Finite Group Databasebeta

← #15878539

Subgroups — #15878539

Order 3328.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719257C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718627C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718665C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115768C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115267C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115143C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2352C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C22×#6099C2211yescharacteristic
25C22×#6099C2211yescharacteristic
26#11719257—24no—
27#11719257C418yescomplemented
28C2×#88150—21no—
29C2×#88139—21no—
30C2×#88135—21no—
31C2×#88129C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C13×#388—21no—
34C13×#387—21no—
35C13×#386—21no—
36C13×#382C2211yescharacteristic
37C13×#380C2211yescharacteristic
38C13×#380C2211yescharacteristic
39C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
40C4×C13×C22⋊C4—21no—
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43#11718673—24no—
44#11718665—24no—
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53#11718627—24no—
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
59C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C22×D4×C13D411yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—41no—
75C2×#6127—41no—
76C2×#6127C2×C414yes—
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×Dic26—22no—
80C22×Dic26—22no—
81C22×Dic26—21no—
82C22×Dic26—22no—
83C22×Dic26—41no—
84C22×Dic26—41no—
85C22×Dic26C2×C414yescomplemented
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C4×D4×C13C2×C414yes—
89C4×D4×C13D414yes—
90C13×#117—22no—
91C13×#117—41no—
92C2×C13×C4⋊C4—22no—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4—41no—
95C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C42×C13—21no—
106C2×C42×C13—21no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109#88193—28no—
110#88184—22no—
111#88184C2×C414yescomplemented
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116#88178—22no—
117#88178C2×C414yes—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×#6099—22no—
122C2×#6099—22no—
123C2×#6099—22no—
124C2×#6099—22no—
125C2×#6099—41no—
126C2×#6099—41no—
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131#88150—28no—
132#88139—28no—
133#88135—28no—
134#88129—22no—
135#88129C2×C414yescomplemented
136C4×Dic26—22no—
137C4×Dic26C2×C414yescomplemented
138C13×#95—21no—
139C13×#95—21no—
140C13×#95—21no—
141C13×#95—21no—
142C13×#95—21no—
143C22⋊#1055—22no—
144C22⋊#1055—22no—
145#88050—22no—
146#88050—22no—
147#88050—22no—
148#88050—22no—
149#88050—22no—
150#88050—41no—
151#88050—41no—
152#88050D414yescomplemented
153#88049—22no—
154#88049—22no—
155#88049—41no—
156#88049—41no—
157C4⋊#1055—22no—
158C4×#1055—22no—
159#22429—131nomaximal, Sylow
160C24×C13C2×D411yescharacteristic
161C24×C13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13—21no—
163C2×D4×C13—41no—
164C2×D4×C13—41no—
165C2×D4×C13C22⋊C414yes—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—42no—
179C22×C4×C13—42no—
180C22×C4×C13—81no—
181C22×C4×C13C22×C412yes—
182C22×C4×C13C22×C412yes—
183C22×C4×C13C2×D412yes—
184C22×C4×C13C2×D412yes—
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D13—24no—
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—24no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—42no—
201C22×Dic13—42no—
202#6127—28no—
203#6127—44no—
204#6127—44no—
205#6127—44no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52C22×C412yes—
212C2×C4×D13—24no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—28no—
223C2×Dic26—24no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—44no—
226C2×Dic26—44no—
227C2×Dic26—44no—
228C2×Dic26—42no—
229C2×Dic26—42no—
230C2×Dic26C22×C412yes—
231C2×Dic26C22×C412yes—
232C2×Dic26C2×D412yes—
233C2×Dic26#4112yes—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—42no—
242C13×C4⋊C4C22⋊C414yes—
243C13×C4⋊C4C2×D412yes—
244C13×C22⋊C4—42no—
245C13×C22⋊C4—42no—
246C13×C22⋊C4—81no—
247C13×C22⋊C4C22⋊C414yes—
248C13×C22⋊C4C22⋊C414yes—
249C42×C13—42no—
250C42×C13—81no—
251C42×C13C22×C412yes—
252C42×C13C2×D412yes—
253C22⋊Dic13—24no—
254#6103—24no—
255#6103—24no—
256#6103—24no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13C22×C412yes—
259#6101—24no—
260#6101—24no—
261C4×Dic13—24no—
262#6099—44no—
263#6099—44no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055C2×D412yes—
276C2×#548—131no—
277C2×#436—131no—
278C2×#417—131no—
279C2×#419—131no—
280#2352D1311yescharacteristic, complemented
281#1983—131no—
282#1958—131no—
283#1895—131no—
284#1894—131no—
285#1875—131no—
286#1872—131no—
287#1805—131no—
288#1788—131no—
289#1787—131no—
290C4×#103—131no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13C2×C22⋊C412yes—
304C23×C13C2×C22⋊C412yes—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—22no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313D4×C13—44no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—84no—
343C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
345C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
346C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
347C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D13—48no—
354C22⋊D13—48no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—48no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365D52—22no—
366D52—22no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369C4×D13—48no—
370Dic26—22no—
371Dic26—22no—
372Dic26—22no—
373Dic26—22no—
374Dic26—22no—
375Dic26—48no—
376Dic26—41no—
377Dic26—41no—
378Dic26C4×D414yes—
379#1055—22no—
380#1055—41no—
381#1055—41no—
382#1055—41no—
383C22×#41—131no—
384C23×Q8—131no—
385C22×M16—131no—
386C22×M16—131no—
387#548—138no—
388#548—264no—
389C2×#124—131no—
390C2×#124—261no—
391C2×C22⋊Q8—131no—
392C2×C22⋊Q8—261no—
393C2×#121—131no—
394C2×#121—261no—
395C2×C4×Q8—131no—
396C2×C4×D4—261no—
397C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
398C2×#117C2×D1311yescharacteristic
399C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
400#436—264no—
401C2×C4⋊C8—131no—
402#419—264no—
403#417—264no—
404C2×#103—131no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×C22⋊C8—131no—
417C2×C22⋊C8—131no—
418C2×C4×C8—131no—
419#388—21no—
420#387—21no—
421#386—21no—
422#382C2×D1311yescharacteristic
423#380C2×D1311yescharacteristic
424#380C2×D1311yescharacteristic
425C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
426C4×C22⋊C4—21no—
427#340—131no—
428#340—131no—
429#340—131no—
430#340—131no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13—22no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
446C22×C13D4211yescharacteristic
447C22×C13#54611yescharacteristic
448C22×C13#57511yescharacteristic
449C22×C13#57511yescharacteristic
450C22×C13#57711yescharacteristic
451C22×C13#57811yescharacteristic
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C4×C13—22no—
460C4×C13—22no—
461C4×C13—22no—
462C4×C13—22no—
463C4×C13—42no—
464C4×C13—81no—
465C4×C13—81no—
466C4×C13—81no—
467C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
468C4×C13#51811yescharacteristic
469C4×C13D4211yescharacteristic
470C4×C13#54611yescharacteristic
471Dic13—24no—
472Dic13—42no—
473Dic13—42no—
474C2×#41—134no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—521no—
479C2×#41—521no—
480C22×Q8—134no—
481C22×Q8—131no—
482C22×Q8—131no—
483C22×Q8—262no—
484C22×Q8—262no—
485C22×Q8—262no—
486C22×Q8—261no—
487C22×Q8—521no—
488C22×Q8—521no—
489C22×D4—131no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
493C23×C4—21no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4C22×D1311yescharacteristic
497C23×C4C22×D1311yescharacteristic
498C2×M16—262no—
499C2×M16—262no—
500C2×M16—262no—
501C2×M16—262no—
502C2×M16—521no—
503C2×M16—521no—
504C22×C8—131no—
505C22×C8—131no—
506C22×C8—131no—
507C22×C8—131no—
508#124—134no—
509#124—268no—
510#124—262no—
511C22⋊Q8—134no—
512C22⋊Q8—262no—
513C22⋊Q8—268no—
514#121—134no—
515#121—268no—
516#121—262no—
517C4×Q8—134no—
518C4×Q8—262no—
519C4×D4—268no—
520C4×D4C4×D1314yes—
521C4×D4D5214yes—
522#117—22no—
523#117—41no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—41no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—261no—
547C2×C42C22×D1311yescharacteristic
548C4⋊C8—262no—
549#103—134no—
550#103—262no—
551#103—262no—
552#103—262no—
553#103—262no—
554#103—262no—
555#103—521no—
556#103—521no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559#102—521no—
560#102—521no—
561C22⋊C8—262no—
562C22⋊C8—262no—
563C4×C8—262no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—21no—
569C2×C13—42no—
570C2×C13—42no—
571C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
572C2×C13#289611yescharacteristic
573C2×C13#289811yescharacteristic
574C2×C13#327511yescharacteristic
575C2×C13#327711yescharacteristic
576C2×C13#332611yescharacteristic
577C2×C13#332711yescharacteristic
578D13—82no—
579C24—261no—
580C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
581C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
582#41—268no—
583#41—524no—
584#41—524no—
585#41—524no—
586C2×Q8—132no—
587C2×Q8—132no—
588C2×Q8—132no—
589C2×Q8—132no—
590C2×Q8—268no—
591C2×Q8—264no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—522no—
601C2×Q8—522no—
602C2×Q8—524no—
603C2×Q8—524no—
604C2×Q8—524no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—132no—
608C2×D4—264no—
609C2×D4—264no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4#610314yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—264no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—264no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4—522no—
642C22×C4—522no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4C2×C4×D1312yes—
645C22×C4C2×C4×D1312yes—
646C22×C4C2×D5212yes—
647C22×C4C2×D5212yes—
648C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
652C22×C4C23×D1311yescharacteristic
653M16—524no—
654M16—524no—
655C2×C8—132no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—132no—
676C4⋊C4—264no—
677C4⋊C4—264no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4#610314yes—
680C4⋊C4D4×D1312yes—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—81no—
684C22⋊C4—264no—
685C22⋊C4—264no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4#610314yes—
689C22⋊C4#610314yes—
690C42—42no—
691C42—81no—
692C42—264no—
693C42C2×C4×D1312yes—
694C42C2×D5212yes—
695C13#2242911yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—262no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23C2×#610312yes—
716C23C2×#610312yes—
717C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
718Q8—134no—
719Q8—262no—
720Q8—262no—
721Q8—262no—
722Q8—262no—
723Q8—262no—
724Q8—528no—
725Q8—521no—
726Q8—521no—
727D4—44no—
728D4—262no—
729D4—262no—
730D4—528no—
731D4—528no—
732D4—521no—
733D4—521no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—528no—
769C2×C4—528no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4C2×#610312yes—
775C2×C4C2×#610312yes—
776C2×C4C2×#610312yes—
777C2×C4C2×#610312yes—
778C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
779C2×C4C22×D5211yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C2×C4#8825111yescharacteristic
782C2×C4#41×D1311yescharacteristic
783C2×C4#8825611yescharacteristic
784C8—262no—
785C8—521no—
786C8—521no—
787C8—521no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—522no—
803C22—522no—
804C22—522no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22—1041no—
808C22—1041no—
809C22C22×#610311yescharacteristic
810C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
811C22#1171952711yescharacteristic
812C22#1171952711yescharacteristic
813C22#1171953411yescharacteristic
814C22#1171954111yescharacteristic
815C22#1171954311yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—264no—
825C4—522no—
826C4—522no—
827C4C4×D4×D1311yescharacteristic
828C4#1171925011yescharacteristic
829C4D4×D5211yescharacteristic
830C4#1171925911yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—42no—
833C2—1042no—
834C2D4×#610311yescharacteristic
835C2#1312335311yescharacteristic
836C2#1312336611yescharacteristic
837C2#1312646311yescharacteristic
838C2#1312648911yescharacteristic
839C2#1312708311yescharacteristic
840C2#1312709811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2352C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719257C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#2352D13
hypocenterC13#22429
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718673C2semidirect
3. C2×#11718627C2semidirect
4. C2×#11718665C2semidirect
5. #13115768C2semidirect
6. #13115645C2semidirect
7. #13115272C2semidirect
8. #13115267C2semidirect
9. #13115158C2semidirect
10. #13115143C2semidirect
11. #13114848C2semidirect
12. #13114774C2semidirect
13. #13114770C2semidirect
14. C4×#88050C2semidirect
15. C13×#2352C2semidirect
27. #11719257C4semidirect
85. C22×Dic26C2×C4semidirect
111. #88184C2×C4semidirect
135. #88129C2×C4semidirect
137. C4×Dic26C2×C4semidirect
152. #88050D4semidirect
280. #2352D13semidirect
695. C13#22429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192572
C2×#117186732
C2×#117186272
C2×#117186652
#131157682
#131156452
#131152722
#131152672
#131151582
#131151432
#131148482
#131147742
#131147702
C4×#880502
C13×#23522
#2242913