Finite Group Databasebeta

← #15878527

Subgroups — #15878527

Order 3328.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13—21no—
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C2×#88207—21no—
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22D4×C22⋊D13—24no—
23D4×C22⋊D13C418yescomplemented
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88191—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
39#11718876—24no—
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
49#11718648C2211yescharacteristic, complemented
50#11718637C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54#11718618—21no—
55#11718606—21no—
56#11718431—24no—
57#11718390—24no—
58#11718330—21no—
59#11718310—21no—
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C25×C13—21no—
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13—41no—
72C22×D4×C13C2×C414yes—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—28no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—44no—
83C22×C22⋊D13—44no—
84C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
85C23×Dic13—21no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×D4×D13—41no—
91C2×D4×D13C2×C414yes—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99#88207—28no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
104#88194—22no—
105#88194C2×C414yes—
106#88193—28no—
107#88192—22no—
108#88192C2×C414yes—
109#88191—28no—
110D4×Dic13—22no—
111D4×Dic13C2×C414yes—
112#88184—22no—
113#88184C2×C414yes—
114C4×C22⋊D13C2×C414yes—
115C4×C22⋊D13D414yes—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103D411yescharacteristic
120#88180—22no—
121#88180—41no—
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13—21no—
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C2×#6099—22no—
133C2×#6099—22no—
134C2×#6099—41no—
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C2×#6094—22no—
138C2×#6094—22no—
139C2×#6094—41no—
140#88146—22no—
141#88146—41no—
142C13×#102—22no—
143C13×#102—22no—
144C13×#102—41no—
145C13×#102—41no—
146C13×C22⋊C8—22no—
147C13×#95—21no—
148#88072—22no—
149#88072—22no—
150#88072—22no—
151#88072D414yescomplemented
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88061—22no—
155#88061—41no—
156#88060—22no—
157#88054—22no—
158C8×Dic13—22no—
159#88049—22no—
160#88049—41no—
161#22428—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—24no—
165C24×C13—42no—
166C24×C13—42no—
167C24×C13—42no—
168C24×C13—42no—
169C24×C13—81no—
170C24×C13—81no—
171C24×C13C2×D411yescharacteristic
172C23×D13—21no—
173C23×D13—24no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—81no—
179C23×D13—81no—
180C23×D13C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C13—28no—
182C2×D4×C13—24no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—44no—
192C2×D4×C13—44no—
193C2×D4×C13—44no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13C22×C412yes—
197C2×D4×C13C22×C412yes—
198C2×D4×C13C2×D412yes—
199C2×D4×C13#4112yes—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13C22×C412yes—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—432no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—81no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—24no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—42no—
234C22×Dic13—42no—
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238D4×D13—28no—
239D4×D13—44no—
240D4×D13—44no—
241D4×D13—44no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52C22×C412yes—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13C22×C412yes—
253C2×C4×D13C2×D412yes—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—81no—
265C22⋊Dic13—24no—
266C22⋊Dic13—24no—
267C22⋊Dic13—42no—
268C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
269#6103—24no—
270#6103—42no—
271#6103—81no—
272#6103C22⋊C414yes—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13C22×C412yes—
278C4⋊Dic13C2×D412yescomplemented
279#6101—42no—
280#6101—81no—
281#6101C22⋊C414yes—
282C4×Dic13—42no—
283C4×Dic13—42no—
284C4×Dic13—42no—
285C4×Dic13C22×C412yes—
286C4×Dic13C2×D412yes—
287#6099—44no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055C2×D412yescomplemented
294#6094—44no—
295C2×D42—131no—
296C2×#436—131no—
297C2×#418—131no—
298C2×#418—131no—
299#2354—131no—
300#1982—131no—
301#1957—131no—
302#1895—131no—
303#1895—131no—
304#1875—131no—
305#1875—131no—
306#1802—131no—
307#1786—131no—
308#1786D1311yescharacteristic, complemented
309C4×#102—131no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—48no—
321C23×C13—48no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—84no—
333C23×C13—84no—
334C23×C13—84no—
335C23×C13—84no—
336C23×C13—84no—
337C23×C13C2×C22⋊C412yes—
338C23×C13C22×D411yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—48no—
347C22×D13—48no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13—84no—
359C22×D13C2×C22⋊C412yes—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—48no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13C4×D414yes—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
382C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D13—28no—
389C22⋊D13—48no—
390C22⋊D13—48no—
391C22⋊D13—48no—
392C22⋊D13—48no—
393C22⋊D13—84no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—48no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
409C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
410C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
411C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
412C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
413D52—22no—
414D52—22no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C8×C13—41no—
422C8×C13—41no—
423#1055—22no—
424#1055—41no—
425C23×D4—131no—
426C23×D4—261no—
427C23×D4C2×D1311yescharacteristic
428C22×M16—131no—
429C22×M16—131no—
430D42—138no—
431D42—264no—
432C2×#127—131no—
433C2×#121—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#121—261no—
436C2×#120—261no—
437C2×#120—261no—
438C2×C4×D4—131no—
439C2×C4×D4—131no—
440C2×#117—131no—
441C2×#117—131no—
442#436—264no—
443C2×C4⋊C8—131no—
444#418—264no—
445#418—264no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102C2×D1311yescharacteristic
455C2×#102C2×D1311yescharacteristic
456C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
457C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
458C2×C22⋊C8—131no—
459C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
460C2×C4×C8—131no—
461#390—261no—
462#388—261no—
463#388—261no—
464#384—131no—
465#380—131no—
466#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
467C4×C4⋊C4—131no—
468C4×C4⋊C4—261no—
469#340—131no—
470#340—131no—
471#340—131no—
472#340—131no—
473C22×C13—24no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—816no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
496C22×C13D4211yescharacteristic
497C22×C13#54611yescharacteristic
498C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
499C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
500C22×C13#57611yescharacteristic
501C22×C13#57711yescharacteristic
502C2×D13—22no—
503C2×D13—22no—
504C2×D13—22no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—816no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C4×C13—22no—
518C4×C13—81no—
519C4×C13—81no—
520C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
521C4×C13#51811yescharacteristic
522C4×C13D4211yescharacteristic
523C4×C13#54611yescharacteristic
524Dic13—22no—
525Dic13—22no—
526Dic13—42no—
527Dic13—42no—
528Dic13—81no—
529Dic13#41814yescomplemented
530C25—21no—
531C25—261no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—41no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4—134no—
540C22×D4—131no—
541C22×D4—262no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—268no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—521no—
551C22×D4—521no—
552C22×D4—524no—
553C22×D4—524no—
554C22×D4C4×D1314yes—
555C22×D4C22×D1311yescharacteristic
556C22×D4C22×D1311yescharacteristic
557C23×C4—131no—
558C23×C4—261no—
559C23×C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×M16—262no—
561C2×M16—262no—
562C2×M16—262no—
563C2×M16—262no—
564C2×M16—521no—
565C2×M16—521no—
566C22×C8—131no—
567C22×C8—131no—
568C22×C8C22×D1311yescharacteristic
569C22×C8C22×D1311yescharacteristic
570#127—134no—
571#127—262no—
572#121—134no—
573#121—134no—
574#121—268no—
575#121—262no—
576#121—262no—
577#120—268no—
578#120—268no—
579C4×D4—134no—
580C4×D4—134no—
581C4×D4—134no—
582C4×D4—262no—
583#117—262no—
584#117—262no—
585#117—521no—
586#117—521no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—131no—
597C2×C22⋊C4—131no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C42—131no—
605C2×C42—261no—
606C2×C42—261no—
607C2×C42—261no—
608C4⋊C8—262no—
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—41no—
612#102—41no—
613#102—134no—
614#102—262no—
615#102—262no—
616#102—262no—
617#102—262no—
618#102—262no—
619#102—521no—
620#102—521no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—262no—
623C4×C8—262no—
624#95—21no—
625#95—261no—
626#95—261no—
627C2×C13—44no—
628C2×C13—42no—
629C2×C13—82no—
630C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
631C2×C13C2×#41811yescharacteristic
632C2×C13#289711yescharacteristic
633C2×C13#327211yescharacteristic
634C2×C13#327411yescharacteristic
635C2×C13#332411yescharacteristic
636C2×C13#332511yescharacteristic
637D13—42no—
638D13—82no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—24no—
642C24—42no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—81no—
647C24—81no—
648C24—131no—
649C24—264no—
650C24—261no—
651C24—522no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—522no—
655C24—1041no—
656C24—1041no—
657C24D4×D1311yescharacteristic
658C2×D4—28no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—134no—
674C2×D4—132no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—264no—
678C2×D4—264no—
679C2×D4—264no—
680C2×D4—268no—
681C2×D4—264no—
682C2×D4—264no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—524no—
691C2×D4—524no—
692C2×D4—524no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—5232no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4C2×C4×D1312yes—
703C2×D4C2×C4×D1312yes—
704C2×D4D4×D1312yes—
705C2×D4#612912yes—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—132no—
716C22×C4—132no—
717C22×C4—264no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—522no—
726C22×C4—522no—
727C22×C4C2×C4×D1312yes—
728C22×C4D4×D1311yescharacteristic
729C22×C4D4×D1312yes—
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731M16—524no—
732M16—524no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—132no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—134no—
750C4⋊C4—132no—
751C4⋊C4—132no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—522no—
757C4⋊C4—1041no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—134no—
760C22⋊C4—134no—
761C22⋊C4—264no—
762C22⋊C4—264no—
763C22⋊C4—264no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—1041no—
767C42—132no—
768C42—132no—
769C42—522no—
770C42—522no—
771C42—522no—
772C13#2242811yescharacteristic, complemented, Sylow
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—48no—
784C23—48no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—132no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—262no—
808C23—528no—
809C23—528no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—1044no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23—1044no—
820C23—1044no—
821C23C22⋊C4×D1312yes—
822C23C2×D4×D1311yescharacteristic
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—48no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—268no—
832D4—262no—
833D4—262no—
834D4—528no—
835D4—528no—
836D4—528no—
837D4—528no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—1044no—
841D4#8813514yes—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—132no—
855C2×C4—132no—
856C2×C4—132no—
857C2×C4—132no—
858C2×C4—132no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—528no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
878C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
881C2×C4C2×#612911yescharacteristic
882C2×C4#8825111yescharacteristic
883C2×C4#8825111yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—262no—
887C8—521no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—816no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—262no—
911C22—262no—
912C22—262no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—522no—
918C22—522no—
919C22—522no—
920C22—10416no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
926C22#1171929511yescharacteristic
927C22#1171929611yescharacteristic
928C22#1171946211yescharacteristic
929C22#1171946711yescharacteristic
930C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
931C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—134no—
936C4—262no—
937C4—262no—
938C4—522no—
939C4—522no—
940C4—1041no—
941C4C2×#8813511yescharacteristic
942C4#1171919111yescharacteristic
943C4#1171929511yescharacteristic
944C4#1171929611yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—44no—
947C2—82no—
948C2—522no—
949C2—1042no—
950C2#1311765211yescharacteristic
951C2D13×#41811yescharacteristic
952C2#1312335711yescharacteristic
953C2#1312643411yescharacteristic
954C2#1312645411yescharacteristic
955C2#1312706011yescharacteristic
956C2#1312707111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1786C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D13C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1786D13
hypocenterC13#22428
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718390C2semidirect
3. C2×#11718876C2semidirect
4. C2×#11718431C2semidirect
5. #13117780C2semidirect
6. #13115761C2semidirect
7. #13115640C2semidirect
8. #13115272C2semidirect
9. #13115271C2semidirect
10. #13115156C2semidirect
11. #13115155C2semidirect
12. #13114834C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #102×Dic13C2semidirect
15. C13×#1786C2semidirect
23. D4×C22⋊D13C4semidirect
29. C2×#88180C22semidirect
30. C22×#6099C22semidirect
31. C22×#6094C22semidirect
32. C2×#88146C22semidirect
35. C2×C13×#102C22semidirect
36. C2×C13×#102C22semidirect
37. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
38. C13×#380C22semidirect
42. C2×#88072C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
44. C2×#88061C22semidirect
45. C2×#88061C22semidirect
46. C2×#88060C22semidirect
47. C2×#88054C22semidirect
48. C2×C8×Dic13C22semidirect
49. #11718648C22semidirect
50. #11718637C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
151. #88072D4semidirect
278. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
293. C2×#1055C2×D4semidirect
308. #1786D13semidirect
456. C2×#102C2×D13semidirect
457. C2×#102C2×D13semidirect
459. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
466. #380C2×D13semidirect
529. Dic13#418semidirect
772. C13#22428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D132
C2×#117183902
C2×#117188762
C2×#117184312
#131177802
#131157612
#131156402
#131152722
#131152712
#131151562
#131151552
#131148342
#131147652
#102×Dic132
C13×#17862
#2242813