Subgroups — #15878582

Order 3328.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₃×#550	—	2	4	no	—
14	C₁₃×#550	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718893	—	2	8	no	—
26	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718673	—	2	4	no	—
36	#11718646	—	2	1	no	—
37	#11718611	—	2	2	no	—
38	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#127	—	2	8	no	—
62	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
65	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
66	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	D₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×#6099	—	2	4	no	—
91	C₂×#6099	—	2	4	no	—
92	C₂×#6099	—	4	2	no	—
93	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#88075	—	2	4	no	—
97	#88075	—	2	2	no	—
98	#88075	D₄	1	4	yes	complemented
99	#88072	—	2	4	no	—
100	#88072	—	2	4	no	—
101	#88072	—	4	2	no	—
102	#88072	—	4	2	no	—
103	#88071	—	2	1	no	—
104	#88071	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
106	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
107	C₄×#1055	—	2	2	no	—
108	#22432	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
112	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
113	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
114	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	#6099	—	4	8	no	—
184	C₂×#1055	—	2	1	no	—
185	C₂×#1055	—	2	1	no	—
186	C₂×#1055	—	2	1	no	—
187	C₂×#1055	—	2	2	no	—
188	C₂×#1055	—	2	2	no	—
189	C₂×#1055	—	2	1	no	—
190	C₂×#1055	—	2	1	no	—
191	C₂×#1055	—	2	2	no	—
192	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×#550	D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#436	—	13	1	no	—
195	C₂×#417	—	13	2	no	—
196	D₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
197	#1982	—	13	1	no	—
198	#1957	—	13	1	no	—
199	#1895	—	13	2	no	—
200	#1874	—	13	2	no	—
201	#1803	—	13	1	no	—
202	#1788	—	13	2	no	—
203	C₄×#103	—	13	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
222	Q₈×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
223	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
230	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
231	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
268	#1055	—	2	2	no	—
269	#1055	—	4	2	no	—
270	#1055	—	4	1	no	—
271	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
273	#550	—	2	4	no	—
274	#550	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
275	C₂×#127	—	2	1	no	—
276	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#121	—	2	2	no	—
278	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	#436	—	26	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
286	#417	—	26	8	no	—
287	C₂×#103	—	13	1	no	—
288	C₂×#103	—	13	2	no	—
289	C₂×#103	—	13	1	no	—
290	C₂×#102	—	13	2	no	—
291	C₂×#102	—	13	2	no	—
292	C₂×#102	—	13	2	no	—
293	C₂×#102	—	13	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
296	#389	—	26	1	no	—
297	#385	—	26	2	no	—
298	#384	—	13	1	no	—
299	#380	—	13	2	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
301	#340	—	13	2	no	—
302	#340	—	13	1	no	—
303	#340	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₄×C₁₃	#417	1	4	yes	complemented
330	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
334	Dic₁₃	—	4	2	no	—
335	Dic₁₃	—	8	1	no	—
336	Dic₁₃	—	8	2	no	—
337	C₂×#41	—	2	4	no	—
338	C₂×#41	—	2	4	no	—
339	C₂×#41	—	2	4	no	—
340	C₂×#41	—	4	2	no	—
341	C₂×#41	—	4	2	no	—
342	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
343	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
359	#127	—	2	8	no	—
360	#127	—	2	2	no	—
361	#127	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
362	#121	—	2	4	no	—
363	#121	—	2	16	no	—
364	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
365	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
367	C₄×D₄	—	2	8	no	—
368	C₄×D₄	—	52	4	no	—
369	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
370	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
387	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
389	#103	—	13	4	no	—
390	#103	—	26	4	no	—
391	#103	—	26	2	no	—
392	#102	—	26	4	no	—
393	#102	—	26	4	no	—
394	#102	—	52	2	no	—
395	#102	—	52	2	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
397	C₄×C₈	—	26	2	no	—
398	#95	—	26	1	no	—
399	#95	—	26	2	no	—
400	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
402	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	#2897	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₃	#3274	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₃	#3278	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₃	#3332	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₃	#3333	1	1	yes	characteristic
409	C₂⁴	—	2	2	no	—
410	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
411	#41	—	2	16	no	—
412	#41	—	4	8	no	—
413	#41	—	4	8	no	—
414	#41	—	4	8	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×Q₈	#6129	1	2	yes	—
420	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×D₄	—	2	8	no	—
422	C₂×D₄	—	2	8	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	4	4	no	—
433	C₂×D₄	—	4	4	no	—
434	C₂×D₄	—	4	2	no	—
435	C₂×D₄	—	4	2	no	—
436	C₂×D₄	—	8	1	no	—
437	C₂×D₄	—	8	1	no	—
438	C₂×D₄	—	8	2	no	—
439	C₂×D₄	—	8	2	no	—
440	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
441	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
457	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	M₁₆	—	52	8	no	—
464	C₂×C₈	—	13	2	no	—
465	C₂×C₈	—	26	1	no	—
466	C₂×C₈	—	26	1	no	—
467	C₂×C₈	—	26	2	no	—
468	C₂×C₈	—	26	1	no	—
469	C₂×C₈	—	26	1	no	—
470	C₂×C₈	—	26	2	no	—
471	C₂×C₈	—	26	1	no	—
472	C₂×C₈	—	26	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
484	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
485	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
489	C₄²	—	2	4	no	—
490	C₄²	—	52	2	no	—
491	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
492	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
493	C₁₃	#22432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
508	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	Q₈	—	2	2	no	—
510	Q₈	—	2	2	no	—
511	Q₈	—	2	2	no	—
512	Q₈	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
513	D₄	—	2	4	no	—
514	D₄	—	2	4	no	—
515	D₄	—	2	8	no	—
516	D₄	—	4	16	no	—
517	D₄	—	4	2	no	—
518	D₄	—	4	2	no	—
519	D₄	—	4	8	no	—
520	D₄	—	8	4	no	—
521	D₄	—	8	8	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	16	no	—
535	C₂×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	52	1	no	—
539	C₂×C₄	—	52	1	no	—
540	C₂×C₄	—	52	2	no	—
541	C₂×C₄	—	52	1	no	—
542	C₂×C₄	—	52	1	no	—
543	C₂×C₄	—	52	2	no	—
544	C₂×C₄	—	52	2	no	—
545	C₂×C₄	—	52	1	no	—
546	C₂×C₄	—	104	8	no	—
547	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#88205	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₈	—	26	2	no	—
559	C₈	—	52	2	no	—
560	C₈	—	52	1	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	2	4	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	8	2	no	—
572	C₂²	—	8	2	no	—
573	C₂²	—	8	2	no	—
574	C₂²	—	8	2	no	—
575	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#11719511	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#11719540	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	#11719541	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₄	—	2	2	no	—
583	C₄	—	2	4	no	—
584	C₄	—	2	4	no	—
585	C₄	—	4	2	no	—
586	C₄	—	52	2	no	—
587	C₄	—	104	2	no	—
588	C₄	—	104	1	no	—
589	C₄	#11718893	1	4	yes	complemented
590	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₄	#11719503	1	1	yes	characteristic
592	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₄	#11719511	1	1	yes	characteristic
594	C₂	—	4	4	no	—
595	C₂	—	8	4	no	—
596	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂	C₂×#11718893	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#13123362	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#13126456	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#13126502	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#13127163	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#13127174	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#550	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#550	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22432
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718673	C₂	semidirect
2. C₂×#11718893	C₂	semidirect
3. D₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #13115764	C₂	semidirect
5. #13115643	C₂	semidirect
6. #13115275	C₂	semidirect
7. #13115154	C₂	semidirect
8. #13114841	C₂	semidirect
9. #13114776	C₂	semidirect
10. C₄×#88075	C₂	semidirect
14. C₁₃×#550	C₄	semidirect
50. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
63. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
66. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
68. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
98. #88075	D₄	semidirect
222. Q₈×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
274. #550	Dic₁₃	semidirect
329. C₄×C₁₃	#417	semidirect
342. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
361. #127	C₂×Dic₁₃	semidirect
364. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
366. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
493. C₁₃	#22432	semidirect
512. Q₈	D₄×Dic₁₃	semidirect
589. C₄	#11718893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718673	2
C₂×#11718893	2
D₄×C₄⋊Dic₁₃	2
#13115764	2
#13115643	2
#13115275	2
#13115154	2
#13114841	2
#13114776	2
C₄×#88075	2
C₂×C₁₃×#550	2
#22432	13