Finite Group Databasebeta

← #15878586

Subgroups — #15878586

Order 3328.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2#13123568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#88135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18#11719539C411yescharacteristic, complemented
19#11719537—21no—
20#11719537C2211yescharacteristic
21#11719536C411yescharacteristic, complemented
22#11719534—21no—
23#11719534C411yescharacteristic, complemented
24#11719533—21no—
25#11719533C2211yescharacteristic
26#41×Dic13C2211yescharacteristic
27#11719529—21no—
28#11719529C411yescharacteristic, complemented
29#11719522C411yescharacteristic, complemented
30Q8×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
31#11719511—21no—
32#11719511C411yescharacteristic, complemented
33D4×C22⋊D13—21no—
34D4×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
35#11719496—21no—
36#11719496C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D13—21no—
38C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
41C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88135—21no—
43C2×C42×D13C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#104C2211yescharacteristic
45C2×C13×#104C2211yescharacteristic
46C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
48C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88077—24no—
51C2×#88077C2211yescharacteristic
52C2×#88077C2211yescharacteristic
53C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
57#11718787C2211yescharacteristic, complemented
58#11718779C2211yescharacteristic, complemented
59M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
60C22⋊C4×Dic13—21no—
61C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
62C4×#6101C2211yescharacteristic, complemented
63C42×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
66D13×#104—24no—
67#11718391—21no—
68#11718390—21no—
69#11718389—21no—
70#11718386—21no—
71#11718327—21no—
72#11718310—21no—
73#11718147C2211yescharacteristic, complemented
74#11718147C2211yescharacteristic, complemented
75#11718115C2211yescharacteristic, complemented
76#11718115C2211yescharacteristic, complemented
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—22no—
80C2×C13×#41—22no—
81C2×C13×#41—41no—
82C2×C13×#41—41no—
83C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×C13×#41C2311yescharacteristic
86C2×C13×#41C2311yescharacteristic
87C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
88C22×D4×C13—21no—
89C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
90C23×C4×C13—21no—
91C23×C4×C13C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D13—21no—
93C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
94C23×Dic13—21no—
95#41×D13—22no—
96#41×D13—22no—
97#41×D13—41no—
98#41×D13—41no—
99C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×#6129—21no—
102C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×D4×D13—21no—
104C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×#6127—21no—
106C2×#6127C2311yescharacteristic
107C22×C4×D13—21no—
108C22×C4×D13—21no—
109C22×C4×D13C2311yescharacteristic
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C2×C13×M16C2311yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C42×C13C2311yescharacteristic
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115#88207—21no—
116#88207—21no—
117#88207—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
120#88201—21no—
121#88201C2×C411yescharacteristic, complemented
122#88200—21no—
123#88200—21no—
124#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
125#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
126Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
127Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
128#88198—21no—
129#88198C2×C411yescharacteristic, complemented
130#88194—21no—
131#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
132#88193—21no—
133#88193—21no—
134#88193—21no—
135#88193—21no—
136#88193—21no—
137#88193—21no—
138#88192—21no—
139#88192—21no—
140#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
141#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
142#88191—21no—
143#88191—21no—
144#88191—21no—
145#88190—21no—
146#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
147#88189—21no—
148#88189—21no—
149#88189—21no—
150D4×Dic13—21no—
151D4×Dic13—21no—
152D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
153D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
154#88184—21no—
155#88184—21no—
156#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
157#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
158#88183—21no—
159#88183—21no—
160#88183—21no—
161C4×C22⋊D13—21no—
162C4×C22⋊D13—21no—
163C4×C22⋊D13—21no—
164C4×C22⋊D13—21no—
165C4×C22⋊D13—21no—
166C4×C22⋊D13—21no—
167C4×C22⋊D13—21no—
168C4×C22⋊D13—21no—
169C4×C22⋊D13—21no—
170C4×C22⋊D13—21no—
171C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
172C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
173C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
174C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
175C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
176C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
177C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
178C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
179C2×#6103—21no—
180C2×#6103—21no—
181C2×#6103D411yescharacteristic
182#88180—21no—
183#88180C2311yescharacteristic
184#88178—21no—
185#88178—21no—
186#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
187#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
188C2×#6101—21no—
189C2×#6101—21no—
190C2×#6101D411yescharacteristic
191C2×C4×Dic13—21no—
192C2×C4×Dic13—21no—
193C2×C4×Dic13—22no—
194C2×C4×Dic13—21no—
195C2×C4×Dic13—21no—
196C2×C4×Dic13—21no—
197C2×C4×Dic13—41no—
198C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
199C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
200C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
201C2×#6099—21no—
202C2×#6099—22no—
203C2×#6099—41no—
204C2×#6099C2311yescharacteristic
205C2×#6099C2311yescharacteristic
206C22×#1055—21no—
207M16×D13—22no—
208M16×D13—41no—
209C2×#6094—21no—
210C2×C8×D13—21no—
211#88135—28no—
212C42×D13—22no—
213C42×D13—41no—
214C13×#104—22no—
215C13×#104—22no—
216C13×#104—41no—
217C13×#104—41no—
218C13×C22⋊C8—21no—
219C13×C22⋊C8—21no—
220C13×#95—21no—
221#88077—22no—
222#88077—22no—
223#88077—22no—
224#88077D414yescomplemented
225#88071—21no—
226#88071—21no—
227#88065—22no—
228#88065—41no—
229#88060—21no—
230#88060—21no—
231#88055—21no—
232#88054—21no—
233#88054—21no—
234C8×Dic13—21no—
235#88045—22no—
236#88045—41no—
237D4×#104—131nomaximal, Sylow
238C24×C13—21no—
239C24×C13C2×D411yescharacteristic
240C23×D13—21no—
241C23×D13C2×D411yescharacteristic
242C13×#41—21no—
243C13×#41—21no—
244C13×#41—22no—
245C13×#41—22no—
246C13×#41—21no—
247C13×#41—21no—
248C13×#41—21no—
249C13×#41—21no—
250C13×#41—42no—
251C13×#41—42no—
252C13×#41—41no—
253C13×#41—41no—
254C13×#41—42no—
255C13×#41—42no—
256C13×#41C2×D412yes—
257C13×#41#4112yes—
258C2×Q8×C13—21no—
259C2×Q8×C13—22no—
260C2×Q8×C13—41no—
261C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
262C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
263C2×D4×C13—21no—
264C2×D4×C13—22no—
265C2×D4×C13—21no—
266C2×D4×C13—21no—
267C2×D4×C13—21no—
268C2×D4×C13—21no—
269C2×D4×C13—41no—
270C2×D4×C13—42no—
271C2×D4×C13—42no—
272C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
273C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C13—21no—
275C22×C4×C13—21no—
276C22×C4×C13—21no—
277C22×C4×C13—21no—
278C22×C4×C13—21no—
279C22×C4×C13—21no—
280C22×C4×C13—21no—
281C22×C4×C13—21no—
282C22×C4×C13—21no—
283C22×C4×C13—21no—
284C22×C4×C13—21no—
285C22×C4×C13—42no—
286C22×C4×C13—42no—
287C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C13C2411yescharacteristic
293C2×C22⋊D13—24no—
294C2×C22⋊D13—21no—
295C2×C22⋊D13—21no—
296C2×C22⋊D13—21no—
297C2×C22⋊D13—21no—
298C2×C22⋊D13—21no—
299C2×C22⋊D13—21no—
300C2×C22⋊D13—21no—
301C2×C22⋊D13—21no—
302C2×C22⋊D13—21no—
303C2×C22⋊D13—44no—
304C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—24no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—42no—
315C22×Dic13—42no—
316C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
319#6131—22no—
320#6131—41no—
321Q8×D13—22no—
322Q8×D13—41no—
323#6129—22no—
324#6129—41no—
325#6129—42no—
326#6129—42no—
327D4×D13—22no—
328D4×D13—41no—
329D4×D13—42no—
330D4×D13—42no—
331#6127—21no—
332#6127—21no—
333#6127—21no—
334#6127—21no—
335#6127—42no—
336#6127—42no—
337C2×D52—21no—
338C2×D52C22×C411yescharacteristic
339C2×C4×D13—21no—
340C2×C4×D13—21no—
341C2×C4×D13—21no—
342C2×C4×D13—21no—
343C2×C4×D13—24no—
344C2×C4×D13—21no—
345C2×C4×D13—21no—
346C2×C4×D13—21no—
347C2×C4×D13—42no—
348C2×C4×D13—42no—
349C2×C4×D13—42no—
350C2×C4×D13—42no—
351C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
352C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
353C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
354C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
355C2×Dic26—21no—
356C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
357C13×M16—21no—
358C13×M16—21no—
359C13×M16—21no—
360C13×M16—21no—
361C2×C8×C13—21no—
362C2×C8×C13—21no—
363C13×C22⋊C4—24no—
364C42×C13—21no—
365C42×C13—21no—
366C42×C13—21no—
367C42×C13—21no—
368C22⋊Dic13—21no—
369C22⋊Dic13—21no—
370C22⋊Dic13—21no—
371C22⋊Dic13—21no—
372C22⋊Dic13—21no—
373C22⋊Dic13—21no—
374C22⋊Dic13—21no—
375C22⋊Dic13—21no—
376C22⋊Dic13—21no—
377C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
378C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
379C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
380C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
381#6103—24no—
382#6103—21no—
383#6103—21no—
384#6103—21no—
385#6103—21no—
386#6103—21no—
387#6103—21no—
388#6103C22⋊C411yescharacteristic
389#6103C22⋊C411yescharacteristic
390#6103C22⋊C411yescharacteristic
391#6103C22⋊C411yescharacteristic
392C4⋊Dic13—21no—
393C4⋊Dic13—21no—
394C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
395C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
396#6101—24no—
397#6101—21no—
398#6101—21no—
399#6101—21no—
400#6101—21no—
401#6101—21no—
402#6101—21no—
403#6101C22⋊C411yescharacteristic
404#6101C22⋊C411yescharacteristic
405#6101C22⋊C411yescharacteristic
406#6101C22⋊C411yescharacteristic
407C4×Dic13—24no—
408C4×Dic13—21no—
409C4×Dic13—21no—
410C4×Dic13—21no—
411C4×Dic13—21no—
412C4×Dic13—21no—
413C4×Dic13—21no—
414C4×Dic13—42no—
415C4×Dic13—42no—
416C4×Dic13—42no—
417C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
418C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
419C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
420C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
421C4×Dic13C2×D412yescomplemented
422#6099—21no—
423#6099—21no—
424#6099—21no—
425#6099—42no—
426#6099C2×D412yescomplemented
427C2×#1055—21no—
428C2×#1055—21no—
429C2×#1055—42no—
430#6094—42no—
431C8×D13—42no—
432D4×#41—131no—
433D4×M16—131no—
434C22×#104—131no—
435C22×#104—131no—
436C42×D4—131no—
437#1980—131no—
438#1962—131no—
439#1896—131no—
440#1896—131no—
441#1871—131no—
442#1871—131no—
443#1806—131no—
444#1789—131no—
445#1789D1311yescharacteristic, complemented
446C4×#104—131no—
447C23×C13—21no—
448C23×C13—21no—
449C23×C13—21no—
450C23×C13—22no—
451C23×C13—21no—
452C23×C13—41no—
453C23×C13—42no—
454C23×C13—42no—
455C23×C13—81no—
456C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C23×C13C22×D411yescharacteristic
459C22×D13—21no—
460C22×D13—21no—
461C22×D13—22no—
462C22×D13—21no—
463C22×D13—41no—
464C22×D13—42no—
465C22×D13—42no—
466C22×D13—81no—
467C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
469Q8×C13—21no—
470Q8×C13—21no—
471Q8×C13—21no—
472Q8×C13—42no—
473Q8×C13C4×D412yescomplemented
474D4×C13—22no—
475D4×C13—22no—
476D4×C13—21no—
477D4×C13—21no—
478D4×C13—21no—
479D4×C13—42no—
480D4×C13—42no—
481D4×C13—42no—
482D4×C13—41no—
483D4×C13—41no—
484D4×C13C4×D412yescomplemented
485C2×C4×C13—21no—
486C2×C4×C13—21no—
487C2×C4×C13—21no—
488C2×C4×C13—21no—
489C2×C4×C13—21no—
490C2×C4×C13—21no—
491C2×C4×C13—21no—
492C2×C4×C13—21no—
493C2×C4×C13—21no—
494C2×C4×C13—22no—
495C2×C4×C13—22no—
496C2×C4×C13—21no—
497C2×C4×C13—21no—
498C2×C4×C13—22no—
499C2×C4×C13—22no—
500C2×C4×C13—21no—
501C2×C4×C13—42no—
502C2×C4×C13—42no—
503C2×C4×C13—42no—
504C2×C4×C13—41no—
505C2×C4×C13—41no—
506C2×C4×C13—41no—
507C2×C4×C13—41no—
508C2×C4×C13—41no—
509C2×C4×C13—41no—
510C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
511C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
513C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
516C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
517C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
518C22⋊D13—22no—
519C22⋊D13—22no—
520C22⋊D13—22no—
521C22⋊D13—42no—
522C22⋊D13—42no—
523C22⋊D13—41no—
524C22⋊D13—41no—
525C22⋊D13—42no—
526C22⋊D13—42no—
527C22⋊D13—42no—
528C22⋊D13—81no—
529C22⋊D13—81no—
530C22⋊D13—81no—
531C22⋊D13#10414yescomplemented
532C2×Dic13—22no—
533C2×Dic13—22no—
534C2×Dic13—22no—
535C2×Dic13—21no—
536C2×Dic13—21no—
537C2×Dic13—22no—
538C2×Dic13—22no—
539C2×Dic13—21no—
540C2×Dic13—21no—
541C2×Dic13—21no—
542C2×Dic13—41no—
543C2×Dic13—42no—
544C2×Dic13—48no—
545C2×Dic13—41no—
546C2×Dic13—41no—
547C2×Dic13—42no—
548C2×Dic13—81no—
549C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
550C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
551C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
552C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
553C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
554C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
555D52—21no—
556D52—21no—
557D52—42no—
558C4×D13—21no—
559C4×D13—21no—
560C4×D13—21no—
561C4×D13—21no—
562C4×D13—21no—
563C4×D13—21no—
564C4×D13—21no—
565C4×D13—21no—
566C4×D13—42no—
567C4×D13—48no—
568C4×D13—42no—
569C4×D13—41no—
570C4×D13—41no—
571Dic26—21no—
572Dic26—21no—
573Dic26—42no—
574C8×C13—41no—
575C8×C13—41no—
576#1055—22no—
577#1055—41no—
578C22×#41—131no—
579C22×#41C2×D1311yescharacteristic
580C22×M16—131no—
581C22×M16—131no—
582#550—131no—
583D4×Q8—131no—
584#548—131no—
585#548—131no—
586#547—131no—
587#547—261no—
588#546—131no—
589#546—131no—
590#546—261no—
591#546—261no—
592D42—131no—
593D42—261no—
594#532—131no—
595#532—261no—
596#525—131no—
597#525—131no—
598#525—261no—
599#525—261no—
600C4×#41—131no—
601C2×C4×D4—131no—
602C2×C4×D4—261no—
603C2×C4×D4—261no—
604C22×C42—131no—
605C22×C42—131no—
606#436—261no—
607#435—261no—
608#435—261no—
609C8×D4—261no—
610#423—131no—
611C2×#104—131no—
612C2×#104—131no—
613C2×#104—131no—
614C2×#104—131no—
615C2×#104—131no—
616C2×#104—131no—
617C2×#104—131no—
618C2×#104—131no—
619C2×#104—264no—
620C2×#104—264no—
621C2×#104C2×D1311yescharacteristic
622C2×#104C2×D1311yescharacteristic
623C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
624C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
625#407—131no—
626#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
627C4×M16—131no—
628C4×C4⋊C4—131no—
629C4×C4⋊C4—261no—
630C4×C22⋊C4—131no—
631C4×C22⋊C4—261no—
632C4×C22⋊C4—261no—
633C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
634C43—131no—
635#339—131no—
636#339—131no—
637#339—131no—
638#339—131no—
639C22×C13—21no—
640C22×C13—21no—
641C22×C13—21no—
642C22×C13—21no—
643C22×C13—22no—
644C22×C13—21no—
645C22×C13—21no—
646C22×C13—21no—
647C22×C13—42no—
648C22×C13—42no—
649C22×C13—41no—
650C22×C13—41no—
651C22×C13—41no—
652C22×C13—41no—
653C22×C13—41no—
654C22×C13—84no—
655C22×C13C2×#10412yescomplemented
656C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
657C22×C13D4211yescharacteristic
658C22×C13#54611yescharacteristic
659C2×D13—21no—
660C2×D13—21no—
661C2×D13—21no—
662C2×D13—21no—
663C2×D13—21no—
664C2×D13—42no—
665C2×D13—42no—
666C2×D13—41no—
667C2×D13—41no—
668C2×D13—41no—
669C2×D13—84no—
670C2×D13C2×#10412yescomplemented
671C4×C13—22no—
672C4×C13—21no—
673C4×C13—21no—
674C4×C13—42no—
675C4×C13—42no—
676C4×C13—41no—
677C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
678C4×C13#51811yescharacteristic
679C4×C13D4211yescharacteristic
680C4×C13#54611yescharacteristic
681Dic13—24no—
682Dic13—21no—
683Dic13—21no—
684Dic13—21no—
685Dic13—21no—
686Dic13—21no—
687Dic13—42no—
688Dic13—41no—
689Dic13—41no—
690Dic13—41no—
691Dic13C2×#10412yescomplemented
692C2×#41—21no—
693C2×#41—21no—
694C2×#41—22no—
695C2×#41—22no—
696C2×#41—41no—
697C2×#41—41no—
698C2×#41—131no—
699C2×#41—131no—
700C2×#41—131no—
701C2×#41—261no—
702C2×#41—261no—
703C2×#41—262no—
704C2×#41—262no—
705C2×#41—521no—
706C2×#41—521no—
707C2×#41C4×D1311yescharacteristic, complemented
708C2×#41C4×D1311yescharacteristic, complemented
709C2×#41C22×D1311yescharacteristic
710C2×#41C22×D1311yescharacteristic
711C22×Q8—131no—
712C22×Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
713C22×D4—21no—
714C22×D4—131no—
715C22×D4—131no—
716C22×D4—261no—
717C22×D4—261no—
718C22×D4C4×D1311yescharacteristic, complemented
719C23×C4—21no—
720C23×C4—131no—
721C23×C4—261no—
722C23×C4—261no—
723C23×C4—261no—
724C23×C4C22×D1311yescharacteristic
725C2×M16—131no—
726C2×M16—131no—
727C2×M16—261no—
728C2×M16—261no—
729C2×M16—262no—
730C2×M16—262no—
731C2×M16—521no—
732C2×M16—521no—
733C2×M16C22×D1311yescharacteristic
734C2×M16C22×D1311yescharacteristic
735C22×C8—261no—
736C22×C8—261no—
737C4⋊Q8—131no—
738C4⋊Q8—261no—
739#127—131no—
740#127—261no—
741#124—131no—
742#124—131no—
743#124—261no—
744#124—261no—
745#123—261no—
746#123—261no—
747#123—261no—
748#123—261no—
749#123—261no—
750#123—261no—
751C22⋊Q8—131no—
752C22⋊Q8—131no—
753C22⋊Q8—131no—
754C22⋊Q8—131no—
755C22⋊Q8—261no—
756C22⋊Q8—261no—
757C22⋊Q8—261no—
758C22⋊Q8—261no—
759#121—131no—
760#121—131no—
761#121—131no—
762#121—131no—
763#121—261no—
764#121—261no—
765#121—261no—
766#121—261no—
767#121—261no—
768#121—261no—
769#121—261no—
770#121—261no—
771#121—261no—
772#121—261no—
773#120—261no—
774#120—261no—
775#120—261no—
776#120—261no—
777#120—261no—
778#120—261no—
779C4×Q8—131no—
780C4×Q8—131no—
781C4×D4—131no—
782C4×D4—131no—
783C4×D4—131no—
784C4×D4—131no—
785C4×D4—131no—
786C4×D4—131no—
787C4×D4—131no—
788C4×D4—131no—
789C4×D4—131no—
790C4×D4—131no—
791C4×D4—261no—
792C4×D4—261no—
793C4×D4—268no—
794C4×D4—261no—
795C4×D4—261no—
796C4×D4—261no—
797C4×D4—261no—
798C4×D4—261no—
799C4×D4—261no—
800C4×D4—261no—
801C4×D4—261no—
802C4×D4—261no—
803C4×D4—261no—
804#117—131no—
805#117—261no—
806C2×C4⋊C4—131no—
807C2×C4⋊C4—261no—
808C2×C4⋊C4—261no—
809C2×C22⋊C4—21no—
810C2×C22⋊C4—131no—
811C2×C22⋊C4—131no—
812C2×C22⋊C4—261no—
813C2×C22⋊C4—261no—
814C2×C22⋊C4—261no—
815C2×C42—131no—
816C2×C42—131no—
817C2×C42—131no—
818C2×C42—262no—
819C2×C42—261no—
820C2×C42—262no—
821C2×C42—261no—
822C2×C42—261no—
823C2×C42—261no—
824C2×C42—261no—
825C2×C42—521no—
826C2×C42—521no—
827C2×C42C22×D1311yescharacteristic
828C2×C42C22×D1311yescharacteristic
829C4⋊C8—261no—
830C4⋊C8—261no—
831#104—22no—
832#104—22no—
833#104—41no—
834#104—41no—
835#104—134no—
836#104—262no—
837#104—262no—
838#104—262no—
839#104—262no—
840#104—262no—
841#104—521no—
842#104—521no—
843C22⋊C8—21no—
844C22⋊C8—21no—
845C22⋊C8—261no—
846C22⋊C8—261no—
847#97—261no—
848C4×C8—261no—
849#95—21no—
850#95—261no—
851#95—261no—
852C2×C13—21no—
853C2×C13—21no—
854C2×C13—22no—
855C2×C13—42no—
856C2×C13—41no—
857C2×C13—81no—
858C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
859C2×C13C22×#10411yescharacteristic
860C2×C13#290111yescharacteristic
861D13—22no—
862D13—41no—
863D13—81no—
864C24—21no—
865C24—131no—
866C24—261no—
867C24D4×D1311yescharacteristic
868#41—21no—
869#41—21no—
870#41—22no—
871#41—22no—
872#41—21no—
873#41—21no—
874#41—21no—
875#41—21no—
876#41—42no—
877#41—42no—
878#41—41no—
879#41—41no—
880#41—42no—
881#41—42no—
882#41—262no—
883#41—262no—
884#41—261no—
885#41—261no—
886#41—261no—
887#41—261no—
888#41—522no—
889#41—522no—
890#41—521no—
891#41—522no—
892#41—522no—
893#41—521no—
894#41D4×D1312yes—
895#41#612912yes—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—22no—
898C2×Q8—41no—
899C2×Q8—131no—
900C2×Q8—261no—
901C2×Q8—262no—
902C2×Q8—521no—
903C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
904C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
905C2×D4—21no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—41no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—131no—
915C2×D4—131no—
916C2×D4—131no—
917C2×D4—131no—
918C2×D4—131no—
919C2×D4—261no—
920C2×D4—261no—
921C2×D4—261no—
922C2×D4—261no—
923C2×D4—264no—
924C2×D4—262no—
925C2×D4—261no—
926C2×D4—261no—
927C2×D4—261no—
928C2×D4—261no—
929C2×D4—261no—
930C2×D4—261no—
931C2×D4—521no—
932C2×D4—522no—
933C2×D4—522no—
934C2×D4—524no—
935C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
936C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—131no—
951C22×C4—131no—
952C22×C4—131no—
953C22×C4—131no—
954C22×C4—131no—
955C22×C4—131no—
956C22×C4—131no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—264no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—261no—
965C22×C4—261no—
966C22×C4—261no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—264no—
969C22×C4—261no—
970C22×C4—261no—
971C22×C4—522no—
972C22×C4—522no—
973C22×C4—522no—
974C22×C4—522no—
975C22×C4—522no—
976C22×C4—522no—
977C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
978C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
979C22×C4D4×D1311yescharacteristic
980C22×C4D4×D1311yescharacteristic
981C22×C4D4×D1311yescharacteristic
982C22×C4C23×D1311yescharacteristic
983M16—21no—
984M16—21no—
985M16—21no—
986M16—21no—
987M16—132no—
988M16—261no—
989M16—261no—
990M16—261no—
991M16—522no—
992M16—522no—
993C2×C8—21no—
994C2×C8—21no—
995C2×C8—261no—
996C2×C8—261no—
997C2×C8—522no—
998C2×C8—522no—
999C4⋊C4—131no—
1000C4⋊C4—131no—
1001C4⋊C4—131no—
1002C4⋊C4—131no—
1003C4⋊C4—131no—
1004C4⋊C4—131no—
1005C4⋊C4—261no—
1006C4⋊C4—261no—
1007C4⋊C4—261no—
1008C4⋊C4—261no—
1009C4⋊C4—261no—
1010C4⋊C4—261no—
1011C4⋊C4—264no—
1012C4⋊C4—261no—
1013C4⋊C4—261no—
1014C22⋊C4—24no—
1015C22⋊C4—131no—
1016C22⋊C4—131no—
1017C22⋊C4—131no—
1018C22⋊C4—131no—
1019C22⋊C4—131no—
1020C22⋊C4—131no—
1021C22⋊C4—131no—
1022C22⋊C4—131no—
1023C22⋊C4—261no—
1024C22⋊C4—261no—
1025C22⋊C4—261no—
1026C22⋊C4—261no—
1027C22⋊C4—264no—
1028C22⋊C4—261no—
1029C22⋊C4—261no—
1030C22⋊C4—261no—
1031C22⋊C4—261no—
1032C22⋊C4—261no—
1033C22⋊C4—261no—
1034C22⋊C4—261no—
1035C22⋊C4—261no—
1036C22⋊C4—261no—
1037C22⋊C4—261no—
1038C22⋊C4—261no—
1039C42—21no—
1040C42—21no—
1041C42—21no—
1042C42—21no—
1043C42—131no—
1044C42—131no—
1045C42—131no—
1046C42—131no—
1047C42—132no—
1048C42—261no—
1049C42—261no—
1050C42—264no—
1051C42—261no—
1052C42—261no—
1053C42—261no—
1054C42—261no—
1055C42—522no—
1056C42—522no—
1057C42—522no—
1058C13D4×#10411yescharacteristic, complemented, Sylow
1059C23—21no—
1060C23—22no—
1061C23—21no—
1062C23—21no—
1063C23—21no—
1064C23—41no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—81no—
1068C23—131no—
1069C23—131no—
1070C23—262no—
1071C23—261no—
1072C23—261no—
1073C23—261no—
1074C23—521no—
1075C23—522no—
1076C23—522no—
1077C23—1041no—
1078C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1079C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1080C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1081Q8—21no—
1082Q8—21no—
1083Q8—21no—
1084Q8—42no—
1085Q8—261no—
1086Q8—261no—
1087Q8—522no—
1088Q8#8813512yescomplemented
1089D4—22no—
1090D4—22no—
1091D4—21no—
1092D4—21no—
1093D4—21no—
1094D4—42no—
1095D4—42no—
1096D4—42no—
1097D4—41no—
1098D4—41no—
1099D4—134no—
1100D4—262no—
1101D4—262no—
1102D4—262no—
1103D4—261no—
1104D4—261no—
1105D4—522no—
1106D4—522no—
1107D4—522no—
1108D4—522no—
1109D4—522no—
1110D4—522no—
1111D4—521no—
1112D4—521no—
1113D4—1041no—
1114D4—1041no—
1115D4—1041no—
1116D4#8813512yescomplemented
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—131no—
1143C2×C4—131no—
1144C2×C4—131no—
1145C2×C4—131no—
1146C2×C4—131no—
1147C2×C4—131no—
1148C2×C4—262no—
1149C2×C4—262no—
1150C2×C4—262no—
1151C2×C4—262no—
1152C2×C4—261no—
1153C2×C4—261no—
1154C2×C4—261no—
1155C2×C4—261no—
1156C2×C4—261no—
1157C2×C4—261no—
1158C2×C4—261no—
1159C2×C4—261no—
1160C2×C4—261no—
1161C2×C4—261no—
1162C2×C4—262no—
1163C2×C4—261no—
1164C2×C4—261no—
1165C2×C4—261no—
1166C2×C4—522no—
1167C2×C4—522no—
1168C2×C4—528no—
1169C2×C4—522no—
1170C2×C4—521no—
1171C2×C4—522no—
1172C2×C4—528no—
1173C2×C4—521no—
1174C2×C4—521no—
1175C2×C4—521no—
1176C2×C4—521no—
1177C2×C4—1041no—
1178C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1179C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1180C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
1181C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1182C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1183C2×C4C2×#612911yescharacteristic
1184C2×C4#8825111yescharacteristic
1185C2×C4#8825111yescharacteristic
1186C8—41no—
1187C8—41no—
1188C8—262no—
1189C8—521no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—22no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—84no—
1206C22—132no—
1207C22—261no—
1208C22—261no—
1209C22—261no—
1210C22—261no—
1211C22—261no—
1212C22—522no—
1213C22—522no—
1214C22—521no—
1215C22—521no—
1216C22—521no—
1217C22—1044no—
1218C22D13×#10412yescomplemented
1219C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1220C22#1171929511yescharacteristic
1221C22#1171929611yescharacteristic
1222C4—21no—
1223C4—21no—
1224C4—22no—
1225C4—42no—
1226C4—42no—
1227C4—41no—
1228C4—132no—
1229C4—264no—
1230C4—261no—
1231C4—261no—
1232C4—261no—
1233C4—261no—
1234C4—261no—
1235C4—522no—
1236C4—521no—
1237C4—521no—
1238C4—521no—
1239C4C2×#8813511yescharacteristic
1240C4#1171919111yescharacteristic
1241C4#1171929511yescharacteristic
1242C4#1171929611yescharacteristic
1243C2—21no—
1244C2—21no—
1245C2—22no—
1246C2—41no—
1247C2—42no—
1248C2—81no—
1249C2—262no—
1250C2—521no—
1251C2—1041no—
1252C2#1311765211yescharacteristic
1253C2C2×D13×#10411yescharacteristic
1254C2#1312338211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1789C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#41×C22⋊D13C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1789D13
hypocenterC13D4×#104
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123568C2semidirect
3. C22×#88077C2semidirect
4. C2×D13×#104C2semidirect
5. C4×#88135C2semidirect
6. #13115753C2semidirect
7. #13115662C2semidirect
8. #13115277C2semidirect
9. #13115276C2semidirect
10. #13115136C2semidirect
11. #13115135C2semidirect
12. #13114854C2semidirect
13. #13114778C2semidirect
14. #104×Dic13C2semidirect
15. C13×#1789C2semidirect
18. #11719539C4semidirect
21. #11719536C4semidirect
23. #11719534C4semidirect
28. #11719529C4semidirect
29. #11719522C4semidirect
30. Q8×C22⋊D13C4semidirect
32. #11719511C4semidirect
34. D4×C22⋊D13C4semidirect
39. C22×C4×Dic13C22semidirect
40. C22×#6099C22semidirect
41. C2×M16×D13C22semidirect
43. C2×C42×D13C22semidirect
46. C2×C13×#104C22semidirect
47. C2×C13×#104C22semidirect
48. C13×#407C22semidirect
49. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
53. C2×#88077C22semidirect
54. C2×#88077C22semidirect
55. C2×#88065C22semidirect
56. C2×#88065C22semidirect
57. #11718787C22semidirect
58. #11718779C22semidirect
59. M16×Dic13C22semidirect
61. C4×#6103C22semidirect
62. C4×#6101C22semidirect
63. C42×Dic13C22semidirect
64. C2×#88045C22semidirect
65. C2×#88045C22semidirect
73. #11718147C22semidirect
74. #11718147C22semidirect
75. #11718115C22semidirect
76. #11718115C22semidirect
83. C2×C13×#41C2×C4semidirect
84. C2×C13×#41C2×C4semidirect
87. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
89. C22×D4×C13C2×C4semidirect
99. C2×#6131C2×C4semidirect
100. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
102. C2×#6129C2×C4semidirect
104. C2×D4×D13C2×C4semidirect
121. #88201C2×C4semidirect
124. #88200C2×C4semidirect
125. #88200C2×C4semidirect
126. Q8×Dic13C2×C4semidirect
127. Q8×Dic13C2×C4semidirect
129. #88198C2×C4semidirect
131. #88194C2×C4semidirect
140. #88192C2×C4semidirect
141. #88192C2×C4semidirect
146. #88190C2×C4semidirect
152. D4×Dic13C2×C4semidirect
153. D4×Dic13C2×C4semidirect
156. #88184C2×C4semidirect
157. #88184C2×C4semidirect
186. #88178C2×C4semidirect
187. #88178C2×C4semidirect
224. #88077D4semidirect
421. C4×Dic13C2×D4semidirect
426. #6099C2×D4semidirect
445. #1789D13semidirect
473. Q8×C13C4×D4semidirect
484. D4×C13C4×D4semidirect
531. C22⋊D13#104semidirect
623. C2×#104C2×D13semidirect
624. C2×#104C2×D13semidirect
626. #407C2×D13semidirect
633. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
655. C22×C13C2×#104semidirect
670. C2×D13C2×#104semidirect
691. Dic13C2×#104semidirect
707. C2×#41C4×D13semidirect
708. C2×#41C4×D13semidirect
712. C22×Q8C4×D13semidirect
718. C22×D4C4×D13semidirect
1058. C13D4×#104semidirect
1088. Q8#88135semidirect
1116. D4#88135semidirect
1218. C22D13×#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×C22⋊D132
#131235682
C22×#880772
C2×D13×#1042
C4×#881352
#131157532
#131156622
#131152772
#131152762
#131151362
#131151352
#131148542
#131147782
#104×Dic132
C13×#17892
D4×#10413