Finite Group Databasebeta

← #15878529

Subgroups — #15878529

Order 3328.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719314C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88191—21no—
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
26#11719314—24no—
27#11719314C418yescomplemented
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88147C2211yescharacteristic
30C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88138—21no—
32C2×#88136—21no—
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
39#11718792—24no—
40#11718789—24no—
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49#11718637C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
55#11718618—21no—
56#11718606—21no—
57#11718431—24no—
58#11718330—21no—
59#11718310—21no—
60C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D13—21no—
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
73C2×D4×D13—28no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—41no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×D4×D13—44no—
80C2×D4×D13—44no—
81C2×D4×D13C2×C414yes—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—22no—
87C22×D52—41no—
88C22×D52—41no—
89C22×D52C2×C414yes—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C2×C13×M16—22no—
95C2×C13×M16—22no—
96C2×C13×M16—41no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×#121—22no—
100C13×#121C2×C414yes—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
108#88194—22no—
109#88194C2×C414yes—
110#88191—28no—
111C4×C22⋊D13C2×C414yes—
112C4×C22⋊D13D414yes—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103D411yescharacteristic
118#88180—22no—
119#88180—41no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C2×#6094—22no—
132C2×#6094—22no—
133C2×#6094—41no—
134#88149—22no—
135#88149C2×C414yes—
136#88147—22no—
137#88147C2×C414yes—
138#88146—22no—
139#88146—41no—
140#88138—28no—
141#88136—28no—
142C13×#102—22no—
143C13×#102—41no—
144C13×#95—21no—
145#88072—22no—
146#88072—41no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149C22⋊#1055—22no—
150#88061—22no—
151#88061—22no—
152#88061—22no—
153#88061D414yescomplemented
154#88060—22no—
155#88054—22no—
156C8×Dic13—22no—
157#88049—22no—
158#88049—22no—
159#88049—41no—
160#88049—41no—
161#22428—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13C2×D411yescharacteristic
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—24no—
167C23×D13—24no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13—81no—
178C23×D13—81no—
179C23×D13—81no—
180C23×D13C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C13—24no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13C22×C412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13C22×C412yes—
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D412yes—
200C22×C4×C13C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—81no—
211C2×C22⋊D13—81no—
212C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218D4×D13—28no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221D4×D13—44no—
222D4×D13—432no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—28no—
231C2×D52—24no—
232C2×D52—24no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—44no—
235C2×D52—44no—
236C2×D52—44no—
237C2×D52—42no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—42no—
240C2×D52—42no—
241C2×D52C22×C412yes—
242C2×D52C22×C412yes—
243C2×D52C2×D412yes—
244C2×D52#4112yes—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—24no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13C22×C412yes—
253C2×C4×D13C2×D412yes—
254C13×M16—44no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4C22×C412yes—
267C13×C22⋊C4—24no—
268C13×C22⋊C4—81no—
269C22⋊Dic13—42no—
270C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
271#6103—24no—
272#6103—24no—
273#6103—42no—
274#6103—81no—
275#6103C22⋊C414yes—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13C2×D412yescomplemented
280#6101—42no—
281#6101—81no—
282#6101C22⋊C414yes—
283C4×Dic13—42no—
284C4×Dic13—42no—
285C4×Dic13—42no—
286C4×Dic13C22×C412yes—
287C4×Dic13C2×D412yes—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294#6094—44no—
295C2×D42—131no—
296C2×#436—131no—
297C2×#418—131no—
298C2×#418—131no—
299#2354—131no—
300#1982—131no—
301#1957—131no—
302#1895—131no—
303#1895D1311yescharacteristic, complemented
304#1875—131no—
305#1875—131no—
306#1802—131no—
307#1786—131no—
308#1786—131no—
309C4×#102—131no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13C2×C22⋊C412yes—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C22×D13—22no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—48no—
336C22×D13—48no—
337C22×D13—48no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—48no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13—84no—
359C22×D13C2×C22⋊C412yes—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—48no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
381C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D13—28no—
388C22⋊D13—48no—
389C22⋊D13—48no—
390C22⋊D13—84no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
402C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
403C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
404C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
405C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
406D52—22no—
407D52—22no—
408D52—22no—
409D52—22no—
410D52—22no—
411D52—48no—
412D52—48no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52C4×D414yes—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—48no—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—41no—
423#1055—41no—
424#1055—41no—
425C23×D4—131no—
426C23×D4—131no—
427C23×D4—261no—
428C22×M16—131no—
429C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
430D42—138no—
431D42—264no—
432C2×#127—131no—
433C2×#121—131no—
434C2×#121—261no—
435C2×#121C2×D1311yescharacteristic
436C2×#120—261no—
437C2×#120—261no—
438C2×C4×D4—131no—
439C2×C4×D4—131no—
440C2×#117—131no—
441C2×#117—131no—
442#436—264no—
443C2×C4⋊C8—131no—
444#418—264no—
445#418—264no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
457C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
458C2×C22⋊C8—131no—
459C2×C22⋊C8—131no—
460C2×C4×C8—131no—
461#390—261no—
462#388—261no—
463#388—261no—
464#384—131no—
465#380—131no—
466#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
467C4×C4⋊C4—131no—
468C4×C4⋊C4—261no—
469#340—131no—
470#340—131no—
471#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
472#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
473C22×C13—22no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
488C22×C13D4211yescharacteristic
489C22×C13#54611yescharacteristic
490C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
491C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492C22×C13#57611yescharacteristic
493C22×C13#57711yescharacteristic
494C2×D13—22no—
495C2×D13—24no—
496C2×D13—22no—
497C2×D13—22no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—816no—
512C2×D13—816no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C4×C13—22no—
518C4×C13—42no—
519C4×C13—81no—
520C4×C13—81no—
521C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
522C4×C13#51811yescharacteristic
523C4×C13D4211yescharacteristic
524C4×C13#54611yescharacteristic
525Dic13—22no—
526Dic13—22no—
527Dic13—42no—
528Dic13—81no—
529Dic13#41814yescomplemented
530C25—261no—
531C25—261no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—131no—
534C22×D4—134no—
535C22×D4—134no—
536C22×D4—131no—
537C22×D4—131no—
538C22×D4—262no—
539C22×D4—262no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—262no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—268no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—521no—
551C22×D4—521no—
552C22×D4—521no—
553C22×D4—521no—
554C22×D4—524no—
555C22×D4—524no—
556C22×D4C22×D1311yescharacteristic
557C23×C4—131no—
558C23×C4—261no—
559C23×C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×M16—22no—
561C2×M16—22no—
562C2×M16—41no—
563C2×M16—262no—
564C2×M16—262no—
565C2×M16—521no—
566C22×C8—131no—
567C22×C8—131no—
568C22×C8C22×D1311yescharacteristic
569C22×C8C22×D1311yescharacteristic
570#127—134no—
571#127—262no—
572#121—22no—
573#121—134no—
574#121—268no—
575#121—262no—
576#121C4×D1314yes—
577#120—268no—
578#120—268no—
579C4×D4—134no—
580C4×D4—134no—
581C4×D4—134no—
582C4×D4—262no—
583#117—262no—
584#117—262no—
585#117—521no—
586#117—521no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—261no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—131no—
598C2×C22⋊C4—131no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C42—131no—
605C2×C42—261no—
606C2×C42—261no—
607C2×C42—261no—
608C4⋊C8—262no—
609#102—22no—
610#102—41no—
611#102—134no—
612#102—262no—
613#102—262no—
614#102—262no—
615#102—262no—
616#102—262no—
617#102—262no—
618#102—521no—
619#102—521no—
620#102—521no—
621C22⋊C8—262no—
622C22⋊C8—262no—
623C4×C8—262no—
624#95—21no—
625#95—261no—
626#95—261no—
627C2×C13—42no—
628C2×C13—82no—
629C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
630C2×C13C2×#41811yescharacteristic
631C2×C13#289711yescharacteristic
632C2×C13#327211yescharacteristic
633C2×C13#327411yescharacteristic
634C2×C13#332411yescharacteristic
635C2×C13#332511yescharacteristic
636D13—42no—
637D13—44no—
638D13—82no—
639C24—21no—
640C24—131no—
641C24—264no—
642C24—261no—
643C24—261no—
644C24—264no—
645C24—522no—
646C24—522no—
647C24—522no—
648C24—522no—
649C24—522no—
650C24—522no—
651C24—522no—
652C24—522no—
653C24—1041no—
654C24—1041no—
655C24—1041no—
656C24—1041no—
657C24D4×D1311yescharacteristic
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—134no—
667C2×D4—132no—
668C2×D4—132no—
669C2×D4—132no—
670C2×D4—132no—
671C2×D4—268no—
672C2×D4—264no—
673C2×D4—262no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—264no—
676C2×D4—264no—
677C2×D4—264no—
678C2×D4—268no—
679C2×D4—264no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—524no—
689C2×D4—524no—
690C2×D4—524no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—524no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—5232no—
703C2×D4—1041no—
704C2×D4—1041no—
705C2×D4C2×C4×D1312yes—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—132no—
717C22×C4—132no—
718C22×C4—264no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—522no—
726C22×C4—522no—
727C22×C4C2×C4×D1312yes—
728C22×C4D4×D1311yescharacteristic
729C22×C4D4×D1312yes—
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731M16—44no—
732M16—524no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8D4×D1312yescomplemented
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—134no—
751C4⋊C4—132no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—522no—
756C4⋊C4—1041no—
757C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—134no—
761C22⋊C4—134no—
762C22⋊C4—264no—
763C22⋊C4—264no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—1041no—
767C42—132no—
768C42—132no—
769C42—522no—
770C42—522no—
771C42—522no—
772C13#2242811yescharacteristic, complemented, Sylow
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—132no—
787C23—262no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—262no—
794C23—261no—
795C23—262no—
796C23—262no—
797C23—528no—
798C23—528no—
799C23—528no—
800C23—528no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—1044no—
812C23—1044no—
813C23—1044no—
814C23—1044no—
815C23—1044no—
816C23—1044no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23—1044no—
820C23—1044no—
821C23C22⋊C4×D1312yes—
822C23C2×D4×D1311yescharacteristic
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—48no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—134no—
829D4—268no—
830D4—262no—
831D4—262no—
832D4—262no—
833D4—262no—
834D4—262no—
835D4—528no—
836D4—528no—
837D4—528no—
838D4—528no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—1044no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—132no—
858C2×C4—132no—
859C2×C4—132no—
860C2×C4—132no—
861C2×C4—132no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—528no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
878C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
881C2×C4#8825111yescharacteristic
882C2×C4#41×D1311yescharacteristic
883C2×C4#8825611yescharacteristic
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—521no—
887C8—521no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—262no—
903C22—262no—
904C22—262no—
905C22—264no—
906C22—522no—
907C22—522no—
908C22—521no—
909C22—522no—
910C22—521no—
911C22—522no—
912C22—521no—
913C22—522no—
914C22—521no—
915C22—522no—
916C22—522no—
917C22—522no—
918C22—522no—
919C22—10416no—
920C22—10416no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
926C22#1171931411yescharacteristic
927C22#1171931511yescharacteristic
928C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
929C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
930C22#1171947911yescharacteristic
931C22#1171948311yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—134no—
937C4—262no—
938C4—262no—
939C4—522no—
940C4—1041no—
941C4C4×D4×D1311yescharacteristic
942C4#1171925011yescharacteristic
943C4#1171929511yescharacteristic
944C4#1171935911yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—82no—
947C2—522no—
948C2—524no—
949C2—1042no—
950C2#1311765411yescharacteristic
951C2D13×#41811yescharacteristic
952C2#1312336011yescharacteristic
953C2#1312643311yescharacteristic
954C2#1312645311yescharacteristic
955C2#1312706211yescharacteristic
956C2#1312707311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1895C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719314C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1895D13
hypocenterC13#22428
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718789C2semidirect
3. C2×#11718792C2semidirect
4. C2×#11718431C2semidirect
5. #13117780C2semidirect
6. #13115761C2semidirect
7. #13115640C2semidirect
8. #13115273C2semidirect
9. #13115159C2semidirect
10. #13115157C2semidirect
11. #13114835C2semidirect
12. #13114766C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114650C2semidirect
15. C13×#1895C2semidirect
19. C22×C13×M16C22semidirect
24. C2×#88180C22semidirect
25. C22×#6094C22semidirect
27. #11719314C4semidirect
30. C2×#88146C22semidirect
33. C2×C13×#102C22semidirect
34. C2×C13×#102C22semidirect
35. C13×#380C22semidirect
36. C2×#88072C22semidirect
37. C2×#88072C22semidirect
38. C2×C22⋊#1055C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
44. C2×#88061C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. C2×#88054C22semidirect
47. C2×C8×Dic13C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
49. #11718637C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. C2×#88049C22semidirect
60. C13×#340C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
153. #88061D4semidirect
260. C2×C8×C13C2×D4semidirect
279. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
303. #1895D13semidirect
429. C22×M16C2×D13semidirect
456. C2×#102C2×D13semidirect
457. C2×#102C2×D13semidirect
466. #380C2×D13semidirect
471. #340C2×D13semidirect
472. #340C2×D13semidirect
529. Dic13#418semidirect
744. C2×C8D4×D13semidirect
772. C13#22428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193142
C2×#117187892
C2×#117187922
C2×#117184312
#131177802
#131157612
#131156402
#131152732
#131151592
#131151572
#131148352
#131147662
#131147652
#131146502
C13×#18952
#2242813