—261no—
743C23—261no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23—261no—
747C23—262no—
748C23—261no—
749C23—262no—
750C23—528no—
751C23—528no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—1044no—
757C23—1044no—
758C23—1044no—
759C23—1044no—
760C23—1044no—
761C23C22⋊C4×D1312yes—
762C23C2×D4×D1311yescharacteristic
763Q8—262no—
764Q8—262no—
765Q8—521no—
766Q8—521no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—84no—
772D4—134no—
773D4—262no—
774D4—262no—
775D4—262no—
776D4—524no—
777D4—528no—
778D4—528no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—132no—
796C2×C4—132no—
797C2×C4—132no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—528no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—1044no—
819C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
820C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C2×C4#8825111yescharacteristic
824C2×C4#41×D1311yescharacteristic
825C2×C4#8825611yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—262no—
829C8—521no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—262no—
845C22—262no—
846C22—262no—
847C22—264no—
848C22—522no—
849C22—522no—
850C22—521no—
851C22—522no—
852C22—521no—
853C22—522no—
854C22—521no—
855C22—522no—
856C22—521no—
857C22—522no—
858C22—10416no—
859C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
860C22#1171929511yescharacteristic
861C22#1171935911yescharacteristic
862C22#1171946211yescharacteristic
863C22#1171946711yescharacteristic
864C22#1171947811yescharacteristic
865C22#1171948211yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—262no—
871C4—262no—
872C4—262no—
873C4—522no—
874C4—1041no—
875C4—1041no—
876C4C4×D4×D1311yescharacteristic
877C4#1171925011yescharacteristic
878C4#1171931411yescharacteristic
879C4#1171931511yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—82no—
882C2—522no—
883C2—524no—
884C2#1311765411yescharacteristic
885C2#1312335211yescharacteristic
886C2#1312335711yescharacteristic
887C2#1312644711yescharacteristic
888C2#1312647011yescharacteristic
889C2#1312704011yescharacteristic
890C2#1312705511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1874C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719317C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1874D13
hypocenterC13#22427
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718390C2semidirect
3. C2×#11718627C2semidirect
4. C2×#11718431C2semidirect
5. #13117761C2semidirect
6. #13115767C2semidirect
7. #13115646C2semidirect
8. #13115275C2semidirect
9. #13115268C2semidirect
10. #13115147C2semidirect
11. #13114845C2semidirect
12. #13114777C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114650C2semidirect
15. C13×#1874C2semidirect
19. C22×C13×C4⋊C4C22semidirect
24. C22×#6099C22semidirect
27. #11719317C4semidirect
35. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
39. #11718873C22semidirect
44. C2×#88056C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
46. C2×#88054C22semidirect
47. C2×C8×Dic13C22semidirect
51. #11718638C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
53. C2×#88050C22semidirect
54. C2×#88050C22semidirect
60. C13×#340C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
77. C2×D4×D13C2×C4semidirect
107. #88190C2×C4semidirect
131. #88151C2×C4semidirect
133. #88147C2×C4semidirect
158. #88049D4semidirect
291. #1874D13semidirect
415. C22×C4⋊C4C2×D13semidirect
434. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
446. #340C2×D13semidirect
447. #340C2×D13semidirect
726. C13#22427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193172
C2×#117183902
C2×#117186272
C2×#117184312
#131177612
#131157672
#131156462
#131152752
#131152682
#131151472
#131148452
#131147772
#131147652
#131146502
C13×#18742
#2242713