Finite Group Databasebeta

← #15878577

Subgroups — #15878577

Order 3328.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719304C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718794C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718432C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88194—21no—
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6094C2211yescharacteristic
26#11719304—24no—
27#11719304C418yescomplemented
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×#88141C2211yescharacteristic
31C2×#88138—21no—
32C2×#88135—21no—
33C2×#88135—21no—
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C13×#380C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40#11718794—24no—
41#11718789—24no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88054C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718637C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56#11718607—21no—
57#11718432—24no—
58#11718329—21no—
59#11718308—21no—
60C13×#340C2211yescharacteristic
61C13×#340C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C23×Dic13—21no—
73C23×Dic13—21no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—41no—
78C2×#6129—41no—
79C2×#6129C2×C414yescomplemented
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—41no—
84C2×#6127—41no—
85C2×#6127C2×C414yescomplemented
86C22×D52—21no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×M16—22no—
93C2×C13×M16—22no—
94C2×C13×M16—41no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C13×#121—22no—
98C13×#121C2×C414yescomplemented
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
105#88194—28no—
106#88194—22no—
107#88194C2×C414yescomplemented
108#88193—28no—
109C4×C22⋊D13C2×C414yes—
110C4×C22⋊D13D414yes—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13—22no—
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13—41no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C2×#6094—22no—
130C2×#6094—22no—
131C2×#6094—41no—
132#88149—22no—
133#88149C2×C414yescomplemented
134C4⋊C4×D13—22no—
135C4⋊C4×D13—41no—
136#88141—22no—
137#88141C2×C414yescomplemented
138#88138—28no—
139#88135—28no—
140#88135—44no—
141C13×#102—22no—
142C13×#102—41no—
143C13×#95—21no—
144#88072—22no—
145#88072—41no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148C22⋊#1055—22no—
149#88061—22no—
150#88061—22no—
151#88060—22no—
152#88056—22no—
153#88056D414yescomplemented
154#88054—22no—
155C8×Dic13—22no—
156#88050—22no—
157#88050—22no—
158#88049—41no—
159#88049—41no—
160#22432—131nomaximal, Sylow
161C24×C13—21no—
162C24×C13C2×D411yescharacteristic
163C23×D13—21no—
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C13—24no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—81no—
172C2×D4×C13—81no—
173C2×D4×C13C22×C412yes—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13C22×C412yes—
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D412yes—
184C22×C4×C13C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D13—24no—
186C2×C22⋊D13—24no—
187C2×C22⋊D13—24no—
188C2×C22⋊D13—24no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—81no—
198C2×C22⋊D13—81no—
199C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—24no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13—42no—
207C22×Dic13—42no—
208C22×Dic13—81no—
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212#6129—28no—
213#6129—44no—
214#6129—44no—
215#6129—44no—
216#6127—28no—
217#6127—44no—
218#6127—44no—
219#6127—44no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—24no—
226C2×D52—81no—
227C2×D52—81no—
228C2×D52C22×C412yes—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13—81no—
239C2×C4×D13C22×C412yes—
240C2×C4×D13C2×D412yes—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26C22×C412yes—
245C2×Dic26C2×D412yes—
246C2×Dic26#4112yes—
247C13×M16—44no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13C2×D412yes—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4C22×C412yes—
260C13×C22⋊C4—24no—
261C13×C22⋊C4—42no—
262C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
263#6103—24no—
264#6103—42no—
265#6103C22⋊C414yes—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—42no—
270C4⋊Dic13C2×D412yes—
271#6101—24no—
272#6101—42no—
273#6101—42no—
274#6101—81no—
275#6101C22⋊C414yes—
276C4×Dic13—24no—
277C4×Dic13—42no—
278C4×Dic13C22×C412yes—
279C4×Dic13C2×D412yes—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286#6094—44no—
287C2×#550—131no—
288C2×#436—131no—
289C2×#417—131no—
290C2×#417—131no—
291D4×C4⋊C4—131no—
292#1982—131no—
293#1957—131no—
294#1895—131no—
295#1895D1311yescharacteristic, complemented
296#1874—131no—
297#1874—131no—
298#1803—131no—
299#1788—131no—
300#1788—131no—
301C4×#103—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13C2×C22⋊C412yes—
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13C2×C22⋊C412yes—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—22no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—84no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
352C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D13—28no—
359C22⋊D13—48no—
360C22⋊D13—48no—
361C22⋊D13—48no—
362C22⋊D13—84no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—48no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—84no—
378C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
379C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
380C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
381C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
382C2×Dic13#13712yes—
383D52—22no—
384D52—22no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—84no—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—48no—
393C4×D13—84no—
394Dic26—22no—
395Dic26—22no—
396Dic26—22no—
397Dic26C4×D414yescomplemented
398C8×C13—22no—
399C8×C13—41no—
400#1055—41no—
401#1055—41no—
402C22×#41—131no—
403C22×#41—131no—
404C22×M16—131no—
405C22×M16C2×D1311yescharacteristic
406#550—138no—
407#550—264no—
408C2×#127—131no—
409C2×#127—261no—
410C2×#121—131no—
411C2×#121—261no—
412C2×#121—261no—
413C2×#121C2×D1311yescharacteristic
414C2×C4×Q8—131no—
415C2×C4×D4—131no—
416C2×C4×D4—261no—
417C2×C4×D4—261no—
418C22×C4⋊C4—131no—
419C22×C4⋊C4—131no—
420#436—264no—
421C2×C4⋊C8—131no—
422#417—264no—
423#417—264no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102C2×D1311yescharacteristic
435C2×#102C2×D1311yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—131no—
437C2×C22⋊C8—131no—
438C2×C4×C8—131no—
439#389—261no—
440#385—261no—
441#385—261no—
442#384—131no—
443#380—131no—
444#380C2×D1311yescharacteristic
445C4×C4⋊C4—131no—
446#340—131no—
447#340—131no—
448#340C2×D1311yescharacteristic
449#340C2×D1311yescharacteristic
450C22×C13—22no—
451C22×C13—22no—
452C22×C13—22no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
465C22×C13D4211yescharacteristic
466C22×C13#54611yescharacteristic
467C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C13C2×#13711yescharacteristic
469C22×C13#57611yescharacteristic
470C22×C13#57711yescharacteristic
471C2×D13—22no—
472C2×D13—22no—
473C2×D13—22no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C4×C13—22no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—81no—
488C4×C13—81no—
489C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
490C4×C13#51811yescharacteristic
491C4×C13D4211yescharacteristic
492C4×C13#54611yescharacteristic
493Dic13—24no—
494Dic13—22no—
495Dic13—22no—
496Dic13—42no—
497Dic13—81no—
498Dic13#41714yescomplemented
499C2×#41—134no—
500C2×#41—134no—
501C2×#41—262no—
502C2×#41—262no—
503C2×#41—262no—
504C2×#41—262no—
505C2×#41—262no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—521no—
508C2×#41—521no—
509C2×#41—521no—
510C2×#41—521no—
511C22×Q8—131no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—131no—
514C22×D4—131no—
515C22×D4—261no—
516C22×D4—261no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4C22×D1311yescharacteristic
521C23×C4—131no—
522C23×C4—261no—
523C23×C4—261no—
524C23×C4—261no—
525C23×C4—261no—
526C23×C4C22×D1311yescharacteristic
527C2×M16—22no—
528C2×M16—22no—
529C2×M16—41no—
530C2×M16—262no—
531C2×M16—262no—
532C2×M16—521no—
533C22×C8—131no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8C22×D1311yescharacteristic
536C22×C8C22×D1311yescharacteristic
537#127—134no—
538#127—262no—
539#127—268no—
540#121—22no—
541#121—134no—
542#121—268no—
543#121—268no—
544#121—262no—
545#121C4×D1314yescomplemented
546C4×Q8—134no—
547C4×Q8—262no—
548C4×D4—134no—
549C4×D4—134no—
550C4×D4—268no—
551C4×D4—524no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4—262no—
556C2×C4⋊C4—262no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C4⋊C4—261no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4—521no—
563C2×C4⋊C4—521no—
564C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—131no—
570C2×C22⋊C4—131no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C42—131no—
574C2×C42—261no—
575C2×C42—261no—
576C4⋊C8—262no—
577#103—134no—
578#103—262no—
579#103—262no—
580#103—262no—
581#102—22no—
582#102—41no—
583#102—262no—
584#102—262no—
585#102—262no—
586#102—521no—
587#102—521no—
588#102—521no—
589C22⋊C8—262no—
590C22⋊C8—262no—
591C4×C8—262no—
592#95—21no—
593#95—261no—
594#95—261no—
595C2×C13—42no—
596C2×C13—82no—
597C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
598C2×C13C2×#41711yescharacteristic
599C2×C13#289711yescharacteristic
600C2×C13#327411yescharacteristic
601C2×C13#327811yescharacteristic
602C2×C13#333211yescharacteristic
603C2×C13#333311yescharacteristic
604D13—42no—
605D13—82no—
606C24—21no—
607C24—131no—
608C24—261no—
609C24D4×D1311yescharacteristic
610#41—268no—
611#41—268no—
612#41—524no—
613#41—524no—
614#41—524no—
615#41—524no—
616#41—524no—
617#41—524no—
618C2×Q8—132no—
619C2×Q8—132no—
620C2×Q8—132no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—134no—
633C2×D4—132no—
634C2×D4—264no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—262no—
637C2×D4—264no—
638C2×D4—264no—
639C2×D4—264no—
640C2×D4—264no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—1041no—
653C2×D4—1041no—
654C2×D4—1041no—
655C2×D4—1041no—
656C2×D4C2×C4×D1312yes—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—132no—
668C22×C4—132no—
669C22×C4—264no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—264no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—522no—
679C22×C4—522no—
680C22×C4—522no—
681C22×C4—522no—
682C22×C4—522no—
683C22×C4—522no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—1041no—
687C22×C4—1041no—
688C22×C4C2×C4×D1312yes—
689C22×C4D4×D1311yescharacteristic
690C22×C4D4×D1312yes—
691C22×C4C23×D1311yescharacteristic
692M16—44no—
693M16—524no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8D4×D1312yes—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—134no—
712C4⋊C4—132no—
713C4⋊C4—264no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—522no—
718C4⋊C4—522no—
719C4⋊C4—522no—
720C4⋊C4—1041no—
721C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—134no—
725C22⋊C4—134no—
726C22⋊C4—264no—
727C22⋊C4—522no—
728C42—132no—
729C42—132no—
730C42—264no—
731C42—522no—
732C13#2243211yescharacteristic, complemented, Sylow
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—132no—
747C23—261no—
748C23—261no—
749C23—261no—
750C23—261no—
751C23—261no—
752C23—261no—
753C23—262no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23C22⋊C4×D1312yes—
761C23C2×D4×D1311yescharacteristic
762Q8—134no—
763Q8—262no—
764Q8—262no—
765Q8—262no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—268no—
772D4—262no—
773D4—262no—
774D4—528no—
775D4—528no—
776D4—528no—
777D4—521no—
778D4—521no—
779D4—1044no—
780D4—1044no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—132no—
797C2×C4—132no—
798C2×C4—132no—
799C2×C4—132no—
800C2×C4—132no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—528no—
814C2×C4—528no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—1044no—
821C2×C4—1044no—
822C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
823C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4#8825111yescharacteristic
827C2×C4#41×D1311yescharacteristic
828C2×C4#8825611yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—521no—
832C8—521no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—262no—
848C22—262no—
849C22—262no—
850C22—521no—
851C22—521no—
852C22—521no—
853C22—521no—
854C22—522no—
855C22—522no—
856C22—522no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
862C22#1171931411yescharacteristic
863C22#1171931511yescharacteristic
864C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
865C22#1171947911yescharacteristic
866C22#1171948011yescharacteristic
867C22D13×#13711yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—134no—
873C4—262no—
874C4—262no—
875C4—264no—
876C4—522no—
877C4—1041no—
878C4C4×D4×D1311yescharacteristic
879C4#1171925011yescharacteristic
880C4#1171929511yescharacteristic
881C4#1171935911yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—522no—
885C2—1042no—
886C2#1311765411yescharacteristic
887C2D13×#41711yescharacteristic
888C2#1312336111yescharacteristic
889C2#1312645311yescharacteristic
890C2#1312649911yescharacteristic
891C2#1312715811yescharacteristic
892C2#1312716911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1895C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719304C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1895D13
hypocenterC13#22432
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718789C2semidirect
3. C2×#11718794C2semidirect
4. C2×#11718432C2semidirect
5. #13117732C2semidirect
6. #13115761C2semidirect
7. #13115640C2semidirect
8. #13115273C2semidirect
9. #13115154C2semidirect
10. #13115152C2semidirect
11. #13114840C2semidirect
12. #13114774C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114655C2semidirect
15. C13×#1895C2semidirect
27. #11719304C4semidirect
79. C2×#6129C2×C4semidirect
85. C2×#6127C2×C4semidirect
98. C13×#121C2×C4semidirect
107. #88194C2×C4semidirect
133. #88149C2×C4semidirect
137. #88141C2×C4semidirect
153. #88056D4semidirect
295. #1895D13semidirect
397. Dic26C4×D4semidirect
498. Dic13#417semidirect
545. #121C4×D13semidirect
732. C13#22432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193042
C2×#117187892
C2×#117187942
C2×#117184322
#131177322
#131157612
#131156402
#131152732
#131151542
#131151522
#131148402
#131147742
#131147732
#131146552
C13×#18952
#2243213