Finite Group Databasebeta

← #15878597

Subgroups — #15878597

Order 3328.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2#13123568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117282C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18#11719539C411yescharacteristic, complemented
19#11719537—21no—
20#11719537C2211yescharacteristic
21#11719536C411yescharacteristic, complemented
22#11719534—21no—
23#11719534C411yescharacteristic, complemented
24#11719533—21no—
25#11719533C2211yescharacteristic
26#41×Dic13C2211yescharacteristic
27#11719529—21no—
28#11719529C411yescharacteristic, complemented
29#11719522C411yescharacteristic, complemented
30Q8×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
31#11719511—21no—
32#11719511C411yescharacteristic, complemented
33D4×C22⋊D13—21no—
34D4×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
35#11719496—21no—
36#11719496C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D13—21no—
38C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
39C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
41C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C42×D13C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#104C2211yescharacteristic
44C2×C13×#104C2211yescharacteristic
45C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
47C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
49#11718897—24no—
50C2×#88077C2211yescharacteristic
51C2×#88077C2211yescharacteristic
52C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
56#11718787C2211yescharacteristic, complemented
57#11718779C2211yescharacteristic, complemented
58M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
59#11718617—21no—
60#11718606—21no—
61C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
62#11718593C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#6101C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
66D13×#104—24no—
67#11718391—21no—
68#11718390—21no—
69#11718389—21no—
70#11718386—21no—
71#11718329—21no—
72#11718316—21no—
73#11718147C2211yescharacteristic, complemented
74#11718147C2211yescharacteristic, complemented
75#11718115C2211yescharacteristic, complemented
76#11718115C2211yescharacteristic, complemented
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—22no—
80C2×C13×#41—22no—
81C2×C13×#41—41no—
82C2×C13×#41—41no—
83C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×C13×#41C2311yescharacteristic
86C2×C13×#41C2311yescharacteristic
87C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
88C22×D4×C13—21no—
89C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
90C23×C4×C13—21no—
91C23×C4×C13C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D13—21no—
93C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
94#41×D13—22no—
95#41×D13—22no—
96#41×D13—41no—
97#41×D13—41no—
98C2×#6131C2×C411yescharacteristic
99C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
100C2×#6129—21no—
101C2×#6129C2×C411yescharacteristic
102C2×D4×D13—21no—
103C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
104C2×#6127—21no—
105C2×#6127C2311yescharacteristic
106C22×C4×D13—21no—
107C22×C4×D13—21no—
108C22×C4×D13C2311yescharacteristic
109C2×C13×M16C2311yescharacteristic
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C42×C13C2311yescharacteristic
113C2×C42×C13C2311yescharacteristic
114#88207—21no—
115#88207—21no—
116#88207—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
120#88201—21no—
121#88201C2×C411yescharacteristic, complemented
122#88200—21no—
123#88200—21no—
124#88200C2×C411yescharacteristic
125#88200C2×C411yescharacteristic
126Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
127Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
128#88198—21no—
129#88198C2×C411yescharacteristic, complemented
130#88194—21no—
131#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
132#88193—21no—
133#88193—21no—
134#88193—21no—
135#88193—21no—
136#88193—21no—
137#88193—21no—
138#88192—21no—
139#88192—21no—
140#88192C2×C411yescharacteristic
141#88192C2×C411yescharacteristic
142#88191—21no—
143#88191—21no—
144#88191—21no—
145#88190—21no—
146#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
147#88189—21no—
148#88189—21no—
149#88189—21no—
150D4×Dic13—21no—
151D4×Dic13—21no—
152D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
153D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
154#88184—21no—
155#88184—21no—
156#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
157#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
158#88183—21no—
159#88183—21no—
160#88183—21no—
161C4×C22⋊D13—21no—
162C4×C22⋊D13—21no—
163C4×C22⋊D13—21no—
164C4×C22⋊D13—21no—
165C4×C22⋊D13—21no—
166C4×C22⋊D13—21no—
167C4×C22⋊D13—21no—
168C4×C22⋊D13—21no—
169C4×C22⋊D13—21no—
170C4×C22⋊D13—21no—
171C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
172C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
173C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
174C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
175C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
176C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
177C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
178C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
179C2×#6103—21no—
180C2×#6103—21no—
181C2×#6103D411yescharacteristic
182#88180—21no—
183#88180—22no—
184#88180—41no—
185#88180C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊Dic13—21no—
187#88178—21no—
188#88178—21no—
189#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
190#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
191C2×#6101—21no—
192C2×#6101—21no—
193C2×#6101D411yescharacteristic
194C2×C4×Dic13—21no—
195C2×C4×Dic13—21no—
196C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
197C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
198C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
199C2×#6099—21no—
200C2×#6099—22no—
201C2×#6099—41no—
202C2×#6099C2311yescharacteristic
203C2×#6099C2311yescharacteristic
204C22×#1055—21no—
205M16×D13—22no—
206M16×D13—41no—
207C2×#6094—21no—
208C2×C8×D13—21no—
209C42×D13—22no—
210C42×D13—41no—
211C13×#104—22no—
212C13×#104—22no—
213C13×#104—41no—
214C13×#104—41no—
215C13×C22⋊C8—21no—
216C13×C22⋊C8—21no—
217C13×#95—21no—
218#88077—22no—
219#88077—22no—
220#88077—22no—
221#88077D414yescomplemented
222#88071—21no—
223#88071—21no—
224#88071—21no—
225#88071—21no—
226#88065—22no—
227#88065—41no—
228#88060—21no—
229#88060—21no—
230#88055—21no—
231#88054—21no—
232#88054—21no—
233C8×Dic13—21no—
234#88045—22no—
235#88045—41no—
236#22434—131nomaximal, Sylow
237C24×C13—21no—
238C24×C13C2×D411yescharacteristic
239C23×D13—21no—
240C23×D13C2×D411yescharacteristic
241C13×#41—21no—
242C13×#41—21no—
243C13×#41—22no—
244C13×#41—22no—
245C13×#41—21no—
246C13×#41—21no—
247C13×#41—21no—
248C13×#41—21no—
249C13×#41—42no—
250C13×#41—42no—
251C13×#41—41no—
252C13×#41—41no—
253C13×#41—42no—
254C13×#41—42no—
255C13×#41C2×D412yes—
256C13×#41#4112yes—
257C2×Q8×C13—21no—
258C2×Q8×C13—22no—
259C2×Q8×C13—41no—
260C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
261C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
262C2×D4×C13—21no—
263C2×D4×C13—22no—
264C2×D4×C13—21no—
265C2×D4×C13—21no—
266C2×D4×C13—21no—
267C2×D4×C13—21no—
268C2×D4×C13—41no—
269C2×D4×C13—42no—
270C2×D4×C13—42no—
271C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
272C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C13—21no—
274C22×C4×C13—21no—
275C22×C4×C13—21no—
276C22×C4×C13—21no—
277C22×C4×C13—21no—
278C22×C4×C13—21no—
279C22×C4×C13—21no—
280C22×C4×C13—21no—
281C22×C4×C13—21no—
282C22×C4×C13—21no—
283C22×C4×C13—21no—
284C22×C4×C13—42no—
285C22×C4×C13—42no—
286C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C13C2411yescharacteristic
292C2×C22⋊D13—21no—
293C2×C22⋊D13—21no—
294C2×C22⋊D13—21no—
295C2×C22⋊D13—21no—
296C2×C22⋊D13—21no—
297C2×C22⋊D13—21no—
298C2×C22⋊D13—21no—
299C2×C22⋊D13—21no—
300C2×C22⋊D13—21no—
301C2×C22⋊D13—42no—
302C2×C22⋊D13—44no—
303C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
315#6131—22no—
316#6131—41no—
317Q8×D13—22no—
318Q8×D13—41no—
319#6129—22no—
320#6129—41no—
321#6129—42no—
322#6129—42no—
323D4×D13—22no—
324D4×D13—41no—
325D4×D13—42no—
326D4×D13—42no—
327#6127—21no—
328#6127—21no—
329#6127—21no—
330#6127—21no—
331#6127—42no—
332#6127—42no—
333C2×D52—21no—
334C2×D52C22×C411yescharacteristic
335C2×C4×D13—21no—
336C2×C4×D13—21no—
337C2×C4×D13—21no—
338C2×C4×D13—21no—
339C2×C4×D13—21no—
340C2×C4×D13—21no—
341C2×C4×D13—21no—
342C2×C4×D13—42no—
343C2×C4×D13—42no—
344C2×C4×D13—42no—
345C2×C4×D13—42no—
346C2×C4×D13—42no—
347C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
348C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
349C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
351C2×Dic26—21no—
352C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
353C13×M16—21no—
354C13×M16—21no—
355C13×M16—21no—
356C13×M16—21no—
357C2×C8×C13—21no—
358C2×C8×C13—21no—
359C13×C22⋊C4—42no—
360C42×C13—21no—
361C42×C13—21no—
362C42×C13—21no—
363C42×C13—21no—
364C22⋊Dic13—21no—
365C22⋊Dic13—21no—
366C22⋊Dic13—21no—
367C22⋊Dic13—21no—
368C22⋊Dic13—21no—
369C22⋊Dic13—21no—
370C22⋊Dic13—21no—
371C22⋊Dic13—21no—
372C22⋊Dic13—21no—
373C22⋊Dic13—42no—
374C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
375C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
376C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
377C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
378#6103—21no—
379#6103—21no—
380#6103—21no—
381#6103—21no—
382#6103—21no—
383#6103—21no—
384#6103—42no—
385#6103C22⋊C411yescharacteristic
386#6103C22⋊C411yescharacteristic
387#6103C22⋊C411yescharacteristic
388#6103C22⋊C411yescharacteristic
389C4⋊Dic13—21no—
390C4⋊Dic13—21no—
391C4⋊Dic13—42no—
392C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
393C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
394#6101—21no—
395#6101—21no—
396#6101—21no—
397#6101—21no—
398#6101—21no—
399#6101—21no—
400#6101—42no—
401#6101C22⋊C411yescharacteristic
402#6101C22⋊C411yescharacteristic
403#6101C22⋊C411yescharacteristic
404#6101C22⋊C411yescharacteristic
405C4×Dic13—21no—
406C4×Dic13—21no—
407C4×Dic13—21no—
408C4×Dic13—21no—
409C4×Dic13—21no—
410C4×Dic13—21no—
411C4×Dic13—42no—
412C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
413C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
414C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
415C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
416C4×Dic13C2×D412yescomplemented
417#6099—21no—
418#6099—21no—
419#6099—21no—
420#6099—42no—
421#6099C2×D412yescomplemented
422C2×#1055—21no—
423C2×#1055—21no—
424C2×#1055—42no—
425#6094—42no—
426C8×D13—42no—
427D4×#41—131no—
428D4×M16—131no—
429C2×#421—131no—
430C22×#104—131no—
431#2290—131no—
432#1980—131no—
433#1963—131no—
434#1897—131no—
435#1896—131no—
436#1871—131no—
437#1871—131no—
438#1806—131no—
439#1789—131no—
440#1789D1311yescharacteristic, complemented
441#1759—131no—
442C23×C13—21no—
443C23×C13—21no—
444C23×C13—21no—
445C23×C13—21no—
446C23×C13—41no—
447C23×C13—41no—
448C23×C13—42no—
449C23×C13—42no—
450C23×C13—81no—
451C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C23×C13C22×D411yescharacteristic
454C22×D13—21no—
455C22×D13—21no—
456C22×D13—22no—
457C22×D13—21no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—42no—
460C22×D13—42no—
461C22×D13—81no—
462C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
464Q8×C13—21no—
465Q8×C13—21no—
466Q8×C13—21no—
467Q8×C13—42no—
468Q8×C13C4×D412yes—
469D4×C13—22no—
470D4×C13—22no—
471D4×C13—21no—
472D4×C13—21no—
473D4×C13—21no—
474D4×C13—42no—
475D4×C13—42no—
476D4×C13—42no—
477D4×C13—41no—
478D4×C13—41no—
479D4×C13C4×D412yes—
480C2×C4×C13—21no—
481C2×C4×C13—21no—
482C2×C4×C13—21no—
483C2×C4×C13—21no—
484C2×C4×C13—21no—
485C2×C4×C13—21no—
486C2×C4×C13—21no—
487C2×C4×C13—21no—
488C2×C4×C13—21no—
489C2×C4×C13—22no—
490C2×C4×C13—22no—
491C2×C4×C13—21no—
492C2×C4×C13—21no—
493C2×C4×C13—22no—
494C2×C4×C13—21no—
495C2×C4×C13—42no—
496C2×C4×C13—42no—
497C2×C4×C13—42no—
498C2×C4×C13—41no—
499C2×C4×C13—41no—
500C2×C4×C13—41no—
501C2×C4×C13—41no—
502C2×C4×C13—41no—
503C2×C4×C13—41no—
504C2×C4×C13—41no—
505C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
506C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
507C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
508C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
511C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
512C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
513C22⋊D13—22no—
514C22⋊D13—22no—
515C22⋊D13—41no—
516C22⋊D13—41no—
517C22⋊D13—42no—
518C22⋊D13—42no—
519C22⋊D13—42no—
520C22⋊D13—42no—
521C22⋊D13—41no—
522C22⋊D13—41no—
523C22⋊D13—42no—
524C22⋊D13—81no—
525C22⋊D13—81no—
526C22⋊D13—81no—
527C2×Dic13—21no—
528C2×Dic13—21no—
529C2×Dic13—21no—
530C2×Dic13—21no—
531C2×Dic13—21no—
532C2×Dic13—22no—
533C2×Dic13—41no—
534C2×Dic13—41no—
535C2×Dic13—42no—
536C2×Dic13—42no—
537C2×Dic13—41no—
538C2×Dic13—41no—
539C2×Dic13—41no—
540C2×Dic13—41no—
541C2×Dic13—41no—
542C2×Dic13—81no—
543C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
545C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
546C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
547C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
548C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
549D52—21no—
550D52—21no—
551D52—42no—
552C4×D13—21no—
553C4×D13—21no—
554C4×D13—21no—
555C4×D13—21no—
556C4×D13—21no—
557C4×D13—21no—
558C4×D13—21no—
559C4×D13—21no—
560C4×D13—42no—
561C4×D13—42no—
562C4×D13—48no—
563C4×D13—41no—
564C4×D13—41no—
565Dic26—21no—
566Dic26—21no—
567Dic26—42no—
568C8×C13—41no—
569C8×C13—41no—
570#1055—22no—
571#1055—41no—
572C22×#41—131no—
573C22×#41C2×D1311yescharacteristic
574C22×M16—131no—
575C22×M16—131no—
576#550—131no—
577D4×Q8—131no—
578#548—131no—
579#548—131no—
580#547—131no—
581#547—261no—
582#546—131no—
583#546—131no—
584#546—261no—
585#546—261no—
586D42—131no—
587D42—261no—
588#532—131no—
589#532—261no—
590#525—131no—
591#525—131no—
592#525—261no—
593#525—261no—
594C4×#41—131no—
595C2×C4×D4—131no—
596C2×C4×D4—261no—
597C2×#117—131no—
598C22×C42—131no—
599#436—261no—
600#435—261no—
601#435—261no—
602C8×D4—261no—
603#423—131no—
604#421—264no—
605C2×#104—131no—
606C2×#104—131no—
607C2×#104—131no—
608C2×#104—131no—
609C2×#104—131no—
610C2×#104—131no—
611C2×#104—131no—
612C2×#104—131no—
613C2×#104—264no—
614C2×#104C2×D1311yescharacteristic
615C2×#104C2×D1311yescharacteristic
616C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
617C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
618#407—131no—
619#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
620C4×M16—131no—
621#388—261no—
622#387—261no—
623#386—261no—
624#385—261no—
625C4×C4⋊C4—131no—
626C4×C22⋊C4—131no—
627C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
628#376—131no—
629#339—131no—
630#339—131no—
631#339—131no—
632#339—131no—
633C22×C13—21no—
634C22×C13—21no—
635C22×C13—22no—
636C22×C13—21no—
637C22×C13—21no—
638C22×C13—21no—
639C22×C13—21no—
640C22×C13—21no—
641C22×C13—21no—
642C22×C13—41no—
643C22×C13—41no—
644C22×C13—41no—
645C22×C13—41no—
646C22×C13—41no—
647C22×C13—81no—
648C22×C13—81no—
649C22×C13—84no—
650C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
651C22×C13D4211yescharacteristic
652C22×C13#54611yescharacteristic
653C2×D13—21no—
654C2×D13—21no—
655C2×D13—21no—
656C2×D13—21no—
657C2×D13—21no—
658C2×D13—42no—
659C2×D13—42no—
660C2×D13—41no—
661C2×D13—41no—
662C2×D13—41no—
663C2×D13—84no—
664C2×D13#42112yescomplemented
665C4×C13—22no—
666C4×C13—21no—
667C4×C13—21no—
668C4×C13—42no—
669C4×C13—41no—
670C4×C13—81no—
671C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
672C4×C13#51811yescharacteristic
673C4×C13D4211yescharacteristic
674C4×C13#54611yescharacteristic
675Dic13—21no—
676Dic13—21no—
677Dic13—21no—
678Dic13—21no—
679Dic13—21no—
680Dic13—21no—
681Dic13—42no—
682Dic13—41no—
683Dic13—41no—
684Dic13—41no—
685Dic13—81no—
686C2×#41—21no—
687C2×#41—21no—
688C2×#41—22no—
689C2×#41—22no—
690C2×#41—41no—
691C2×#41—41no—
692C2×#41—131no—
693C2×#41—131no—
694C2×#41—131no—
695C2×#41—261no—
696C2×#41—261no—
697C2×#41—262no—
698C2×#41—262no—
699C2×#41—521no—
700C2×#41—521no—
701C2×#41C4×D1311yescharacteristic, complemented
702C2×#41C4×D1311yescharacteristic, complemented
703C2×#41C22×D1311yescharacteristic
704C2×#41C22×D1311yescharacteristic
705C22×Q8—131no—
706C22×Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
707C22×D4—21no—
708C22×D4—131no—
709C22×D4—131no—
710C22×D4—261no—
711C22×D4—261no—
712C22×D4C4×D1311yescharacteristic, complemented
713C23×C4—21no—
714C23×C4—131no—
715C23×C4—261no—
716C23×C4—261no—
717C23×C4C22×D1311yescharacteristic
718C2×M16—131no—
719C2×M16—131no—
720C2×M16—261no—
721C2×M16—261no—
722C2×M16—262no—
723C2×M16—262no—
724C2×M16—521no—
725C2×M16—521no—
726C2×M16C22×D1311yescharacteristic
727C2×M16C22×D1311yescharacteristic
728C22×C8—261no—
729C22×C8—261no—
730C4⋊Q8—131no—
731C4⋊Q8—261no—
732#127—131no—
733#127—261no—
734#124—131no—
735#124—131no—
736#124—261no—
737#124—261no—
738#123—261no—
739#123—261no—
740#123—261no—
741#123—261no—
742#123—261no—
743#123—261no—
744C22⋊Q8—131no—
745C22⋊Q8—131no—
746C22⋊Q8—131no—
747C22⋊Q8—131no—
748C22⋊Q8—261no—
749C22⋊Q8—261no—
750C22⋊Q8—261no—
751C22⋊Q8—261no—
752#121—131no—
753#121—131no—
754#121—131no—
755#121—131no—
756#121—261no—
757#121—261no—
758#121—261no—
759#121—261no—
760#121—261no—
761#121—261no—
762#121—261no—
763#121—261no—
764#121—261no—
765#121—261no—
766#120—261no—
767#120—261no—
768#120—261no—
769#120—261no—
770#120—261no—
771#120—261no—
772C4×Q8—131no—
773C4×Q8—131no—
774C4×D4—131no—
775C4×D4—131no—
776C4×D4—131no—
777C4×D4—131no—
778C4×D4—131no—
779C4×D4—131no—
780C4×D4—131no—
781C4×D4—131no—
782C4×D4—131no—
783C4×D4—131no—
784C4×D4—261no—
785C4×D4—261no—
786C4×D4—261no—
787C4×D4—261no—
788C4×D4—261no—
789C4×D4—261no—
790C4×D4—261no—
791C4×D4—261no—
792C4×D4—261no—
793C4×D4—261no—
794C4×D4—261no—
795C4×D4—261no—
796#117—131no—
797#117—261no—
798#117—262no—
799#117—521no—
800C2×C4⋊C4—131no—
801C2×C4⋊C4—261no—
802C2×C4⋊C4—261no—
803C2×C4⋊C4—261no—
804C2×C22⋊C4—21no—
805C2×C22⋊C4—131no—
806C2×C22⋊C4—131no—
807C2×C22⋊C4—261no—
808C2×C22⋊C4—261no—
809C2×C22⋊C4—261no—
810C2×C22⋊C4—261no—
811C2×C42—131no—
812C2×C42—131no—
813C2×C42—131no—
814C2×C42—262no—
815C2×C42—261no—
816C2×C42—261no—
817C2×C42—521no—
818C2×C42C22×D1311yescharacteristic
819C2×C42C22×D1311yescharacteristic
820C4⋊C8—261no—
821C4⋊C8—261no—
822#104—22no—
823#104—22no—
824#104—41no—
825#104—41no—
826#104—134no—
827#104—262no—
828#104—262no—
829#104—262no—
830#104—262no—
831#104—262no—
832#104—521no—
833#104—521no—
834C22⋊C8—21no—
835C22⋊C8—21no—
836C22⋊C8—261no—
837C22⋊C8—261no—
838#97—261no—
839C4×C8—261no—
840#95—21no—
841#95—261no—
842#95—261no—
843#95—261no—
844#95—261no—
845C2×C13—21no—
846C2×C13—21no—
847C2×C13—42no—
848C2×C13—41no—
849C2×C13—41no—
850C2×C13—81no—
851C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
852C2×C13C2×#42111yescharacteristic
853C2×C13#290111yescharacteristic
854D13—22no—
855D13—41no—
856D13—81no—
857C24—21no—
858C24—131no—
859C24—261no—
860C24D4×D1311yescharacteristic
861#41—21no—
862#41—21no—
863#41—22no—
864#41—22no—
865#41—21no—
866#41—21no—
867#41—21no—
868#41—21no—
869#41—42no—
870#41—42no—
871#41—41no—
872#41—41no—
873#41—42no—
874#41—42no—
875#41—262no—
876#41—262no—
877#41—261no—
878#41—261no—
879#41—261no—
880#41—261no—
881#41—522no—
882#41—522no—
883#41—521no—
884#41—522no—
885#41—522no—
886#41—521no—
887#41D4×D1312yes—
888#41#612912yes—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—22no—
891C2×Q8—41no—
892C2×Q8—131no—
893C2×Q8—261no—
894C2×Q8—262no—
895C2×Q8—521no—
896C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
897C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
898C2×D4—21no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—42no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—131no—
908C2×D4—131no—
909C2×D4—131no—
910C2×D4—131no—
911C2×D4—131no—
912C2×D4—261no—
913C2×D4—261no—
914C2×D4—261no—
915C2×D4—261no—
916C2×D4—262no—
917C2×D4—261no—
918C2×D4—261no—
919C2×D4—261no—
920C2×D4—261no—
921C2×D4—261no—
922C2×D4—261no—
923C2×D4—521no—
924C2×D4—522no—
925C2×D4—522no—
926C2×D4—522no—
927C2×D4—524no—
928C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
929C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—131no—
944C22×C4—131no—
945C22×C4—131no—
946C22×C4—131no—
947C22×C4—131no—
948C22×C4—131no—
949C22×C4—131no—
950C22×C4—261no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—522no—
963C22×C4—522no—
964C22×C4—522no—
965C22×C4—522no—
966C22×C4—522no—
967C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
968C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
969C22×C4D4×D1311yescharacteristic
970C22×C4D4×D1311yescharacteristic
971C22×C4D4×D1311yescharacteristic
972C22×C4C23×D1311yescharacteristic
973M16—21no—
974M16—21no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—132no—
978M16—261no—
979M16—261no—
980M16—261no—
981M16—522no—
982M16—522no—
983C2×C8—21no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—261no—
986C2×C8—261no—
987C2×C8—522no—
988C2×C8—522no—
989C4⋊C4—131no—
990C4⋊C4—131no—
991C4⋊C4—131no—
992C4⋊C4—131no—
993C4⋊C4—131no—
994C4⋊C4—131no—
995C4⋊C4—261no—
996C4⋊C4—261no—
997C4⋊C4—261no—
998C4⋊C4—261no—
999C4⋊C4—261no—
1000C4⋊C4—261no—
1001C4⋊C4—261no—
1002C4⋊C4—261no—
1003C4⋊C4—522no—
1004C4⋊C4—522no—
1005C22⋊C4—42no—
1006C22⋊C4—131no—
1007C22⋊C4—131no—
1008C22⋊C4—131no—
1009C22⋊C4—131no—
1010C22⋊C4—131no—
1011C22⋊C4—131no—
1012C22⋊C4—131no—
1013C22⋊C4—131no—
1014C22⋊C4—261no—
1015C22⋊C4—261no—
1016C22⋊C4—261no—
1017C22⋊C4—261no—
1018C22⋊C4—261no—
1019C22⋊C4—261no—
1020C22⋊C4—261no—
1021C22⋊C4—261no—
1022C22⋊C4—261no—
1023C22⋊C4—261no—
1024C22⋊C4—261no—
1025C22⋊C4—261no—
1026C22⋊C4—261no—
1027C22⋊C4—261no—
1028C22⋊C4—261no—
1029C22⋊C4—522no—
1030C22⋊C4—522no—
1031C42—21no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—21no—
1035C42—131no—
1036C42—131no—
1037C42—131no—
1038C42—131no—
1039C42—132no—
1040C42—261no—
1041C42—261no—
1042C42—261no—
1043C42—261no—
1044C42—261no—
1045C42—261no—
1046C42—522no—
1047C13#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—21no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—81no—
1057C23—131no—
1058C23—131no—
1059C23—262no—
1060C23—261no—
1061C23—261no—
1062C23—261no—
1063C23—521no—
1064C23—522no—
1065C23—522no—
1066C23—1041no—
1067C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1068C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1069C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—21no—
1073Q8—42no—
1074Q8—261no—
1075Q8—261no—
1076Q8—522no—
1077Q8#8813512yes—
1078D4—22no—
1079D4—22no—
1080D4—21no—
1081D4—21no—
1082D4—21no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—41no—
1087D4—41no—
1088D4—262no—
1089D4—262no—
1090D4—261no—
1091D4—261no—
1092D4—522no—
1093D4—521no—
1094D4—521no—
1095D4—522no—
1096D4—522no—
1097D4—522no—
1098D4—522no—
1099D4—522no—
1100D4—521no—
1101D4—521no—
1102D4—1041no—
1103D4—1041no—
1104D4—1041no—
1105D4#8813512yes—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—131no—
1132C2×C4—131no—
1133C2×C4—131no—
1134C2×C4—131no—
1135C2×C4—131no—
1136C2×C4—131no—
1137C2×C4—261no—
1138C2×C4—261no—
1139C2×C4—261no—
1140C2×C4—261no—
1141C2×C4—261no—
1142C2×C4—261no—
1143C2×C4—261no—
1144C2×C4—261no—
1145C2×C4—261no—
1146C2×C4—261no—
1147C2×C4—261no—
1148C2×C4—261no—
1149C2×C4—261no—
1150C2×C4—262no—
1151C2×C4—522no—
1152C2×C4—522no—
1153C2×C4—528no—
1154C2×C4—521no—
1155C2×C4—521no—
1156C2×C4—522no—
1157C2×C4—522no—
1158C2×C4—521no—
1159C2×C4—521no—
1160C2×C4—521no—
1161C2×C4—521no—
1162C2×C4—521no—
1163C2×C4—521no—
1164C2×C4—521no—
1165C2×C4—1041no—
1166C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1167C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1168C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
1169C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1170C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1171C2×C4C2×#612911yescharacteristic
1172C2×C4#8825111yescharacteristic
1173C2×C4#8825111yescharacteristic
1174C8—41no—
1175C8—41no—
1176C8—262no—
1177C8—521no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—22no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—41no—
1191C22—41no—
1192C22—81no—
1193C22—81no—
1194C22—84no—
1195C22—132no—
1196C22—261no—
1197C22—261no—
1198C22—261no—
1199C22—261no—
1200C22—261no—
1201C22—522no—
1202C22—522no—
1203C22—521no—
1204C22—521no—
1205C22—521no—
1206C22—1044no—
1207C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1208C22#1171929511yescharacteristic
1209C22#1171929611yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—22no—
1213C4—42no—
1214C4—41no—
1215C4—81no—
1216C4—261no—
1217C4—261no—
1218C4—261no—
1219C4—261no—
1220C4—261no—
1221C4—261no—
1222C4—522no—
1223C4—521no—
1224C4—521no—
1225C4—521no—
1226C4—1041no—
1227C4C2×#8813511yescharacteristic
1228C4#1171919111yescharacteristic
1229C4#1171929511yescharacteristic
1230C4#1171929611yescharacteristic
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—41no—
1234C2—41no—
1235C2—42no—
1236C2—81no—
1237C2—262no—
1238C2—521no—
1239C2—1041no—
1240C2#1311765211yescharacteristic
1241C2D13×#42111yescharacteristic
1242C2#1312338011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1789C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#41×C22⋊D13C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1789D13
hypocenterC13#22434
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123568C2semidirect
3. C2×#11718897C2semidirect
4. C2×D13×#104C2semidirect
5. #13117282C2semidirect
6. #13115753C2semidirect
7. #13115666C2semidirect
8. #13115282C2semidirect
9. #13115276C2semidirect
10. #13115136C2semidirect
11. #13115135C2semidirect
12. #13114854C2semidirect
13. #13114778C2semidirect
14. #13114648C2semidirect
15. C13×#1789C2semidirect
18. #11719539C4semidirect
21. #11719536C4semidirect
23. #11719534C4semidirect
28. #11719529C4semidirect
29. #11719522C4semidirect
30. Q8×C22⋊D13C4semidirect
32. #11719511C4semidirect
34. D4×C22⋊D13C4semidirect
39. C2×#88180C22semidirect
40. C22×#6099C22semidirect
41. C2×M16×D13C22semidirect
42. C2×C42×D13C22semidirect
45. C2×C13×#104C22semidirect
46. C2×C13×#104C22semidirect
47. C13×#407C22semidirect
48. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
52. C2×#88077C22semidirect
53. C2×#88077C22semidirect
54. C2×#88065C22semidirect
55. C2×#88065C22semidirect
56. #11718787C22semidirect
57. #11718779C22semidirect
58. M16×Dic13C22semidirect
61. C4×#6103C22semidirect
62. #11718593C22semidirect
63. C4×#6101C22semidirect
64. C2×#88045C22semidirect
65. C2×#88045C22semidirect
73. #11718147C22semidirect
74. #11718147C22semidirect
75. #11718115C22semidirect
76. #11718115C22semidirect
83. C2×C13×#41C2×C4semidirect
84. C2×C13×#41C2×C4semidirect
87. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
89. C22×D4×C13C2×C4semidirect
121. #88201C2×C4semidirect
126. Q8×Dic13C2×C4semidirect
127. Q8×Dic13C2×C4semidirect
129. #88198C2×C4semidirect
131. #88194C2×C4semidirect
146. #88190C2×C4semidirect
152. D4×Dic13C2×C4semidirect
153. D4×Dic13C2×C4semidirect
156. #88184C2×C4semidirect
157. #88184C2×C4semidirect
189. #88178C2×C4semidirect
190. #88178C2×C4semidirect
221. #88077D4semidirect
416. C4×Dic13C2×D4semidirect
421. #6099C2×D4semidirect
440. #1789D13semidirect
616. C2×#104C2×D13semidirect
617. C2×#104C2×D13semidirect
619. #407C2×D13semidirect
627. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
664. C2×D13#421semidirect
701. C2×#41C4×D13semidirect
702. C2×#41C4×D13semidirect
706. C22×Q8C4×D13semidirect
712. C22×D4C4×D13semidirect
1047. C13#22434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×C22⋊D132
#131235682
C2×#117188972
C2×D13×#1042
#131172822
#131157532
#131156662
#131152822
#131152762
#131151362
#131151352
#131148542
#131147782
#131146482
C13×#17892
#2243413