Subgroups — #104×D₅₂ #15878595

Order 3328.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄²×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₃×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#11719282	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11719281	C₄	1	2	yes	complemented
17	Q₈×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11719260	—	2	1	no	—
19	#11719260	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11719259	—	2	2	no	—
21	#11719259	C₄	1	2	yes	complemented
22	D₄×D₅₂	—	2	1	no	—
23	D₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11719229	—	2	2	no	—
25	#11719229	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719182	—	2	1	no	—
27	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718787	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×#6103	—	2	2	no	—
41	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
43	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	D₁₃×#104	—	2	8	no	—
48	#11718367	—	2	2	no	—
49	#11718349	—	2	1	no	—
50	C₈×D₅₂	—	2	1	no	—
51	C₁₃×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₁₃×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718124	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
56	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
57	#41×D₁₃	—	4	2	no	—
58	#41×D₁₃	—	4	2	no	—
59	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×#6129	—	2	2	no	—
62	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×#6127	—	2	2	no	—
66	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
81	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#88184	—	2	1	no	—
89	#88184	—	2	1	no	—
90	#88184	—	2	1	no	—
91	#88184	—	2	2	no	—
92	#88184	—	2	1	no	—
93	C₂×#6103	—	2	2	no	—
94	C₂×#6103	—	2	2	no	—
95	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
102	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
103	M₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×#6094	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
106	#88151	—	2	2	no	—
107	#88151	—	2	2	no	—
108	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#88149	—	2	2	no	—
111	#88149	—	2	2	no	—
112	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#88140	—	2	2	no	—
115	#88140	—	2	2	no	—
116	#88140	—	2	2	no	—
117	#88136	—	2	2	no	—
118	#88136	—	2	2	no	—
119	#88136	—	2	2	no	—
120	#88129	—	2	2	no	—
121	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#88128	—	2	1	no	—
123	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
125	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
126	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
129	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
130	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
132	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
140	#88123	—	2	1	no	—
141	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₁₃×#104	—	2	2	no	—
143	C₁₃×#104	D₄	1	4	yes	complemented
144	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
145	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
146	#88077	—	2	4	no	—
147	#88071	—	2	1	no	—
148	#88071	—	2	2	no	—
149	#88065	—	2	4	no	—
150	#88065	—	4	2	no	—
151	#88060	—	2	2	no	—
152	#88060	—	2	2	no	—
153	#88045	—	2	4	no	—
154	#88045	—	4	2	no	—
155	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
156	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
157	D₄×#104	—	13	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
161	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
162	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₁₃×#41	#41	1	2	yes	—
164	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	#6131	—	2	4	no	—
182	#6131	—	4	2	no	—
183	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
184	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
185	#6129	—	2	4	no	—
186	#6129	—	4	2	no	—
187	#6129	—	4	4	no	—
188	#6129	—	4	4	no	—
189	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
191	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
192	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
193	#6127	—	2	2	no	—
194	#6127	—	2	2	no	—
195	#6127	—	2	2	no	—
196	#6127	—	2	2	no	—
197	#6127	—	4	4	no	—
198	#6127	—	4	4	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
205	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
206	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
229	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
230	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
231	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
232	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
254	#6103	—	2	8	no	—
255	#6103	—	2	2	no	—
256	#6103	—	2	2	no	—
257	#6103	—	2	2	no	—
258	#6103	—	2	2	no	—
259	#6103	—	2	2	no	—
260	#6103	—	2	2	no	—
261	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
276	#6099	—	2	2	no	—
277	#6099	—	2	2	no	—
278	C₂×#1055	—	2	2	no	—
279	#6094	—	4	4	no	—
280	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
281	D₄×#41	—	13	1	no	—
282	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
283	C₂²×#104	—	13	2	no	—
284	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
285	#1980	—	13	1	no	—
286	#1962	—	13	1	no	—
287	#1896	—	13	2	no	—
288	#1871	—	13	2	no	—
289	#1806	—	13	1	no	—
290	#1789	—	13	2	no	—
291	C₄×#104	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
305	Q₈×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
306	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
309	D₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
348	D₅₂	—	2	4	no	—
349	D₅₂	—	2	2	no	—
350	D₅₂	—	2	2	no	—
351	D₅₂	—	2	2	no	—
352	D₅₂	—	4	4	no	—
353	D₅₂	—	4	4	no	—
354	D₅₂	—	4	2	no	—
355	D₅₂	—	8	1	no	—
356	D₅₂	—	8	2	no	—
357	D₅₂	#104	1	4	yes	direct product factor
358	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
360	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
361	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
362	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
363	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
364	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
365	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
366	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
367	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
368	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
369	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
370	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
371	Dic₂₆	—	2	2	no	—
372	Dic₂₆	—	2	2	no	—
373	Dic₂₆	—	4	4	no	—
374	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
376	#1055	—	4	2	no	—
377	C₂²×#41	—	13	2	no	—
378	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
379	#550	—	13	1	no	—
380	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
381	#548	—	13	2	no	—
382	#547	—	13	1	no	—
383	#547	—	26	1	no	—
384	#546	—	13	2	no	—
385	#546	—	26	2	no	—
386	D₄²	—	13	1	no	—
387	D₄²	—	26	1	no	—
388	#532	—	13	1	no	—
389	#532	—	26	1	no	—
390	#525	—	13	2	no	—
391	#525	—	26	2	no	—
392	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
396	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
397	#436	—	26	1	no	—
398	#435	—	26	2	no	—
399	C₈×D₄	—	26	1	no	—
400	#423	—	13	1	no	—
401	C₂×#104	—	13	2	no	—
402	C₂×#104	—	13	2	no	—
403	C₂×#104	—	13	2	no	—
404	C₂×#104	—	13	2	no	—
405	C₂×#104	—	13	2	no	—
406	C₂×#104	—	26	8	no	—
407	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	#407	—	13	2	no	—
410	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
411	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
412	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
416	#339	—	13	2	no	—
417	#339	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
418	#339	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
433	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
434	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
435	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
436	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
438	C₂×D₁₃	C₂×#104	1	4	yes	complemented
439	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
440	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
442	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
443	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
444	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
445	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
446	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
447	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	complemented
448	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
450	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
452	Dic₁₃	—	2	2	no	—
453	Dic₁₃	—	2	2	no	—
454	Dic₁₃	—	4	4	no	—
455	Dic₁₃	—	4	2	no	—
456	C₂×#41	—	13	2	no	—
457	C₂×#41	—	13	2	no	—
458	C₂×#41	—	13	2	no	—
459	C₂×#41	—	26	2	no	—
460	C₂×#41	—	26	2	no	—
461	C₂×#41	—	26	4	no	—
462	C₂×#41	—	26	4	no	—
463	C₂×#41	—	52	2	no	—
464	C₂×#41	—	52	2	no	—
465	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
477	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
478	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
483	#127	—	13	1	no	—
484	#127	—	26	1	no	—
485	#124	—	13	2	no	—
486	#124	—	26	2	no	—
487	#123	—	26	2	no	—
488	#123	—	26	2	no	—
489	#123	—	26	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
494	#121	—	13	2	no	—
495	#121	—	13	2	no	—
496	#121	—	26	2	no	—
497	#121	—	26	2	no	—
498	#121	—	26	2	no	—
499	#121	—	26	1	no	—
500	#121	—	26	1	no	—
501	#121	—	26	1	no	—
502	#121	—	26	1	no	—
503	#120	—	26	2	no	—
504	#120	—	26	2	no	—
505	#120	—	26	2	no	—
506	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₄×D₄	—	2	1	no	—
509	C₄×D₄	—	2	1	no	—
510	C₄×D₄	—	13	1	no	—
511	C₄×D₄	—	13	2	no	—
512	C₄×D₄	—	13	1	no	—
513	C₄×D₄	—	13	1	no	—
514	C₄×D₄	—	13	2	no	—
515	C₄×D₄	—	13	1	no	—
516	C₄×D₄	—	26	2	no	—
517	C₄×D₄	—	26	1	no	—
518	C₄×D₄	—	26	2	no	—
519	C₄×D₄	—	26	2	no	—
520	C₄×D₄	—	26	1	no	—
521	C₄×D₄	—	26	8	no	—
522	C₄×D₄	—	26	1	no	—
523	C₄×D₄	—	26	1	no	—
524	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
525	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#117	—	2	1	no	—
527	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
541	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
545	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
546	#104	—	2	2	no	—
547	#104	—	26	4	no	—
548	#104	—	26	4	no	—
549	#104	—	26	4	no	—
550	#104	—	52	2	no	—
551	#104	—	52	2	no	—
552	#104	D₅₂	1	4	yes	direct product factor
553	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
555	#97	—	2	1	no	—
556	C₄×C₈	—	2	1	no	—
557	#95	—	26	2	no	—
558	#95	—	26	1	no	—
559	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
560	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
561	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
562	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₁₃	#2901	1	1	yes	characteristic
565	D₁₃	—	2	4	no	—
566	D₁₃	—	4	2	no	—
567	D₁₃	—	8	2	no	—
568	C₂⁴	—	13	2	no	—
569	C₂⁴	—	26	2	no	—
570	#41	—	2	1	no	—
571	#41	—	2	1	no	—
572	#41	—	26	4	no	—
573	#41	—	26	4	no	—
574	#41	—	26	2	no	—
575	#41	—	26	2	no	—
576	#41	—	26	2	no	—
577	#41	—	26	2	no	—
578	#41	—	52	4	no	—
579	#41	—	52	4	no	—
580	#41	—	52	2	no	—
581	#41	—	52	4	no	—
582	#41	—	52	4	no	—
583	#41	—	52	2	no	—
584	#41	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
585	#41	#6127	1	2	yes	—
586	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
590	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	13	1	no	—
593	C₂×D₄	—	13	2	no	—
594	C₂×D₄	—	13	1	no	—
595	C₂×D₄	—	13	2	no	—
596	C₂×D₄	—	26	4	no	—
597	C₂×D₄	—	26	2	no	—
598	C₂×D₄	—	26	2	no	—
599	C₂×D₄	—	26	2	no	—
600	C₂×D₄	—	26	2	no	—
601	C₂×D₄	—	26	4	no	—
602	C₂×D₄	—	26	2	no	—
603	C₂×D₄	—	26	2	no	—
604	C₂×D₄	—	26	1	no	—
605	C₂×D₄	—	26	1	no	—
606	C₂×D₄	—	52	4	no	—
607	C₂×D₄	—	52	2	no	—
608	C₂×D₄	—	52	4	no	—
609	C₂×D₄	—	52	4	no	—
610	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
635	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	M₁₆	—	2	1	no	—
639	M₁₆	—	2	1	no	—
640	M₁₆	—	2	1	no	—
641	M₁₆	—	26	2	no	—
642	M₁₆	—	26	2	no	—
643	M₁₆	—	52	4	no	—
644	M₁₆	C₂×D₅₂	1	2	yes	complemented
645	C₂×C₈	—	2	1	no	—
646	C₂×C₈	—	2	1	no	—
647	C₂×C₈	—	26	2	no	—
648	C₂×C₈	—	52	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
659	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
675	C₄²	—	2	4	no	—
676	C₄²	—	2	1	no	—
677	C₄²	—	2	1	no	—
678	C₄²	—	2	1	no	—
679	C₄²	—	2	1	no	—
680	C₄²	—	2	1	no	—
681	C₄²	—	2	1	no	—
682	C₄²	—	4	2	no	—
683	C₄²	—	26	2	no	—
684	C₄²	—	26	2	no	—
685	C₄²	—	52	4	no	—
686	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	complemented
689	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₁₃	D₄×#104	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
692	C₂³	—	2	1	no	—
693	C₂³	—	13	2	no	—
694	C₂³	—	13	2	no	—
695	C₂³	—	26	4	no	—
696	C₂³	—	26	2	no	—
697	C₂³	—	26	2	no	—
698	C₂³	—	26	2	no	—
699	C₂³	—	52	2	no	—
700	C₂³	—	52	4	no	—
701	C₂³	—	52	4	no	—
702	C₂³	—	104	2	no	—
703	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	Q₈	—	2	1	no	—
705	Q₈	—	26	2	no	—
706	Q₈	—	26	2	no	—
707	Q₈	—	52	4	no	—
708	Q₈	C₄×D₅₂	1	2	yes	complemented
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	2	2	no	—
711	D₄	—	2	1	no	—
712	D₄	—	13	4	no	—
713	D₄	—	26	4	no	—
714	D₄	—	26	2	no	—
715	D₄	—	26	2	no	—
716	D₄	—	26	2	no	—
717	D₄	—	52	4	no	—
718	D₄	—	52	4	no	—
719	D₄	—	52	4	no	—
720	D₄	—	52	4	no	—
721	D₄	—	52	2	no	—
722	D₄	—	52	2	no	—
723	D₄	—	52	2	no	—
724	D₄	—	104	1	no	—
725	D₄	—	104	2	no	—
726	D₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	complemented
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	8	1	no	—
742	C₂×C₄	—	13	2	no	—
743	C₂×C₄	—	13	2	no	—
744	C₂×C₄	—	26	2	no	—
745	C₂×C₄	—	26	2	no	—
746	C₂×C₄	—	26	2	no	—
747	C₂×C₄	—	26	2	no	—
748	C₂×C₄	—	26	2	no	—
749	C₂×C₄	—	26	2	no	—
750	C₂×C₄	—	26	2	no	—
751	C₂×C₄	—	26	2	no	—
752	C₂×C₄	—	26	2	no	—
753	C₂×C₄	—	26	2	no	—
754	C₂×C₄	—	26	4	no	—
755	C₂×C₄	—	26	2	no	—
756	C₂×C₄	—	52	4	no	—
757	C₂×C₄	—	52	4	no	—
758	C₂×C₄	—	52	16	no	—
759	C₂×C₄	—	52	4	no	—
760	C₂×C₄	—	52	2	no	—
761	C₂×C₄	—	52	2	no	—
762	C₂×C₄	—	52	2	no	—
763	C₂×C₄	—	52	2	no	—
764	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
774	C₈	—	2	2	no	—
775	C₈	—	4	1	no	—
776	C₈	—	52	2	no	—
777	C₂²	—	2	1	no	—
778	C₂²	—	2	1	no	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	4	1	no	—
781	C₂²	—	4	1	no	—
782	C₂²	—	13	4	no	—
783	C₂²	—	26	2	no	—
784	C₂²	—	26	2	no	—
785	C₂²	—	26	2	no	—
786	C₂²	—	26	2	no	—
787	C₂²	—	26	2	no	—
788	C₂²	—	52	4	no	—
789	C₂²	—	52	4	no	—
790	C₂²	—	52	2	no	—
791	C₂²	—	52	2	no	—
792	C₂²	—	52	2	no	—
793	C₂²	—	104	8	no	—
794	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#11719255	1	1	yes	characteristic
797	C₄	—	2	4	no	—
798	C₄	—	2	1	no	—
799	C₄	—	2	1	no	—
800	C₄	—	2	1	no	—
801	C₄	—	2	2	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	1	no	—
804	C₄	—	4	1	no	—
805	C₄	—	26	2	no	—
806	C₄	—	26	2	no	—
807	C₄	—	52	4	no	—
808	C₄	—	52	2	no	—
809	C₄	D₁₃×#104	1	2	yes	complemented
810	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
811	C₄	#11719226	1	1	yes	characteristic
812	C₄	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
813	C₄	#11719255	1	1	yes	characteristic
814	C₂	—	2	1	no	—
815	C₂	—	2	1	no	—
816	C₂	—	4	2	no	—
817	C₂	—	26	4	no	—
818	C₂	—	52	2	no	—
819	C₂	—	104	2	no	—
820	C₂	C₂²⋊C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂×D₁₃×#104	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#13123380	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#104	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#41×D₅₂	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#104	D₁₃
hypocenter	C₁₃	D₄×#104
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×D₅₂	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#104	C₂	semidirect
4. C₄²×D₅₂	C₂	semidirect
5. #13115755	C₂	semidirect
6. #13115664	C₂	semidirect
7. #13115278	C₂	semidirect
8. #13115137	C₂	semidirect
9. #13114856	C₂	semidirect
10. #13114778	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×#104	C₂	semidirect
14. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
15. #11719282	C₄	semidirect
16. #11719281	C₄	semidirect
17. Q₈×D₅₂	C₄	semidirect
19. #11719260	C₄	semidirect
21. #11719259	C₄	semidirect
23. D₄×D₅₂	C₄	semidirect
31. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
34. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
35. C₄³×C₁₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#88065	C₂²	semidirect
38. C₂×#88065	C₂²	semidirect
39. #11718787	C₂²	semidirect
41. C₄×#6103	C₂²	semidirect
43. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
44. C₂×#88045	C₂²	semidirect
45. C₂×#88045	C₂²	semidirect
46. #11718585	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#339	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#339	C₂²	semidirect
53. #11718124	C₂²	semidirect
59. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
108. #88151	C₂×C₄	semidirect
109. #88151	C₂×C₄	semidirect
112. #88149	C₂×C₄	semidirect
113. #88149	C₂×C₄	semidirect
121. #88129	C₂×C₄	semidirect
123. #88128	C₂×C₄	semidirect
141. #88123	C₂×C₄	semidirect
143. C₁₃×#104	D₄	semidirect
231. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
253. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
291. C₄×#104	D₁₃	semidirect
305. Q₈×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
309. D₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
357. D₅₂	#104	direct (N × H)
410. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
415. C₄³	C₂×D₁₃	semidirect
417. #339	C₂×D₁₃	semidirect
418. #339	C₂×D₁₃	semidirect
438. C₂×D₁₃	C₂×#104	semidirect
447. C₄×C₁₃	C₂×#104	semidirect
506. C₄×Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
507. C₄×Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
524. C₄×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
525. C₄×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
552. #104	D₅₂	direct (N × H)
644. M₁₆	C₂×D₅₂	semidirect
688. C₄²	C₂×D₅₂	semidirect
691. C₁₃	D₄×#104	semidirect
708. Q₈	C₄×D₅₂	semidirect
726. D₄	C₄×D₅₂	semidirect
809. C₄	D₁₃×#104	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×D₅₂	2
M₁₆×D₅₂	2
C₂×D₁₃×#104	2
C₄²×D₅₂	2
#13115755	2
#13115664	2
#13115278	2
#13115137	2
#13114856	2
#13114778	2
C₄×C₁₃×#104	2
D₄×#104	13

Subgroups — #104×D52 #15878595

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #104×D₅₂ #15878595