Finite Group Databasebeta

← #15878526

Subgroups — #15878526

Order 3328.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719381C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117768C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115648C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C22×#6094C2211yescharacteristic
22C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
23#11719381—24no—
24#11719381C418yescomplemented
25C2×#88146C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88138—21no—
28C2×#88137—21no—
29C2×#88136—21no—
30C2×C22⋊C4×D13—21no—
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718601—21no—
52C4×#6103—21no—
53#11718597C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
55#11718499—24no—
56#11718464—24no—
57#11718431—24no—
58#11718326—21no—
59#11718314—21no—
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—41no—
73C2×#6131—41no—
74C2×#6131C2×C414yes—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
81C22×D52—21no—
82C22×D52D411yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C13×#124—22no—
92C13×#124C2×C414yescomplemented
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C13—21no—
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100#88200—22no—
101#88200C2×C414yescomplemented
102#88192—22no—
103#88192C2×C414yes—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C2×#6094—22no—
121C2×#6094—22no—
122C2×#6094—22no—
123C2×#6094—22no—
124C2×#6094—41no—
125C2×#6094—41no—
126#88146—22no—
127#88146—41no—
128C4⋊C4×D13—22no—
129C4⋊C4×D13—41no—
130#88138—28no—
131#88137—28no—
132#88136—28no—
133C22⋊C4×D13—28no—
134C4×D52—22no—
135C4×D52C2×C414yes—
136C4×D52C2×C414yescomplemented
137C4×D52D414yes—
138C13×C4⋊C8—22no—
139C13×#103—22no—
140C13×#103—41no—
141C13×#102—22no—
142C13×#102—41no—
143C13×#95—21no—
144#88075—22no—
145#88075—41no—
146#88072—22no—
147#88072—41no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88061—22no—
153#88061—22no—
154#88060—22no—
155#88060—22no—
156#88049—22no—
157#88049D414yescomplemented
158C4×#1055—22no—
159#22427—131nomaximal, Sylow
160C24×C13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—24no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—81no—
168C23×D13—81no—
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13C22×C412yes—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13C22×C412yes—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—24no—
190C2×C22⋊D13—24no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C2×C22⋊D13—81no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200#6131—28no—
201#6131—44no—
202#6131—44no—
203#6131—44no—
204D4×D13—28no—
205D4×D13—44no—
206D4×D13—44no—
207D4×D13—44no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—24no—
212C2×D52—41no—
213C2×D52—41no—
214C2×D52—42no—
215C2×D52—42no—
216C2×D52C22⋊C414yes—
217C2×D52C22×C412yes—
218C2×D52C2×D412yes—
219C2×D52#4112yes—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—24no—
229C2×C4×D13—24no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—81no—
235C2×C4×D13—81no—
236C2×C4×D13—81no—
237C2×C4×D13C22×C412yes—
238C2×C4×D13C22×C412yes—
239C2×C4×D13C2×D412yes—
240C2×C4×D13C2×D412yes—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4C2×D412yes—
251C13×C22⋊C4—24no—
252C13×C22⋊C4—24no—
253C42×C13—81no—
254C42×C13C22×C412yes—
255C42×C13C2×D412yes—
256C22⋊Dic13—24no—
257#6103—24no—
258#6103—24no—
259#6103—42no—
260#6103—42no—
261#6103—81no—
262#6103C22⋊C414yes—
263#6103C22⋊C414yes—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13C22⋊C414yes—
270C4⋊Dic13C22×C412yes—
271#6101—24no—
272#6101—42no—
273C4×Dic13—42no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055C2×D412yes—
280#6094—44no—
281#6094—44no—
282C2×#546—131no—
283C2×#436—131no—
284C2×#417—131no—
285C2×#418—131no—
286#2352—131no—
287#1983D1311yescharacteristic, complemented
288#1958—131no—
289#1895—131no—
290#1894—131no—
291#1874—131no—
292#1873—131no—
293#1804—131no—
294#1788—131no—
295#1786—131no—
296C4×#102—131no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C22×D13—22no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—48no—
321C22×D13—48no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—84no—
327C22×D13—84no—
328C22×D13—84no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13C2×C22⋊C412yes—
332C22×D13C2×C22⋊C412yes—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13—22no—
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13—41no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
355C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
356C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D13—48no—
363C22⋊D13—84no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
378C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
379D52—22no—
380D52—22no—
381D52—22no—
382D52—44no—
383D52—48no—
384D52C4×D414yes—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—22no—
387C4×D13—22no—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—48no—
394C4×D13—84no—
395C4×D13—84no—
396C8×C13—41no—
397C8×C13—41no—
398#1055—22no—
399#1055—41no—
400C22×#41—131no—
401C23×D4—131no—
402C22×M16—131no—
403C22×M16—131no—
404#546—138no—
405#546—264no—
406C2×#124C2×D1311yescharacteristic
407C2×#123—261no—
408C2×C22⋊Q8—131no—
409C2×#121—131no—
410C2×#121—261no—
411C2×#120—261no—
412C2×C4×D4—131no—
413C2×C4×D4—131no—
414C2×#117—131no—
415C22×C4⋊C4—131no—
416C22×C22⋊C4—261no—
417#436—264no—
418C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
419#418—264no—
420#417—264no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
424C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102C2×D1311yescharacteristic
432C2×#102C2×D1311yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C4×C8—131no—
436#388—261no—
437#387—261no—
438#386—261no—
439#382—131no—
440#380—131no—
441#380—131no—
442C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
443C4×C22⋊C4—261no—
444#340—131no—
445#340—131no—
446#340—131no—
447#340—131no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
456C22×C13D4211yescharacteristic
457C22×C13#54611yescharacteristic
458C22×C13#57511yescharacteristic
459C22×C13#57511yescharacteristic
460C22×C13#57611yescharacteristic
461C22×C13#57711yescharacteristic
462C2×D13—22no—
463C2×D13—22no—
464C2×D13—24no—
465C2×D13—22no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—22no—
468C2×D13—22no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—816no—
484C4×C13—22no—
485C4×C13—22no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—81no—
489C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
490C4×C13#51811yescharacteristic
491C4×C13D4211yescharacteristic
492C4×C13#54611yescharacteristic
493Dic13—22no—
494Dic13—22no—
495Dic13—42no—
496Dic13—81no—
497Dic13—81no—
498C25—261no—
499C2×#41—134no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—262no—
502C2×#41—262no—
503C2×#41—521no—
504C2×#41—521no—
505C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
506C22×D4—134no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—131no—
509C22×D4—261no—
510C22×D4—262no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—262no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4—521no—
516C22×D4—521no—
517C22×D4C22×D1311yescharacteristic
518C23×C4—131no—
519C23×C4—131no—
520C23×C4—261no—
521C23×C4—261no—
522C23×C4—261no—
523C2×M16—262no—
524C2×M16—262no—
525C2×M16—262no—
526C2×M16—262no—
527C2×M16—521no—
528C2×M16—521no—
529C22×C8—131no—
530C22×C8—131no—
531C22×C8C22×D1311yescharacteristic
532C22×C8C22×D1311yescharacteristic
533#124—22no—
534#124C4×D1314yescomplemented
535#123—268no—
536C22⋊Q8—134no—
537C22⋊Q8—262no—
538#121—134no—
539#121—268no—
540#121—262no—
541#120—268no—
542C4×D4—134no—
543C4×D4—134no—
544C4×D4—134no—
545C4×D4—262no—
546#117—262no—
547#117—521no—
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4—262no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4—521no—
556C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—131no—
561C2×C22⋊C4—131no—
562C2×C22⋊C4—268no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—261no—
571C2×C42C22×D1311yescharacteristic
572C4⋊C8—22no—
573#103—22no—
574#103—41no—
575#103—262no—
576#103—521no—
577#102—22no—
578#102—41no—
579#102—134no—
580#102—262no—
581#102—262no—
582#102—262no—
583#102—262no—
584#102—521no—
585C22⋊C8—262no—
586C22⋊C8—262no—
587C4×C8—262no—
588#95—21no—
589#95—261no—
590#95—261no—
591#95—261no—
592#95—261no—
593C2×C13—82no—
594C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
595C2×C13#289611yescharacteristic
596C2×C13#289711yescharacteristic
597C2×C13#327311yescharacteristic
598C2×C13#327511yescharacteristic
599C2×C13#332211yescharacteristic
600C2×C13#332311yescharacteristic
601D13—42no—
602D13—42no—
603D13—44no—
604C24—21no—
605C24—131no—
606C24—131no—
607C24—264no—
608C24—261no—
609C24—522no—
610C24—522no—
611C24—522no—
612C24—522no—
613C24—1041no—
614C24—1041no—
615#41—268no—
616#41—524no—
617#41—524no—
618#41—524no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8C2×C4×D1312yes—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—134no—
631C2×D4—132no—
632C2×D4—132no—
633C2×D4—132no—
634C2×D4—264no—
635C2×D4—264no—
636C2×D4—268no—
637C2×D4—264no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—521no—
642C2×D4—521no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—524no—
646C2×D4—524no—
647C2×D4—524no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—1041no—
651C2×D4—1041no—
652C2×D4C2×C4×D1312yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—132no—
660C22×C4—132no—
661C22×C4—132no—
662C22×C4—264no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—264no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4—522no—
678C22×C4—522no—
679C22×C4—1041no—
680C22×C4—1041no—
681C22×C4—1041no—
682C22×C4D4×D1311yescharacteristic
683C22×C4D4×D1311yescharacteristic
684C22×C4C23×D1311yescharacteristic
685M16—524no—
686M16—524no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—132no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—134no—
703C4⋊C4—132no—
704C4⋊C4—264no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—522no—
711C4⋊C4D4×D1312yes—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—134no—
715C22⋊C4—134no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—264no—
718C22⋊C4—264no—
719C22⋊C4—522no—
720C22⋊C4—522no—
721C22⋊C4—1041no—
722C42—81no—
723C42—522no—
724C42C2×C4×D1312yes—
725C42D4×D1312yes—
726C13#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—132no—
735C23—132no—
736C23—262no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—261no—
741C23—261no—
742C23—261no—
743C23—261no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23—261no—
747C23—262no—
748C23—261no—
749C23—261no—
750C23—262no—
751C23—528no—
752C23—528no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—1044no—
758C23—1044no—
759C23—1044no—
760C23—1044no—
761C23—1044no—
762C23C2×D4×D1311yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—134no—
772D4—262no—
773D4—262no—
774D4—262no—
775D4—524no—
776D4—528no—
777D4—528no—
778D4—1044no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—132no—
793C2×C4—132no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—528no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—1044no—
817C2×C4—1044no—
818C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
819C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
820C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C2×C4#8825111yescharacteristic
824C2×C4#41×D1311yescharacteristic
825C2×C4#8825611yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—262no—
829C8—521no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—262no—
838C22—262no—
839C22—262no—
840C22—262no—
841C22—262no—
842C22—262no—
843C22—264no—
844C22—522no—
845C22—522no—
846C22—521no—
847C22—521no—
848C22—522no—
849C22—521no—
850C22—521no—
851C22—522no—
852C22—521no—
853C22—521no—
854C22—522no—
855C22—521no—
856C22—521no—
857C22—522no—
858C22—10416no—
859C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
860C22#1171931411yescharacteristic
861C22#1171931711yescharacteristic
862C22#1171947311yescharacteristic
863C22#1171947311yescharacteristic
864C22#1171947911yescharacteristic
865C22#1171948311yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—262no—
872C4—262no—
873C4—522no—
874C4—1041no—
875C4—1041no—
876C4C4×D4×D1311yescharacteristic
877C4#1171925011yescharacteristic
878C4#1171938111yescharacteristic
879C4#1171942211yescharacteristic
880C2—82no—
881C2—522no—
882C2—522no—
883C2—524no—
884C2#1311765711yescharacteristic
885C2#1312335111yescharacteristic
886C2#1312336011yescharacteristic
887C2#1312644211yescharacteristic
888C2#1312646211yescharacteristic
889C2#1312704411yescharacteristic
890C2#1312705911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1983C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719381C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1983D13
hypocenterC13#22427
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718499C2semidirect
3. C2×#11718464C2semidirect
4. C2×#11718431C2semidirect
5. #13117768C2semidirect
6. #13115648C2semidirect
7. #13115271C2semidirect
8. #13115266C2semidirect
9. #13115150C2semidirect
10. #13115145C2semidirect
11. #13114847C2semidirect
12. #13114775C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. C4×#88049C2semidirect
15. C13×#1983C2semidirect
22. C22×#6094C22semidirect
24. #11719381C4semidirect
26. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
33. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
34. C2×C13×#103C22semidirect
35. C2×C13×#103C22semidirect
38. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
40. C2×#88075C22semidirect
46. C2×#88060C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
53. #11718597C22semidirect
54. C2×C4×#1055C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
80. C2×D4×D13C2×C4semidirect
92. C13×#124C2×C4semidirect
101. #88200C2×C4semidirect
136. C4×D52C2×C4semidirect
157. #88049D4semidirect
287. #1983D13semidirect
418. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
423. C2×#103C2×D13semidirect
424. C2×#103C2×D13semidirect
442. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
534. #124C4×D13semidirect
726. C13#22427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193812
C2×#117184992
C2×#117184642
C2×#117184312
#131177682
#131156482
#131152712
#131152662
#131151502
#131151452
#131148472
#131147752
#131147652
C4×#880492
C13×#19832
#2242713