Finite Group Databasebeta

← #15878541

Subgroups — #15878541

Order 3328.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719522C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115274C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20#11719522—24no—
21#11719522C418yescomplemented
22C2×#88201—21no—
23C2×#88201C2211yescharacteristic
24C2×#88200—21no—
25C2×#88200C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×#88184—21no—
28C2×#88184C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D13—21no—
30C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
31C22×#6094C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33C13×#419—24no—
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42#11718873C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44#11718789—24no—
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88054C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718638C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55#11718617—21no—
56#11718606—21no—
57C4×#6103—21no—
58#11718594—21no—
59#11718464—24no—
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C13—21no—
65C22×Q8×C13—22no—
66C22×Q8×C13—22no—
67C22×Q8×C13—22no—
68C22×Q8×C13—41no—
69C22×Q8×C13—41no—
70C22×Q8×C13C2×C414yescomplemented
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C2×#6131—22no—
78C2×#6131—22no—
79C2×#6131—22no—
80C2×#6131—41no—
81C2×#6131—41no—
82C2×#6131C2×C414yes—
83C22×D52—21no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C2×C13×M16—22no—
89C2×C13×M16—22no—
90C2×C13×M16—41no—
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C13×#117—22no—
94C13×#117—41no—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
101#88201—28no—
102#88201—22no—
103#88201C2×C414yescomplemented
104#88200—22no—
105#88200—28no—
106#88200C2×C414yes—
107Q8×Dic13—22no—
108Q8×Dic13C2×C414yescomplemented
109#88184—22no—
110#88184—28no—
111#88184C2×C414yescomplemented
112C4×C22⋊D13—28no—
113C4×C22⋊D13C2×C414yes—
114C4×C22⋊D13D414yes—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13—21no—
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C2×#6094—22no—
134C2×#6094—22no—
135C2×#6094—41no—
136C4⋊C4×D13—22no—
137C4⋊C4×D13—41no—
138C13×#103—22no—
139C13×#103—22no—
140C13×#103—22no—
141C13×#103D414yescomplemented
142#88075—22no—
143#88075—22no—
144#88075—41no—
145#88075—41no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151C22⋊#1055—22no—
152#88061—22no—
153#88061—41no—
154#88060—22no—
155#88054—22no—
156C8×Dic13—22no—
157#88049—22no—
158#88049—41no—
159#22429—131nomaximal, Sylow
160C24×C13C2×D411yescharacteristic
161C23×D13—21no—
162C23×D13C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C13—24no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—28no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—42no—
174C2×Q8×C13—42no—
175C2×Q8×C13—44no—
176C2×Q8×C13—44no—
177C2×Q8×C13—44no—
178C2×Q8×C13C22×C412yes—
179C2×Q8×C13C22×C412yes—
180C2×Q8×C13C2×D412yes—
181C2×Q8×C13#4112yes—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—24no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—42no—
192C22×C4×C13—42no—
193C22×C4×C13C22×C412yes—
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—41no—
199C2×C22⋊D13—41no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209#6131—28no—
210#6131—44no—
211#6131—44no—
212#6131—44no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—24no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52C22×C412yes—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—24no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—81no—
232C2×C4×D13C22×C412yes—
233C2×C4×D13C2×D412yes—
234C13×M16—44no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13C2×D412yes—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4C2×D412yes—
245C13×C22⋊C4—42no—
246C42×C13—42no—
247C22⋊Dic13—81no—
248C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
249#6103—24no—
250#6103—24no—
251#6103—24no—
252#6103—24no—
253#6103—42no—
254#6103C22⋊C414yes—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—24no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13C22×C412yes—
262#6101—24no—
263#6101—42no—
264#6101C22⋊C414yes—
265C4×Dic13—24no—
266C4×Dic13—81no—
267C4×Dic13C22×C412yes—
268C4×Dic13C2×D412yes—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275#6094—44no—
276C2×#548—131no—
277C2×#436—131no—
278C2×#417—131no—
279C2×#419D1311yescharacteristic, complemented
280#2352—131no—
281#1983—131no—
282#1958—131no—
283#1895—131no—
284#1894—131no—
285#1875—131no—
286#1872—131no—
287#1805—131no—
288#1788—131no—
289#1787—131no—
290C4×#103—131no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13C2×C22⋊C412yes—
298C23×C13C22×D411yescharacteristic
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13C2×C22⋊C412yes—
313Q8×C13—22no—
314Q8×C13—22no—
315Q8×C13—22no—
316Q8×C13—22no—
317Q8×C13—22no—
318Q8×C13—48no—
319Q8×C13—41no—
320Q8×C13—41no—
321Q8×C13C4×D414yes—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—48no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
342C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D13—44no—
349C22⋊D13—48no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
366C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
367C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
368D52—22no—
369D52—22no—
370D52—48no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—22no—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—48no—
378C4×D13—84no—
379C8×C13—22no—
380C8×C13—41no—
381#1055—41no—
382#1055—41no—
383C22×#41—131no—
384C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
385C22×M16—131no—
386C22×M16C2×D1311yescharacteristic
387#548—138no—
388#548—264no—
389C2×#124—131no—
390C2×#124—261no—
391C2×C22⋊Q8—131no—
392C2×C22⋊Q8—261no—
393C2×#121—131no—
394C2×#121—261no—
395C2×C4×Q8—131no—
396C2×C4×D4—131no—
397C2×C4×D4—261no—
398C2×#117C2×D1311yescharacteristic
399C22×C4⋊C4—131no—
400#436—264no—
401C2×C4⋊C8—131no—
402#419—24no—
403#417—264no—
404C2×#103—131no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103C2×D1311yescharacteristic
409C2×#103C2×D1311yescharacteristic
410C2×#103C2×D1311yescharacteristic
411C2×#103C2×D1311yescharacteristic
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×C22⋊C8—131no—
417C2×C22⋊C8—131no—
418C2×C4×C8—131no—
419#388—261no—
420#387—261no—
421#386—261no—
422#382—131no—
423#380—131no—
424#380—131no—
425C4×C4⋊C4—131no—
426C4×C22⋊C4—261no—
427#340—131no—
428#340—131no—
429#340—131no—
430#340—131no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
439C22×C13D4211yescharacteristic
440C22×C13#54611yescharacteristic
441C22×C13#57511yescharacteristic
442C22×C13#57511yescharacteristic
443C22×C13#57711yescharacteristic
444C22×C13#57811yescharacteristic
445C2×D13—22no—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C4×C13—24no—
460C4×C13—22no—
461C4×C13—42no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13—81no—
464C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
465C4×C13#51811yescharacteristic
466C4×C13D4211yescharacteristic
467C4×C13#54611yescharacteristic
468Dic13—22no—
469Dic13—22no—
470Dic13—22no—
471Dic13—42no—
472Dic13—81no—
473Dic13—81no—
474C2×#41—134no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—521no—
479C2×#41—521no—
480C22×Q8—21no—
481C22×Q8—22no—
482C22×Q8—22no—
483C22×Q8—22no—
484C22×Q8—41no—
485C22×Q8—41no—
486C22×Q8C4×D1314yescomplemented
487C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
488C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
489C22×D4—131no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4—261no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—131no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4C22×D1311yescharacteristic
498C2×M16—22no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—41no—
501C2×M16—262no—
502C2×M16—262no—
503C2×M16—521no—
504C22×C8—131no—
505C22×C8—131no—
506C22×C8C22×D1311yescharacteristic
507C22×C8C22×D1311yescharacteristic
508#124—134no—
509#124—262no—
510#124—268no—
511C22⋊Q8—134no—
512C22⋊Q8—268no—
513C22⋊Q8—262no—
514#121—134no—
515#121—268no—
516#121—262no—
517C4×Q8—134no—
518C4×Q8—262no—
519C4×D4—134no—
520C4×D4—134no—
521C4×D4—268no—
522#117—22no—
523#117—41no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—262no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4—521no—
533C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—131no—
537C2×C22⋊C4—131no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—131no—
546C2×C42—261no—
547C2×C42—261no—
548C4⋊C8—262no—
549#103—22no—
550#103—22no—
551#103—22no—
552#103—262no—
553#103—262no—
554#103—521no—
555#103—521no—
556#103C22⋊D1314yescomplemented
557#102—262no—
558#102—262no—
559#102—521no—
560#102—521no—
561C22⋊C8—262no—
562C22⋊C8—262no—
563C4×C8—262no—
564#95—261no—
565#95—261no—
566#95—261no—
567#95—261no—
568#95—261no—
569C2×C13—42no—
570C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
571C2×C13#289611yescharacteristic
572C2×C13#289811yescharacteristic
573C2×C13#327511yescharacteristic
574C2×C13#327711yescharacteristic
575C2×C13#332611yescharacteristic
576C2×C13#332711yescharacteristic
577D13—42no—
578D13—82no—
579C24—131no—
580C24—261no—
581C24D4×D1311yescharacteristic
582#41—268no—
583#41—524no—
584#41—524no—
585#41—524no—
586C2×Q8—24no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—28no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8C2×C4×D1312yes—
602C2×Q8C2×C4×D1312yes—
603C2×Q8#612712yes—
604C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
605C2×D4—134no—
606C2×D4—132no—
607C2×D4—264no—
608C2×D4—264no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—521no—
617C2×D4—521no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—522no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—132no—
635C22×C4—132no—
636C22×C4—264no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4—1041no—
649C22×C4C2×C4×D1312yes—
650C22×C4D4×D1311yescharacteristic
651C22×C4D4×D1312yes—
652C22×C4C23×D1311yescharacteristic
653M16—44no—
654M16—524no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—134no—
671C4⋊C4—132no—
672C4⋊C4—264no—
673C4⋊C4—264no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—522no—
680C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—134no—
683C22⋊C4—134no—
684C22⋊C4—264no—
685C22⋊C4—264no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—522no—
689C22⋊C4—1041no—
690C42—42no—
691C42—132no—
692C42—132no—
693C42—264no—
694C42—1041no—
695C13#2242911yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—132no—
703C23—261no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—262no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23C22⋊C4×D1312yes—
717C23C2×D4×D1311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—48no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8C4×C22⋊D1314yes—
727D4—262no—
728D4—262no—
729D4—528no—
730D4—524no—
731D4—528no—
732D4—521no—
733D4—521no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—132no—
754C2×C4—132no—
755C2×C4—132no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—528no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—1044no—
777C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
778C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
779C2×C4C2×#612711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C2×C4#8825111yescharacteristic
782C2×C4#8825111yescharacteristic
783C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—521no—
787C8—521no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—262no—
796C22—262no—
797C22—262no—
798C22—521no—
799C22—521no—
800C22—521no—
801C22—521no—
802C22—522no—
803C22—522no—
804C22—522no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22—1041no—
808C22—1041no—
809C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
810C22#1171919511yescharacteristic
811C22#1171948211yescharacteristic
812C22#1171948211yescharacteristic
813C22#1171948311yescharacteristic
814C22#1171948411yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—24no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—262no—
822C4—262no—
823C4—262no—
824C4—522no—
825C4—1041no—
826C4—1041no—
827C4#1171919111yescharacteristic
828C4#1171919511yescharacteristic
829C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—522no—
833C2—1042no—
834C2C22⋊C4×C22⋊D1311yescharacteristic
835C2#1312335411yescharacteristic
836C2#1312336811yescharacteristic
837C2#1312646111yescharacteristic
838C2#1312648711yescharacteristic
839C2#1312708511yescharacteristic
840C2#1312710011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#419C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719522C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#419D13
hypocenterC13#22429
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718789C2semidirect
3. C2×#11718464C2semidirect
4. #13117766C2semidirect
5. #13115765C2semidirect
6. #13115644C2semidirect
7. #13115274C2semidirect
8. #13115266C2semidirect
9. #13115158C2semidirect
10. #13115140C2semidirect
11. #13114849C2semidirect
12. #13114775C2semidirect
13. #13114771C2semidirect
14. #103×Dic13C2semidirect
15. C2×C13×#419C2semidirect
21. #11719522C4semidirect
70. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
103. #88201C2×C4semidirect
108. Q8×Dic13C2×C4semidirect
111. #88184C2×C4semidirect
141. C13×#103D4semidirect
279. C2×#419D13semidirect
486. C22×Q8C4×D13semidirect
556. #103C22⋊D13semidirect
695. C13#22429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195222
C2×#117187892
C2×#117184642
#131177662
#131157652
#131156442
#131152742
#131152662
#131151582
#131151402
#131148492
#131147752
#131147712
#103×Dic132
C2×C13×#4192
#2242913