Finite Group Databasebeta

← #15878578

Subgroups — #15878578

Order 3328.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719539C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115274C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114839C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20#11719539—24no—
21#11719539C418yescomplemented
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88194—21no—
24C2×#88194C2211yescharacteristic
25C2×#88192—21no—
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C2×#88184—21no—
28C2×#88184C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D13—21no—
30C2×C4×C22⋊D13—21no—
31C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
32C22×#6094C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C13×#417—24no—
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43#11718873C2211yescharacteristic
44#11718871—21no—
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46#11718789—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88054C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
52#11718650—21no—
53#11718648C2211yescharacteristic
54#11718637C2211yescharacteristic
55C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
56#11718633—21no—
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718464—24no—
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41C2×C414yescomplemented
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C2×#6131—22no—
82C2×#6131—22no—
83C2×#6131—22no—
84C2×#6131—41no—
85C2×#6131—41no—
86C2×#6131C2×C414yescomplemented
87C22×D52—21no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C2×C13×M16—22no—
93C2×C13×M16—22no—
94C2×C13×M16—41no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4—22no—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4—41no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
105Q8×Dic13—22no—
106Q8×Dic13C2×C414yescomplemented
107#88194—28no—
108#88194—22no—
109#88194C2×C414yescomplemented
110#88192—22no—
111#88192—28no—
112#88192C2×C414yescomplemented
113#88184—22no—
114#88184—28no—
115#88184C2×C414yescomplemented
116C4×C22⋊D13—28no—
117C4×C22⋊D13—44no—
118C4×C22⋊D13C2×C414yes—
119C4×C22⋊D13D414yes—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic13—21no—
132C2×C4×Dic13—21no—
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C2×#6094—22no—
137C2×#6094—22no—
138C2×#6094—41no—
139C4⋊C4×D13—22no—
140C4⋊C4×D13—41no—
141C13×#103—22no—
142C13×#103D414yescomplemented
143C13×#102—22no—
144C13×#102—22no—
145#88075—22no—
146#88075—22no—
147#88072—41no—
148#88072—41no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152C22⋊#1055—22no—
153#88061—22no—
154#88061—41no—
155#88060—22no—
156#88054—22no—
157C8×Dic13—22no—
158#88049—22no—
159#88049—41no—
160#22432—131nomaximal, Sylow
161C24×C13—21no—
162C24×C13C2×D411yescharacteristic
163C23×D13—21no—
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C13×#41—28no—
166C13×#41—44no—
167C13×#41—44no—
168C13×#41—44no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13C22×C412yes—
173C2×Q8×C13C2×D412yes—
174C2×Q8×C13#4112yes—
175C2×D4×C13—24no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13—42no—
183C2×D4×C13C22×C412yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—24no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—42no—
193C22×C4×C13—42no—
194C22×C4×C13—42no—
195C22×C4×C13—42no—
196C22×C4×C13—81no—
197C22×C4×C13C22×C412yes—
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D412yes—
200C22×C4×C13C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—81no—
210C2×C22⋊D13—81no—
211C2×C22⋊D13—81no—
212C2×C22⋊D13—81no—
213C2×C22⋊D13—81no—
214C2×C22⋊D13—81no—
215C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222#6131—28no—
223#6131—44no—
224#6131—44no—
225#6131—44no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—24no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52C22×C412yes—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—24no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—81no—
245C2×C4×D13C22×C412yes—
246C2×C4×D13C2×D412yes—
247C13×M16—44no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13C2×D412yes—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—42no—
258C13×C4⋊C4C2×D412yes—
259C22⋊Dic13—24no—
260C22⋊Dic13—42no—
261C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
262#6103—24no—
263#6103—42no—
264#6103C22⋊C414yes—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—24no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13C22×C412yes—
272#6101—42no—
273#6101—42no—
274#6101—81no—
275#6101C22⋊C414yes—
276C4×Dic13—24no—
277C4×Dic13—42no—
278C4×Dic13C22×C412yes—
279C4×Dic13C2×D412yes—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286#6094—44no—
287C2×#550—131no—
288C2×#436—131no—
289C2×#417—131no—
290C2×#417D1311yescharacteristic, complemented
291D4×C4⋊C4—131no—
292#1982—131no—
293#1957—131no—
294#1895—131no—
295#1895—131no—
296#1874—131no—
297#1874—131no—
298#1803—131no—
299#1788—131no—
300#1788—131no—
301C4×#103—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13C2×C22⋊C412yes—
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13C2×C22⋊C412yes—
331Q8×C13—22no—
332Q8×C13—22no—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13C4×D414yescomplemented
335D4×C13—22no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—48no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—48no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—84no—
357C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
358C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D13—28no—
365C22⋊D13—48no—
366C22⋊D13—84no—
367C22⋊D13—84no—
368C22⋊D13—84no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
383C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
384C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
385C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
386C2×Dic13#13712yes—
387D52—22no—
388D52—22no—
389D52—48no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—48no—
397C4×D13—84no—
398C8×C13—22no—
399C8×C13—41no—
400#1055—41no—
401#1055—41no—
402C22×#41—131no—
403C22×#41C2×D1311yescharacteristic
404C22×M16—131no—
405C22×M16C2×D1311yescharacteristic
406#550—138no—
407#550—264no—
408C2×#127—131no—
409C2×#127—261no—
410C2×#121—131no—
411C2×#121—131no—
412C2×#121—261no—
413C2×#121—261no—
414C2×C4×Q8—131no—
415C2×C4×D4—131no—
416C2×C4×D4—261no—
417C2×C4×D4—261no—
418C22×C4⋊C4—131no—
419C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
420#436—264no—
421C2×C4⋊C8—131no—
422#417—24no—
423#417—264no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103C2×D1311yescharacteristic
427C2×#103C2×D1311yescharacteristic
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102C2×D1311yescharacteristic
435C2×#102C2×D1311yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—131no—
437C2×C22⋊C8—131no—
438C2×C4×C8—131no—
439#389—261no—
440#385—261no—
441#385—261no—
442#384—131no—
443#380—131no—
444#380—131no—
445C4×C4⋊C4—131no—
446#340—131no—
447#340—131no—
448#340—131no—
449#340—131no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—22no—
452C22×C13—22no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
465C22×C13D4211yescharacteristic
466C22×C13#54611yescharacteristic
467C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C13C2×#13711yescharacteristic
469C22×C13#57611yescharacteristic
470C22×C13#57711yescharacteristic
471C2×D13—22no—
472C2×D13—22no—
473C2×D13—22no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C4×C13—24no—
486C4×C13—22no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—81no—
489C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
490C4×C13#51811yescharacteristic
491C4×C13D4211yescharacteristic
492C4×C13#54611yescharacteristic
493Dic13—22no—
494Dic13—22no—
495Dic13—42no—
496Dic13—81no—
497Dic13—81no—
498Dic13#41714yescomplemented
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—134no—
505C2×#41—262no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—262no—
508C2×#41—521no—
509C2×#41—521no—
510C2×#41C4×D1314yescomplemented
511C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—131no—
514C22×D4—131no—
515C22×D4—261no—
516C22×D4—261no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4C22×D1311yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4—21no—
523C23×C4—131no—
524C23×C4—261no—
525C23×C4—261no—
526C23×C4C22×D1311yescharacteristic
527C2×M16—22no—
528C2×M16—22no—
529C2×M16—41no—
530C2×M16—262no—
531C2×M16—262no—
532C2×M16—521no—
533C22×C8—131no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8C22×D1311yescharacteristic
536C22×C8C22×D1311yescharacteristic
537#127—134no—
538#127—262no—
539#127—268no—
540#121—134no—
541#121—134no—
542#121—268no—
543#121—268no—
544#121—262no—
545#121—262no—
546C4×Q8—134no—
547C4×Q8—262no—
548C4×D4—134no—
549C4×D4—134no—
550C4×D4—268no—
551C4×D4—524no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—41no—
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—131no—
557C2×C4⋊C4—131no—
558C2×C4⋊C4—131no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C4⋊C4—262no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C4⋊C4—261no—
564C2×C4⋊C4—521no—
565C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—131no—
568C2×C22⋊C4—131no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C42—131no—
574C2×C42—261no—
575C2×C42—261no—
576C4⋊C8—262no—
577#103—22no—
578#103—262no—
579#103—262no—
580#103C22⋊D1314yescomplemented
581#102—22no—
582#102—22no—
583#102—262no—
584#102—262no—
585#102—521no—
586#102—521no—
587#102—521no—
588#102—521no—
589C22⋊C8—262no—
590C22⋊C8—262no—
591C4×C8—262no—
592#95—261no—
593#95—261no—
594#95—261no—
595C2×C13—42no—
596C2×C13—82no—
597C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
598C2×C13C2×#41711yescharacteristic
599C2×C13#289711yescharacteristic
600C2×C13#327411yescharacteristic
601C2×C13#327811yescharacteristic
602C2×C13#333211yescharacteristic
603C2×C13#333311yescharacteristic
604D13—42no—
605D13—82no—
606C24—21no—
607C24—131no—
608C24—261no—
609C24D4×D1311yescharacteristic
610#41—28no—
611#41—44no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—268no—
615#41—524no—
616#41—524no—
617#41—524no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8C2×C4×D1312yes—
622C2×Q8#612712yes—
623C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—134no—
633C2×D4—132no—
634C2×D4—264no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—262no—
637C2×D4—264no—
638C2×D4—264no—
639C2×D4—264no—
640C2×D4—264no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—1041no—
651C2×D4—1041no—
652C2×D4—1041no—
653C2×D4—1041no—
654C2×D4—1041no—
655C2×D4—1041no—
656C2×D4C2×C4×D1312yes—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—132no—
674C22×C4—132no—
675C22×C4—264no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—522no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4—1041no—
688C22×C4C2×C4×D1312yes—
689C22×C4D4×D1311yescharacteristic
690C22×C4D4×D1312yes—
691C22×C4C23×D1311yescharacteristic
692M16—44no—
693M16—524no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—134no—
711C4⋊C4—132no—
712C4⋊C4—264no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—522no—
719C4⋊C4—522no—
720C4⋊C4—1041no—
721C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
722C22⋊C4—134no—
723C22⋊C4—134no—
724C22⋊C4—264no—
725C22⋊C4—264no—
726C22⋊C4—522no—
727C22⋊C4—522no—
728C42—132no—
729C42—132no—
730C42—264no—
731C42—522no—
732C13#2243211yescharacteristic, complemented, Sylow
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—132no—
747C23—261no—
748C23—261no—
749C23—261no—
750C23—261no—
751C23—261no—
752C23—261no—
753C23—262no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23C22⋊C4×D1312yes—
761C23C2×D4×D1311yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8C4×C22⋊D1314yescomplemented
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—48no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—268no—
772D4—262no—
773D4—262no—
774D4—528no—
775D4—528no—
776D4—521no—
777D4—521no—
778D4—1044no—
779D4—1044no—
780D4—1044no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—132no—
799C2×C4—132no—
800C2×C4—132no—
801C2×C4—132no—
802C2×C4—132no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—528no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—1044no—
822C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
823C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
824C2×C4C2×#612711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4#8825111yescharacteristic
827C2×C4#8825111yescharacteristic
828C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—521no—
832C8—521no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—262no—
848C22—262no—
849C22—262no—
850C22—521no—
851C22—521no—
852C22—521no—
853C22—521no—
854C22—522no—
855C22—522no—
856C22—522no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
862C22#1171919511yescharacteristic
863C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
864C22#1171947911yescharacteristic
865C22D13×#13711yescharacteristic
866C22#1171948311yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—24no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—134no—
873C4—262no—
874C4—262no—
875C4—522no—
876C4—1041no—
877C4—1041no—
878C4#1171919111yescharacteristic
879C4#1171919511yescharacteristic
880C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
881C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—522no—
885C2—1042no—
886C2C22⋊C4×C22⋊D1311yescharacteristic
887C2D13×#41711yescharacteristic
888C2#1312336011yescharacteristic
889C2#1312645011yescharacteristic
890C2#1312649611yescharacteristic
891C2#1312715911yescharacteristic
892C2#1312717011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#417C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719539C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#417D13
hypocenterC13#22432
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718789C2semidirect
3. C2×#11718464C2semidirect
4. C4⋊C4×C22⋊D13C2semidirect
5. #13115761C2semidirect
6. #13115640C2semidirect
7. #13115274C2semidirect
8. #13115271C2semidirect
9. #13115153C2semidirect
10. #13115150C2semidirect
11. #13114839C2semidirect
12. #13114776C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #103×Dic13C2semidirect
15. C2×C13×#417C2semidirect
21. #11719539C4semidirect
69. C2×C13×#41C2×C4semidirect
86. C2×#6131C2×C4semidirect
106. Q8×Dic13C2×C4semidirect
109. #88194C2×C4semidirect
112. #88192C2×C4semidirect
115. #88184C2×C4semidirect
142. C13×#103D4semidirect
290. C2×#417D13semidirect
334. Q8×C13C4×D4semidirect
498. Dic13#417semidirect
510. C2×#41C4×D13semidirect
580. #103C22⋊D13semidirect
732. C13#22432semidirect
765. Q8C4×C22⋊D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195392
C2×#117187892
C2×#117184642
C4⋊C4×C22⋊D132
#131157612
#131156402
#131152742
#131152712
#131151532
#131151502
#131148392
#131147762
#131147752
#103×Dic132
C2×C13×#4172
#2243213