Finite Group Databasebeta

← #15878598

Subgroups — #15878598

Order 3328.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#6127C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117281C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114649C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C13×M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21D4×C22⋊D13—21no—
22#11719496C2211yescharacteristic
23#11719496C2211yescharacteristic
24C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
26#11719258C411yescharacteristic, complemented
27#11719257C411yescharacteristic, complemented
28#11719257C411yescharacteristic, complemented
29#11719256C411yescharacteristic, complemented
30#11719255C411yescharacteristic, complemented
31#11719255C411yescharacteristic, complemented
32D4×D52C411yescharacteristic, complemented
33#11719253—21no—
34#11719252—21no—
35#11719252—21no—
36C4×D4×D13—21no—
37D4×Dic26C411yescharacteristic, complemented
38#11719212—21no—
39#11719195—21no—
40#11719195—21no—
41#11719182C2211yescharacteristic
42C4×#6127C2211yescharacteristic
43C13×#436—21no—
44C13×#435—21no—
45C13×#435—21no—
46C8×D4×C13—21no—
47C13×#423C2211yescharacteristic, complemented
48C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
49C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
51#11718881—21no—
52C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
54#11718800—24no—
55C2×#88065—24no—
56C2×#88065C2211yescharacteristic
57C2×#88065C2211yescharacteristic
58C2×#88065C2211yescharacteristic
59C2×#88065C2211yescharacteristic
60C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
68#11718642—21no—
69#11718612—21no—
70#11718611—21no—
71C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
72#11718593C2211yescharacteristic, complemented
73#11718147C2211yescharacteristic, complemented
74#11718147C2211yescharacteristic, complemented
75#11718147C2211yescharacteristic, complemented
76#11718147C2211yescharacteristic, complemented
77C22×D4×C13D411yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C23×Dic13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127—22no—
91C2×#6127—22no—
92C2×#6127—41no—
93C2×#6127—41no—
94C2×#6127—41no—
95C2×#6127—41no—
96C2×#6127C2×C411yescharacteristic
97C2×#6127C2×C411yescharacteristic
98C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×#6127C2311yescharacteristic
101C2×#6127C2311yescharacteristic
102C2×#6127C2311yescharacteristic
103C22×D52C2×C411yescharacteristic
104C22×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
105C22×C4×D13—21no—
106C22×C4×D13—21no—
107C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
108C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×C13×M16—21no—
110C2×C13×M16—21no—
111C2×C13×M16—22no—
112C2×C13×M16—22no—
113C2×C13×M16—41no—
114C2×C13×M16—41no—
115C2×C13×M16C2311yescharacteristic
116C2×C13×M16C2311yescharacteristic
117C2×C13×M16C2311yescharacteristic
118C2×C13×M16C2311yescharacteristic
119C22×C8×C13—21no—
120C22×C8×C13—21no—
121C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
122C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
123C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
124C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
125C4×D4×C13D411yescharacteristic
126C4×D4×C13D411yescharacteristic
127C4×D4×C13D411yescharacteristic
128C4×D4×C13D411yescharacteristic
129C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C42×C13C2311yescharacteristic
133#88207—21no—
134#88207—21no—
135C2×C22⋊Dic13—21no—
136C2×C22⋊Dic13—21no—
137C2×C22⋊Dic13—21no—
138#88194—21no—
139#88193—21no—
140#88193—21no—
141#88192—21no—
142#88191—21no—
143#88191—21no—
144D4×Dic13—21no—
145#88184—21no—
146#88184—21no—
147#88184C2×C411yescharacteristic
148#88184C2×C411yescharacteristic
149#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
150#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
151#88183—21no—
152#88183—21no—
153C4×C22⋊D13—21no—
154C4×C22⋊D13—21no—
155C4×C22⋊D13—21no—
156C4×C22⋊D13—21no—
157C4×C22⋊D13—21no—
158C4×C22⋊D13—21no—
159#88180—22no—
160#88180—41no—
161#88180C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic13—21no—
163C2×C4⋊Dic13—21no—
164#88178C2×C411yescharacteristic
165#88178C2×C411yescharacteristic
166#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
167#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
168C2×C4×Dic13—22no—
169C2×C4×Dic13—21no—
170C2×C4×Dic13—41no—
171C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
172C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
173C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
174C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
175#88150—21no—
176#88150—21no—
177#88149—21no—
178#88148—21no—
179#88148—21no—
180#88147—21no—
181C4⋊C4×D13—21no—
182#88142—21no—
183#88139—21no—
184#88139—21no—
185#88138—21no—
186#88138—21no—
187#88138—21no—
188#88138—21no—
189#88137—21no—
190#88137—21no—
191#88136—21no—
192#88136—21no—
193#88135—21no—
194#88135—21no—
195C22⋊C4×D13—21no—
196C22⋊C4×D13—21no—
197#88132—21no—
198#88132—21no—
199#88129C2×C411yescharacteristic, complemented
200#88129C2×C411yescharacteristic, complemented
201#88128C2×C411yescharacteristic, complemented
202C4×D52—21no—
203C4×D52—21no—
204C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
205C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
206#88126—21no—
207C42×D13—21no—
208#88123C2×C411yescharacteristic, complemented
209C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
210C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
211C13×C4⋊C8—21no—
212C13×C4⋊C8—21no—
213C13×C22⋊C8—21no—
214C13×C22⋊C8—21no—
215C13×C22⋊C8—21no—
216C13×C22⋊C8—21no—
217C13×#97—21no—
218C4×C8×C13—21no—
219#88071—21no—
220#88071—21no—
221#88071—21no—
222#88071—21no—
223#88071—21no—
224#88065—22no—
225#88065—22no—
226#88065—22no—
227#88065—22no—
228#88065—22no—
229#88065—22no—
230#88065—22no—
231#88065—41no—
232#88065—41no—
233#88065—41no—
234#88065—41no—
235#88065D414yescomplemented
236#22434—131nomaximal, Sylow
237C24×C13C2×D411yescharacteristic
238C24×C13C2×D411yescharacteristic
239C23×D13—21no—
240C23×D13—21no—
241C2×D4×C13—42no—
242C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
243C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
244C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
245C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C13C2411yescharacteristic
267C2×C22⋊D13—21no—
268C2×C22⋊D13—21no—
269C2×C22⋊D13—21no—
270C2×C22⋊D13—21no—
271C2×C22⋊D13—21no—
272C2×C22⋊D13—21no—
273C2×C22⋊D13—21no—
274C2×C22⋊D13—21no—
275C2×C22⋊D13—21no—
276C2×C22⋊D13—21no—
277C2×C22⋊D13—21no—
278C2×C22⋊D13—42no—
279C2×C22⋊D13—42no—
280C2×C22⋊D13—42no—
281C2×C22⋊D13—42no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—42no—
289C22×Dic13—42no—
290C22×Dic13—42no—
291D4×D13—44no—
292#6127—21no—
293#6127—21no—
294#6127—21no—
295#6127—21no—
296#6127—21no—
297#6127—21no—
298#6127—21no—
299#6127—21no—
300#6127—21no—
301#6127—21no—
302#6127—22no—
303#6127—22no—
304#6127—22no—
305#6127—22no—
306#6127—41no—
307#6127—41no—
308#6127—41no—
309#6127—41no—
310#6127—42no—
311#6127—42no—
312#6127—42no—
313#6127—42no—
314#6127—42no—
315#6127—42no—
316#6127—42no—
317#6127—42no—
318#6127C2×D412yes—
319#6127#4112yes—
320C2×D52—22no—
321C2×D52—22no—
322C2×D52—21no—
323C2×D52—21no—
324C2×D52—21no—
325C2×D52—21no—
326C2×D52—41no—
327C2×D52—41no—
328C2×D52C22×C411yescharacteristic
329C2×D52C22×C411yescharacteristic
330C2×D52C22×C411yescharacteristic
331C2×C4×D13—21no—
332C2×C4×D13—21no—
333C2×C4×D13—21no—
334C2×C4×D13—21no—
335C2×C4×D13—21no—
336C2×C4×D13—21no—
337C2×C4×D13—21no—
338C2×C4×D13—21no—
339C2×C4×D13—21no—
340C2×C4×D13—42no—
341C2×C4×D13—42no—
342C2×C4×D13—42no—
343C2×C4×D13—42no—
344C2×Dic26—22no—
345C2×Dic26—22no—
346C2×Dic26—21no—
347C2×Dic26—21no—
348C2×Dic26—41no—
349C2×Dic26—41no—
350C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
351C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
352C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
353C13×M16—21no—
354C13×M16—21no—
355C13×M16—21no—
356C13×M16—21no—
357C13×M16—21no—
358C13×M16—21no—
359C13×M16—21no—
360C13×M16—42no—
361C13×M16—42no—
362C13×M16C2×D412yescomplemented
363C2×C8×C13—21no—
364C2×C8×C13—21no—
365C2×C8×C13—21no—
366C2×C8×C13—21no—
367C2×C8×C13—42no—
368C2×C8×C13—42no—
369C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
370C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
371C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
372C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
373C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
374C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
375C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
376C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
377C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
378C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
379C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
380C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
381C42×C13C22×C411yescharacteristic
382C42×C13C22×C411yescharacteristic
383C42×C13C2×D411yescharacteristic
384C42×C13C2×D411yescharacteristic
385C22⋊Dic13—21no—
386C22⋊Dic13—21no—
387C22⋊Dic13—21no—
388C22⋊Dic13—21no—
389C22⋊Dic13—21no—
390C22⋊Dic13—42no—
391C22⋊Dic13—42no—
392C22⋊Dic13—42no—
393#6103—21no—
394#6103—21no—
395#6103—21no—
396#6103—21no—
397#6103—21no—
398#6103—21no—
399#6103—21no—
400#6103—21no—
401#6103—21no—
402#6103—21no—
403C4⋊Dic13—21no—
404C4⋊Dic13—21no—
405C4⋊Dic13—42no—
406C4⋊Dic13—42no—
407C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
408C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
409#6101—21no—
410#6101—21no—
411#6101—21no—
412#6101—21no—
413#6101—21no—
414#6101—21no—
415C4×Dic13—21no—
416C4×Dic13—21no—
417C4×Dic13—21no—
418C4×Dic13—21no—
419C4×Dic13—21no—
420C4×Dic13—21no—
421C4×Dic13—21no—
422C4×Dic13—21no—
423C4×Dic13—21no—
424C4×Dic13—21no—
425C4×Dic13—42no—
426C4×Dic13C2×D412yescomplemented
427D4×#41—131no—
428D4×M16D1311yescharacteristic, complemented
429C2×#421—131no—
430C22×#104—131no—
431#2290—131no—
432#1980—131no—
433#1963—131no—
434#1897—131no—
435#1896—131no—
436#1871—131no—
437#1871—131no—
438#1806—131no—
439#1789—131no—
440#1789—131no—
441#1759—131no—
442C23×C13—21no—
443C23×C13—21no—
444C23×C13—22no—
445C23×C13—21no—
446C23×C13—21no—
447C23×C13—41no—
448C23×C13—41no—
449C23×C13—41no—
450C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C23×C13C22×D411yescharacteristic
455C22×D13—21no—
456C22×D13—21no—
457C22×D13—21no—
458C22×D13—42no—
459C22×D13—42no—
460C22×D13—42no—
461C22×D13—42no—
462C22×D13—81no—
463C22×D13—81no—
464D4×C13—22no—
465D4×C13—22no—
466D4×C13—41no—
467D4×C13—41no—
468C2×C4×C13—21no—
469C2×C4×C13—21no—
470C2×C4×C13—21no—
471C2×C4×C13—21no—
472C2×C4×C13—21no—
473C2×C4×C13—21no—
474C2×C4×C13—21no—
475C2×C4×C13—21no—
476C2×C4×C13—21no—
477C2×C4×C13—21no—
478C2×C4×C13—21no—
479C2×C4×C13—21no—
480C2×C4×C13—21no—
481C2×C4×C13—21no—
482C2×C4×C13—21no—
483C2×C4×C13—21no—
484C2×C4×C13—21no—
485C2×C4×C13—21no—
486C2×C4×C13—21no—
487C2×C4×C13—21no—
488C2×C4×C13—41no—
489C2×C4×C13—41no—
490C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
491C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
492C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
493C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
494C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
495C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
497C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
498C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
499C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
501C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
502C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
503C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
504C22⋊D13—22no—
505C22⋊D13—22no—
506C22⋊D13—42no—
507C22⋊D13—42no—
508C22⋊D13—42no—
509C22⋊D13—42no—
510C22⋊D13—42no—
511C22⋊D13—41no—
512C22⋊D13—41no—
513C22⋊D13—41no—
514C22⋊D13—41no—
515C22⋊D13—42no—
516C22⋊D13—81no—
517C22⋊D13—81no—
518C2×Dic13—21no—
519C2×Dic13—22no—
520C2×Dic13—21no—
521C2×Dic13—21no—
522C2×Dic13—21no—
523C2×Dic13—21no—
524C2×Dic13—22no—
525C2×Dic13—42no—
526C2×Dic13—42no—
527C2×Dic13—41no—
528C2×Dic13—41no—
529C2×Dic13—41no—
530C2×Dic13—48no—
531C2×Dic13—41no—
532C2×Dic13—41no—
533C2×Dic13—41no—
534C2×Dic13—41no—
535C2×Dic13—41no—
536C2×Dic13—41no—
537C2×Dic13—41no—
538D52—21no—
539D52—21no—
540D52—21no—
541D52—21no—
542D52—21no—
543D52—42no—
544D52—42no—
545D52—42no—
546D52—81no—
547D52C4×D412yes—
548C4×D13—22no—
549C4×D13—22no—
550C4×D13—42no—
551C4×D13—42no—
552C4×D13—42no—
553C4×D13—42no—
554C4×D13—42no—
555C4×D13—41no—
556C4×D13—41no—
557C4×D13—41no—
558C4×D13—41no—
559C4×D13—81no—
560Dic26—21no—
561Dic26—21no—
562Dic26—21no—
563Dic26—21no—
564Dic26—21no—
565Dic26—42no—
566Dic26—42no—
567Dic26C4×D412yes—
568C8×C13—22no—
569C8×C13—41no—
570C8×C13—41no—
571C8×C13—41no—
572C22×#41—131no—
573C22×#41—131no—
574C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
575C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
576#550—131no—
577D4×Q8—131no—
578#548—131no—
579#548—131no—
580#547—131no—
581#547—261no—
582#546—131no—
583#546—131no—
584#546—261no—
585#546—261no—
586D42—131no—
587D42—261no—
588#532—131no—
589#532—261no—
590#525—131no—
591#525—131no—
592#525—261no—
593#525—261no—
594C4×#41—131no—
595C2×C4×D4—261no—
596C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
597C2×#117—131no—
598C22×C42—131no—
599#436—21no—
600#435—21no—
601#435—21no—
602C8×D4—21no—
603#423C2×D1311yescharacteristic, complemented
604#421—264no—
605C2×#104—131no—
606C2×#104—131no—
607C2×#104—131no—
608C2×#104—131no—
609C2×#104—131no—
610C2×#104—131no—
611C2×#104—131no—
612C2×#104—131no—
613C2×#104—131no—
614C2×#104—131no—
615C2×#104—131no—
616C2×#104—131no—
617C2×#104—264no—
618#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
619#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
620C4×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
621#388—261no—
622#387—261no—
623#386—261no—
624#385—261no—
625C4×C4⋊C4—131no—
626C4×C22⋊C4—131no—
627C4×C22⋊C4—131no—
628#376—131no—
629#339—131no—
630#339—131no—
631#339—131no—
632#339—131no—
633C22×C13—21no—
634C22×C13—21no—
635C22×C13—21no—
636C22×C13—21no—
637C22×C13—21no—
638C22×C13—21no—
639C22×C13—21no—
640C22×C13—21no—
641C22×C13—21no—
642C22×C13—21no—
643C22×C13—21no—
644C22×C13—21no—
645C22×C13—21no—
646C22×C13—42no—
647C22×C13—42no—
648C22×C13—81no—
649C22×C13—81no—
650C22×C13#42112yescomplemented
651C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
652C22×C13D4211yescharacteristic
653C22×C13#54611yescharacteristic
654C2×D13—22no—
655C2×D13—41no—
656C2×D13—41no—
657C2×D13—41no—
658C2×D13—41no—
659C2×D13—41no—
660C2×D13—41no—
661C2×D13—41no—
662C2×D13—41no—
663C2×D13—84no—
664C2×D13—84no—
665C4×C13—21no—
666C4×C13—21no—
667C4×C13—21no—
668C4×C13—21no—
669C4×C13—21no—
670C4×C13—21no—
671C4×C13—21no—
672C4×C13—21no—
673C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
674C4×C13#51811yescharacteristic
675C4×C13D4211yescharacteristic
676C4×C13#54611yescharacteristic
677Dic13—22no—
678Dic13—42no—
679Dic13—42no—
680Dic13—41no—
681Dic13—41no—
682Dic13—41no—
683Dic13—41no—
684Dic13—81no—
685Dic13—81no—
686C2×#41—131no—
687C2×#41—131no—
688C2×#41—131no—
689C2×#41—131no—
690C2×#41—131no—
691C2×#41—131no—
692C2×#41—131no—
693C2×#41—262no—
694C2×#41—262no—
695C2×#41—262no—
696C2×#41—262no—
697C2×#41—261no—
698C2×#41—261no—
699C2×#41—261no—
700C2×#41—261no—
701C2×#41—521no—
702C2×#41—521no—
703C2×#41—521no—
704C2×#41—521no—
705C22×Q8—131no—
706C22×Q8—131no—
707C22×D4—131no—
708C22×D4—131no—
709C22×D4—261no—
710C22×D4—261no—
711C22×D4—261no—
712C22×D4D5211yescharacteristic
713C23×C4—261no—
714C23×C4—261no—
715C23×C4—261no—
716C23×C4C22×D1311yescharacteristic
717C23×C4C22×D1311yescharacteristic
718C2×M16—21no—
719C2×M16—21no—
720C2×M16—22no—
721C2×M16—22no—
722C2×M16—41no—
723C2×M16—41no—
724C2×M16C22×D1311yescharacteristic
725C2×M16C22×D1311yescharacteristic
726C2×M16C22×D1311yescharacteristic
727C2×M16C22×D1311yescharacteristic
728C22×C8—21no—
729C22×C8—21no—
730C4⋊Q8—131no—
731C4⋊Q8—261no—
732#127—131no—
733#127—261no—
734#124—131no—
735#124—131no—
736#124—261no—
737#124—261no—
738#123—261no—
739#123—261no—
740#123—261no—
741#123—261no—
742#123—261no—
743#123—261no—
744C22⋊Q8—131no—
745C22⋊Q8—131no—
746C22⋊Q8—131no—
747C22⋊Q8—131no—
748C22⋊Q8—261no—
749C22⋊Q8—261no—
750C22⋊Q8—261no—
751C22⋊Q8—261no—
752#121—131no—
753#121—131no—
754#121—131no—
755#121—131no—
756#121—261no—
757#121—261no—
758#121—261no—
759#121—261no—
760#121—261no—
761#121—261no—
762#121—261no—
763#121—261no—
764#121—261no—
765#121—261no—
766#120—261no—
767#120—261no—
768#120—261no—
769#120—261no—
770#120—261no—
771#120—261no—
772C4×Q8—131no—
773C4×Q8—131no—
774C4×D4—131no—
775C4×D4—131no—
776C4×D4—261no—
777C4×D4—261no—
778C4×D4—261no—
779C4×D4—261no—
780C4×D4—261no—
781C4×D4—261no—
782C4×D4—261no—
783C4×D4—261no—
784C4×D4—261no—
785C4×D4—261no—
786C4×D4—261no—
787C4×D4—261no—
788C4×D4C4×D1311yescharacteristic
789C4×D4C4×D1311yescharacteristic
790C4×D4C4×D1311yescharacteristic
791C4×D4C4×D1311yescharacteristic
792C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
793C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
794C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
795C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
796#117—131no—
797#117—262no—
798#117—261no—
799#117—521no—
800C2×C4⋊C4—261no—
801C2×C4⋊C4—261no—
802C2×C4⋊C4—261no—
803C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
804C2×C22⋊C4—261no—
805C2×C22⋊C4—261no—
806C2×C22⋊C4—261no—
807C2×C22⋊C4—261no—
808C2×C22⋊C4—261no—
809C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
810C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
811C2×C42—131no—
812C2×C42—131no—
813C2×C42—131no—
814C2×C42—131no—
815C2×C42—262no—
816C2×C42—261no—
817C2×C42—261no—
818C2×C42—521no—
819C2×C42C22×D1311yescharacteristic
820C4⋊C8—21no—
821C4⋊C8—21no—
822#104—134no—
823#104—262no—
824#104—262no—
825#104—262no—
826#104—262no—
827#104—262no—
828#104—262no—
829#104—262no—
830#104—521no—
831#104—521no—
832#104—521no—
833#104—521no—
834C22⋊C8—21no—
835C22⋊C8—21no—
836C22⋊C8—21no—
837C22⋊C8—21no—
838#97—21no—
839C4×C8—21no—
840#95—261no—
841#95—261no—
842#95—261no—
843#95—261no—
844#95—261no—
845C2×C13—21no—
846C2×C13—21no—
847C2×C13—22no—
848C2×C13—41no—
849C2×C13—41no—
850C2×C13—41no—
851C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
852C2×C13C2×#42111yescharacteristic
853C2×C13#290111yescharacteristic
854D13—42no—
855D13—81no—
856D13—81no—
857C24—261no—
858C24—261no—
859C24C2×D5211yescharacteristic
860C24C2×D5211yescharacteristic
861#41—132no—
862#41—132no—
863#41—262no—
864#41—262no—
865#41—262no—
866#41—262no—
867#41—261no—
868#41—261no—
869#41—261no—
870#41—261no—
871#41—261no—
872#41—261no—
873#41—261no—
874#41—261no—
875#41—261no—
876#41—261no—
877#41—522no—
878#41—522no—
879#41—522no—
880#41—522no—
881#41—521no—
882#41—521no—
883#41—521no—
884#41—521no—
885#41—522no—
886#41—522no—
887#41—522no—
888#41—522no—
889C2×Q8—131no—
890C2×Q8—131no—
891C2×Q8—131no—
892C2×Q8—262no—
893C2×Q8—262no—
894C2×Q8—261no—
895C2×Q8—261no—
896C2×Q8—521no—
897C2×Q8—521no—
898C2×D4—42no—
899C2×D4—131no—
900C2×D4—131no—
901C2×D4—131no—
902C2×D4—262no—
903C2×D4—262no—
904C2×D4—261no—
905C2×D4—261no—
906C2×D4—261no—
907C2×D4—261no—
908C2×D4—261no—
909C2×D4—261no—
910C2×D4—261no—
911C2×D4—261no—
912C2×D4—261no—
913C2×D4—261no—
914C2×D4—261no—
915C2×D4—261no—
916C2×D4—261no—
917C2×D4—261no—
918C2×D4—261no—
919C2×D4—521no—
920C2×D4—521no—
921C2×D4—524no—
922C2×D4—522no—
923C2×D4—522no—
924C2×D4—522no—
925C2×D4—522no—
926C2×D4#610311yescharacteristic
927C2×D4#610311yescharacteristic
928C2×D4#610311yescharacteristic
929C2×D4#610311yescharacteristic
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—261no—
939C22×C4—261no—
940C22×C4—261no—
941C22×C4—261no—
942C22×C4—261no—
943C22×C4—261no—
944C22×C4—261no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—261no—
950C22×C4—261no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—522no—
954C22×C4—522no—
955C22×C4—522no—
956C22×C4—522no—
957C22×C4—522no—
958C22×C4—522no—
959C22×C4—522no—
960C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
961C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
962C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
963C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
964C22×C4C2×D5211yescharacteristic
965C22×C4C2×D5211yescharacteristic
966C22×C4C2×D5211yescharacteristic
967C22×C4C2×D5211yescharacteristic
968C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
969C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
970C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
971C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
972C22×C4C23×D1311yescharacteristic
973M16—21no—
974M16—21no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—21no—
979M16—21no—
980M16—42no—
981M16—42no—
982M16D4×D1312yescomplemented
983C2×C8—21no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—42no—
988C2×C8—42no—
989C4⋊C4—131no—
990C4⋊C4—131no—
991C4⋊C4—261no—
992C4⋊C4—261no—
993C4⋊C4—261no—
994C4⋊C4—261no—
995C4⋊C4—261no—
996C4⋊C4—261no—
997C4⋊C4—261no—
998C4⋊C4—261no—
999C4⋊C4—522no—
1000C4⋊C4—522no—
1001C4⋊C4#610311yescharacteristic
1002C4⋊C4#610311yescharacteristic
1003C4⋊C4#610311yescharacteristic
1004C4⋊C4#610311yescharacteristic
1005C22⋊C4—261no—
1006C22⋊C4—261no—
1007C22⋊C4—261no—
1008C22⋊C4—261no—
1009C22⋊C4—261no—
1010C22⋊C4—261no—
1011C22⋊C4—261no—
1012C22⋊C4—261no—
1013C22⋊C4—261no—
1014C22⋊C4—261no—
1015C22⋊C4—261no—
1016C22⋊C4—261no—
1017C22⋊C4—261no—
1018C22⋊C4—261no—
1019C22⋊C4—261no—
1020C22⋊C4—522no—
1021C22⋊C4—522no—
1022C22⋊C4—522no—
1023C22⋊C4#610311yescharacteristic
1024C22⋊C4#610311yescharacteristic
1025C22⋊C4#610311yescharacteristic
1026C22⋊C4#610311yescharacteristic
1027C22⋊C4#610311yescharacteristic
1028C22⋊C4#610311yescharacteristic
1029C22⋊C4#610311yescharacteristic
1030C22⋊C4#610311yescharacteristic
1031C42—132no—
1032C42—261no—
1033C42—261no—
1034C42—261no—
1035C42—261no—
1036C42—261no—
1037C42—261no—
1038C42—261no—
1039C42—261no—
1040C42—261no—
1041C42—261no—
1042C42—522no—
1043C42C2×C4×D1311yescharacteristic
1044C42C2×C4×D1311yescharacteristic
1045C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1046C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1047C13#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—22no—
1051C23—21no—
1052C23—21no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—261no—
1057C23—261no—
1058C23—261no—
1059C23—522no—
1060C23—522no—
1061C23—522no—
1062C23—522no—
1063C23—1041no—
1064C23—1041no—
1065C23C2×#610311yescharacteristic
1066C23C2×#610311yescharacteristic
1067C23C2×#610311yescharacteristic
1068C23C2×#610311yescharacteristic
1069C23C22×D5211yescharacteristic
1070Q8—132no—
1071Q8—261no—
1072Q8—261no—
1073Q8—261no—
1074Q8—261no—
1075Q8—261no—
1076Q8—522no—
1077Q8—522no—
1078D4—22no—
1079D4—22no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—132no—
1083D4—262no—
1084D4—262no—
1085D4—261no—
1086D4—261no—
1087D4—261no—
1088D4—261no—
1089D4—261no—
1090D4—522no—
1091D4—522no—
1092D4—522no—
1093D4—522no—
1094D4—522no—
1095D4—522no—
1096D4—522no—
1097D4—522no—
1098D4—521no—
1099D4—521no—
1100D4—521no—
1101D4—521no—
1102D4—522no—
1103D4—1041no—
1104D4—1041no—
1105D4—1041no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—261no—
1129C2×C4—262no—
1130C2×C4—262no—
1131C2×C4—262no—
1132C2×C4—261no—
1133C2×C4—261no—
1134C2×C4—261no—
1135C2×C4—261no—
1136C2×C4—262no—
1137C2×C4—522no—
1138C2×C4—522no—
1139C2×C4—522no—
1140C2×C4—522no—
1141C2×C4—522no—
1142C2×C4—522no—
1143C2×C4—522no—
1144C2×C4—521no—
1145C2×C4—521no—
1146C2×C4—521no—
1147C2×C4—528no—
1148C2×C4—521no—
1149C2×C4—521no—
1150C2×C4—521no—
1151C2×C4—521no—
1152C2×C4—521no—
1153C2×C4—521no—
1154C2×C4—521no—
1155C2×C4—521no—
1156C2×C4—521no—
1157C2×C4—521no—
1158C2×C4—521no—
1159C2×C4—1041no—
1160C2×C4C2×#610311yescharacteristic
1161C2×C4C2×#610311yescharacteristic
1162C2×C4C2×#610311yescharacteristic
1163C2×C4C2×#610311yescharacteristic
1164C2×C4C2×#610311yescharacteristic
1165C2×C4C2×#610311yescharacteristic
1166C2×C4C2×#610311yescharacteristic
1167C2×C4C2×#610311yescharacteristic
1168C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
1169C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1170C2×C4#8825111yescharacteristic
1171C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1172C2×C4#8825611yescharacteristic
1173C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1174C8—22no—
1175C8—41no—
1176C8—41no—
1177C8—41no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—21no—
1189C22—21no—
1190C22—21no—
1191C22—42no—
1192C22—42no—
1193C22—81no—
1194C22—81no—
1195C22—262no—
1196C22—521no—
1197C22—521no—
1198C22—521no—
1199C22—521no—
1200C22—521no—
1201C22—521no—
1202C22—521no—
1203C22—521no—
1204C22—1044no—
1205C22—1044no—
1206C22#1171880012yescomplemented
1207C22D4×D5211yescharacteristic
1208C22#1171925911yescharacteristic
1209C22C22×#610311yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—21no—
1215C4—21no—
1216C4—21no—
1217C4—21no—
1218C4—262no—
1219C4—522no—
1220C4—522no—
1221C4—521no—
1222C4—521no—
1223C4—521no—
1224C4—521no—
1225C4—1041no—
1226C4—1041no—
1227C4C4×D4×D1311yescharacteristic
1228C4#1171925011yescharacteristic
1229C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1230C4#1171953411yescharacteristic
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—22no—
1234C2—41no—
1235C2—41no—
1236C2—41no—
1237C2—522no—
1238C2—1041no—
1239C2—1041no—
1240C2D4×#610311yescharacteristic
1241C2C2×#1171880011yescharacteristic
1242C2#1312338111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingD4×C13×M16C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD4×#6127C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterD4×M16D13
hypocenterC13#22434
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718800C2semidirect
3. C22×#88065C2semidirect
4. #13117281C2semidirect
5. #13115755C2semidirect
6. #13115667C2semidirect
7. #13115282C2semidirect
8. #13115277C2semidirect
9. #13115138C2semidirect
10. #13115138C2semidirect
11. #13114853C2semidirect
12. #13114779C2semidirect
13. #13114779C2semidirect
14. #13114649C2semidirect
15. D4×C13×M16C2semidirect
18. C22×C13×M16C22semidirect
19. C22×C13×M16C22semidirect
24. C2×#88180C22semidirect
25. C22×C4×Dic13C22semidirect
26. #11719258C4semidirect
27. #11719257C4semidirect
28. #11719257C4semidirect
29. #11719256C4semidirect
30. #11719255C4semidirect
31. #11719255C4semidirect
32. D4×D52C4semidirect
37. D4×Dic26C4semidirect
47. C13×#423C22semidirect
48. C13×#407C22semidirect
49. C13×#407C22semidirect
50. C4×C13×M16C22semidirect
52. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
53. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
60. C2×#88065C22semidirect
61. C2×#88065C22semidirect
62. C2×#88065C22semidirect
63. C2×#88065C22semidirect
64. C2×#88065C22semidirect
65. C2×#88065C22semidirect
66. C2×#88065C22semidirect
67. C2×#88065C22semidirect
71. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
72. #11718593C22semidirect
73. #11718147C22semidirect
74. #11718147C22semidirect
75. #11718147C22semidirect
76. #11718147C22semidirect
98. C2×#6127C2×C4semidirect
99. C2×#6127C2×C4semidirect
104. C22×D52C2×C4semidirect
108. C22×Dic26C2×C4semidirect
149. #88184C2×C4semidirect
150. #88184C2×C4semidirect
166. #88178C2×C4semidirect
167. #88178C2×C4semidirect
199. #88129C2×C4semidirect
200. #88129C2×C4semidirect
201. #88128C2×C4semidirect
204. C4×D52C2×C4semidirect
205. C4×D52C2×C4semidirect
208. #88123C2×C4semidirect
209. C4×Dic26C2×C4semidirect
210. C4×Dic26C2×C4semidirect
235. #88065D4semidirect
362. C13×M16C2×D4semidirect
426. C4×Dic13C2×D4semidirect
428. D4×M16D13semidirect
574. C22×M16C2×D13semidirect
575. C22×M16C2×D13semidirect
603. #423C2×D13semidirect
618. #407C2×D13semidirect
619. #407C2×D13semidirect
620. C4×M16C2×D13semidirect
650. C22×C13#421semidirect
982. M16D4×D13semidirect
1047. C13#22434semidirect
1206. C22#11718800semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#61272
C2×#117188002
C22×#880652
#131172812
#131157552
#131156672
#131152822
#131152772
#131151382
#131148532
#131147792
#131146492
D4×C13×M162
#2243413