Finite Group Databasebeta

← #15878525

Subgroups — #15878525

Order 3328.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719335C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115149C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114845C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#88201C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C2×#88180C2211yescharacteristic
23C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
24#11719335—24no—
25#11719335C418yescomplemented
26C2×#88149—21no—
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88148—21no—
29C2×#88147C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88136—21no—
32C2×C22⋊C4×D13—21no—
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#380C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39#11718792—24no—
40#11718789—24no—
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49#11718638C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55#11718617—21no—
56#11718605—21no—
57#11718464—24no—
58#11718327—21no—
59#11718313—21no—
60C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—41no—
72C2×#6131—41no—
73C2×#6131C2×C414yes—
74C22×D52—22no—
75C22×D52—22no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—41no—
81C22×D52—41no—
82C22×D52C2×C414yescomplemented
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16—22no—
90C2×C13×M16—22no—
91C2×C13×M16—41no—
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C13×C22⋊Q8—22no—
95C13×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
104#88201—22no—
105#88201C2×C414yescomplemented
106C4×C22⋊D13C2×C414yes—
107C4×C22⋊D13D414yes—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic
114#88180—22no—
115#88180—41no—
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C2×#6094—22no—
126C2×#6094—22no—
127C2×#6094—41no—
128#88149—22no—
129#88149—28no—
130#88149C2×C414yes—
131#88148—28no—
132#88147—22no—
133#88147C2×C414yescomplemented
134C4⋊C4×D13—22no—
135C4⋊C4×D13—41no—
136#88136—28no—
137C22⋊C4×D13—28no—
138C13×#103—22no—
139C13×#103—41no—
140C13×#95—21no—
141#88075—22no—
142#88075—41no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147C22⋊#1055—22no—
148#88061—22no—
149#88061—22no—
150#88061—22no—
151#88061D414yescomplemented
152#88060—22no—
153#88054—22no—
154C8×Dic13—22no—
155#88049—22no—
156#88049—22no—
157#88049—41no—
158#88049—41no—
159#22427—131nomaximal, Sylow
160C24×C13C2×D411yescharacteristic
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—24no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—81no—
169C23×D13—81no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13C22×C412yes—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13C22×C412yes—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—41no—
190C2×C22⋊D13—41no—
191C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197#6131—28no—
198#6131—44no—
199#6131—44no—
200#6131—44no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—28no—
209C2×D52—24no—
210C2×D52—24no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—24no—
213C2×D52—44no—
214C2×D52—44no—
215C2×D52—44no—
216C2×D52—42no—
217C2×D52—42no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—81no—
221C2×D52—81no—
222C2×D52C22×C412yes—
223C2×D52C22×C412yes—
224C2×D52C2×D412yes—
225C2×D52#4112yes—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—24no—
231C2×C4×D13—24no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—81no—
237C2×C4×D13—81no—
238C2×C4×D13—81no—
239C2×C4×D13C22×C412yes—
240C2×C4×D13C2×D412yes—
241C13×M16—44no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13C2×D412yes—
248C13×C4⋊C4—24no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4C22×C412yes—
255C13×C22⋊C4—24no—
256C13×C22⋊C4—81no—
257C22⋊Dic13—42no—
258C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
259#6103—24no—
260#6103—24no—
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263#6103—42no—
264#6103C22⋊C414yes—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13C2×D412yes—
269#6101—42no—
270#6101C22⋊C414yes—
271C4×Dic13—42no—
272C4×Dic13—81no—
273C4×Dic13C22×C412yes—
274C4×Dic13C2×D412yes—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281#6094—44no—
282C2×#546—131no—
283C2×#436—131no—
284C2×#417—131no—
285C2×#418—131no—
286#2352—131no—
287#1983—131no—
288#1958—131no—
289#1895—131no—
290#1894D1311yescharacteristic, complemented
291#1874—131no—
292#1873—131no—
293#1804—131no—
294#1788—131no—
295#1786—131no—
296C4×#102—131no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13C2×C22⋊C412yes—
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C22×D13—22no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—48no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—48no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—84no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13—84no—
332C22×D13C2×C22⋊C412yes—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13—22no—
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13—41no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
356C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D13—44no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
377C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
378D52—22no—
379D52—22no—
380D52—22no—
381D52—22no—
382D52—22no—
383D52—48no—
384D52—48no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—84no—
388D52C4×D414yes—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—48no—
394C4×D13—84no—
395C4×D13—84no—
396C8×C13—22no—
397C8×C13—41no—
398#1055—41no—
399#1055—41no—
400C22×#41—131no—
401C23×D4—131no—
402C22×M16—131no—
403C22×M16C2×D1311yescharacteristic
404#546—138no—
405#546—264no—
406C2×#124—131no—
407C2×#123—261no—
408C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
409C2×#121—131no—
410C2×#121—261no—
411C2×#120—261no—
412C2×C4×D4—131no—
413C2×C4×D4—131no—
414C2×#117—131no—
415C22×C4⋊C4—131no—
416C22×C22⋊C4—261no—
417#436—264no—
418C2×C4⋊C8—131no—
419#418—264no—
420#417—264no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
424C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C4×C8—131no—
436#388—261no—
437#387—261no—
438#386—261no—
439#382—131no—
440#380—131no—
441#380C2×D1311yescharacteristic
442C4×C4⋊C4—131no—
443C4×C22⋊C4—261no—
444#340—131no—
445#340—131no—
446#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
447#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
456C22×C13D4211yescharacteristic
457C22×C13#54611yescharacteristic
458C22×C13#57511yescharacteristic
459C22×C13#57511yescharacteristic
460C22×C13#57611yescharacteristic
461C22×C13#57711yescharacteristic
462C2×D13—22no—
463C2×D13—24no—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—22no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—816no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C4×C13—22no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—81no—
488C4×C13—81no—
489C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
490C4×C13#51811yescharacteristic
491C4×C13D4211yescharacteristic
492C4×C13#54611yescharacteristic
493Dic13—22no—
494Dic13—22no—
495Dic13—22no—
496Dic13—42no—
497Dic13—81no—
498C25—261no—
499C2×#41—134no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—262no—
502C2×#41—262no—
503C2×#41—521no—
504C2×#41—521no—
505C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
506C22×D4—131no—
507C22×D4—134no—
508C22×D4—131no—
509C22×D4—131no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4—262no—
512C22×D4—261no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4—262no—
516C22×D4—521no—
517C22×D4—521no—
518C23×C4—131no—
519C23×C4—261no—
520C23×C4—261no—
521C23×C4—261no—
522C23×C4C22×D1311yescharacteristic
523C2×M16—22no—
524C2×M16—22no—
525C2×M16—41no—
526C2×M16—262no—
527C2×M16—262no—
528C2×M16—521no—
529C22×C8—131no—
530C22×C8—131no—
531C22×C8C22×D1311yescharacteristic
532C22×C8C22×D1311yescharacteristic
533#124—134no—
534#124—262no—
535#123—268no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8C4×D1314yescomplemented
538#121—134no—
539#121—268no—
540#121—262no—
541#120—268no—
542C4×D4—134no—
543C4×D4—134no—
544C4×D4—134no—
545C4×D4—262no—
546#117—262no—
547#117—521no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—262no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—521no—
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—131no—
561C2×C22⋊C4—131no—
562C2×C22⋊C4—268no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C42—131no—
570C2×C42—261no—
571C2×C42—261no—
572C4⋊C8—262no—
573#103—22no—
574#103—41no—
575#103—262no—
576#103—521no—
577#102—134no—
578#102—262no—
579#102—262no—
580#102—262no—
581#102—262no—
582#102—262no—
583#102—521no—
584#102—521no—
585C22⋊C8—262no—
586C22⋊C8—262no—
587C4×C8—262no—
588#95—21no—
589#95—261no—
590#95—261no—
591#95—261no—
592#95—261no—
593C2×C13—42no—
594C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
595C2×C13#289611yescharacteristic
596C2×C13#289711yescharacteristic
597C2×C13#327311yescharacteristic
598C2×C13#327511yescharacteristic
599C2×C13#332211yescharacteristic
600C2×C13#332311yescharacteristic
601D13—42no—
602D13—44no—
603D13—82no—
604C24—131no—
605C24—261no—
606C24—261no—
607C24—264no—
608C24—522no—
609C24—522no—
610C24—522no—
611C24—522no—
612C24—1041no—
613C24—1041no—
614C24D4×D1311yescharacteristic
615#41—268no—
616#41—524no—
617#41—524no—
618#41—524no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8C2×C4×D1312yes—
625C2×D4—134no—
626C2×D4—132no—
627C2×D4—132no—
628C2×D4—132no—
629C2×D4—132no—
630C2×D4—268no—
631C2×D4—264no—
632C2×D4—264no—
633C2×D4—264no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—524no—
643C2×D4—524no—
644C2×D4—524no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—521no—
650C2×D4—521no—
651C2×D4—1041no—
652C2×D4—1041no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—132no—
665C22×C4—132no—
666C22×C4—264no—
667C22×C4—264no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4—522no—
678C22×C4—1041no—
679C22×C4—1041no—
680C22×C4—1041no—
681C22×C4C2×C4×D1312yes—
682C22×C4D4×D1311yescharacteristic
683C22×C4D4×D1312yes—
684C22×C4C23×D1311yescharacteristic
685M16—44no—
686M16—524no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8D4×D1312yes—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—134no—
706C4⋊C4—132no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—522no—
711C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—134no—
715C22⋊C4—134no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—264no—
718C22⋊C4—264no—
719C22⋊C4—264no—
720C22⋊C4—522no—
721C22⋊C4—522no—
722C42—132no—
723C42—132no—
724C42—522no—
725C42—1041no—
726C13#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—132no—
734C23—262no—
735C23—261no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—262no—
741C23—261no—
742C23—262no—
743C23—262no—
744C23—528no—
745C23—528no—
746C23—521no—
747C23—521no—
748C23—521no—
749C23—521no—
750C23—521no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—1044no—
757C23—1044no—
758C23—1044no—
759C23—1044no—
760C23—1044no—
761C23C22⋊C4×D1312yes—
762C23C2×D4×D1311yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—134no—
768D4—262no—
769D4—262no—
770D4—262no—
771D4—262no—
772D4—262no—
773D4—528no—
774D4—528no—
775D4—524no—
776D4—521no—
777D4—521no—
778D4—1044no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—132no—
798C2×C4—132no—
799C2×C4—132no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—528no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—1044no—
818C2×C4—1044no—
819C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
820C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C2×C4#8825111yescharacteristic
824C2×C4#41×D1311yescharacteristic
825C2×C4#8825611yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—521no—
829C8—521no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—262no—
838C22—262no—
839C22—262no—
840C22—264no—
841C22—522no—
842C22—522no—
843C22—521no—
844C22—522no—
845C22—521no—
846C22—522no—
847C22—521no—
848C22—522no—
849C22—521no—
850C22—522no—
851C22—522no—
852C22—522no—
853C22—522no—
854C22—10416no—
855C22—1041no—
856C22—1041no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
860C22#1171931411yescharacteristic
861C22#1171931511yescharacteristic
862C22#1171947911yescharacteristic
863C22#1171948211yescharacteristic
864C22#1171948211yescharacteristic
865C22#1171948311yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—262no—
872C4—262no—
873C4—262no—
874C4—522no—
875C4—1041no—
876C4C4×D4×D1311yescharacteristic
877C4#1171925011yescharacteristic
878C4#1171929511yescharacteristic
879C4#1171935911yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—522no—
882C2—524no—
883C2—1042no—
884C2#1311765411yescharacteristic
885C2#1312335411yescharacteristic
886C2#1312336011yescharacteristic
887C2#1312644411yescharacteristic
888C2#1312646411yescharacteristic
889C2#1312704311yescharacteristic
890C2#1312705811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1894C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719335C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1894D13
hypocenterC13#22427
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718789C2semidirect
3. C2×#11718464C2semidirect
4. C2×#11718792C2semidirect
5. #13117758C2semidirect
6. #13115765C2semidirect
7. #13115644C2semidirect
8. #13115273C2semidirect
9. #13115152C2semidirect
10. #13115149C2semidirect
11. #13114845C2semidirect
12. #13114775C2semidirect
13. #13114766C2semidirect
14. #13114650C2semidirect
15. C13×#1894C2semidirect
23. C22×#6094C22semidirect
25. #11719335C4semidirect
30. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
33. C2×C13×#103C22semidirect
34. C2×C13×#103C22semidirect
36. C2×#88075C22semidirect
37. C2×#88075C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. C2×#88054C22semidirect
47. C2×C8×Dic13C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
49. #11718638C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
60. C13×#340C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
82. C22×D52C2×C4semidirect
95. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
105. #88201C2×C4semidirect
133. #88147C2×C4semidirect
151. #88061D4semidirect
290. #1894D13semidirect
423. C2×#103C2×D13semidirect
424. C2×#103C2×D13semidirect
446. #340C2×D13semidirect
447. #340C2×D13semidirect
537. C22⋊Q8C4×D13semidirect
726. C13#22427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193352
C2×#117187892
C2×#117184642
C2×#117187922
#131177582
#131157652
#131156442
#131152732
#131151522
#131151492
#131148452
#131147752
#131147662
#131146502
C13×#18942
#2242713