Finite Group Databasebeta

← #15878567

Subgroups — #15878567

Order 3328.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719529C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115269C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20#11719529—24no—
21#11719529C418yescomplemented
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×#88198C2211yescharacteristic
24C2×#88193—21no—
25C2×#88189—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×#88183—21no—
28C2×C4×C22⋊D13—21no—
29C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
30C2×#88178C2211yescharacteristic
31C22×#6101—21no—
32C22×#6094C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C13×#417—24no—
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43#11718873C2211yescharacteristic
44#11718871—21no—
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46#11718789—24no—
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50C2×#88054C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
52#11718650—21no—
53#11718648C2211yescharacteristic
54#11718637C2211yescharacteristic
55C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
56#11718633—21no—
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88050C2211yescharacteristic
59#11718432—24no—
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41C2×C414yescomplemented
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C23×Dic13—21no—
79C23×Dic13—21no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—41no—
84C2×#6129—41no—
85C2×#6129C2×C414yescomplemented
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16—22no—
90C2×C13×M16—22no—
91C2×C13×M16—41no—
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4—22no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4—41no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
103#88200—22no—
104#88200C2×C414yescomplemented
105#88198—22no—
106#88198C2×C414yescomplemented
107#88193—28no—
108#88189—28no—
109D4×Dic13—22no—
110D4×Dic13C2×C414yescomplemented
111#88183—28no—
112C4×C22⋊D13—44no—
113C4×C22⋊D13C2×C414yes—
114C4×C22⋊D13D414yes—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121#88178—22no—
122#88178C2×C414yescomplemented
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—28no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic13—21no—
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C2×#6094—22no—
137C2×#6094—22no—
138C2×#6094—41no—
139C4⋊C4×D13—22no—
140C4⋊C4×D13—41no—
141C13×#103—22no—
142C13×#103—22no—
143C13×#102—22no—
144C13×#102D414yescomplemented
145#88075—41no—
146#88075—41no—
147#88072—22no—
148#88072—22no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152C22⋊#1055—22no—
153#88060—22no—
154#88056—22no—
155#88056—41no—
156#88054—22no—
157C8×Dic13—22no—
158#88050—22no—
159#88050—41no—
160#22431—131nomaximal, Sylow
161C24×C13—21no—
162C24×C13C2×D411yescharacteristic
163C23×D13C2×D411yescharacteristic
164C13×#41—28no—
165C13×#41—44no—
166C13×#41—44no—
167C13×#41—44no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13C22×C412yes—
174C2×D4×C13—24no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—42no—
179C2×D4×C13—42no—
180C2×D4×C13C22×C412yes—
181C2×D4×C13C2×D412yes—
182C2×D4×C13#4112yes—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—24no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—42no—
192C22×C4×C13—42no—
193C22×C4×C13—42no—
194C22×C4×C13—42no—
195C22×C4×C13—81no—
196C22×C4×C13C22×C412yes—
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—24no—
209C22×Dic13—24no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—42no—
213C22×Dic13—42no—
214C22×Dic13—42no—
215C22×Dic13—42no—
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219#6129—28no—
220#6129—44no—
221#6129—44no—
222#6129—44no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—81no—
230C2×C4×D13C22×C412yes—
231C2×C4×D13C2×D412yes—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26C22×C412yes—
238C13×M16—44no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13C2×D412yes—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—42no—
249C13×C4⋊C4C2×D412yes—
250C22⋊Dic13—24no—
251C22⋊Dic13—24no—
252C22⋊Dic13—42no—
253C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
254#6103—24no—
255#6103—42no—
256#6103C22⋊C414yes—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13C22×C412yes—
263#6101—24no—
264#6101—24no—
265#6101—24no—
266#6101—24no—
267#6101—42no—
268#6101—42no—
269#6101—81no—
270#6101C22⋊C414yes—
271C4×Dic13—42no—
272C4×Dic13C22×C412yes—
273C4×Dic13C2×D412yes—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280#6094—44no—
281C2×#547—131no—
282C2×#436—131no—
283C2×#417—131no—
284C2×#417D1311yescharacteristic, complemented
285D4×C4⋊C4—131no—
286#1981—131no—
287#1956—131no—
288#1894—131no—
289#1894—131no—
290#1872—131no—
291#1872—131no—
292#1802—131no—
293#1788—131no—
294#1788—131no—
295C4×#102—131no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13C2×C22⋊C412yes—
310C23×C13C22×D411yescharacteristic
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13C2×C22⋊C412yes—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—41no—
321Q8×C13—41no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—48no—
326D4×C13C4×D414yescomplemented
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—48no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—84no—
344C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
345C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D13—28no—
352C22⋊D13—48no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—48no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—48no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
372C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
373C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
374C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
375C2×Dic13#13712yes—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—84no—
381Dic26—22no—
382Dic26—22no—
383Dic26—41no—
384Dic26—41no—
385C8×C13—22no—
386C8×C13—41no—
387#1055—41no—
388#1055—41no—
389C22×#41—131no—
390C22×#41C2×D1311yescharacteristic
391C22×M16—131no—
392C22×M16C2×D1311yescharacteristic
393#547—138no—
394#547—264no—
395C2×C4⋊Q8—131no—
396C2×#123—261no—
397C2×#123—261no—
398C2×C22⋊Q8—131no—
399C2×C22⋊Q8—131no—
400C2×#121—261no—
401C2×C4×D4—131no—
402C2×C4×D4—131no—
403C2×C4×D4—261no—
404C22×C4⋊C4—131no—
405C22×C4⋊C4—261no—
406C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
407#436—264no—
408C2×C4⋊C8—131no—
409#417—24no—
410#417—264no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#103—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103—131no—
417C2×#103C2×D1311yescharacteristic
418C2×#103C2×D1311yescharacteristic
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102C2×D1311yescharacteristic
422C2×#102C2×D1311yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C22⋊C8—131no—
425C2×C4×C8—131no—
426#389—261no—
427#385—261no—
428#385—261no—
429#384—131no—
430#380—131no—
431#380—131no—
432C4×C4⋊C4—131no—
433#340—131no—
434#340—131no—
435#340—131no—
436#340—131no—
437C22×C13—24no—
438C22×C13—22no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—22no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
452C22×C13D4211yescharacteristic
453C22×C13#54611yescharacteristic
454C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C22×C13C2×#13711yescharacteristic
456C22×C13#57711yescharacteristic
457C22×C13#57811yescharacteristic
458C2×D13—22no—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C4×C13—22no—
466C4×C13—42no—
467C4×C13—42no—
468C4×C13—81no—
469C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
470C4×C13#51811yescharacteristic
471C4×C13D4211yescharacteristic
472C4×C13#54611yescharacteristic
473Dic13—22no—
474Dic13—22no—
475Dic13—42no—
476Dic13—42no—
477Dic13—81no—
478Dic13—81no—
479Dic13#41714yescomplemented
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—41no—
484C2×#41—41no—
485C2×#41—134no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—521no—
490C2×#41—521no—
491C2×#41C4×D1314yescomplemented
492C22×Q8—131no—
493C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
494C22×D4—21no—
495C22×D4—131no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4C22×D1311yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—131no—
501C23×C4—261no—
502C23×C4—261no—
503C23×C4—261no—
504C23×C4C22×D1311yescharacteristic
505C2×M16—22no—
506C2×M16—22no—
507C2×M16—41no—
508C2×M16—262no—
509C2×M16—262no—
510C2×M16—521no—
511C22×C8—131no—
512C22×C8—131no—
513C22×C8C22×D1311yescharacteristic
514C22×C8C22×D1311yescharacteristic
515C4⋊Q8—134no—
516C4⋊Q8—262no—
517#123—268no—
518#123—268no—
519C22⋊Q8—134no—
520C22⋊Q8—134no—
521C22⋊Q8—262no—
522C22⋊Q8—262no—
523#121—268no—
524C4×D4—134no—
525C4×D4—134no—
526C4×D4—134no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—524no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—41no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—268no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4—262no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—521no—
546C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—131no—
549C2×C22⋊C4—131no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—261no—
557C4⋊C8—262no—
558#103—22no—
559#103—22no—
560#103—262no—
561#103—262no—
562#103—521no—
563#103—521no—
564#103—521no—
565#103—521no—
566#102—22no—
567#102—262no—
568#102—262no—
569#102C22⋊D1314yescomplemented
570C22⋊C8—262no—
571C22⋊C8—262no—
572C4×C8—262no—
573#95—261no—
574#95—261no—
575#95—261no—
576C2×C13—42no—
577C2×C13—44no—
578C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
579C2×C13C2×#41711yescharacteristic
580C2×C13#289811yescharacteristic
581C2×C13#327211yescharacteristic
582C2×C13#327611yescharacteristic
583C2×C13#333011yescharacteristic
584C2×C13#333111yescharacteristic
585D13—42no—
586C24—21no—
587C24—131no—
588C24D4×D1311yescharacteristic
589#41—28no—
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—268no—
594#41—524no—
595#41—524no—
596#41—524no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—132no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8C2×C4×D1312yes—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—134no—
616C2×D4—262no—
617C2×D4—262no—
618C2×D4—264no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4C2×C4×D1312yes—
622C2×D4#612712yes—
623C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—131no—
640C22×C4—132no—
641C22×C4—132no—
642C22×C4—264no—
643C22×C4—264no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—522no—
653C22×C4—522no—
654C22×C4—522no—
655C22×C4—522no—
656C22×C4—522no—
657C22×C4—522no—
658C22×C4—1041no—
659C22×C4C2×C4×D1312yes—
660C22×C4D4×D1311yescharacteristic
661C22×C4D4×D1312yes—
662C22×C4C23×D1311yescharacteristic
663M16—44no—
664M16—524no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—134no—
682C4⋊C4—132no—
683C4⋊C4—264no—
684C4⋊C4—264no—
685C4⋊C4—264no—
686C4⋊C4—264no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—522no—
693C4⋊C4—522no—
694C4⋊C4—1041no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
696C22⋊C4—134no—
697C22⋊C4—134no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—264no—
701C22⋊C4—522no—
702C22⋊C4—522no—
703C42—132no—
704C42—132no—
705C42—522no—
706C13#2243111yescharacteristic, complemented, Sylow
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—132no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23C22⋊C4×D1312yes—
728C23C2×D4×D1311yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—262no—
734Q8—262no—
735Q8—521no—
736Q8—521no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—268no—
742D4—528no—
743D4C4×C22⋊D1314yescomplemented
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—48no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—132no—
762C2×C4—132no—
763C2×C4—132no—
764C2×C4—132no—
765C2×C4—132no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—528no—
777C2×C4—528no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—1044no—
789C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
790C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
791C2×C4C2×#612711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
793C2×C4#8825111yescharacteristic
794C2×C4#8825111yescharacteristic
795C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—521no—
799C8—521no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—24no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—262no—
815C22—262no—
816C22—262no—
817C22—521no—
818C22—521no—
819C22—521no—
820C22—521no—
821C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
822C22#1171919511yescharacteristic
823C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
824C22#1171948011yescharacteristic
825C22D13×#13711yescharacteristic
826C22#1171948411yescharacteristic
827C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—81no—
832C4—134no—
833C4—262no—
834C4—262no—
835C4—522no—
836C4—522no—
837C4—1041no—
838C4—1041no—
839C4#1171919111yescharacteristic
840C4#1171919511yescharacteristic
841C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
842C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
843C2—42no—
844C2—44no—
845C2—522no—
846C2C22⋊C4×C22⋊D1311yescharacteristic
847C2D13×#41711yescharacteristic
848C2#1312336711yescharacteristic
849C2#1312643011yescharacteristic
850C2#1312647611yescharacteristic
851C2#1312713711yescharacteristic
852C2#1312714811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#417C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719529C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#417D13
hypocenterC13#22431
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718789C2semidirect
3. C2×#11718432C2semidirect
4. C4⋊C4×C22⋊D13C2semidirect
5. #13115757C2semidirect
6. #13115636C2semidirect
7. #13115269C2semidirect
8. #13115266C2semidirect
9. #13115143C2semidirect
10. #13115140C2semidirect
11. #13114834C2semidirect
12. #13114776C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #102×Dic13C2semidirect
15. C2×C13×#417C2semidirect
21. #11719529C4semidirect
69. C2×C13×#41C2×C4semidirect
85. C2×#6129C2×C4semidirect
104. #88200C2×C4semidirect
106. #88198C2×C4semidirect
110. D4×Dic13C2×C4semidirect
122. #88178C2×C4semidirect
144. C13×#102D4semidirect
284. C2×#417D13semidirect
326. D4×C13C4×D4semidirect
479. Dic13#417semidirect
491. C2×#41C4×D13semidirect
569. #102C22⋊D13semidirect
706. C13#22431semidirect
743. D4C4×C22⋊D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195292
C2×#117187892
C2×#117184322
C4⋊C4×C22⋊D132
#131157572
#131156362
#131152692
#131152662
#131151432
#131151402
#131148342
#131147762
#131147732
#102×Dic132
C2×C13×#4172
#2243113