Finite Group Databasebeta

← #15878580

Subgroups — #15878580

Order 3328.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719304C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718627C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718432C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115275C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#88194—21no—
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×C4×C22⋊D13—21no—
24C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25C22×#6099C2211yescharacteristic
26C22×#6094C2211yescharacteristic
27#11719304—24no—
28#11719304C418yescomplemented
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88141C2211yescharacteristic
32C2×#88138—21no—
33C2×#88135—21no—
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39#11718873C2211yescharacteristic
40#11718871—21no—
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88054C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718650—21no—
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718637C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
52#11718633—21no—
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55#11718627—24no—
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58#11718432—24no—
59#11718390—24no—
60C13×#340C2211yescharacteristic
61C13×#340C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
73C23×Dic13—21no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—41no—
78C2×#6129—41no—
79C2×#6129C2×C414yescomplemented
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—41no—
84C2×#6127—41no—
85C2×#6127C2×C414yescomplemented
86C22×D52—21no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C13×#121—22no—
95C13×#121C2×C414yescomplemented
96C2×C13×C4⋊C4—22no—
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4—41no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
105#88194—28no—
106#88194—22no—
107#88194C2×C414yescomplemented
108#88193—28no—
109C4×C22⋊D13—44no—
110C4×C22⋊D13C2×C414yes—
111C4×C22⋊D13D414yes—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C2×#6099—22no—
126C2×#6099—22no—
127C2×#6099—41no—
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C2×#6094—22no—
131C2×#6094—22no—
132C2×#6094—41no—
133#88149—22no—
134#88149C2×C414yescomplemented
135C4⋊C4×D13—22no—
136C4⋊C4×D13—41no—
137#88141—22no—
138#88141C2×C414yescomplemented
139#88138—28no—
140#88135—28no—
141C13×#102—22no—
142C13×#102—41no—
143C13×C22⋊C8—22no—
144#88072—22no—
145#88072—41no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88061—41no—
150#88061—41no—
151#88060—22no—
152#88056—22no—
153#88056—22no—
154#88054—22no—
155C8×Dic13—22no—
156#88050—22no—
157#88050D414yescomplemented
158#88049—22no—
159#88049—22no—
160#22432—131nomaximal, Sylow
161C24×C13—21no—
162C24×C13C2×D411yescharacteristic
163C23×D13—21no—
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C13—24no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—81no—
172C2×D4×C13—81no—
173C2×D4×C13C22×C412yes—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—42no—
182C22×C4×C13—42no—
183C22×C4×C13—81no—
184C22×C4×C13C22×C412yes—
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D412yes—
187C22×C4×C13C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—24no—
189C2×C22⋊D13—24no—
190C2×C22⋊D13—24no—
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—81no—
201C2×C22⋊D13—81no—
202C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—24no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—42no—
208C22×Dic13—42no—
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212#6129—28no—
213#6129—44no—
214#6129—44no—
215#6129—44no—
216#6127—28no—
217#6127—44no—
218#6127—44no—
219#6127—44no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—24no—
226C2×D52—81no—
227C2×D52—81no—
228C2×D52C22×C412yes—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13—81no—
239C2×C4×D13C22×C412yes—
240C2×C4×D13C2×D412yes—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26C22×C412yes—
245C2×Dic26C2×D412yes—
246C2×Dic26#4112yes—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—42no—
258C13×C4⋊C4C22×C412yes—
259C13×C4⋊C4C2×D412yes—
260C13×C22⋊C4—24no—
261C22⋊Dic13—42no—
262C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
263#6103—24no—
264#6103—42no—
265#6103C22⋊C414yes—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270#6101—24no—
271#6101—42no—
272#6101—42no—
273#6101—81no—
274#6101C22⋊C414yes—
275C4×Dic13—24no—
276C4×Dic13—42no—
277C4×Dic13C22×C412yes—
278C4×Dic13C2×D412yes—
279#6099—44no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055C2×D412yes—
286#6094—44no—
287C2×#550—131no—
288C2×#436—131no—
289C2×#417—131no—
290C2×#417—131no—
291D4×C4⋊C4—131no—
292#1982—131no—
293#1957—131no—
294#1895—131no—
295#1895—131no—
296#1874—131no—
297#1874D1311yescharacteristic, complemented
298#1803—131no—
299#1788—131no—
300#1788—131no—
301C4×#103—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13C2×C22⋊C412yes—
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13C2×C22⋊C412yes—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—22no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—84no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—84no—
352C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
353C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D13—28no—
360C22⋊D13—48no—
361C22⋊D13—48no—
362C22⋊D13—48no—
363C22⋊D13—84no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—48no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
379C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
380C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
381C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
382C2×Dic13#13712yes—
383D52—22no—
384D52—22no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—84no—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—48no—
393C4×D13—84no—
394Dic26—22no—
395Dic26—22no—
396Dic26—22no—
397Dic26C4×D414yescomplemented
398C8×C13—41no—
399C8×C13—41no—
400#1055—22no—
401#1055—41no—
402C22×#41—131no—
403C22×#41—131no—
404C22×M16—131no—
405C22×M16—131no—
406#550—138no—
407#550—264no—
408C2×#127—131no—
409C2×#127—261no—
410C2×#121—131no—
411C2×#121—261no—
412C2×#121—261no—
413C2×#121C2×D1311yescharacteristic
414C2×C4×Q8—131no—
415C2×C4×D4—131no—
416C2×C4×D4—261no—
417C2×C4×D4—261no—
418C22×C4⋊C4—131no—
419C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
420#436—264no—
421C2×C4⋊C8—131no—
422#417—264no—
423#417—264no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102C2×D1311yescharacteristic
435C2×#102C2×D1311yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—131no—
437C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
438C2×C4×C8—131no—
439#389—261no—
440#385—261no—
441#385—261no—
442#384—131no—
443#380—131no—
444#380—131no—
445C4×C4⋊C4—131no—
446#340—131no—
447#340—131no—
448#340C2×D1311yescharacteristic
449#340C2×D1311yescharacteristic
450C22×C13—22no—
451C22×C13—22no—
452C22×C13—22no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
465C22×C13D4211yescharacteristic
466C22×C13#54611yescharacteristic
467C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C13C2×#13711yescharacteristic
469C22×C13#57611yescharacteristic
470C22×C13#57711yescharacteristic
471C2×D13—22no—
472C2×D13—22no—
473C2×D13—22no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C4×C13—22no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—81no—
489C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
490C4×C13#51811yescharacteristic
491C4×C13D4211yescharacteristic
492C4×C13#54611yescharacteristic
493Dic13—24no—
494Dic13—22no—
495Dic13—22no—
496Dic13—81no—
497Dic13—81no—
498Dic13#41714yescomplemented
499C2×#41—134no—
500C2×#41—134no—
501C2×#41—262no—
502C2×#41—262no—
503C2×#41—262no—
504C2×#41—262no—
505C2×#41—262no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—521no—
508C2×#41—521no—
509C2×#41—521no—
510C2×#41—521no—
511C22×Q8—131no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—131no—
514C22×D4—131no—
515C22×D4—261no—
516C22×D4—261no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4C22×D1311yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4—131no—
523C23×C4—261no—
524C23×C4—261no—
525C23×C4—261no—
526C23×C4C22×D1311yescharacteristic
527C2×M16—262no—
528C2×M16—262no—
529C2×M16—262no—
530C2×M16—262no—
531C2×M16—521no—
532C2×M16—521no—
533C22×C8—131no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8C22×D1311yescharacteristic
536C22×C8C22×D1311yescharacteristic
537#127—134no—
538#127—262no—
539#127—268no—
540#121—22no—
541#121—134no—
542#121—268no—
543#121—268no—
544#121—262no—
545#121C4×D1314yescomplemented
546C4×Q8—134no—
547C4×Q8—262no—
548C4×D4—134no—
549C4×D4—134no—
550C4×D4—268no—
551C4×D4—524no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—41no—
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—131no—
557C2×C4⋊C4—131no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4—262no—
560C2×C4⋊C4—261no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C4⋊C4—521no—
564C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—131no—
569C2×C22⋊C4—131no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C42—131no—
574C2×C42—261no—
575C2×C42—261no—
576C4⋊C8—262no—
577#103—134no—
578#103—262no—
579#103—262no—
580#103—262no—
581#102—22no—
582#102—41no—
583#102—262no—
584#102—262no—
585#102—262no—
586#102—521no—
587#102—521no—
588#102—521no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—262no—
591C4×C8—262no—
592#95—261no—
593#95—261no—
594#95—261no—
595C2×C13—42no—
596C2×C13—82no—
597C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
598C2×C13C2×#41711yescharacteristic
599C2×C13#289711yescharacteristic
600C2×C13#327411yescharacteristic
601C2×C13#327811yescharacteristic
602C2×C13#333211yescharacteristic
603C2×C13#333311yescharacteristic
604D13—42no—
605D13—82no—
606C24—21no—
607C24—131no—
608C24—261no—
609C24D4×D1311yescharacteristic
610#41—268no—
611#41—268no—
612#41—524no—
613#41—524no—
614#41—524no—
615#41—524no—
616#41—524no—
617#41—524no—
618C2×Q8—132no—
619C2×Q8—132no—
620C2×Q8—132no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—134no—
633C2×D4—132no—
634C2×D4—264no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—262no—
637C2×D4—264no—
638C2×D4—264no—
639C2×D4—264no—
640C2×D4—264no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—1041no—
653C2×D4—1041no—
654C2×D4—1041no—
655C2×D4—1041no—
656C2×D4C2×C4×D1312yes—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—132no—
671C22×C4—132no—
672C22×C4—264no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—264no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—522no—
682C22×C4—522no—
683C22×C4—522no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4—1041no—
688C22×C4C2×C4×D1312yes—
689C22×C4D4×D1311yescharacteristic
690C22×C4D4×D1312yes—
691C22×C4C23×D1311yescharacteristic
692M16—524no—
693M16—524no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—132no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—134no—
712C4⋊C4—264no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—522no—
718C4⋊C4—522no—
719C4⋊C4—1041no—
720C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
721C4⋊C4D4×D1312yes—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—134no—
724C22⋊C4—134no—
725C22⋊C4—264no—
726C22⋊C4—522no—
727C22⋊C4—522no—
728C42—132no—
729C42—132no—
730C42—264no—
731C42—522no—
732C13#2243211yescharacteristic, complemented, Sylow
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—132no—
747C23—261no—
748C23—261no—
749C23—261no—
750C23—261no—
751C23—261no—
752C23—261no—
753C23—262no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23C22⋊C4×D1312yes—
761C23C2×D4×D1311yescharacteristic
762Q8—134no—
763Q8—262no—
764Q8—262no—
765Q8—262no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—268no—
772D4—262no—
773D4—262no—
774D4—528no—
775D4—528no—
776D4—528no—
777D4—521no—
778D4—521no—
779D4—1044no—
780D4—1044no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—84no—
797C2×C4—132no—
798C2×C4—132no—
799C2×C4—132no—
800C2×C4—132no—
801C2×C4—132no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—528no—
814C2×C4—528no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—1044no—
822C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
823C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4#8825111yescharacteristic
827C2×C4#41×D1311yescharacteristic
828C2×C4#8825611yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—262no—
832C8—521no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—262no—
848C22—262no—
849C22—262no—
850C22—521no—
851C22—521no—
852C22—521no—
853C22—521no—
854C22—522no—
855C22—522no—
856C22—522no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
862C22#1171929511yescharacteristic
863C22#1171935911yescharacteristic
864C22#1171946211yescharacteristic
865C22#1171946711yescharacteristic
866C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
867C22D13×#13711yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—134no—
873C4—262no—
874C4—262no—
875C4—264no—
876C4—1041no—
877C4—1041no—
878C4C4×D4×D1311yescharacteristic
879C4#1171925011yescharacteristic
880C4#1171931411yescharacteristic
881C4#1171931511yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—522no—
885C2—1042no—
886C2#1311765411yescharacteristic
887C2D13×#41711yescharacteristic
888C2#1312335711yescharacteristic
889C2#1312645411yescharacteristic
890C2#1312650011yescharacteristic
891C2#1312716111yescharacteristic
892C2#1312717211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1874C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719304C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1874D13
hypocenterC13#22432
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718390C2semidirect
3. C2×#11718627C2semidirect
4. C2×#11718432C2semidirect
5. C4⋊C4×C22⋊D13C2semidirect
6. #13115761C2semidirect
7. #13115640C2semidirect
8. #13115275C2semidirect
9. #13115273C2semidirect
10. #13115152C2semidirect
11. #13114840C2semidirect
12. #13114777C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114655C2semidirect
15. C13×#1874C2semidirect
28. #11719304C4semidirect
79. C2×#6129C2×C4semidirect
85. C2×#6127C2×C4semidirect
95. C13×#121C2×C4semidirect
107. #88194C2×C4semidirect
134. #88149C2×C4semidirect
138. #88141C2×C4semidirect
157. #88050D4semidirect
297. #1874D13semidirect
397. Dic26C4×D4semidirect
498. Dic13#417semidirect
545. #121C4×D13semidirect
732. C13#22432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193042
C2×#117183902
C2×#117186272
C2×#117184322
C4⋊C4×C22⋊D132
#131157612
#131156402
#131152752
#131152732
#131151522
#131148402
#131147772
#131147732
#131146552
C13×#18742
#2243213