Finite Group Databasebeta

← #15878569

Subgroups — #15878569

Order 3328.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719336C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718627C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#88198C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D13—21no—
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C22×#6099C2211yescharacteristic
24C22×#6094C2211yescharacteristic
25#11719336—24no—
26#11719336C418yescomplemented
27C2×#88151C2211yescharacteristic
28C2×#88148—21no—
29C2×#88147C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D13—21no—
31C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
32C2×#88138—21no—
33C2×#88137—21no—
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39#11718873C2211yescharacteristic
40#11718871—21no—
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88054C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718650—21no—
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718637C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
52#11718633—21no—
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55#11718627—24no—
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58#11718464—24no—
59#11718390—24no—
60C13×#340C2211yescharacteristic
61C13×#340C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—41no—
73C2×#6131—41no—
74C2×#6131C2×C414yescomplemented
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—41no—
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127C2×C414yescomplemented
81C22×D52—21no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C13×C22⋊Q8—22no—
92C13×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4—22no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4—41no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
103#88198—22no—
104#88198C2×C414yescomplemented
105C4×C22⋊D13—44no—
106C4×C22⋊D13C2×C414yes—
107C4×C22⋊D13D414yes—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C2×#6099—22no—
124C2×#6099—22no—
125C2×#6099—41no—
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C2×#6094—22no—
129C2×#6094—22no—
130C2×#6094—41no—
131#88151—22no—
132#88151C2×C414yescomplemented
133#88148—28no—
134#88147—22no—
135#88147C2×C414yescomplemented
136C4⋊C4×D13—28no—
137C4⋊C4×D13—22no—
138C4⋊C4×D13—41no—
139#88138—28no—
140#88137—28no—
141C13×#103—22no—
142C13×#103—41no—
143C13×C22⋊C8—22no—
144#88075—22no—
145#88075—41no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88061—22no—
150#88061—22no—
151#88060—22no—
152#88056—41no—
153#88056—41no—
154#88054—22no—
155C8×Dic13—22no—
156#88050—22no—
157#88050—22no—
158#88049—22no—
159#88049D414yescomplemented
160#22431—131nomaximal, Sylow
161C24×C13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13—21no—
163C23×D13C2×D411yescharacteristic
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13C22×C412yes—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—42no—
179C22×C4×C13—42no—
180C22×C4×C13—81no—
181C22×C4×C13C22×C412yes—
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D412yes—
184C22×C4×C13C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D13—24no—
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197#6131—28no—
198#6131—44no—
199#6131—44no—
200#6131—44no—
201#6127—28no—
202#6127—44no—
203#6127—44no—
204#6127—44no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—24no—
209C2×D52—42no—
210C2×D52—42no—
211C2×D52C22×C412yes—
212C2×D52C2×D412yes—
213C2×D52#4112yes—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—24no—
219C2×C4×D13—24no—
220C2×C4×D13—24no—
221C2×C4×D13—42no—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—81no—
230C2×C4×D13C22×C412yes—
231C2×C4×D13C2×D412yes—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26C22×C412yes—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C13×C4⋊C4—24no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—42no—
250C13×C4⋊C4C22×C412yes—
251C13×C4⋊C4C2×D412yes—
252C13×C22⋊C4—24no—
253C22⋊Dic13—42no—
254C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
255#6103—24no—
256#6103—24no—
257#6103—42no—
258#6103C22⋊C414yes—
259C4⋊Dic13—24no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264#6101—24no—
265#6101—24no—
266#6101—42no—
267#6101—42no—
268#6101—81no—
269#6101C22⋊C414yes—
270C4×Dic13—42no—
271C4×Dic13C22×C412yes—
272C4×Dic13C2×D412yes—
273#6099—44no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055C2×D412yes—
280#6094—44no—
281C2×#547—131no—
282C2×#436—131no—
283C2×#417—131no—
284C2×#417—131no—
285D4×C4⋊C4—131no—
286#1981—131no—
287#1956—131no—
288#1894—131no—
289#1894—131no—
290#1872—131no—
291#1872D1311yescharacteristic, complemented
292#1802—131no—
293#1788—131no—
294#1788—131no—
295C4×#102—131no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13C2×C22⋊C412yes—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C22×D13—22no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13C2×C22⋊C412yes—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—41no—
321Q8×C13—41no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—84no—
341C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
342C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D13—28no—
349C22⋊D13—48no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
366C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
367C2×Dic13#13712yes—
368D52—22no—
369D52—22no—
370D52—22no—
371D52—48no—
372D52C4×D414yescomplemented
373C4×D13—22no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—22no—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—48no—
378C4×D13—48no—
379C4×D13—48no—
380C4×D13—84no—
381Dic26—22no—
382Dic26—22no—
383Dic26—41no—
384Dic26—41no—
385C8×C13—41no—
386C8×C13—41no—
387#1055—22no—
388#1055—41no—
389C22×#41—131no—
390C22×#41—131no—
391C22×M16—131no—
392C22×M16—131no—
393#547—138no—
394#547—264no—
395C2×C4⋊Q8—131no—
396C2×#123—261no—
397C2×#123—261no—
398C2×C22⋊Q8—131no—
399C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
400C2×#121—261no—
401C2×C4×D4—131no—
402C2×C4×D4—131no—
403C2×C4×D4—261no—
404C22×C4⋊C4—131no—
405C22×C4⋊C4—261no—
406C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
407#436—264no—
408C2×C4⋊C8—131no—
409#417—264no—
410#417—264no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#103—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#103—131no—
417C2×#103C2×D1311yescharacteristic
418C2×#103C2×D1311yescharacteristic
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
425C2×C4×C8—131no—
426#389—261no—
427#385—261no—
428#385—261no—
429#384—131no—
430#380—131no—
431#380—131no—
432C4×C4⋊C4—131no—
433#340—131no—
434#340—131no—
435#340C2×D1311yescharacteristic
436#340C2×D1311yescharacteristic
437C22×C13—22no—
438C22×C13—22no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
445C22×C13D4211yescharacteristic
446C22×C13#54611yescharacteristic
447C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C13C2×#13711yescharacteristic
449C22×C13#57711yescharacteristic
450C22×C13#57811yescharacteristic
451C2×D13—22no—
452C2×D13—24no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—42no—
465C4×C13—22no—
466C4×C13—42no—
467C4×C13—42no—
468C4×C13—42no—
469C4×C13—81no—
470C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
471C4×C13#51811yescharacteristic
472C4×C13D4211yescharacteristic
473C4×C13#54611yescharacteristic
474Dic13—22no—
475Dic13—22no—
476Dic13—42no—
477Dic13—81no—
478Dic13—81no—
479Dic13#41714yescomplemented
480C2×#41—134no—
481C2×#41—134no—
482C2×#41—262no—
483C2×#41—262no—
484C2×#41—262no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—521no—
489C2×#41—521no—
490C2×#41—521no—
491C2×#41—521no—
492C22×Q8—131no—
493C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
494C22×D4—131no—
495C22×D4—131no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4—261no—
498C23×C4—21no—
499C23×C4—131no—
500C23×C4—261no—
501C23×C4—261no—
502C23×C4—261no—
503C23×C4—261no—
504C23×C4C22×D1311yescharacteristic
505C2×M16—262no—
506C2×M16—262no—
507C2×M16—262no—
508C2×M16—262no—
509C2×M16—521no—
510C2×M16—521no—
511C22×C8—131no—
512C22×C8—131no—
513C22×C8C22×D1311yescharacteristic
514C22×C8C22×D1311yescharacteristic
515C4⋊Q8—134no—
516C4⋊Q8—262no—
517#123—268no—
518#123—268no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—134no—
521C22⋊Q8—262no—
522C22⋊Q8C4×D1314yescomplemented
523#121—268no—
524C4×D4—134no—
525C4×D4—134no—
526C4×D4—134no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—524no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—41no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—268no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4—262no—
541C2×C4⋊C4—261no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—521no—
545C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—131no—
550C2×C22⋊C4—131no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—261no—
557C4⋊C8—262no—
558#103—22no—
559#103—41no—
560#103—262no—
561#103—262no—
562#103—262no—
563#103—521no—
564#103—521no—
565#103—521no—
566#102—134no—
567#102—262no—
568#102—262no—
569#102—262no—
570C22⋊C8—22no—
571C22⋊C8—262no—
572C4×C8—262no—
573#95—261no—
574#95—261no—
575#95—261no—
576C2×C13—42no—
577C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
578C2×C13C2×#41711yescharacteristic
579C2×C13#289811yescharacteristic
580C2×C13#327211yescharacteristic
581C2×C13#327611yescharacteristic
582C2×C13#333011yescharacteristic
583C2×C13#333111yescharacteristic
584D13—42no—
585D13—44no—
586C24—131no—
587C24—261no—
588C24D4×D1311yescharacteristic
589#41—268no—
590#41—268no—
591#41—524no—
592#41—524no—
593#41—524no—
594#41—524no—
595#41—524no—
596#41—524no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—132no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8C2×C4×D1312yes—
609C2×D4—134no—
610C2×D4—132no—
611C2×D4—132no—
612C2×D4—132no—
613C2×D4—264no—
614C2×D4—262no—
615C2×D4—262no—
616C2×D4—264no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—522no—
622C2×D4—522no—
623C2×D4—522no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—132no—
639C22×C4—132no—
640C22×C4—264no—
641C22×C4—264no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—264no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—522no—
651C22×C4—522no—
652C22×C4—522no—
653C22×C4—522no—
654C22×C4—522no—
655C22×C4—522no—
656C22×C4—522no—
657C22×C4—522no—
658C22×C4—1041no—
659C22×C4C2×C4×D1312yes—
660C22×C4D4×D1311yescharacteristic
661C22×C4D4×D1312yes—
662C22×C4C23×D1311yescharacteristic
663M16—524no—
664M16—524no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—132no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—134no—
684C4⋊C4—264no—
685C4⋊C4—264no—
686C4⋊C4—264no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—522no—
692C4⋊C4—522no—
693C4⋊C4—1041no—
694C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
695C4⋊C4D4×D1312yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—134no—
698C22⋊C4—134no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—264no—
701C22⋊C4—522no—
702C22⋊C4—522no—
703C42—132no—
704C42—132no—
705C42—522no—
706C13#2243111yescharacteristic, complemented, Sylow
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—132no—
714C23—262no—
715C23—261no—
716C23—261no—
717C23—261no—
718C23—261no—
719C23—261no—
720C23—262no—
721C23—261no—
722C23—262no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23C22⋊C4×D1312yes—
728C23C2×D4×D1311yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—262no—
734Q8—262no—
735Q8—521no—
736Q8—521no—
737D4—134no—
738D4—268no—
739D4—262no—
740D4—262no—
741D4—262no—
742D4—528no—
743D4—528no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—132no—
764C2×C4—132no—
765C2×C4—132no—
766C2×C4—132no—
767C2×C4—132no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—528no—
778C2×C4—528no—
779C2×C4—528no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—1044no—
789C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
790C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
793C2×C4#8825111yescharacteristic
794C2×C4#41×D1311yescharacteristic
795C2×C4#8825611yescharacteristic
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—262no—
799C8—521no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—262no—
808C22—262no—
809C22—262no—
810C22—264no—
811C22—522no—
812C22—521no—
813C22—522no—
814C22—522no—
815C22—521no—
816C22—522no—
817C22—521no—
818C22—522no—
819C22—521no—
820C22—522no—
821C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
822C22#1171929511yescharacteristic
823C22#1171935911yescharacteristic
824C22#1171946711yescharacteristic
825C22#1171947111yescharacteristic
826C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
827C22D13×#13711yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—134no—
834C4—262no—
835C4—262no—
836C4—522no—
837C4—1041no—
838C4—1041no—
839C4C4×D4×D1311yescharacteristic
840C4#1171925011yescharacteristic
841C4#1171931411yescharacteristic
842C4#1171931511yescharacteristic
843C2—42no—
844C2—522no—
845C2—524no—
846C2#1311765411yescharacteristic
847C2D13×#41711yescharacteristic
848C2#1312336411yescharacteristic
849C2#1312643411yescharacteristic
850C2#1312647511yescharacteristic
851C2#1312713911yescharacteristic
852C2#1312715011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1872C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719336C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1872D13
hypocenterC13#22431
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718390C2semidirect
3. C2×#11718464C2semidirect
4. C2×#11718627C2semidirect
5. C4⋊C4×C22⋊D13C2semidirect
6. #13115757C2semidirect
7. #13115636C2semidirect
8. #13115270C2semidirect
9. #13115268C2semidirect
10. #13115142C2semidirect
11. #13114835C2semidirect
12. #13114777C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114650C2semidirect
15. C13×#1872C2semidirect
26. #11719336C4semidirect
74. C2×#6131C2×C4semidirect
80. C2×#6127C2×C4semidirect
92. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
104. #88198C2×C4semidirect
132. #88151C2×C4semidirect
135. #88147C2×C4semidirect
159. #88049D4semidirect
291. #1872D13semidirect
372. D52C4×D4semidirect
479. Dic13#417semidirect
522. C22⋊Q8C4×D13semidirect
706. C13#22431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193362
C2×#117183902
C2×#117184642
C2×#117186272
C4⋊C4×C22⋊D132
#131157572
#131156362
#131152702
#131152682
#131151422
#131148352
#131147772
#131147752
#131146502
C13×#18722
#2243113