Finite Group Databasebeta

← #15878558

Subgroups — #15878558

Order 3328.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719337C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718390C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117786C211yesmaximal, characteristic
6#13115757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20C2×#88198C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C22×#6099C2211yescharacteristic
23C22×#6094C2211yescharacteristic
24#11719337—24no—
25#11719337C418yescomplemented
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C2×#88150—21no—
28C2×#88146C2211yescharacteristic
29C2×#88142—21no—
30C2×#88141C2211yescharacteristic
31C2×#88135—21no—
32C2×#88132—21no—
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38#11718873C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88056C2211yescharacteristic
41C2×#88056C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88054C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
46#11718665—24no—
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718637C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54#11718618—21no—
55#11718605—21no—
56#11718601—21no—
57C4×#6101—21no—
58#11718463—24no—
59#11718390—24no—
60C13×#340C2211yescharacteristic
61C13×#340C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
67C23×Dic13—21no—
68C2×Q8×D13—22no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—41no—
72C2×Q8×D13—41no—
73C2×Q8×D13C2×C414yes—
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C22×Dic26—22no—
77C22×Dic26—22no—
78C22×Dic26—21no—
79C22×Dic26—22no—
80C22×Dic26—21no—
81C22×Dic26—41no—
82C22×Dic26—41no—
83C22×Dic26C2×C414yes—
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C13×C22⋊Q8—22no—
89C13×C22⋊Q8C2×C414yes—
90C13×#117—22no—
91C13×#117—41no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
101#88198—22no—
102#88198C2×C414yes—
103C4×C22⋊D13C2×C414yes—
104C4×C22⋊D13D414yes—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6099—22no—
123C2×#6099—22no—
124C2×#6099—41no—
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C2×#6094—22no—
128C2×#6094—22no—
129C2×#6094—41no—
130#88151—22no—
131#88151C2×C414yes—
132#88150—28no—
133#88146—22no—
134#88146—41no—
135#88142—28no—
136#88141—22no—
137#88141C2×C414yes—
138#88135—28no—
139#88132—28no—
140C13×#103—22no—
141C13×#103—41no—
142C13×C22⋊C8—22no—
143#88075—22no—
144#88075—41no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88060—22no—
149#88056—22no—
150#88056—22no—
151#88056—41no—
152#88056—41no—
153#88054—22no—
154C8×Dic13—22no—
155#88050—22no—
156#88050—22no—
157#88050—22no—
158#88050D414yescomplemented
159#22430—131nomaximal, Sylow
160C24×C13C2×D411yescharacteristic
161C23×D13C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13C22×C412yes—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13C22×C412yes—
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D412yes—
179C22×C4×C13C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D13—22no—
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—24no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—42no—
189C22×Dic13—42no—
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193Q8×D13—28no—
194Q8×D13—44no—
195Q8×D13—44no—
196Q8×D13—44no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—24no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13C22×C412yes—
205C2×C4×D13C2×D412yes—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—28no—
214C2×Dic26—24no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—24no—
217C2×Dic26—44no—
218C2×Dic26—44no—
219C2×Dic26—44no—
220C2×Dic26—42no—
221C2×Dic26—42no—
222C2×Dic26—42no—
223C2×Dic26—42no—
224C2×Dic26C22×C412yes—
225C2×Dic26C22×C412yes—
226C2×Dic26C2×D412yes—
227C2×Dic26#4112yes—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C13×C4⋊C4—24no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4C22×C412yes—
240C13×C4⋊C4C2×D412yes—
241C13×C22⋊C4—24no—
242C13×C22⋊C4—42no—
243C42×C13—42no—
244C22⋊Dic13—81no—
245C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
246#6103—24no—
247#6103—42no—
248#6103—81no—
249#6103C22⋊C414yes—
250C4⋊Dic13—24no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255#6101—24no—
256#6101—24no—
257#6101—24no—
258#6101—42no—
259#6101—81no—
260#6101C22⋊C414yes—
261C4×Dic13—24no—
262C4×Dic13—42no—
263C4×Dic13—42no—
264C4×Dic13C22×C412yes—
265C4×Dic13C2×D412yes—
266#6099—44no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055C2×D412yes—
273#6094—44no—
274C2×D4×Q8—131no—
275C2×#436—131no—
276C2×#419—131no—
277C2×#419—131no—
278#2354—131no—
279#1981—131no—
280#1956—131no—
281#1894—131no—
282#1894—131no—
283#1873—131no—
284#1873D1311yescharacteristic, complemented
285#1803—131no—
286#1787—131no—
287#1787—131no—
288C4×#103—131no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13C2×C22⋊C412yes—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13C2×C22⋊C412yes—
304Q8×C13—22no—
305Q8×C13—22no—
306Q8×C13—41no—
307Q8×C13—41no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
327C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D13—28no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—48no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
352C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
353C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
354C2×Dic13#13712yes—
355C2×Dic13#13712yes—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—48no—
361Dic26—22no—
362Dic26—22no—
363Dic26—22no—
364Dic26—22no—
365Dic26—22no—
366Dic26—48no—
367Dic26—48no—
368Dic26—41no—
369Dic26—41no—
370Dic26C4×D414yes—
371C8×C13—41no—
372C8×C13—41no—
373#1055—22no—
374#1055—41no—
375C23×Q8—131no—
376C23×Q8—131no—
377C22×M16—131no—
378C22×M16—131no—
379D4×Q8—138no—
380D4×Q8—264no—
381C2×C4⋊Q8—131no—
382C2×C4⋊Q8—261no—
383C2×C22⋊Q8—131no—
384C2×C22⋊Q8—261no—
385C2×C22⋊Q8—261no—
386C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
387C2×C4×Q8—131no—
388C2×C4×D4—131no—
389C2×C4×D4—261no—
390C2×#117—131no—
391C2×#117C2×D1311yescharacteristic
392#436—264no—
393C2×C4⋊C8—131no—
394#419—264no—
395#419—264no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#103—131no—
404C2×#103—131no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103C2×D1311yescharacteristic
407C2×#103C2×D1311yescharacteristic
408C2×C22⋊C8—131no—
409C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
410C2×C4×C8—131no—
411#390—261no—
412#388—261no—
413#388—261no—
414#384—131no—
415#380—131no—
416#380—131no—
417C4×C4⋊C4—131no—
418C4×C4⋊C4—261no—
419#340—131no—
420#340—131no—
421#340C2×D1311yescharacteristic
422#340C2×D1311yescharacteristic
423C22×C13—22no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
431C22×C13D4211yescharacteristic
432C22×C13#54611yescharacteristic
433C22×C13C2×#13711yescharacteristic
434C22×C13C2×#13711yescharacteristic
435C22×C13#57711yescharacteristic
436C22×C13#57811yescharacteristic
437C2×D13—22no—
438C2×D13—22no—
439C2×D13—22no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C4×C13—22no—
445C4×C13—42no—
446C4×C13—42no—
447C4×C13—42no—
448C4×C13—81no—
449C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
450C4×C13#51811yescharacteristic
451C4×C13D4211yescharacteristic
452C4×C13#54611yescharacteristic
453Dic13—24no—
454Dic13—22no—
455Dic13—22no—
456Dic13—42no—
457Dic13—81no—
458Dic13—81no—
459Dic13#41914yescomplemented
460C22×Q8—134no—
461C22×Q8—134no—
462C22×Q8—131no—
463C22×Q8—131no—
464C22×Q8—261no—
465C22×Q8—262no—
466C22×Q8—262no—
467C22×Q8—262no—
468C22×Q8—261no—
469C22×Q8—262no—
470C22×Q8—262no—
471C22×Q8—262no—
472C22×Q8—521no—
473C22×Q8—521no—
474C22×Q8—521no—
475C22×Q8—521no—
476C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
477C22×D4—131no—
478C23×C4—131no—
479C23×C4—261no—
480C23×C4—261no—
481C23×C4C22×D1311yescharacteristic
482C2×M16—262no—
483C2×M16—262no—
484C2×M16—262no—
485C2×M16—262no—
486C2×M16—521no—
487C2×M16—521no—
488C22×C8—131no—
489C22×C8—131no—
490C22×C8C22×D1311yescharacteristic
491C22×C8C22×D1311yescharacteristic
492C4⋊Q8—134no—
493C4⋊Q8—262no—
494C4⋊Q8—268no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—134no—
497C22⋊Q8—268no—
498C22⋊Q8—268no—
499C22⋊Q8—262no—
500C22⋊Q8C4×D1314yes—
501C4×Q8—134no—
502C4×Q8—262no—
503C4×D4—134no—
504C4×D4—134no—
505C4×D4—268no—
506#117—22no—
507#117—41no—
508#117—262no—
509#117—521no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—261no—
515C2×C4⋊C4—261no—
516C2×C4⋊C4—261no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—131no—
526C2×C22⋊C4—131no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—131no—
533C2×C42—261no—
534C2×C42—261no—
535C2×C42—261no—
536C4⋊C8—262no—
537#103—22no—
538#103—41no—
539#103—134no—
540#103—262no—
541#103—262no—
542#103—262no—
543#103—262no—
544#103—262no—
545#103—262no—
546#103—521no—
547#103—521no—
548#103—521no—
549C22⋊C8—22no—
550C22⋊C8—262no—
551C4×C8—262no—
552#95—261no—
553#95—261no—
554#95—261no—
555C2×C13—42no—
556C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
557C2×C13C2×#41911yescharacteristic
558C2×C13#289811yescharacteristic
559C2×C13#327611yescharacteristic
560C2×C13#327811yescharacteristic
561C2×C13#332811yescharacteristic
562C2×C13#332911yescharacteristic
563D13—42no—
564C24—131no—
565C24D4×D1311yescharacteristic
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—132no—
572C2×Q8—132no—
573C2×Q8—132no—
574C2×Q8—132no—
575C2×Q8—264no—
576C2×Q8—268no—
577C2×Q8—264no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—268no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—522no—
588C2×Q8—522no—
589C2×Q8—524no—
590C2×Q8—524no—
591C2×Q8—524no—
592C2×Q8—522no—
593C2×Q8—522no—
594C2×Q8—524no—
595C2×Q8—524no—
596C2×Q8—524no—
597C2×Q8C2×C4×D1312yes—
598C2×D4—134no—
599C2×D4—262no—
600C2×D4—262no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—132no—
613C22×C4—132no—
614C22×C4—264no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—264no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4—522no—
626C22×C4—522no—
627C22×C4—522no—
628C22×C4C2×C4×D1312yes—
629C22×C4D4×D1311yescharacteristic
630C22×C4D4×D1312yes—
631C22×C4C23×D1311yescharacteristic
632M16—524no—
633M16—524no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—132no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—261no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—134no—
652C4⋊C4—264no—
653C4⋊C4—264no—
654C4⋊C4—264no—
655C4⋊C4—264no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—522no—
661C4⋊C4—1041no—
662C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
663C4⋊C4D4×D1312yes—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—134no—
667C22⋊C4—134no—
668C22⋊C4—264no—
669C22⋊C4—522no—
670C22⋊C4—1041no—
671C22⋊C4—1041no—
672C42—42no—
673C42—132no—
674C42—132no—
675C42—264no—
676C42—522no—
677C42—522no—
678C13#2243011yescharacteristic, complemented, Sylow
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—132no—
686C23—261no—
687C23—261no—
688C23—261no—
689C23—261no—
690C23—261no—
691C23—261no—
692C23C22⋊C4×D1312yes—
693C23C2×D4×D1311yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—134no—
699Q8—262no—
700Q8—262no—
701Q8—262no—
702Q8—262no—
703Q8—262no—
704Q8—528no—
705Q8—528no—
706Q8—521no—
707Q8—521no—
708D4—268no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—132no—
728C2×C4—132no—
729C2×C4—132no—
730C2×C4—132no—
731C2×C4—132no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—528no—
745C2×C4—528no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
755C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
758C2×C4#8825111yescharacteristic
759C2×C4#41×D1311yescharacteristic
760C2×C4#8825611yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—262no—
764C8—521no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—262no—
773C22—262no—
774C22—262no—
775C22—521no—
776C22—521no—
777C22—521no—
778C22—521no—
779C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
780C22#1171929511yescharacteristic
781C22#1171935911yescharacteristic
782C22#1171947511yescharacteristic
783C22#1171947611yescharacteristic
784C22D13×#13711yescharacteristic
785C22D13×#13711yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—134no—
792C4—262no—
793C4—262no—
794C4—264no—
795C4—522no—
796C4—1041no—
797C4—1041no—
798C4C4×D4×D1311yescharacteristic
799C4#1171925011yescharacteristic
800C4#1171931411yescharacteristic
801C4#1171931511yescharacteristic
802C2—42no—
803C2—522no—
804C2#1311765411yescharacteristic
805C2D13×#41911yescharacteristic
806C2#1312336511yescharacteristic
807C2#1312648011yescharacteristic
808C2#1312649511yescharacteristic
809C2#1312711711yescharacteristic
810C2#1312712811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1873C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D13D4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1873D13
hypocenterC13#22430
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718665C2semidirect
4. C2×#11718463C2semidirect
6. #13115757C2semidirect
7. #13115636C2semidirect
8. #13115270C2semidirect
9. #13115268C2semidirect
10. #13115147C2semidirect
11. #13114840C2semidirect
12. #13114772C2semidirect
13. #13114769C2semidirect
14. #13114655C2semidirect
15. C13×#1873C2semidirect
25. #11719337C4semidirect
158. #88050D4semidirect
284. #1873D13semidirect
459. Dic13#419semidirect
678. C13#22430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193372
C2×#117183902
C2×#117186652
C2×#117184632
#131177862
#131157572
#131156362
#131152702
#131152682
#131151472
#131148402
#131147722
#131147692
#131146552
C13×#18732
#2243013