Finite Group Databasebeta

← #15878530

Subgroups — #15878530

Order 3328.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115274C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13—21no—
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88207—21no—
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88193—21no—
24D4×C22⋊D13—24no—
25D4×C22⋊D13C418yescomplemented
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C2×#88191—21no—
28C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
29C2×#88184C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
31C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
33C13×#418—24no—
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
42#11718873C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
44#11718789—24no—
45C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
50#11718648C2211yescharacteristic, complemented
51#11718637C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
55#11718618—21no—
56#11718605—21no—
57#11718601—21no—
58C4×#6101—21no—
59#11718431—24no—
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64C25×C13—21no—
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13—41no—
72C22×D4×C13C2×C414yes—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—28no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—44no—
83C22×C22⋊D13—44no—
84C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
85C23×Dic13—21no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×D4×D13—41no—
91C2×D4×D13C2×C414yes—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C2×C13×M16—22no—
95C2×C13×M16—22no—
96C2×C13×M16—41no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×#117—22no—
100C13×#117—41no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C42×C13—21no—
105#88207—28no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
110#88194—22no—
111#88194C2×C414yes—
112#88193—28no—
113#88192—22no—
114#88192C2×C414yes—
115#88191—28no—
116D4×Dic13—22no—
117D4×Dic13C2×C414yes—
118#88184—22no—
119#88184C2×C414yes—
120C4×C22⋊D13C2×C414yes—
121C4×C22⋊D13D414yes—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic13—21no—
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C2×#6094—22no—
138C2×#6094—22no—
139C2×#6094—41no—
140#88146—22no—
141#88146—41no—
142C13×#102—22no—
143C13×#102—22no—
144C13×#102—22no—
145C13×#102D414yescomplemented
146#88072—22no—
147#88072—22no—
148#88072—41no—
149#88072—41no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153C22⋊#1055—22no—
154#88061—22no—
155#88061—41no—
156#88060—22no—
157#88054—22no—
158C8×Dic13—22no—
159#88049—22no—
160#88049—41no—
161#22428—131nomaximal, Sylow
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—24no—
165C24×C13—42no—
166C24×C13—42no—
167C24×C13—42no—
168C24×C13—42no—
169C24×C13—81no—
170C24×C13—81no—
171C24×C13C2×D411yescharacteristic
172C23×D13—21no—
173C23×D13—24no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—81no—
179C23×D13—81no—
180C23×D13C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C13—28no—
182C2×D4×C13—24no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—44no—
192C2×D4×C13—44no—
193C2×D4×C13—44no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13C22×C412yes—
197C2×D4×C13C22×C412yes—
198C2×D4×C13C2×D412yes—
199C2×D4×C13#4112yes—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13C22×C412yes—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—432no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—81no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—24no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—42no—
234C22×Dic13—42no—
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238D4×D13—28no—
239D4×D13—44no—
240D4×D13—44no—
241D4×D13—44no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52C22×C412yes—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13C22×C412yes—
253C2×C4×D13C2×D412yes—
254C13×M16—44no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
265C13×C22⋊C4—42no—
266C42×C13—42no—
267C22⋊Dic13—24no—
268C22⋊Dic13—24no—
269C22⋊Dic13—81no—
270C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
271#6103—24no—
272#6103—42no—
273#6103—81no—
274#6103C22⋊C414yes—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13C22×C412yes—
281#6101—42no—
282#6101—81no—
283#6101C22⋊C414yes—
284C4×Dic13—42no—
285C4×Dic13—42no—
286C4×Dic13C22×C412yes—
287C4×Dic13C2×D412yes—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294#6094—44no—
295C2×D42—131no—
296C2×#436—131no—
297C2×#418—131no—
298C2×#418D1311yescharacteristic, complemented
299#2354—131no—
300#1982—131no—
301#1957—131no—
302#1895—131no—
303#1895—131no—
304#1875—131no—
305#1875—131no—
306#1802—131no—
307#1786—131no—
308#1786—131no—
309C4×#102—131no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—48no—
321C23×C13—48no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—84no—
333C23×C13—84no—
334C23×C13—84no—
335C23×C13—84no—
336C23×C13—84no—
337C23×C13C2×C22⋊C412yes—
338C23×C13C22×D411yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—48no—
347C22×D13—48no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13—84no—
359C22×D13C2×C22⋊C412yes—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—48no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13C4×D414yes—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
382C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D13—28no—
389C22⋊D13—48no—
390C22⋊D13—48no—
391C22⋊D13—48no—
392C22⋊D13—48no—
393C22⋊D13—84no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—48no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
409C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
410C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
411C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
412C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
413D52—22no—
414D52—22no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—41no—
423#1055—41no—
424#1055—41no—
425C23×D4—131no—
426C23×D4—261no—
427C23×D4C2×D1311yescharacteristic
428C22×M16—131no—
429C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
430D42—138no—
431D42—264no—
432C2×#127—131no—
433C2×#121—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#121—261no—
436C2×#120—261no—
437C2×#120—261no—
438C2×C4×D4—131no—
439C2×C4×D4—131no—
440C2×#117—131no—
441C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
442#436—264no—
443C2×C4⋊C8—131no—
444#418—24no—
445#418—264no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102C2×D1311yescharacteristic
455C2×#102C2×D1311yescharacteristic
456C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
457C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
458C2×C22⋊C8—131no—
459C2×C22⋊C8—131no—
460C2×C4×C8—131no—
461#390—261no—
462#388—261no—
463#388—261no—
464#384—131no—
465#380—131no—
466#380—131no—
467C4×C4⋊C4—131no—
468C4×C4⋊C4—261no—
469#340—131no—
470#340—131no—
471#340—131no—
472#340—131no—
473C22×C13—24no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—816no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
496C22×C13D4211yescharacteristic
497C22×C13#54611yescharacteristic
498C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
499C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
500C22×C13#57611yescharacteristic
501C22×C13#57711yescharacteristic
502C2×D13—22no—
503C2×D13—22no—
504C2×D13—22no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—816no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C4×C13—22no—
518C4×C13—42no—
519C4×C13—81no—
520C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
521C4×C13#51811yescharacteristic
522C4×C13D4211yescharacteristic
523C4×C13#54611yescharacteristic
524Dic13—22no—
525Dic13—22no—
526Dic13—42no—
527Dic13—81no—
528Dic13—81no—
529Dic13#41814yescomplemented
530C25—21no—
531C25—261no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—41no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4—134no—
540C22×D4—131no—
541C22×D4—262no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—268no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—521no—
551C22×D4—521no—
552C22×D4—524no—
553C22×D4—524no—
554C22×D4C4×D1314yes—
555C22×D4C22×D1311yescharacteristic
556C22×D4C22×D1311yescharacteristic
557C23×C4—131no—
558C23×C4—261no—
559C23×C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×M16—22no—
561C2×M16—22no—
562C2×M16—41no—
563C2×M16—262no—
564C2×M16—262no—
565C2×M16—521no—
566C22×C8—131no—
567C22×C8—131no—
568C22×C8C22×D1311yescharacteristic
569C22×C8C22×D1311yescharacteristic
570#127—134no—
571#127—262no—
572#121—134no—
573#121—134no—
574#121—268no—
575#121—262no—
576#121—262no—
577#120—268no—
578#120—268no—
579C4×D4—134no—
580C4×D4—134no—
581C4×D4—134no—
582C4×D4—262no—
583#117—22no—
584#117—41no—
585#117—262no—
586#117—521no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—131no—
597C2×C22⋊C4—131no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—131no—
606C2×C42—261no—
607C2×C42—261no—
608C4⋊C8—262no—
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—262no—
613#102—262no—
614#102—262no—
615#102—262no—
616#102—521no—
617#102—521no—
618#102—521no—
619#102—521no—
620#102C22⋊D1314yescomplemented
621C22⋊C8—262no—
622C22⋊C8—262no—
623C4×C8—262no—
624#95—261no—
625#95—261no—
626#95—261no—
627C2×C13—44no—
628C2×C13—42no—
629C2×C13—82no—
630C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
631C2×C13C2×#41811yescharacteristic
632C2×C13#289711yescharacteristic
633C2×C13#327211yescharacteristic
634C2×C13#327411yescharacteristic
635C2×C13#332411yescharacteristic
636C2×C13#332511yescharacteristic
637D13—42no—
638D13—82no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—24no—
642C24—42no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—81no—
647C24—81no—
648C24—131no—
649C24—264no—
650C24—261no—
651C24—522no—
652C24—522no—
653C24—522no—
654C24—522no—
655C24—1041no—
656C24—1041no—
657C24D4×D1311yescharacteristic
658C2×D4—28no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—134no—
674C2×D4—132no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—264no—
678C2×D4—264no—
679C2×D4—264no—
680C2×D4—268no—
681C2×D4—264no—
682C2×D4—264no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—524no—
691C2×D4—524no—
692C2×D4—524no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—5232no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4—1041no—
702C2×D4C2×C4×D1312yes—
703C2×D4C2×C4×D1312yes—
704C2×D4#612712yes—
705C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—132no—
716C22×C4—132no—
717C22×C4—264no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—522no—
726C22×C4—522no—
727C22×C4C2×C4×D1312yes—
728C22×C4D4×D1311yescharacteristic
729C22×C4D4×D1312yes—
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731M16—44no—
732M16—524no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8C2×C22⋊D1312yescomplemented
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—134no—
749C4⋊C4—132no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—522no—
756C4⋊C4—1041no—
757C4⋊C4C2×C22⋊D1312yescomplemented
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—134no—
760C22⋊C4—134no—
761C22⋊C4—264no—
762C22⋊C4—264no—
763C22⋊C4—264no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—1041no—
766C22⋊C4—1041no—
767C42—42no—
768C42—132no—
769C42—132no—
770C42—522no—
771C42—522no—
772C13#2242811yescharacteristic, complemented, Sylow
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—48no—
784C23—48no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—132no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—262no—
808C23—528no—
809C23—528no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—1044no—
817C23—1044no—
818C23—1044no—
819C23—1044no—
820C23—1044no—
821C23C22⋊C4×D1312yes—
822C23C2×D4×D1311yescharacteristic
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—48no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—268no—
832D4—262no—
833D4—262no—
834D4—528no—
835D4—528no—
836D4—528no—
837D4—528no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—1044no—
841D4C4×C22⋊D1314yes—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—132no—
855C2×C4—132no—
856C2×C4—132no—
857C2×C4—132no—
858C2×C4—132no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—528no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
878C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
879C2×C4C2×#612711yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
881C2×C4#8825111yescharacteristic
882C2×C4#8825111yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—521no—
887C8—521no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—816no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—262no—
911C22—262no—
912C22—262no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—522no—
918C22—522no—
919C22—522no—
920C22—10416no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
926C22#1171919511yescharacteristic
927C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
928C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
929C22#1171947911yescharacteristic
930C22#1171948011yescharacteristic
931C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—81no—
935C4—134no—
936C4—262no—
937C4—262no—
938C4—522no—
939C4—1041no—
940C4—1041no—
941C4#1171919111yescharacteristic
942C4#1171919511yescharacteristic
943C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
944C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—44no—
947C2—82no—
948C2—522no—
949C2—1042no—
950C2C22⋊C4×C22⋊D1311yescharacteristic
951C2D13×#41811yescharacteristic
952C2#1312336111yescharacteristic
953C2#1312643011yescharacteristic
954C2#1312645011yescharacteristic
955C2#1312706311yescharacteristic
956C2#1312707411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#418C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D13C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#418D13
hypocenterC13#22428
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718789C2semidirect
3. C2×#11718431C2semidirect
4. #13117786C2semidirect
5. #13115761C2semidirect
6. #13115640C2semidirect
7. #13115274C2semidirect
8. #13115271C2semidirect
9. #13115158C2semidirect
10. #13115155C2semidirect
11. #13114834C2semidirect
12. #13114767C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #102×Dic13C2semidirect
15. C2×C13×#418C2semidirect
19. C22×C13×M16C22semidirect
20. C2×C13×#117C22semidirect
25. D4×C22⋊D13C4semidirect
31. C22×#6094C22semidirect
32. C2×#88146C22semidirect
36. C2×C13×#102C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
41. C2×#88072C22semidirect
42. #11718873C22semidirect
43. C2×C22⋊#1055C22semidirect
45. C2×#88061C22semidirect
46. C2×#88061C22semidirect
47. C2×#88060C22semidirect
48. C2×#88054C22semidirect
49. C2×C8×Dic13C22semidirect
50. #11718648C22semidirect
51. #11718637C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. C2×#88049C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
145. C13×#102D4semidirect
260. C2×C8×C13C2×D4semidirect
264. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
298. C2×#418D13semidirect
429. C22×M16C2×D13semidirect
441. C2×#117C2×D13semidirect
456. C2×#102C2×D13semidirect
457. C2×#102C2×D13semidirect
529. Dic13#418semidirect
620. #102C22⋊D13semidirect
744. C2×C8C2×C22⋊D13semidirect
757. C4⋊C4C2×C22⋊D13semidirect
772. C13#22428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D132
C2×#117187892
C2×#117184312
#131177862
#131157612
#131156402
#131152742
#131152712
#131151582
#131151552
#131148342
#131147672
#131147652
#102×Dic132
C2×C13×#4182
#2242813