Finite Group Databasebeta

← #15878588

Subgroups — #15878588

Order 3328.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128319C211yesmaximal, characteristic
2#13123568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C42×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114640C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C13×#525C2211yescharacteristic
19C22×C42×C13C2211yescharacteristic, complemented
20#11719537C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D13—21no—
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
24C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
25#11719360—21no—
26#11719359—21no—
27#11719338C411yescharacteristic, complemented
28#11719337C411yescharacteristic, complemented
29#11719336C411yescharacteristic, complemented
30#11719335C411yescharacteristic, complemented
31#11719317C411yescharacteristic, complemented
32#11719314C411yescharacteristic, complemented
33#11719304C411yescharacteristic, complemented
34#11719303C411yescharacteristic, complemented
35#11719296—21no—
36#11719295—21no—
37#11719253—21no—
38#11719252—21no—
39#11719252—21no—
40C4×D4×D13—21no—
41#11719229C2211yescharacteristic
42#11719227C2211yescharacteristic
43C2×C42×D13C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
46C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊Dic13—21no—
50C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88065C2211yescharacteristic
52C2×#88065C2211yescharacteristic
53C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
55#11718787C2211yescharacteristic, complemented
56#11718779C2211yescharacteristic, complemented
57M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#6103—21no—
59C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#6101—21no—
61C4×#6101C2211yescharacteristic, complemented
62C42×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88045—24no—
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C2×#88045C2211yescharacteristic
66C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
68D13×#104—24no—
69#11718391—21no—
70#11718390—21no—
71#11718389—21no—
72#11718386—21no—
73C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#11718124C2211yescharacteristic, complemented
76#11718124C2211yescharacteristic, complemented
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13—21no—
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
82#41×D13—22no—
83#41×D13—22no—
84#41×D13—41no—
85#41×D13—41no—
86C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127—22no—
97C2×#6127—22no—
98C2×#6127—41no—
99C2×#6127—41no—
100C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×#6127C2311yescharacteristic
103C2×#6127C2311yescharacteristic
104C22×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
105C22×C4×D13—21no—
106C22×C4×D13—21no—
107C22×C4×D13—21no—
108C22×C4×D13C2311yescharacteristic
109C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C2×C13×M16C2311yescharacteristic
112C13×#123—21no—
113C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
114C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
115C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
116C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
117C13×#120—21no—
118C4×D4×C13—21no—
119C4×D4×C13—21no—
120C13×#117C2311yescharacteristic
121C2×C42×C13—22no—
122C2×C42×C13—21no—
123C2×C42×C13—41no—
124C2×C42×C13C2311yescharacteristic
125C2×C42×C13C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic13—21no—
127C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
128#88201C2×C411yescharacteristic, complemented
129#88198C2×C411yescharacteristic, complemented
130#88194—21no—
131#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
132#88193—21no—
133#88193—21no—
134#88193—21no—
135#88193—21no—
136#88192—21no—
137#88191—21no—
138#88191—21no—
139#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
140D4×Dic13—21no—
141C4×C22⋊D13—28no—
142C4×C22⋊D13—21no—
143C4×C22⋊D13—21no—
144C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
152C2×#6103—21no—
153C2×#6103D411yescharacteristic
154C2×#6101—21no—
155C2×#6101D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic13—21no—
157C2×C4×Dic13—21no—
158C2×C4×Dic13—21no—
159C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
162C2×#6099—21no—
163C2×#6099—22no—
164C2×#6099—41no—
165C2×#6099C2311yescharacteristic
166C2×#6099C2311yescharacteristic
167C22×#1055—21no—
168M16×D13—22no—
169M16×D13—41no—
170C2×#6094—21no—
171C2×C8×D13—21no—
172#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
173#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
174#88150—21no—
175#88150—21no—
176#88149—21no—
177#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
178#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
179#88148—21no—
180#88148—21no—
181#88147—21no—
182#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
183#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
184C4⋊C4×D13—21no—
185#88142—21no—
186#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
187#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
188#88140—21no—
189#88139—21no—
190#88139—21no—
191#88138—21no—
192#88138—21no—
193#88138—21no—
194#88138—21no—
195#88137—21no—
196#88137—21no—
197#88136—21no—
198#88136—21no—
199#88136—21no—
200#88135—21no—
201#88135—21no—
202#88135—21no—
203#88135—21no—
204C22⋊C4×D13—21no—
205C22⋊C4×D13—21no—
206#88132—21no—
207#88132—21no—
208C4×D52—21no—
209C4×D52—21no—
210#88126—21no—
211C42×D13—21no—
212C42×D13—22no—
213C42×D13—41no—
214C13×#104—22no—
215C13×#104—41no—
216C13×C22⋊C8—21no—
217C13×C22⋊C8—21no—
218#88077—22no—
219#88077—41no—
220#88071—21no—
221#88071—21no—
222#88071—21no—
223#88065—22no—
224#88065—22no—
225#88065—41no—
226#88065—41no—
227#88060—21no—
228#88060—21no—
229#88055—21no—
230#88054—21no—
231#88054—21no—
232C8×Dic13—21no—
233#88045—22no—
234#88045—22no—
235#88045—22no—
236#88045D414yescomplemented
237D4×#104—131nomaximal, Sylow
238C24×C13C2×D411yescharacteristic
239C23×D13—21no—
240C23×D13—21no—
241C23×D13C2×D411yescharacteristic
242C13×#41—21no—
243C13×#41—21no—
244C13×#41—21no—
245C13×#41—21no—
246C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
247C2×D4×C13—21no—
248C2×D4×C13—21no—
249C2×D4×C13—21no—
250C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—24no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—42no—
260C22×C4×C13—42no—
261C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
263C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C13C2411yescharacteristic
267C2×C22⋊D13—21no—
268C2×C22⋊D13—24no—
269C2×C22⋊D13—21no—
270C2×C22⋊D13—21no—
271C2×C22⋊D13—21no—
272C2×C22⋊D13—21no—
273C2×C22⋊D13—21no—
274C2×C22⋊D13—21no—
275C2×C22⋊D13—21no—
276C2×C22⋊D13—42no—
277C2×C22⋊D13—42no—
278C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
289#6131—22no—
290#6131—41no—
291Q8×D13—22no—
292Q8×D13—41no—
293#6129—22no—
294#6129—41no—
295#6129—42no—
296#6129—42no—
297D4×D13—22no—
298D4×D13—41no—
299D4×D13—42no—
300D4×D13—42no—
301D4×D13—44no—
302#6127—21no—
303#6127—21no—
304#6127—21no—
305#6127—21no—
306#6127—21no—
307#6127—21no—
308#6127—22no—
309#6127—22no—
310#6127—41no—
311#6127—41no—
312#6127—42no—
313#6127—42no—
314#6127—42no—
315#6127—42no—
316#6127—42no—
317#6127—42no—
318#6127C2×D412yes—
319#6127#4112yes—
320C2×D52—22no—
321C2×D52—21no—
322C2×D52—21no—
323C2×D52—21no—
324C2×D52—21no—
325C2×D52—41no—
326C2×D52C22×C411yescharacteristic
327C2×D52C22×C411yescharacteristic
328C2×C4×D13—21no—
329C2×C4×D13—21no—
330C2×C4×D13—21no—
331C2×C4×D13—21no—
332C2×C4×D13—21no—
333C2×C4×D13—24no—
334C2×C4×D13—21no—
335C2×C4×D13—21no—
336C2×C4×D13—21no—
337C2×C4×D13—21no—
338C2×C4×D13—21no—
339C2×C4×D13—21no—
340C2×C4×D13—21no—
341C2×C4×D13—42no—
342C2×C4×D13—42no—
343C2×C4×D13—42no—
344C2×C4×D13—42no—
345C2×C4×D13—42no—
346C2×C4×D13—42no—
347C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
348C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
349C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
351C2×Dic26—22no—
352C2×Dic26—21no—
353C2×Dic26—21no—
354C2×Dic26—41no—
355C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
356C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
357C13×M16—21no—
358C13×M16—21no—
359C13×M16—21no—
360C13×M16—21no—
361C2×C8×C13—21no—
362C2×C8×C13—21no—
363C13×C4⋊C4—21no—
364C13×C4⋊C4—21no—
365C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
366C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
367C13×C22⋊C4—21no—
368C13×C22⋊C4—21no—
369C13×C22⋊C4—21no—
370C13×C22⋊C4—21no—
371C13×C22⋊C4—21no—
372C42×C13—21no—
373C42×C13—21no—
374C42×C13—21no—
375C42×C13—21no—
376C42×C13—42no—
377C42×C13C2×D412yescomplemented
378C22⋊Dic13—24no—
379C22⋊Dic13—21no—
380C22⋊Dic13—21no—
381C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
382C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
383C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
384C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
385#6103—24no—
386#6103—21no—
387#6103—21no—
388#6103—21no—
389#6103—21no—
390#6103—21no—
391#6103—21no—
392#6103—21no—
393#6103—21no—
394#6103C22⋊C411yescharacteristic
395#6103C22⋊C411yescharacteristic
396#6103C22⋊C411yescharacteristic
397#6103C22⋊C411yescharacteristic
398C4⋊Dic13—21no—
399C4⋊Dic13—21no—
400#6101—24no—
401#6101—21no—
402#6101—21no—
403#6101—21no—
404#6101—21no—
405#6101C22⋊C411yescharacteristic
406#6101C22⋊C411yescharacteristic
407#6101C22⋊C411yescharacteristic
408#6101C22⋊C411yescharacteristic
409C4×Dic13—24no—
410C4×Dic13—21no—
411C4×Dic13—21no—
412C4×Dic13—21no—
413C4×Dic13—21no—
414C4×Dic13—21no—
415C4×Dic13—21no—
416C4×Dic13—42no—
417C4×Dic13—42no—
418C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
419C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
420C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
421C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
422#6099—21no—
423#6099—21no—
424#6099—21no—
425#6099—42no—
426#6099C2×D412yescomplemented
427C2×#1055—21no—
428C2×#1055—21no—
429C2×#1055—42no—
430#6094—42no—
431C8×D13—42no—
432D4×#41—131no—
433D4×M16—131no—
434C22×#104—131no—
435C22×#104—131no—
436C42×D4—131no—
437#1980—131no—
438#1962—131no—
439#1896—131no—
440#1896D1311yescharacteristic, complemented
441#1871—131no—
442#1871—131no—
443#1806—131no—
444#1789—131no—
445#1789—131no—
446C4×#104—131no—
447C23×C13—21no—
448C23×C13—21no—
449C23×C13—22no—
450C23×C13—21no—
451C23×C13—41no—
452C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C23×C13C22×D411yescharacteristic
455C22×D13—21no—
456C22×D13—21no—
457C22×D13—21no—
458C22×D13—22no—
459C22×D13—21no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—42no—
462C22×D13—42no—
463C22×D13—42no—
464C22×D13—42no—
465C22×D13—81no—
466C22×D13—81no—
467C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
469Q8×C13—21no—
470Q8×C13—21no—
471D4×C13—21no—
472D4×C13—21no—
473D4×C13—41no—
474D4×C13—41no—
475D4×C13—42no—
476D4×C13—81no—
477C2×C4×C13—22no—
478C2×C4×C13—22no—
479C2×C4×C13—22no—
480C2×C4×C13—21no—
481C2×C4×C13—21no—
482C2×C4×C13—21no—
483C2×C4×C13—21no—
484C2×C4×C13—21no—
485C2×C4×C13—21no—
486C2×C4×C13—21no—
487C2×C4×C13—21no—
488C2×C4×C13—21no—
489C2×C4×C13—21no—
490C2×C4×C13—22no—
491C2×C4×C13—21no—
492C2×C4×C13—21no—
493C2×C4×C13—21no—
494C2×C4×C13—48no—
495C2×C4×C13—41no—
496C2×C4×C13—41no—
497C2×C4×C13—41no—
498C2×C4×C13—41no—
499C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
500C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
501C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
502C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
503C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
504C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
505C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
506C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
507C22⋊D13—22no—
508C22⋊D13—22no—
509C22⋊D13—22no—
510C22⋊D13—22no—
511C22⋊D13—22no—
512C22⋊D13—42no—
513C22⋊D13—42no—
514C22⋊D13—42no—
515C22⋊D13—42no—
516C22⋊D13—41no—
517C22⋊D13—41no—
518C22⋊D13—42no—
519C22⋊D13—81no—
520C22⋊D13#10414yescomplemented
521C2×Dic13—21no—
522C2×Dic13—21no—
523C2×Dic13—21no—
524C2×Dic13—22no—
525C2×Dic13—22no—
526C2×Dic13—22no—
527C2×Dic13—21no—
528C2×Dic13—41no—
529C2×Dic13—42no—
530C2×Dic13—42no—
531C2×Dic13—41no—
532C2×Dic13—41no—
533C2×Dic13—41no—
534C2×Dic13—41no—
535C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
541D52—21no—
542D52—21no—
543D52—21no—
544D52—42no—
545D52—42no—
546D52—42no—
547D52—81no—
548D52C4×D412yescomplemented
549C4×D13—21no—
550C4×D13—21no—
551C4×D13—21no—
552C4×D13—21no—
553C4×D13—21no—
554C4×D13—21no—
555C4×D13—22no—
556C4×D13—21no—
557C4×D13—21no—
558C4×D13—22no—
559C4×D13—42no—
560C4×D13—42no—
561C4×D13—42no—
562C4×D13—42no—
563C4×D13—48no—
564C4×D13—41no—
565C4×D13—41no—
566C4×D13—42no—
567C4×D13—81no—
568Dic26—21no—
569Dic26—21no—
570Dic26—21no—
571Dic26—42no—
572Dic26—42no—
573Dic26C4×D412yescomplemented
574C8×C13—41no—
575C8×C13—41no—
576#1055—22no—
577#1055—41no—
578C22×#41—131no—
579C22×#41—131no—
580C22×M16—131no—
581C22×M16—131no—
582#550—131no—
583D4×Q8—131no—
584#548—131no—
585#548—131no—
586#547—131no—
587#547—261no—
588#546—131no—
589#546—131no—
590#546—261no—
591#546—261no—
592D42—131no—
593D42—261no—
594#532—131no—
595#532—261no—
596#525—131no—
597#525—261no—
598#525—261no—
599#525C2×D1311yescharacteristic
600C4×#41—131no—
601C2×C4×D4—131no—
602C2×C4×D4—261no—
603C2×C4×D4—261no—
604C22×C42—131no—
605C22×C42C2×D1311yescharacteristic, complemented
606#436—261no—
607#435—261no—
608#435—261no—
609C8×D4—261no—
610#423—131no—
611C2×#104—131no—
612C2×#104—131no—
613C2×#104—131no—
614C2×#104—131no—
615C2×#104—131no—
616C2×#104—131no—
617C2×#104—131no—
618C2×#104—131no—
619C2×#104—131no—
620C2×#104—131no—
621C2×#104—264no—
622C2×#104—264no—
623C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
624C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
625#407—131no—
626#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
627C4×M16—131no—
628C4×C4⋊C4—131no—
629C4×C4⋊C4—261no—
630C4×C22⋊C4—131no—
631C4×C22⋊C4—131no—
632C4×C22⋊C4—261no—
633C4×C22⋊C4—261no—
634C43—131no—
635#339—131no—
636#339—131no—
637#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
638#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
639C22×C13—21no—
640C22×C13—21no—
641C22×C13—21no—
642C22×C13—21no—
643C22×C13—21no—
644C22×C13—21no—
645C22×C13—21no—
646C22×C13—42no—
647C22×C13—42no—
648C22×C13—41no—
649C22×C13—41no—
650C22×C13—41no—
651C22×C13C2×#10412yescomplemented
652C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
653C22×C13D4211yescharacteristic
654C22×C13#54611yescharacteristic
655C2×D13—21no—
656C2×D13—21no—
657C2×D13—21no—
658C2×D13—22no—
659C2×D13—21no—
660C2×D13—21no—
661C2×D13—42no—
662C2×D13—42no—
663C2×D13—41no—
664C2×D13—41no—
665C2×D13—41no—
666C2×D13—41no—
667C2×D13—41no—
668C2×D13—84no—
669C2×D13—84no—
670C2×D13C2×#10412yescomplemented
671C4×C13—24no—
672C4×C13—21no—
673C4×C13—21no—
674C4×C13—42no—
675C4×C13—41no—
676C4×C13—41no—
677C4×C13—41no—
678C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
679C4×C13#51811yescharacteristic
680C4×C13D4211yescharacteristic
681C4×C13#54611yescharacteristic
682Dic13—22no—
683Dic13—21no—
684Dic13—21no—
685Dic13—21no—
686Dic13—21no—
687Dic13—21no—
688Dic13—42no—
689Dic13—42no—
690Dic13—41no—
691Dic13C2×#10412yescomplemented
692C2×#41—131no—
693C2×#41—131no—
694C2×#41—131no—
695C2×#41—131no—
696C2×#41—131no—
697C2×#41—131no—
698C2×#41—261no—
699C2×#41—262no—
700C2×#41—262no—
701C2×#41—261no—
702C2×#41—261no—
703C2×#41—261no—
704C2×#41—262no—
705C2×#41—262no—
706C2×#41—521no—
707C2×#41—521no—
708C2×#41—521no—
709C2×#41—521no—
710C2×#41C22×D1311yescharacteristic
711C22×Q8—131no—
712C22×Q8—131no—
713C22×D4—131no—
714C22×D4—131no—
715C22×D4—131no—
716C22×D4—261no—
717C22×D4—261no—
718C22×D4—261no—
719C23×C4—21no—
720C23×C4—131no—
721C23×C4—261no—
722C23×C4—261no—
723C23×C4—261no—
724C23×C4C22×D1311yescharacteristic
725C2×M16—131no—
726C2×M16—131no—
727C2×M16—261no—
728C2×M16—261no—
729C2×M16—262no—
730C2×M16—262no—
731C2×M16—521no—
732C2×M16—521no—
733C2×M16C22×D1311yescharacteristic
734C2×M16C22×D1311yescharacteristic
735C22×C8—261no—
736C22×C8—261no—
737C4⋊Q8—131no—
738C4⋊Q8—261no—
739#127—131no—
740#127—261no—
741#124—131no—
742#124—131no—
743#124—261no—
744#124—261no—
745#123—21no—
746#123—261no—
747#123—261no—
748#123—261no—
749#123—261no—
750#123—261no—
751C22⋊Q8—131no—
752C22⋊Q8—131no—
753C22⋊Q8—261no—
754C22⋊Q8—261no—
755C22⋊Q8—261no—
756C22⋊Q8—261no—
757C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
758C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
759#121—131no—
760#121—131no—
761#121—261no—
762#121—261no—
763#121—261no—
764#121—261no—
765#121—261no—
766#121—261no—
767#121—261no—
768#121—261no—
769#121—261no—
770#121—261no—
771#121C4×D1311yescharacteristic, complemented
772#121C4×D1311yescharacteristic, complemented
773#120—21no—
774#120—261no—
775#120—261no—
776#120—261no—
777#120—261no—
778#120—261no—
779C4×Q8—131no—
780C4×Q8—131no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—131no—
784C4×D4—131no—
785C4×D4—131no—
786C4×D4—131no—
787C4×D4—131no—
788C4×D4—131no—
789C4×D4—131no—
790C4×D4—131no—
791C4×D4—131no—
792C4×D4—131no—
793C4×D4—261no—
794C4×D4—261no—
795C4×D4—261no—
796C4×D4—261no—
797C4×D4—261no—
798C4×D4—261no—
799C4×D4—261no—
800C4×D4—261no—
801C4×D4—261no—
802C4×D4—261no—
803C4×D4—268no—
804#117—261no—
805#117C22×D1311yescharacteristic
806C2×C4⋊C4—131no—
807C2×C4⋊C4—261no—
808C2×C4⋊C4—261no—
809C2×C22⋊C4—131no—
810C2×C22⋊C4—131no—
811C2×C22⋊C4—261no—
812C2×C22⋊C4—261no—
813C2×C22⋊C4—261no—
814C2×C22⋊C4—261no—
815C2×C42—22no—
816C2×C42—21no—
817C2×C42—41no—
818C2×C42—131no—
819C2×C42—131no—
820C2×C42—131no—
821C2×C42—261no—
822C2×C42—261no—
823C2×C42—262no—
824C2×C42—261no—
825C2×C42—261no—
826C2×C42—521no—
827C2×C42C22×D1311yescharacteristic
828C2×C42C22×D1311yescharacteristic
829C4⋊C8—261no—
830C4⋊C8—261no—
831#104—22no—
832#104—41no—
833#104—134no—
834#104—262no—
835#104—262no—
836#104—262no—
837#104—262no—
838#104—262no—
839#104—262no—
840#104—521no—
841#104—521no—
842#104—521no—
843C22⋊C8—21no—
844C22⋊C8—21no—
845C22⋊C8—261no—
846C22⋊C8—261no—
847#97—261no—
848C4×C8—261no—
849#95—261no—
850#95—261no—
851#95—261no—
852C2×C13—21no—
853C2×C13—21no—
854C2×C13—22no—
855C2×C13—41no—
856C2×C13—81no—
857C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
858C2×C13C22×#10411yescharacteristic
859C2×C13#290111yescharacteristic
860D13—22no—
861D13—41no—
862D13—42no—
863D13—81no—
864C24—131no—
865C24—261no—
866C24—261no—
867C24D4×D1311yescharacteristic
868#41—21no—
869#41—21no—
870#41—21no—
871#41—21no—
872#41—132no—
873#41—132no—
874#41—262no—
875#41—262no—
876#41—261no—
877#41—261no—
878#41—262no—
879#41—262no—
880#41—261no—
881#41—261no—
882#41—261no—
883#41—261no—
884#41—522no—
885#41—522no—
886#41—521no—
887#41—521no—
888#41—522no—
889#41—522no—
890#41—522no—
891#41—522no—
892#41—521no—
893#41—522no—
894#41—522no—
895#41—521no—
896C2×Q8—131no—
897C2×Q8—131no—
898C2×Q8—261no—
899C2×Q8—262no—
900C2×Q8—261no—
901C2×Q8—262no—
902C2×Q8—521no—
903C2×Q8—521no—
904C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
905C2×D4—21no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—131no—
909C2×D4—131no—
910C2×D4—131no—
911C2×D4—131no—
912C2×D4—131no—
913C2×D4—131no—
914C2×D4—262no—
915C2×D4—261no—
916C2×D4—261no—
917C2×D4—261no—
918C2×D4—261no—
919C2×D4—261no—
920C2×D4—261no—
921C2×D4—262no—
922C2×D4—264no—
923C2×D4—261no—
924C2×D4—261no—
925C2×D4—261no—
926C2×D4—261no—
927C2×D4—261no—
928C2×D4—261no—
929C2×D4—521no—
930C2×D4—521no—
931C2×D4—524no—
932C2×D4—522no—
933C2×D4—522no—
934C2×D4—522no—
935C2×D4—522no—
936C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—24no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—42no—
946C22×C4—42no—
947C22×C4—131no—
948C22×C4—131no—
949C22×C4—131no—
950C22×C4—131no—
951C22×C4—131no—
952C22×C4—131no—
953C22×C4—131no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—264no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—261no—
965C22×C4—261no—
966C22×C4—261no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—261no—
970C22×C4—261no—
971C22×C4—522no—
972C22×C4—522no—
973C22×C4—522no—
974C22×C4—522no—
975C22×C4—522no—
976C22×C4—522no—
977C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
978C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
979C22×C4D4×D1311yescharacteristic
980C22×C4D4×D1311yescharacteristic
981C22×C4D4×D1311yescharacteristic
982C22×C4C23×D1311yescharacteristic
983M16—21no—
984M16—21no—
985M16—21no—
986M16—21no—
987M16—132no—
988M16—261no—
989M16—261no—
990M16—261no—
991M16—522no—
992M16—522no—
993C2×C8—21no—
994C2×C8—21no—
995C2×C8—261no—
996C2×C8—261no—
997C2×C8—522no—
998C2×C8—522no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—131no—
1002C4⋊C4—131no—
1003C4⋊C4—131no—
1004C4⋊C4—131no—
1005C4⋊C4—261no—
1006C4⋊C4—261no—
1007C4⋊C4—261no—
1008C4⋊C4—261no—
1009C4⋊C4—261no—
1010C4⋊C4—261no—
1011C4⋊C4—264no—
1012C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
1013C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—131no—
1020C22⋊C4—131no—
1021C22⋊C4—131no—
1022C22⋊C4—131no—
1023C22⋊C4—131no—
1024C22⋊C4—131no—
1025C22⋊C4—131no—
1026C22⋊C4—131no—
1027C22⋊C4—261no—
1028C22⋊C4—261no—
1029C22⋊C4—261no—
1030C22⋊C4—261no—
1031C22⋊C4—261no—
1032C22⋊C4—261no—
1033C22⋊C4—261no—
1034C22⋊C4—261no—
1035C22⋊C4—264no—
1036C22⋊C4—261no—
1037C22⋊C4—261no—
1038C22⋊C4—264no—
1039C42—21no—
1040C42—21no—
1041C42—21no—
1042C42—21no—
1043C42—42no—
1044C42—131no—
1045C42—131no—
1046C42—131no—
1047C42—131no—
1048C42—261no—
1049C42—261no—
1050C42—264no—
1051C42—261no—
1052C42—261no—
1053C42—261no—
1054C42—261no—
1055C42—522no—
1056C42—522no—
1057C42D4×D1312yescomplemented
1058C13D4×#10411yescharacteristic, complemented, Sylow
1059C23—22no—
1060C23—21no—
1061C23—21no—
1062C23—21no—
1063C23—41no—
1064C23—131no—
1065C23—131no—
1066C23—262no—
1067C23—261no—
1068C23—261no—
1069C23—261no—
1070C23—261no—
1071C23—521no—
1072C23—522no—
1073C23—522no—
1074C23—522no—
1075C23—522no—
1076C23—1041no—
1077C23—1041no—
1078C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1079C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1080C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1081Q8—21no—
1082Q8—21no—
1083Q8—132no—
1084Q8—261no—
1085Q8—261no—
1086Q8—261no—
1087Q8—522no—
1088Q8—522no—
1089D4—21no—
1090D4—21no—
1091D4—42no—
1092D4—41no—
1093D4—41no—
1094D4—81no—
1095D4—134no—
1096D4—132no—
1097D4—262no—
1098D4—262no—
1099D4—262no—
1100D4—262no—
1101D4—262no—
1102D4—261no—
1103D4—261no—
1104D4—261no—
1105D4—522no—
1106D4—522no—
1107D4—522no—
1108D4—522no—
1109D4—522no—
1110D4—522no—
1111D4—522no—
1112D4—522no—
1113D4—521no—
1114D4—521no—
1115D4—1041no—
1116D4—1041no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—48no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—131no—
1140C2×C4—131no—
1141C2×C4—131no—
1142C2×C4—131no—
1143C2×C4—131no—
1144C2×C4—131no—
1145C2×C4—262no—
1146C2×C4—261no—
1147C2×C4—261no—
1148C2×C4—261no—
1149C2×C4—261no—
1150C2×C4—261no—
1151C2×C4—261no—
1152C2×C4—261no—
1153C2×C4—261no—
1154C2×C4—261no—
1155C2×C4—262no—
1156C2×C4—261no—
1157C2×C4—261no—
1158C2×C4—262no—
1159C2×C4—262no—
1160C2×C4—262no—
1161C2×C4—261no—
1162C2×C4—522no—
1163C2×C4—522no—
1164C2×C4—528no—
1165C2×C4—522no—
1166C2×C4—522no—
1167C2×C4—522no—
1168C2×C4—521no—
1169C2×C4—522no—
1170C2×C4—522no—
1171C2×C4—521no—
1172C2×C4—521no—
1173C2×C4—521no—
1174C2×C4—521no—
1175C2×C4—521no—
1176C2×C4—521no—
1177C2×C4—1041no—
1178C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1179C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1180C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
1181C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1182C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1183C2×C4#8825111yescharacteristic
1184C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1185C2×C4#8825611yescharacteristic
1186C8—41no—
1187C8—41no—
1188C8—262no—
1189C8—521no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—132no—
1203C22—261no—
1204C22—261no—
1205C22—261no—
1206C22—261no—
1207C22—261no—
1208C22—262no—
1209C22—522no—
1210C22—522no—
1211C22—521no—
1212C22—521no—
1213C22—521no—
1214C22—521no—
1215C22—521no—
1216C22—1044no—
1217C22—1044no—
1218C22D13×#10412yescomplemented
1219C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1220C22#1171929511yescharacteristic
1221C22#1171935911yescharacteristic
1222C4—24no—
1223C4—21no—
1224C4—21no—
1225C4—42no—
1226C4—41no—
1227C4—41no—
1228C4—41no—
1229C4—132no—
1230C4—261no—
1231C4—261no—
1232C4—261no—
1233C4—261no—
1234C4—261no—
1235C4—262no—
1236C4—522no—
1237C4—522no—
1238C4—521no—
1239C4C4×D4×D1311yescharacteristic
1240C4#1171925011yescharacteristic
1241C4#1171931411yescharacteristic
1242C4#1171931511yescharacteristic
1243C2—21no—
1244C2—21no—
1245C2—22no—
1246C2—41no—
1247C2—81no—
1248C2—262no—
1249C2—521no—
1250C2—522no—
1251C2—1041no—
1252C2#1311765411yescharacteristic
1253C2C2×D13×#10411yescharacteristic
1254C2#1312338011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1896C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128319C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1896D13
hypocenterC13D4×#104
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123568C2semidirect
3. C22×#88045C2semidirect
4. C2×D13×#104C2semidirect
5. C42×C22⋊D13C2semidirect
6. #13115753C2semidirect
7. #13115662C2semidirect
8. #13115278C2semidirect
9. #13115139C2semidirect
10. #13115137C2semidirect
11. #13114855C2semidirect
12. #13114779C2semidirect
13. #13114778C2semidirect
14. #13114640C2semidirect
15. C13×#1896C2semidirect
19. C22×C42×C13C22semidirect
23. C22×#6099C22semidirect
24. C2×M16×D13C22semidirect
27. #11719338C4semidirect
28. #11719337C4semidirect
29. #11719336C4semidirect
30. #11719335C4semidirect
31. #11719317C4semidirect
32. #11719314C4semidirect
33. #11719304C4semidirect
34. #11719303C4semidirect
43. C2×C42×D13C22semidirect
44. C2×C13×#104C22semidirect
45. C2×C13×#104C22semidirect
46. C13×#407C22semidirect
47. C2×#88077C22semidirect
48. C2×#88077C22semidirect
50. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
53. C2×#88065C22semidirect
54. C2×#88065C22semidirect
55. #11718787C22semidirect
56. #11718779C22semidirect
57. M16×Dic13C22semidirect
59. C4×#6103C22semidirect
61. C4×#6101C22semidirect
62. C42×Dic13C22semidirect
66. C2×#88045C22semidirect
67. C2×#88045C22semidirect
73. C13×#339C22semidirect
74. C13×#339C22semidirect
75. #11718124C22semidirect
76. #11718124C22semidirect
86. C2×#6131C2×C4semidirect
87. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
89. C2×#6129C2×C4semidirect
92. C2×D4×D13C2×C4semidirect
100. C2×#6127C2×C4semidirect
101. C2×#6127C2×C4semidirect
104. C22×D52C2×C4semidirect
109. C22×Dic26C2×C4semidirect
113. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
114. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
115. C13×#121C2×C4semidirect
116. C13×#121C2×C4semidirect
128. #88201C2×C4semidirect
129. #88198C2×C4semidirect
131. #88194C2×C4semidirect
139. #88190C2×C4semidirect
172. #88151C2×C4semidirect
173. #88151C2×C4semidirect
177. #88149C2×C4semidirect
178. #88149C2×C4semidirect
182. #88147C2×C4semidirect
183. #88147C2×C4semidirect
186. #88141C2×C4semidirect
187. #88141C2×C4semidirect
236. #88045D4semidirect
377. C42×C13C2×D4semidirect
426. #6099C2×D4semidirect
440. #1896D13semidirect
520. C22⋊D13#104semidirect
548. D52C4×D4semidirect
573. Dic26C4×D4semidirect
605. C22×C42C2×D13semidirect
623. C2×#104C2×D13semidirect
624. C2×#104C2×D13semidirect
626. #407C2×D13semidirect
637. #339C2×D13semidirect
638. #339C2×D13semidirect
651. C22×C13C2×#104semidirect
670. C2×D13C2×#104semidirect
691. Dic13C2×#104semidirect
757. C22⋊Q8C4×D13semidirect
758. C22⋊Q8C4×D13semidirect
771. #121C4×D13semidirect
772. #121C4×D13semidirect
1057. C42D4×D13semidirect
1058. C13D4×#104semidirect
1218. C22D13×#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131283192
#131235682
C22×#880452
C2×D13×#1042
C42×C22⋊D132
#131157532
#131156622
#131152782
#131151392
#131151372
#131148552
#131147792
#131147782
#131146402
C13×#18962
D4×#10413