Finite Group Databasebeta

← #15878548

Subgroups — #15878548

Order 3328.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719338C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718627C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115270C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#88201C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C22×#6099C2211yescharacteristic
23C22×#6094C2211yescharacteristic
24#11719338—24no—
25#11719338C418yescomplemented
26C2×#88150—21no—
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88147—21no—
29C2×#88146C2211yescharacteristic
30C2×#88141C2211yescharacteristic
31C2×#88139—21no—
32C2×#88138—21no—
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38#11718874—21no—
39#11718873C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊Dic13—21no—
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88054C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718651—21no—
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718639—21no—
51#11718638C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55#11718627—24no—
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58#11718463—24no—
59#11718390—24no—
60C13×#340C2211yescharacteristic
61C13×#340C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—41no—
73C2×Q8×D13—41no—
74C2×Q8×D13C2×C414yescomplemented
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—41no—
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127C2×C414yes—
81C22×D52—21no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C13×C22⋊Q8—22no—
91C13×C22⋊Q8C2×C414yes—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4—22no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4—41no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
102#88201—22no—
103#88201C2×C414yescomplemented
104C4×C22⋊D13C2×C414yes—
105C4×C22⋊D13D414yes—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6099—22no—
121C2×#6099—22no—
122C2×#6099—41no—
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C2×#6094—22no—
126C2×#6094—22no—
127C2×#6094—41no—
128#88150—28no—
129#88149—22no—
130#88149C2×C414yescomplemented
131#88147—28no—
132#88146—22no—
133#88146—41no—
134#88141—22no—
135#88141C2×C414yescomplemented
136#88139—28no—
137#88138—28no—
138C13×#103—22no—
139C13×#103—41no—
140C13×C22⋊C8—22no—
141#88075—22no—
142#88075—41no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88061—41no—
149#88061—41no—
150#88060—22no—
151#88056—22no—
152#88056—22no—
153#88054—22no—
154C8×Dic13—22no—
155#88050—22no—
156#88050D414yescomplemented
157#88049—22no—
158#88049—22no—
159#22429—131nomaximal, Sylow
160C24×C13C2×D411yescharacteristic
161C23×D13—21no—
162C23×D13C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13C22×C412yes—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—42no—
178C22×C4×C13—42no—
179C22×C4×C13—81no—
180C22×C4×C13C22×C412yes—
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D412yes—
183C22×C4×C13C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D13—24no—
185C2×C22⋊D13—41no—
186C2×C22⋊D13—41no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196Q8×D13—28no—
197Q8×D13—44no—
198Q8×D13—44no—
199Q8×D13—44no—
200#6127—28no—
201#6127—44no—
202#6127—44no—
203#6127—44no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—24no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—42no—
211C2×D52—42no—
212C2×D52C22×C412yes—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—24no—
218C2×C4×D13—24no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—42no—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×C4×D13C22×C412yes—
224C2×C4×D13C2×D412yes—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—24no—
229C2×Dic26—42no—
230C2×Dic26—42no—
231C2×Dic26C22×C412yes—
232C2×Dic26C2×D412yes—
233C2×Dic26#4112yes—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C13×C4⋊C4—24no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—42no—
246C13×C4⋊C4C22×C412yes—
247C13×C4⋊C4C2×D412yes—
248C13×C22⋊C4—24no—
249C22⋊Dic13—42no—
250C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
251#6103—24no—
252#6103—24no—
253#6103—24no—
254#6103—42no—
255#6103—81no—
256#6103C22⋊C414yes—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261#6101—24no—
262#6101C22⋊C414yes—
263C4×Dic13—24no—
264C4×Dic13—42no—
265C4×Dic13—81no—
266C4×Dic13C22×C412yes—
267C4×Dic13C2×D412yes—
268#6099—44no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055C2×D412yes—
275#6094—44no—
276C2×#548—131no—
277C2×#436—131no—
278C2×#417—131no—
279C2×#419—131no—
280#2352—131no—
281#1983—131no—
282#1958—131no—
283#1895—131no—
284#1894—131no—
285#1875—131no—
286#1872D1311yescharacteristic, complemented
287#1805—131no—
288#1788—131no—
289#1787—131no—
290C4×#103—131no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13C2×C22⋊C412yes—
298C23×C13C22×D411yescharacteristic
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13C2×C22⋊C412yes—
313Q8×C13—22no—
314Q8×C13—22no—
315Q8×C13—41no—
316Q8×C13—41no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—84no—
336C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D13—44no—
344C22⋊D13—48no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
362C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
363D52—22no—
364D52—22no—
365D52—48no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—48no—
373C4×D13—48no—
374Dic26—22no—
375Dic26—22no—
376Dic26—22no—
377Dic26—48no—
378Dic26C4×D414yes—
379C8×C13—41no—
380C8×C13—41no—
381#1055—22no—
382#1055—41no—
383C22×#41—131no—
384C23×Q8—131no—
385C22×M16—131no—
386C22×M16—131no—
387#548—138no—
388#548—264no—
389C2×#124—131no—
390C2×#124—261no—
391C2×C22⋊Q8—261no—
392C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
393C2×#121—131no—
394C2×#121—261no—
395C2×C4×Q8—131no—
396C2×C4×D4—131no—
397C2×C4×D4—261no—
398C2×#117—131no—
399C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
400#436—264no—
401C2×C4⋊C8—131no—
402#419—264no—
403#417—264no—
404C2×#103—131no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103C2×D1311yescharacteristic
411C2×#103C2×D1311yescharacteristic
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×C22⋊C8—131no—
417C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
418C2×C4×C8—131no—
419#388—261no—
420#387—261no—
421#386—261no—
422#382—131no—
423#380—131no—
424#380—131no—
425C4×C4⋊C4—131no—
426C4×C22⋊C4—261no—
427#340—131no—
428#340—131no—
429#340C2×D1311yescharacteristic
430#340C2×D1311yescharacteristic
431C22×C13—22no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
439C22×C13D4211yescharacteristic
440C22×C13#54611yescharacteristic
441C22×C13#57511yescharacteristic
442C22×C13#57511yescharacteristic
443C22×C13#57711yescharacteristic
444C22×C13#57811yescharacteristic
445C2×D13—22no—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C4×C13—22no—
460C4×C13—42no—
461C4×C13—42no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13—81no—
464C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
465C4×C13#51811yescharacteristic
466C4×C13D4211yescharacteristic
467C4×C13#54611yescharacteristic
468Dic13—24no—
469Dic13—22no—
470Dic13—22no—
471Dic13—22no—
472Dic13—81no—
473Dic13—81no—
474C2×#41—134no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—521no—
479C2×#41—521no—
480C22×Q8—134no—
481C22×Q8—131no—
482C22×Q8—261no—
483C22×Q8—262no—
484C22×Q8—262no—
485C22×Q8—262no—
486C22×Q8—521no—
487C22×Q8—521no—
488C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
489C22×D4—131no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4—261no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—131no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4C22×D1311yescharacteristic
498C2×M16—262no—
499C2×M16—262no—
500C2×M16—262no—
501C2×M16—262no—
502C2×M16—521no—
503C2×M16—521no—
504C22×C8—131no—
505C22×C8—131no—
506C22×C8C22×D1311yescharacteristic
507C22×C8C22×D1311yescharacteristic
508#124—134no—
509#124—262no—
510#124—268no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—268no—
513C22⋊Q8C4×D1314yes—
514#121—134no—
515#121—268no—
516#121—262no—
517C4×Q8—134no—
518C4×Q8—262no—
519C4×D4—134no—
520C4×D4—134no—
521C4×D4—268no—
522#117—262no—
523#117—521no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—41no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—131no—
537C2×C22⋊C4—131no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C42—131no—
545C2×C42—261no—
546C2×C42—261no—
547C2×C42—261no—
548C4⋊C8—262no—
549#103—22no—
550#103—41no—
551#103—134no—
552#103—262no—
553#103—262no—
554#103—262no—
555#103—262no—
556#103—521no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559#102—521no—
560#102—521no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—262no—
563C4×C8—262no—
564#95—261no—
565#95—261no—
566#95—261no—
567#95—261no—
568#95—261no—
569C2×C13—42no—
570C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
571C2×C13#289611yescharacteristic
572C2×C13#289811yescharacteristic
573C2×C13#327511yescharacteristic
574C2×C13#327711yescharacteristic
575C2×C13#332611yescharacteristic
576C2×C13#332711yescharacteristic
577D13—42no—
578D13—82no—
579C24—131no—
580C24—261no—
581C24D4×D1311yescharacteristic
582#41—268no—
583#41—524no—
584#41—524no—
585#41—524no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—132no—
592C2×Q8—132no—
593C2×Q8—132no—
594C2×Q8—264no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—268no—
599C2×Q8—522no—
600C2×Q8—522no—
601C2×Q8—524no—
602C2×Q8—524no—
603C2×Q8—524no—
604C2×Q8C2×C4×D1312yes—
605C2×D4—134no—
606C2×D4—132no—
607C2×D4—264no—
608C2×D4—264no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—521no—
617C2×D4—521no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—522no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—132no—
635C22×C4—132no—
636C22×C4—264no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—264no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4C2×C4×D1312yes—
650C22×C4D4×D1311yescharacteristic
651C22×C4D4×D1312yes—
652C22×C4C23×D1311yescharacteristic
653M16—524no—
654M16—524no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—132no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—134no—
674C4⋊C4—264no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
680C4⋊C4D4×D1312yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—134no—
683C22⋊C4—134no—
684C22⋊C4—264no—
685C22⋊C4—264no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—522no—
688C22⋊C4—522no—
689C22⋊C4—1041no—
690C42—132no—
691C42—132no—
692C42—264no—
693C42—522no—
694C42—1041no—
695C13#2242911yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—132no—
703C23—261no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—262no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23C22⋊C4×D1312yes—
717C23C2×D4×D1311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—134no—
723Q8—262no—
724Q8—262no—
725Q8—262no—
726Q8—528no—
727D4—262no—
728D4—262no—
729D4—528no—
730D4—524no—
731D4—528no—
732D4—521no—
733D4—521no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—84no—
753C2×C4—132no—
754C2×C4—132no—
755C2×C4—132no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—528no—
770C2×C4—528no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
778C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
781C2×C4#8825111yescharacteristic
782C2×C4#41×D1311yescharacteristic
783C2×C4#8825611yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—262no—
787C8—521no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—262no—
796C22—262no—
797C22—262no—
798C22—521no—
799C22—521no—
800C22—521no—
801C22—521no—
802C22—522no—
803C22—522no—
804C22—522no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22—1041no—
808C22—1041no—
809C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
810C22#1171929511yescharacteristic
811C22#1171935911yescharacteristic
812C22#1171946711yescharacteristic
813C22#1171947111yescharacteristic
814C22#1171947811yescharacteristic
815C22#1171948211yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—262no—
822C4—262no—
823C4—262no—
824C4—264no—
825C4—1041no—
826C4—1041no—
827C4C4×D4×D1311yescharacteristic
828C4#1171925011yescharacteristic
829C4#1171931411yescharacteristic
830C4#1171931511yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—522no—
833C2—1042no—
834C2#1311765411yescharacteristic
835C2#1312335211yescharacteristic
836C2#1312336411yescharacteristic
837C2#1312647111yescharacteristic
838C2#1312649311yescharacteristic
839C2#1312709211yescharacteristic
840C2#1312710711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1872C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719338C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1872D13
hypocenterC13#22429
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718390C2semidirect
3. C2×#11718627C2semidirect
4. C2×#11718463C2semidirect
5. #13117761C2semidirect
6. #13115765C2semidirect
7. #13115644C2semidirect
8. #13115273C2semidirect
9. #13115270C2semidirect
10. #13115157C2semidirect
11. #13114850C2semidirect
12. #13114777C2semidirect
13. #13114769C2semidirect
14. #13114655C2semidirect
15. C13×#1872C2semidirect
25. #11719338C4semidirect
74. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
103. #88201C2×C4semidirect
130. #88149C2×C4semidirect
135. #88141C2×C4semidirect
156. #88050D4semidirect
286. #1872D13semidirect
695. C13#22429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193382
C2×#117183902
C2×#117186272
C2×#117184632
#131177612
#131157652
#131156442
#131152732
#131152702
#131151572
#131148502
#131147772
#131147692
#131146552
C13×#18722
#2242913