Subgroups — #15878583

Order 3328.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88194	—	2	1	no	—
16	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719258	—	2	4	no	—
20	#11719258	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#88147	—	2	1	no	—
22	C₂×#88138	—	2	2	no	—
23	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#436	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718794	—	2	8	no	—
31	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718646	—	2	1	no	—
39	#11718611	—	2	2	no	—
40	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	2	4	no	—
51	C₂×#6127	—	2	4	no	—
52	C₂×#6127	—	2	4	no	—
53	C₂×#6127	—	4	2	no	—
54	C₂×#6127	—	4	2	no	—
55	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	#88194	—	2	8	no	—
74	D₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
75	#88184	—	2	4	no	—
76	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×#6103	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6101	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	#88147	—	2	8	no	—
91	#88138	—	2	16	no	—
92	#88128	—	2	2	no	—
93	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	#88071	—	2	1	no	—
100	#88071	—	2	2	no	—
101	#88061	—	2	4	no	—
102	#88061	—	2	4	no	—
103	#88061	—	4	2	no	—
104	#88061	—	4	2	no	—
105	#88056	—	2	4	no	—
106	#88056	—	2	2	no	—
107	#88056	D₄	1	4	yes	complemented
108	#22432	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
138	#6127	—	2	16	no	—
139	#6127	—	4	8	no	—
140	#6127	—	4	8	no	—
141	#6127	—	4	8	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
152	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
153	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₂₆	#41	1	2	yes	—
163	C₁₃×M₁₆	—	4	8	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
175	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	#6103	—	2	8	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	#6101	—	2	4	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×#550	—	13	1	no	—
194	C₂×#436	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×#417	—	13	2	no	—
196	D₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
197	#1982	—	13	1	no	—
198	#1957	—	13	1	no	—
199	#1895	—	13	2	no	—
200	#1874	—	13	2	no	—
201	#1803	—	13	1	no	—
202	#1788	—	13	2	no	—
203	C₄×#103	—	13	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
219	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
240	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
257	D₅₂	—	2	4	no	—
258	D₅₂	—	2	4	no	—
259	D₅₂	—	4	2	no	—
260	D₅₂	—	4	2	no	—
261	D₅₂	—	4	8	no	—
262	D₅₂	—	8	4	no	—
263	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
264	Dic₂₆	—	2	2	no	—
265	Dic₂₆	—	2	2	no	—
266	Dic₂₆	—	2	2	no	—
267	Dic₂₆	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
268	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×#41	—	13	2	no	—
272	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
273	#550	—	13	8	no	—
274	#550	—	26	4	no	—
275	C₂×#127	—	13	1	no	—
276	C₂×#127	—	26	1	no	—
277	C₂×#121	—	13	2	no	—
278	C₂×#121	—	26	2	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	#436	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#417	—	26	8	no	—
287	C₂×#103	—	13	1	no	—
288	C₂×#103	—	13	2	no	—
289	C₂×#103	—	13	1	no	—
290	C₂×#102	—	13	2	no	—
291	C₂×#102	—	13	2	no	—
292	C₂×#102	—	13	2	no	—
293	C₂×#102	—	13	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	#389	—	26	1	no	—
297	#385	—	26	2	no	—
298	#384	—	13	1	no	—
299	#380	—	13	2	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
301	#340	—	13	2	no	—
302	#340	—	13	1	no	—
303	#340	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
325	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×C₁₃	#417	1	4	yes	complemented
328	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
332	Dic₁₃	—	2	4	no	—
333	Dic₁₃	—	4	2	no	—
334	Dic₁₃	—	4	2	no	—
335	Dic₁₃	—	8	1	no	—
336	Dic₁₃	—	8	2	no	—
337	C₂×#41	—	13	8	no	—
338	C₂×#41	—	26	4	no	—
339	C₂×#41	—	26	4	no	—
340	C₂×#41	—	26	4	no	—
341	C₂×#41	—	52	2	no	—
342	C₂×#41	—	52	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
349	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	#127	—	13	4	no	—
360	#127	—	26	8	no	—
361	#127	—	26	2	no	—
362	#121	—	13	8	no	—
363	#121	—	26	4	no	—
364	#121	—	26	16	no	—
365	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
366	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
367	C₄×D₄	—	26	8	no	—
368	C₄×D₄	—	52	4	no	—
369	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
385	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
387	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
389	#103	—	13	4	no	—
390	#103	—	26	4	no	—
391	#103	—	26	2	no	—
392	#102	—	26	4	no	—
393	#102	—	26	4	no	—
394	#102	—	52	2	no	—
395	#102	—	52	2	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
397	C₄×C₈	—	2	2	no	—
398	#95	—	26	1	no	—
399	#95	—	26	2	no	—
400	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₃	#2897	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	#3274	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₃	#3278	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₃	#3332	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₃	#3333	1	1	yes	characteristic
408	D₁₃	—	8	4	no	—
409	C₂⁴	—	26	2	no	—
410	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
411	#41	—	26	16	no	—
412	#41	—	52	8	no	—
413	#41	—	52	8	no	—
414	#41	—	52	8	no	—
415	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	13	4	no	—
424	C₂×D₄	—	26	8	no	—
425	C₂×D₄	—	26	8	no	—
426	C₂×D₄	—	26	4	no	—
427	C₂×D₄	—	26	4	no	—
428	C₂×D₄	—	26	2	no	—
429	C₂×D₄	—	26	2	no	—
430	C₂×D₄	—	26	2	no	—
431	C₂×D₄	—	26	2	no	—
432	C₂×D₄	—	26	2	no	—
433	C₂×D₄	—	52	4	no	—
434	C₂×D₄	—	52	4	no	—
435	C₂×D₄	—	52	2	no	—
436	C₂×D₄	—	52	2	no	—
437	C₂×D₄	—	104	1	no	—
438	C₂×D₄	—	104	1	no	—
439	C₂×D₄	—	104	2	no	—
440	C₂×D₄	—	104	2	no	—
441	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	M₁₆	—	4	8	no	—
464	C₂×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	1	no	—
469	C₂×C₈	—	2	1	no	—
470	C₂×C₈	—	2	1	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
485	C₄⋊C₄	#6103	1	4	yes	—
486	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	#6103	1	8	yes	—
489	C₄²	—	26	4	no	—
490	C₄²	—	52	2	no	—
491	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
493	C₁₃	#22432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	26	4	no	—
501	C₂³	—	52	2	no	—
502	C₂³	—	52	2	no	—
503	C₂³	—	52	2	no	—
504	C₂³	—	52	2	no	—
505	C₂³	—	52	2	no	—
506	C₂³	—	52	2	no	—
507	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
508	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
509	Q₈	—	13	4	no	—
510	Q₈	—	26	2	no	—
511	Q₈	—	26	2	no	—
512	Q₈	—	26	2	no	—
513	D₄	—	2	8	no	—
514	D₄	—	26	4	no	—
515	D₄	—	26	4	no	—
516	D₄	—	52	16	no	—
517	D₄	—	52	2	no	—
518	D₄	—	52	2	no	—
519	D₄	—	52	8	no	—
520	D₄	—	104	4	no	—
521	D₄	—	104	8	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂×C₄	—	52	16	no	—
536	C₂×C₄	—	52	1	no	—
537	C₂×C₄	—	52	1	no	—
538	C₂×C₄	—	52	1	no	—
539	C₂×C₄	—	52	1	no	—
540	C₂×C₄	—	52	1	no	—
541	C₂×C₄	—	52	2	no	—
542	C₂×C₄	—	52	1	no	—
543	C₂×C₄	—	52	2	no	—
544	C₂×C₄	—	52	2	no	—
545	C₂×C₄	—	52	1	no	—
546	C₂×C₄	—	104	8	no	—
547	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#88163	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₈	—	2	2	no	—
559	C₈	—	4	2	no	—
560	C₈	—	4	1	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	2	4	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	52	4	no	—
569	C₂²	—	52	4	no	—
570	C₂²	—	52	4	no	—
571	C₂²	—	104	2	no	—
572	C₂²	—	104	2	no	—
573	C₂²	—	104	2	no	—
574	C₂²	—	104	2	no	—
575	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#11719259	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₂×#88163	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#11719456	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	#11719457	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
582	C₄	—	2	2	no	—
583	C₄	—	2	4	no	—
584	C₄	—	26	4	no	—
585	C₄	—	52	2	no	—
586	C₄	—	52	2	no	—
587	C₄	—	104	2	no	—
588	C₄	—	104	1	no	—
589	C₄	#11718794	1	4	yes	complemented
590	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₄	#11719250	1	1	yes	characteristic
592	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₄	#11719534	1	1	yes	characteristic
594	C₂	—	4	4	no	—
595	C₂	—	104	4	no	—
596	C₂	D₄×#6103	1	1	yes	characteristic
597	C₂	C₂×#11718794	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#13123363	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#13126458	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#13126504	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#13127164	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#13127175	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#436	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719258	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#436	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22432
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718794	C₂	semidirect
3. D₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #13115762	C₂	semidirect
5. #13115642	C₂	semidirect
6. #13115274	C₂	semidirect
7. #13115151	C₂	semidirect
8. #13114842	C₂	semidirect
9. #13114777	C₂	semidirect
10. C₄×#88056	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#436	C₂	semidirect
20. #11719258	C₄	semidirect
55. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
76. #88184	C₂×C₄	semidirect
93. #88128	C₂×C₄	semidirect
95. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
107. #88056	D₄	semidirect
194. C₂×#436	D₁₃	semidirect
267. Dic₂₆	C₄×D₄	semidirect
327. C₄×C₁₃	#417	semidirect
493. C₁₃	#22432	semidirect
589. C₄	#11718794	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719258	2
C₂×#11718794	2
D₄×C₄⋊Dic₁₃	2
#13115762	2
#13115642	2
#13115274	2
#13115151	2
#13114842	2
#13114777	2
C₄×#88056	2
C₂×C₁₃×#436	2
#22432	13