Finite Group Databasebeta

← #15878575

Subgroups — #15878575

Order 3328.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719539C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18#11719539—24no—
19#11719539C418yescomplemented
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×#88194—21no—
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88192—21no—
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88184—21no—
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13—21no—
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×#6099C2211yescharacteristic
31C22×#6094C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33C2×#88135—21no—
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C13×#380C2211yescharacteristic
40#11718893—24no—
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88054C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718637C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55#11718607—21no—
56#11718464—24no—
57#11718390—24no—
58#11718329—21no—
59#11718308—21no—
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41C2×C414yescomplemented
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C23×Dic13—21no—
81C2×#6131—22no—
82C2×#6131—22no—
83C2×#6131—22no—
84C2×#6131—41no—
85C2×#6131—41no—
86C2×#6131C2×C414yescomplemented
87C22×D52—21no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
99Q8×Dic13—22no—
100Q8×Dic13C2×C414yescomplemented
101#88194—28no—
102#88194—22no—
103#88194C2×C414yescomplemented
104#88192—22no—
105#88192—28no—
106#88192C2×C414yescomplemented
107#88184—22no—
108#88184—28no—
109#88184C2×C414yescomplemented
110C4×C22⋊D13—28no—
111C4×C22⋊D13C2×C414yes—
112C4×C22⋊D13D414yes—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13—22no—
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13—41no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6099—22no—
131C2×#6099—22no—
132C2×#6099—41no—
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C2×#6094—22no—
136C2×#6094—22no—
137C2×#6094—41no—
138C4⋊C4×D13—22no—
139C4⋊C4×D13—41no—
140#88135—44no—
141C13×#103—22no—
142C13×#103—22no—
143C13×#102—41no—
144C13×#102—41no—
145C13×C22⋊C8—22no—
146C13×#95—21no—
147#88075—22no—
148#88075D414yescomplemented
149#88072—22no—
150#88072—22no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88061—22no—
154#88061—41no—
155#88060—22no—
156#88054—22no—
157C8×Dic13—22no—
158#88049—22no—
159#88049—41no—
160#22432—131nomaximal, Sylow
161C24×C13—21no—
162C24×C13C2×D411yescharacteristic
163C23×D13—21no—
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C13×#41—28no—
166C13×#41—44no—
167C13×#41—44no—
168C13×#41—44no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13C22×C412yes—
173C2×Q8×C13C2×D412yes—
174C2×Q8×C13#4112yes—
175C2×D4×C13—24no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13—42no—
183C2×D4×C13C22×C412yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—24no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—42no—
193C22×C4×C13—42no—
194C22×C4×C13C22×C412yes—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C2×C22⋊D13—81no—
209C2×C22⋊D13—81no—
210C2×C22⋊D13—81no—
211C2×C22⋊D13—81no—
212C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—42no—
217C22×Dic13—42no—
218C22×Dic13—81no—
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222#6131—28no—
223#6131—44no—
224#6131—44no—
225#6131—44no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—24no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52C22×C412yes—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—24no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—81no—
245C2×C4×D13C22×C412yes—
246C2×C4×D13C2×D412yes—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—42no—
258C22⋊Dic13—24no—
259C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
260#6103—24no—
261#6103—42no—
262#6103C22⋊C414yes—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—24no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—42no—
269C4⋊Dic13C22×C412yes—
270C4⋊Dic13C2×D412yes—
271#6101—42no—
272#6101—42no—
273#6101—81no—
274#6101C22⋊C414yes—
275C4×Dic13—24no—
276C4×Dic13—42no—
277C4×Dic13C22×C412yes—
278C4×Dic13C2×D412yes—
279#6099—44no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055C2×D412yes—
286#6094—44no—
287C2×#550—131no—
288C2×#436—131no—
289C2×#417—131no—
290C2×#417—131no—
291D4×C4⋊C4—131no—
292#1982—131no—
293#1957—131no—
294#1895—131no—
295#1895—131no—
296#1874—131no—
297#1874—131no—
298#1803—131no—
299#1788—131no—
300#1788D1311yescharacteristic, complemented
301C4×#103—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13C2×C22⋊C412yes—
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13C2×C22⋊C412yes—
331Q8×C13—22no—
332Q8×C13—22no—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13C4×D414yescomplemented
335D4×C13—22no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—48no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—48no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
357C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D13—28no—
364C22⋊D13—48no—
365C22⋊D13—84no—
366C22⋊D13—84no—
367C22⋊D13—84no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—84no—
382C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
383C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
384C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
385C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
386C2×Dic13#13712yes—
387D52—22no—
388D52—22no—
389D52—48no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—48no—
397C4×D13—84no—
398C8×C13—41no—
399C8×C13—41no—
400#1055—22no—
401#1055—41no—
402C22×#41—131no—
403C22×#41C2×D1311yescharacteristic
404C22×M16—131no—
405C22×M16—131no—
406#550—138no—
407#550—264no—
408C2×#127—131no—
409C2×#127—261no—
410C2×#121—131no—
411C2×#121—131no—
412C2×#121—261no—
413C2×#121—261no—
414C2×C4×Q8—131no—
415C2×C4×D4—131no—
416C2×C4×D4—261no—
417C2×C4×D4—261no—
418C22×C4⋊C4—131no—
419C22×C4⋊C4—131no—
420#436—264no—
421C2×C4⋊C8—131no—
422#417—264no—
423#417—264no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103C2×D1311yescharacteristic
427C2×#103C2×D1311yescharacteristic
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102C2×D1311yescharacteristic
435C2×#102C2×D1311yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—131no—
437C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
438C2×C4×C8—131no—
439#389—261no—
440#385—261no—
441#385—261no—
442#384—131no—
443#380—131no—
444#380C2×D1311yescharacteristic
445C4×C4⋊C4—131no—
446#340—131no—
447#340—131no—
448#340—131no—
449#340—131no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—22no—
452C22×C13—22no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
465C22×C13D4211yescharacteristic
466C22×C13#54611yescharacteristic
467C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C13C2×#13711yescharacteristic
469C22×C13#57611yescharacteristic
470C22×C13#57711yescharacteristic
471C2×D13—22no—
472C2×D13—22no—
473C2×D13—22no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C4×C13—24no—
486C4×C13—22no—
487C4×C13—81no—
488C4×C13—81no—
489C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
490C4×C13#51811yescharacteristic
491C4×C13D4211yescharacteristic
492C4×C13#54611yescharacteristic
493Dic13—22no—
494Dic13—22no—
495Dic13—42no—
496Dic13—42no—
497Dic13—81no—
498Dic13#41714yescomplemented
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—134no—
505C2×#41—262no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—262no—
508C2×#41—521no—
509C2×#41—521no—
510C2×#41C4×D1314yescomplemented
511C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—131no—
514C22×D4—131no—
515C22×D4—261no—
516C22×D4—261no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4C22×D1311yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4—131no—
523C23×C4—261no—
524C23×C4—261no—
525C23×C4—261no—
526C23×C4C22×D1311yescharacteristic
527C2×M16—262no—
528C2×M16—262no—
529C2×M16—262no—
530C2×M16—262no—
531C2×M16—521no—
532C2×M16—521no—
533C22×C8—131no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8C22×D1311yescharacteristic
536C22×C8C22×D1311yescharacteristic
537#127—134no—
538#127—262no—
539#127—268no—
540#121—134no—
541#121—134no—
542#121—268no—
543#121—268no—
544#121—262no—
545#121—262no—
546C4×Q8—134no—
547C4×Q8—262no—
548C4×D4—134no—
549C4×D4—134no—
550C4×D4—268no—
551C4×D4—524no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—262no—
557C2×C4⋊C4—262no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C4⋊C4—261no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C4⋊C4—521no—
564C2×C4⋊C4—521no—
565C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—131no—
569C2×C22⋊C4—131no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C42—131no—
574C2×C42—261no—
575C2×C42—261no—
576C4⋊C8—262no—
577#103—22no—
578#103—22no—
579#103—134no—
580#103—262no—
581#102—41no—
582#102—41no—
583#102—262no—
584#102—262no—
585#102—262no—
586#102—262no—
587#102—521no—
588#102—521no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—262no—
591C4×C8—262no—
592#95—21no—
593#95—261no—
594#95—261no—
595C2×C13—42no—
596C2×C13—82no—
597C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
598C2×C13C2×#41711yescharacteristic
599C2×C13#289711yescharacteristic
600C2×C13#327411yescharacteristic
601C2×C13#327811yescharacteristic
602C2×C13#333211yescharacteristic
603C2×C13#333311yescharacteristic
604D13—42no—
605D13—82no—
606C24—21no—
607C24—131no—
608C24—261no—
609C24D4×D1311yescharacteristic
610#41—28no—
611#41—44no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—268no—
615#41—524no—
616#41—524no—
617#41—524no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8C2×C4×D1312yes—
622C2×Q8D4×D1312yes—
623C2×Q8#612912yes—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—134no—
633C2×D4—132no—
634C2×D4—264no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—262no—
637C2×D4—264no—
638C2×D4—264no—
639C2×D4—264no—
640C2×D4—264no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—1041no—
651C2×D4—1041no—
652C2×D4—1041no—
653C2×D4—1041no—
654C2×D4—1041no—
655C2×D4—1041no—
656C2×D4C2×C4×D1312yes—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—132no—
671C22×C4—132no—
672C22×C4—264no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—522no—
681C22×C4—522no—
682C22×C4—522no—
683C22×C4—522no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—1041no—
687C22×C4—1041no—
688C22×C4C2×C4×D1312yes—
689C22×C4D4×D1311yescharacteristic
690C22×C4D4×D1312yes—
691C22×C4C23×D1311yescharacteristic
692M16—524no—
693M16—524no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—132no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—134no—
711C4⋊C4—132no—
712C4⋊C4—132no—
713C4⋊C4—264no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—522no—
719C4⋊C4—522no—
720C4⋊C4—522no—
721C4⋊C4—1041no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—134no—
724C22⋊C4—134no—
725C22⋊C4—264no—
726C22⋊C4—264no—
727C22⋊C4—522no—
728C42—132no—
729C42—132no—
730C42—264no—
731C42—522no—
732C13#2243211yescharacteristic, complemented, Sylow
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—132no—
747C23—261no—
748C23—261no—
749C23—261no—
750C23—261no—
751C23—261no—
752C23—261no—
753C23—262no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23C22⋊C4×D1312yes—
761C23C2×D4×D1311yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8#8813514yescomplemented
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—48no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—268no—
772D4—262no—
773D4—262no—
774D4—528no—
775D4—528no—
776D4—521no—
777D4—521no—
778D4—1044no—
779D4—1044no—
780D4—1044no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—132no—
798C2×C4—132no—
799C2×C4—132no—
800C2×C4—132no—
801C2×C4—132no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—528no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—1044no—
821C2×C4—1044no—
822C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
823C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4C2×#612911yescharacteristic
827C2×C4#8825111yescharacteristic
828C2×C4#8825111yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—262no—
832C8—521no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—262no—
848C22—262no—
849C22—262no—
850C22—521no—
851C22—521no—
852C22—521no—
853C22—521no—
854C22—522no—
855C22—522no—
856C22—522no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
862C22#1171929511yescharacteristic
863C22#1171929611yescharacteristic
864C22#1171947411yescharacteristic
865C22#1171947511yescharacteristic
866C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
867C22D13×#13711yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—24no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—134no—
873C4—262no—
874C4—262no—
875C4—522no—
876C4—522no—
877C4—1041no—
878C4C2×#8813511yescharacteristic
879C4#1171919111yescharacteristic
880C4#1171929511yescharacteristic
881C4#1171929611yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—522no—
885C2—1042no—
886C2#1311765211yescharacteristic
887C2D13×#41711yescharacteristic
888C2#1312335811yescharacteristic
889C2#1312644911yescharacteristic
890C2#1312649511yescharacteristic
891C2#1312715611yescharacteristic
892C2#1312716711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719539C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#22432
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718390C2semidirect
3. C2×#11718893C2semidirect
4. C2×#11718464C2semidirect
5. #13117732C2semidirect
6. #13115761C2semidirect
7. #13115640C2semidirect
8. #13115272C2semidirect
9. #13115271C2semidirect
10. #13115151C2semidirect
11. #13115150C2semidirect
12. #13114839C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #103×Dic13C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
19. #11719539C4semidirect
69. C2×C13×#41C2×C4semidirect
86. C2×#6131C2×C4semidirect
100. Q8×Dic13C2×C4semidirect
103. #88194C2×C4semidirect
106. #88192C2×C4semidirect
109. #88184C2×C4semidirect
148. #88075D4semidirect
300. #1788D13semidirect
334. Q8×C13C4×D4semidirect
498. Dic13#417semidirect
510. C2×#41C4×D13semidirect
732. C13#22432semidirect
765. Q8#88135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195392
C2×#117183902
C2×#117188932
C2×#117184642
#131177322
#131157612
#131156402
#131152722
#131152712
#131151512
#131151502
#131148392
#131147752
#103×Dic132
C13×#17882
#2243213