Finite Group Databasebeta

← #15878599

Subgroups — #15878599

Order 3328.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128319C211yesmaximal, characteristic
2#13123568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117273C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C13×#525C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
20#11719537C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
23C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
24#11719360—21no—
25#11719359—21no—
26#11719338C411yescharacteristic, complemented
27#11719337C411yescharacteristic, complemented
28#11719336C411yescharacteristic, complemented
29#11719335C411yescharacteristic, complemented
30#11719317C411yescharacteristic, complemented
31#11719314C411yescharacteristic, complemented
32#11719304C411yescharacteristic, complemented
33#11719303C411yescharacteristic, complemented
34#11719296—21no—
35#11719295—21no—
36#11719253—21no—
37#11719252—21no—
38#11719252—21no—
39C4×D4×D13—21no—
40#11719229C2211yescharacteristic
41#11719227C2211yescharacteristic
42C2×C42×D13C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88065C2211yescharacteristic
50C2×#88065C2211yescharacteristic
51C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
53#11718787C2211yescharacteristic, complemented
54#11718779C2211yescharacteristic, complemented
55M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
56#11718666—24no—
57#11718650—21no—
58#11718639—21no—
59#11718617—21no—
60#11718605—21no—
61C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
62#11718593C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#6101C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C2×#88045C2211yescharacteristic
66C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
68D13×#104—24no—
69#11718391—21no—
70#11718390—21no—
71#11718389—21no—
72#11718386—21no—
73C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#11718124C2211yescharacteristic, complemented
76#11718124C2211yescharacteristic, complemented
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81#41×D13—22no—
82#41×D13—22no—
83#41×D13—41no—
84#41×D13—41no—
85C2×#6131C2×C411yescharacteristic
86C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129C2×C411yescharacteristic
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127—22no—
96C2×#6127—22no—
97C2×#6127—41no—
98C2×#6127—41no—
99C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×#6127C2311yescharacteristic
102C2×#6127C2311yescharacteristic
103C22×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
104C22×C4×D13—21no—
105C22×C4×D13—21no—
106C22×C4×D13—21no—
107C22×C4×D13C2311yescharacteristic
108C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×C13×M16C2311yescharacteristic
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C13×#123—21no—
112C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
113C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
114C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
115C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
116C13×#120—21no—
117C4×D4×C13—21no—
118C4×D4×C13—21no—
119C13×#117—22no—
120C13×#117—41no—
121C13×#117C2311yescharacteristic
122C2×C13×C4⋊C4—21no—
123C2×C13×C22⋊C4—21no—
124C2×C42×C13C2311yescharacteristic
125C2×C42×C13C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic13—21no—
127C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
128#88201C2×C411yescharacteristic, complemented
129#88198C2×C411yescharacteristic, complemented
130#88194—21no—
131#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
132#88193—21no—
133#88193—21no—
134#88193—21no—
135#88193—21no—
136#88192—21no—
137#88191—21no—
138#88191—21no—
139#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
140D4×Dic13—21no—
141C4×C22⋊D13—21no—
142C4×C22⋊D13—21no—
143C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
151C2×#6103—21no—
152C2×#6103D411yescharacteristic
153C2×#6101—21no—
154C2×#6101D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic13—21no—
156C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
159C2×#6099—21no—
160C2×#6099—22no—
161C2×#6099—41no—
162C2×#6099C2311yescharacteristic
163C2×#6099C2311yescharacteristic
164C22×#1055—21no—
165M16×D13—22no—
166M16×D13—41no—
167C2×#6094—21no—
168C2×C8×D13—21no—
169#88151C2×C411yescharacteristic
170#88151C2×C411yescharacteristic
171#88150—21no—
172#88150—21no—
173#88149—21no—
174#88149C2×C411yescharacteristic
175#88149C2×C411yescharacteristic
176#88148—21no—
177#88148—21no—
178#88147—21no—
179#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
180#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
181C4⋊C4×D13—21no—
182#88142—21no—
183#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
184#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
185#88140—21no—
186#88139—21no—
187#88139—21no—
188#88138—21no—
189#88138—21no—
190#88138—21no—
191#88138—21no—
192#88137—21no—
193#88137—21no—
194#88136—21no—
195#88136—21no—
196#88136—21no—
197#88135—21no—
198#88135—21no—
199#88135—21no—
200#88135—21no—
201C22⋊C4×D13—21no—
202C22⋊C4×D13—21no—
203#88132—21no—
204#88132—21no—
205C4×D52—21no—
206C4×D52—21no—
207#88126—21no—
208C42×D13—21no—
209C42×D13—22no—
210C42×D13—41no—
211C13×#104—22no—
212C13×#104—41no—
213C13×C22⋊C8—21no—
214C13×C22⋊C8—21no—
215#88077—22no—
216#88077—41no—
217#88071—21no—
218#88071—21no—
219#88071—21no—
220#88071—21no—
221#88071—21no—
222#88065—22no—
223#88065—22no—
224#88065—41no—
225#88065—41no—
226#88060—21no—
227#88060—21no—
228#88055—21no—
229#88054—21no—
230#88054—21no—
231C8×Dic13—21no—
232#88045—22no—
233#88045—22no—
234#88045—22no—
235#88045D414yescomplemented
236#22434—131nomaximal, Sylow
237C24×C13C2×D411yescharacteristic
238C23×D13—21no—
239C23×D13—21no—
240C23×D13C2×D411yescharacteristic
241C13×#41—21no—
242C13×#41—21no—
243C13×#41—21no—
244C13×#41—21no—
245C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
246C2×D4×C13—21no—
247C2×D4×C13—21no—
248C2×D4×C13—21no—
249C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
259C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C13C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D13—21no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—21no—
266C2×C22⋊D13—21no—
267C2×C22⋊D13—21no—
268C2×C22⋊D13—21no—
269C2×C22⋊D13—21no—
270C2×C22⋊D13—21no—
271C2×C22⋊D13—42no—
272C2×C22⋊D13—42no—
273C2×C22⋊D13—42no—
274C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
285#6131—22no—
286#6131—41no—
287Q8×D13—22no—
288Q8×D13—41no—
289#6129—22no—
290#6129—41no—
291#6129—42no—
292#6129—42no—
293D4×D13—22no—
294D4×D13—41no—
295D4×D13—42no—
296D4×D13—42no—
297D4×D13—44no—
298#6127—21no—
299#6127—21no—
300#6127—21no—
301#6127—21no—
302#6127—21no—
303#6127—21no—
304#6127—22no—
305#6127—22no—
306#6127—41no—
307#6127—41no—
308#6127—42no—
309#6127—42no—
310#6127—42no—
311#6127—42no—
312#6127—42no—
313#6127—42no—
314#6127C2×D412yes—
315#6127#4112yes—
316C2×D52—22no—
317C2×D52—21no—
318C2×D52—21no—
319C2×D52—21no—
320C2×D52—21no—
321C2×D52—41no—
322C2×D52C22×C411yescharacteristic
323C2×D52C22×C411yescharacteristic
324C2×C4×D13—21no—
325C2×C4×D13—21no—
326C2×C4×D13—21no—
327C2×C4×D13—21no—
328C2×C4×D13—21no—
329C2×C4×D13—21no—
330C2×C4×D13—21no—
331C2×C4×D13—21no—
332C2×C4×D13—21no—
333C2×C4×D13—21no—
334C2×C4×D13—21no—
335C2×C4×D13—21no—
336C2×C4×D13—42no—
337C2×C4×D13—42no—
338C2×C4×D13—42no—
339C2×C4×D13—42no—
340C2×C4×D13—42no—
341C2×C4×D13—42no—
342C2×C4×D13—42no—
343C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
344C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
345C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic26—22no—
348C2×Dic26—21no—
349C2×Dic26—21no—
350C2×Dic26—41no—
351C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
352C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
353C13×M16—21no—
354C13×M16—21no—
355C13×M16—21no—
356C13×M16—21no—
357C2×C8×C13—21no—
358C2×C8×C13—21no—
359C13×C4⋊C4—21no—
360C13×C4⋊C4—21no—
361C13×C4⋊C4—42no—
362C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
363C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
364C13×C22⋊C4—21no—
365C13×C22⋊C4—21no—
366C13×C22⋊C4—21no—
367C13×C22⋊C4—21no—
368C13×C22⋊C4—21no—
369C13×C22⋊C4—42no—
370C42×C13—21no—
371C42×C13—21no—
372C42×C13—21no—
373C42×C13—21no—
374C42×C13C2×D412yescomplemented
375C22⋊Dic13—21no—
376C22⋊Dic13—21no—
377C22⋊Dic13—42no—
378C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
379C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
380C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
381C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
382#6103—21no—
383#6103—21no—
384#6103—21no—
385#6103—21no—
386#6103—21no—
387#6103—21no—
388#6103—21no—
389#6103—21no—
390#6103—42no—
391#6103C22⋊C411yescharacteristic
392#6103C22⋊C411yescharacteristic
393#6103C22⋊C411yescharacteristic
394#6103C22⋊C411yescharacteristic
395C4⋊Dic13—21no—
396C4⋊Dic13—21no—
397#6101—21no—
398#6101—21no—
399#6101—21no—
400#6101—21no—
401#6101—42no—
402#6101C22⋊C411yescharacteristic
403#6101C22⋊C411yescharacteristic
404#6101C22⋊C411yescharacteristic
405#6101C22⋊C411yescharacteristic
406C4×Dic13—21no—
407C4×Dic13—21no—
408C4×Dic13—21no—
409C4×Dic13—21no—
410C4×Dic13—21no—
411C4×Dic13—21no—
412C4×Dic13—42no—
413C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
414C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
415C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
416C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
417#6099—21no—
418#6099—21no—
419#6099—21no—
420#6099—42no—
421#6099C2×D412yescomplemented
422C2×#1055—21no—
423C2×#1055—21no—
424C2×#1055—42no—
425#6094—42no—
426C8×D13—42no—
427D4×#41—131no—
428D4×M16—131no—
429C2×#421—131no—
430C22×#104—131no—
431#2290—131no—
432#1980—131no—
433#1963—131no—
434#1897D1311yescharacteristic, complemented
435#1896—131no—
436#1871—131no—
437#1871—131no—
438#1806—131no—
439#1789—131no—
440#1789—131no—
441#1759—131no—
442C23×C13—21no—
443C23×C13—21no—
444C23×C13—21no—
445C23×C13—41no—
446C23×C13—41no—
447C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C23×C13C22×D411yescharacteristic
450C22×D13—21no—
451C22×D13—21no—
452C22×D13—21no—
453C22×D13—22no—
454C22×D13—21no—
455C22×D13—41no—
456C22×D13—42no—
457C22×D13—42no—
458C22×D13—42no—
459C22×D13—42no—
460C22×D13—81no—
461C22×D13—81no—
462C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
464Q8×C13—21no—
465Q8×C13—21no—
466D4×C13—21no—
467D4×C13—21no—
468D4×C13—42no—
469D4×C13—41no—
470D4×C13—41no—
471D4×C13—81no—
472C2×C4×C13—21no—
473C2×C4×C13—21no—
474C2×C4×C13—21no—
475C2×C4×C13—21no—
476C2×C4×C13—21no—
477C2×C4×C13—21no—
478C2×C4×C13—21no—
479C2×C4×C13—21no—
480C2×C4×C13—21no—
481C2×C4×C13—21no—
482C2×C4×C13—21no—
483C2×C4×C13—21no—
484C2×C4×C13—21no—
485C2×C4×C13—22no—
486C2×C4×C13—41no—
487C2×C4×C13—41no—
488C2×C4×C13—41no—
489C2×C4×C13—41no—
490C2×C4×C13—41no—
491C2×C4×C13—41no—
492C2×C4×C13—41no—
493C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
494C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
495C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
496C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
497C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
499C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
500C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
501C22⋊D13—22no—
502C22⋊D13—22no—
503C22⋊D13—22no—
504C22⋊D13—22no—
505C22⋊D13—41no—
506C22⋊D13—41no—
507C22⋊D13—42no—
508C22⋊D13—42no—
509C22⋊D13—42no—
510C22⋊D13—42no—
511C22⋊D13—42no—
512C22⋊D13—41no—
513C22⋊D13—41no—
514C22⋊D13—81no—
515C2×Dic13—21no—
516C2×Dic13—21no—
517C2×Dic13—21no—
518C2×Dic13—22no—
519C2×Dic13—21no—
520C2×Dic13—41no—
521C2×Dic13—41no—
522C2×Dic13—42no—
523C2×Dic13—42no—
524C2×Dic13—41no—
525C2×Dic13—41no—
526C2×Dic13—41no—
527C2×Dic13—41no—
528C2×Dic13—41no—
529C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
533C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
535D52—21no—
536D52—21no—
537D52—21no—
538D52—42no—
539D52—42no—
540D52—42no—
541D52—81no—
542D52C4×D412yes—
543C4×D13—21no—
544C4×D13—21no—
545C4×D13—21no—
546C4×D13—21no—
547C4×D13—21no—
548C4×D13—21no—
549C4×D13—22no—
550C4×D13—21no—
551C4×D13—21no—
552C4×D13—22no—
553C4×D13—42no—
554C4×D13—42no—
555C4×D13—42no—
556C4×D13—42no—
557C4×D13—42no—
558C4×D13—48no—
559C4×D13—41no—
560C4×D13—41no—
561C4×D13—81no—
562Dic26—21no—
563Dic26—21no—
564Dic26—21no—
565Dic26—42no—
566Dic26—42no—
567Dic26C4×D412yes—
568C8×C13—41no—
569C8×C13—41no—
570#1055—22no—
571#1055—41no—
572C22×#41—131no—
573C22×#41—131no—
574C22×M16—131no—
575C22×M16—131no—
576#550—131no—
577D4×Q8—131no—
578#548—131no—
579#548—131no—
580#547—131no—
581#547—261no—
582#546—131no—
583#546—131no—
584#546—261no—
585#546—261no—
586D42—131no—
587D42—261no—
588#532—131no—
589#532—261no—
590#525—131no—
591#525—261no—
592#525—261no—
593#525C2×D1311yescharacteristic
594C4×#41—131no—
595C2×C4×D4—131no—
596C2×C4×D4—261no—
597C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
598C22×C42—131no—
599#436—261no—
600#435—261no—
601#435—261no—
602C8×D4—261no—
603#423—131no—
604#421—264no—
605C2×#104—131no—
606C2×#104—131no—
607C2×#104—131no—
608C2×#104—131no—
609C2×#104—131no—
610C2×#104—131no—
611C2×#104—131no—
612C2×#104—131no—
613C2×#104—131no—
614C2×#104—131no—
615C2×#104—264no—
616C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
617C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
618#407—131no—
619#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
620C4×M16—131no—
621#388—261no—
622#387—261no—
623#386—261no—
624#385—261no—
625C4×C4⋊C4—131no—
626C4×C22⋊C4—131no—
627C4×C22⋊C4—131no—
628#376—131no—
629#339—131no—
630#339—131no—
631#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
632#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
633C22×C13—21no—
634C22×C13—21no—
635C22×C13—21no—
636C22×C13—21no—
637C22×C13—21no—
638C22×C13—21no—
639C22×C13—21no—
640C22×C13—21no—
641C22×C13—41no—
642C22×C13—41no—
643C22×C13—41no—
644C22×C13—81no—
645C22×C13—81no—
646C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
647C22×C13D4211yescharacteristic
648C22×C13#54611yescharacteristic
649C2×D13—21no—
650C2×D13—21no—
651C2×D13—21no—
652C2×D13—22no—
653C2×D13—21no—
654C2×D13—21no—
655C2×D13—42no—
656C2×D13—42no—
657C2×D13—41no—
658C2×D13—41no—
659C2×D13—41no—
660C2×D13—41no—
661C2×D13—41no—
662C2×D13—84no—
663C2×D13—84no—
664C2×D13#42112yescomplemented
665C4×C13—21no—
666C4×C13—21no—
667C4×C13—42no—
668C4×C13—41no—
669C4×C13—41no—
670C4×C13—41no—
671C4×C13—81no—
672C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
673C4×C13#51811yescharacteristic
674C4×C13D4211yescharacteristic
675C4×C13#54611yescharacteristic
676Dic13—22no—
677Dic13—21no—
678Dic13—21no—
679Dic13—21no—
680Dic13—21no—
681Dic13—21no—
682Dic13—21no—
683Dic13—42no—
684Dic13—41no—
685Dic13—81no—
686C2×#41—131no—
687C2×#41—131no—
688C2×#41—131no—
689C2×#41—131no—
690C2×#41—131no—
691C2×#41—131no—
692C2×#41—261no—
693C2×#41—262no—
694C2×#41—262no—
695C2×#41—261no—
696C2×#41—261no—
697C2×#41—261no—
698C2×#41—262no—
699C2×#41—262no—
700C2×#41—521no—
701C2×#41—521no—
702C2×#41—521no—
703C2×#41—521no—
704C2×#41C22×D1311yescharacteristic
705C22×Q8—131no—
706C22×Q8—131no—
707C22×D4—131no—
708C22×D4—131no—
709C22×D4—131no—
710C22×D4—261no—
711C22×D4—261no—
712C22×D4—261no—
713C23×C4—131no—
714C23×C4—261no—
715C23×C4—261no—
716C23×C4—261no—
717C23×C4C22×D1311yescharacteristic
718C2×M16—131no—
719C2×M16—131no—
720C2×M16—261no—
721C2×M16—261no—
722C2×M16—262no—
723C2×M16—262no—
724C2×M16—521no—
725C2×M16—521no—
726C2×M16C22×D1311yescharacteristic
727C2×M16C22×D1311yescharacteristic
728C22×C8—261no—
729C22×C8—261no—
730C4⋊Q8—131no—
731C4⋊Q8—261no—
732#127—131no—
733#127—261no—
734#124—131no—
735#124—131no—
736#124—261no—
737#124—261no—
738#123—21no—
739#123—261no—
740#123—261no—
741#123—261no—
742#123—261no—
743#123—261no—
744C22⋊Q8—131no—
745C22⋊Q8—131no—
746C22⋊Q8—261no—
747C22⋊Q8—261no—
748C22⋊Q8—261no—
749C22⋊Q8—261no—
750C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
751C22⋊Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
752#121—131no—
753#121—131no—
754#121—261no—
755#121—261no—
756#121—261no—
757#121—261no—
758#121—261no—
759#121—261no—
760#121—261no—
761#121—261no—
762#121—261no—
763#121—261no—
764#121C4×D1311yescharacteristic, complemented
765#121C4×D1311yescharacteristic, complemented
766#120—21no—
767#120—261no—
768#120—261no—
769#120—261no—
770#120—261no—
771#120—261no—
772C4×Q8—131no—
773C4×Q8—131no—
774C4×D4—21no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—131no—
777C4×D4—131no—
778C4×D4—131no—
779C4×D4—131no—
780C4×D4—131no—
781C4×D4—131no—
782C4×D4—131no—
783C4×D4—131no—
784C4×D4—131no—
785C4×D4—131no—
786C4×D4—261no—
787C4×D4—261no—
788C4×D4—261no—
789C4×D4—261no—
790C4×D4—261no—
791C4×D4—261no—
792C4×D4—261no—
793C4×D4—261no—
794C4×D4—261no—
795C4×D4—261no—
796#117—22no—
797#117—41no—
798#117—261no—
799#117C22×D1311yescharacteristic
800C2×C4⋊C4—21no—
801C2×C4⋊C4—131no—
802C2×C4⋊C4—261no—
803C2×C4⋊C4—261no—
804C2×C22⋊C4—21no—
805C2×C22⋊C4—131no—
806C2×C22⋊C4—131no—
807C2×C22⋊C4—261no—
808C2×C22⋊C4—261no—
809C2×C22⋊C4—261no—
810C2×C22⋊C4—261no—
811C2×C42—131no—
812C2×C42—131no—
813C2×C42—131no—
814C2×C42—261no—
815C2×C42—262no—
816C2×C42—261no—
817C2×C42—521no—
818C2×C42C22×D1311yescharacteristic
819C2×C42C22×D1311yescharacteristic
820C4⋊C8—261no—
821C4⋊C8—261no—
822#104—22no—
823#104—41no—
824#104—134no—
825#104—262no—
826#104—262no—
827#104—262no—
828#104—262no—
829#104—262no—
830#104—262no—
831#104—521no—
832#104—521no—
833#104—521no—
834C22⋊C8—21no—
835C22⋊C8—21no—
836C22⋊C8—261no—
837C22⋊C8—261no—
838#97—261no—
839C4×C8—261no—
840#95—261no—
841#95—261no—
842#95—261no—
843#95—261no—
844#95—261no—
845C2×C13—21no—
846C2×C13—21no—
847C2×C13—41no—
848C2×C13—41no—
849C2×C13—81no—
850C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
851C2×C13C2×#42111yescharacteristic
852C2×C13#290111yescharacteristic
853D13—22no—
854D13—41no—
855D13—42no—
856D13—81no—
857C24—131no—
858C24—261no—
859C24—261no—
860C24D4×D1311yescharacteristic
861#41—21no—
862#41—21no—
863#41—21no—
864#41—21no—
865#41—132no—
866#41—132no—
867#41—262no—
868#41—262no—
869#41—261no—
870#41—261no—
871#41—262no—
872#41—262no—
873#41—261no—
874#41—261no—
875#41—261no—
876#41—261no—
877#41—522no—
878#41—522no—
879#41—521no—
880#41—521no—
881#41—522no—
882#41—522no—
883#41—522no—
884#41—522no—
885#41—521no—
886#41—522no—
887#41—522no—
888#41—521no—
889C2×Q8—131no—
890C2×Q8—131no—
891C2×Q8—261no—
892C2×Q8—262no—
893C2×Q8—261no—
894C2×Q8—262no—
895C2×Q8—521no—
896C2×Q8—521no—
897C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—131no—
902C2×D4—131no—
903C2×D4—131no—
904C2×D4—131no—
905C2×D4—131no—
906C2×D4—131no—
907C2×D4—262no—
908C2×D4—261no—
909C2×D4—261no—
910C2×D4—261no—
911C2×D4—261no—
912C2×D4—261no—
913C2×D4—261no—
914C2×D4—262no—
915C2×D4—261no—
916C2×D4—261no—
917C2×D4—261no—
918C2×D4—261no—
919C2×D4—261no—
920C2×D4—261no—
921C2×D4—521no—
922C2×D4—521no—
923C2×D4—522no—
924C2×D4—522no—
925C2×D4—524no—
926C2×D4—522no—
927C2×D4—522no—
928C2×D4—522no—
929C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—131no—
938C22×C4—131no—
939C22×C4—131no—
940C22×C4—131no—
941C22×C4—131no—
942C22×C4—131no—
943C22×C4—131no—
944C22×C4—261no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—261no—
950C22×C4—261no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—522no—
961C22×C4—522no—
962C22×C4—522no—
963C22×C4—522no—
964C22×C4—522no—
965C22×C4—522no—
966C22×C4—522no—
967C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
968C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
969C22×C4D4×D1311yescharacteristic
970C22×C4D4×D1311yescharacteristic
971C22×C4D4×D1311yescharacteristic
972C22×C4C23×D1311yescharacteristic
973M16—21no—
974M16—21no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—132no—
978M16—261no—
979M16—261no—
980M16—261no—
981M16—522no—
982M16—522no—
983C2×C8—21no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—261no—
986C2×C8—261no—
987C2×C8—522no—
988C2×C8—522no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—42no—
992C4⋊C4—131no—
993C4⋊C4—131no—
994C4⋊C4—131no—
995C4⋊C4—131no—
996C4⋊C4—261no—
997C4⋊C4—261no—
998C4⋊C4—261no—
999C4⋊C4—261no—
1000C4⋊C4—261no—
1001C4⋊C4—261no—
1002C4⋊C4—522no—
1003C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
1004C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
1005C22⋊C4—21no—
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—42no—
1011C22⋊C4—131no—
1012C22⋊C4—131no—
1013C22⋊C4—131no—
1014C22⋊C4—131no—
1015C22⋊C4—131no—
1016C22⋊C4—131no—
1017C22⋊C4—131no—
1018C22⋊C4—131no—
1019C22⋊C4—261no—
1020C22⋊C4—261no—
1021C22⋊C4—261no—
1022C22⋊C4—261no—
1023C22⋊C4—261no—
1024C22⋊C4—261no—
1025C22⋊C4—261no—
1026C22⋊C4—261no—
1027C22⋊C4—261no—
1028C22⋊C4—261no—
1029C22⋊C4—522no—
1030C22⋊C4—522no—
1031C42—21no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—21no—
1035C42—131no—
1036C42—131no—
1037C42—131no—
1038C42—131no—
1039C42—261no—
1040C42—261no—
1041C42—261no—
1042C42—261no—
1043C42—261no—
1044C42—261no—
1045C42—522no—
1046C42D4×D1312yescomplemented
1047C13#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—131no—
1054C23—131no—
1055C23—262no—
1056C23—261no—
1057C23—261no—
1058C23—261no—
1059C23—261no—
1060C23—521no—
1061C23—522no—
1062C23—522no—
1063C23—522no—
1064C23—522no—
1065C23—1041no—
1066C23—1041no—
1067C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1068C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1069C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—132no—
1073Q8—261no—
1074Q8—261no—
1075Q8—261no—
1076Q8—522no—
1077Q8—522no—
1078D4—21no—
1079D4—21no—
1080D4—42no—
1081D4—41no—
1082D4—41no—
1083D4—81no—
1084D4—132no—
1085D4—262no—
1086D4—262no—
1087D4—262no—
1088D4—262no—
1089D4—261no—
1090D4—261no—
1091D4—261no—
1092D4—522no—
1093D4—522no—
1094D4—522no—
1095D4—521no—
1096D4—521no—
1097D4—522no—
1098D4—522no—
1099D4—522no—
1100D4—522no—
1101D4—522no—
1102D4—521no—
1103D4—521no—
1104D4—1041no—
1105D4—1041no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—131no—
1128C2×C4—131no—
1129C2×C4—131no—
1130C2×C4—131no—
1131C2×C4—131no—
1132C2×C4—131no—
1133C2×C4—261no—
1134C2×C4—261no—
1135C2×C4—261no—
1136C2×C4—261no—
1137C2×C4—261no—
1138C2×C4—261no—
1139C2×C4—261no—
1140C2×C4—261no—
1141C2×C4—261no—
1142C2×C4—262no—
1143C2×C4—261no—
1144C2×C4—261no—
1145C2×C4—262no—
1146C2×C4—262no—
1147C2×C4—261no—
1148C2×C4—522no—
1149C2×C4—522no—
1150C2×C4—522no—
1151C2×C4—522no—
1152C2×C4—522no—
1153C2×C4—528no—
1154C2×C4—521no—
1155C2×C4—521no—
1156C2×C4—522no—
1157C2×C4—522no—
1158C2×C4—521no—
1159C2×C4—521no—
1160C2×C4—521no—
1161C2×C4—521no—
1162C2×C4—521no—
1163C2×C4—521no—
1164C2×C4—521no—
1165C2×C4—1041no—
1166C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1167C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1168C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
1169C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1170C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1171C2×C4#8825111yescharacteristic
1172C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1173C2×C4#8825611yescharacteristic
1174C8—41no—
1175C8—41no—
1176C8—262no—
1177C8—521no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—81no—
1190C22—81no—
1191C22—132no—
1192C22—261no—
1193C22—261no—
1194C22—261no—
1195C22—261no—
1196C22—261no—
1197C22—262no—
1198C22—522no—
1199C22—522no—
1200C22—521no—
1201C22—521no—
1202C22—521no—
1203C22—521no—
1204C22—521no—
1205C22—1044no—
1206C22—1044no—
1207C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1208C22#1171929511yescharacteristic
1209C22#1171935911yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—42no—
1213C4—41no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—81no—
1217C4—261no—
1218C4—261no—
1219C4—261no—
1220C4—261no—
1221C4—261no—
1222C4—261no—
1223C4—262no—
1224C4—522no—
1225C4—521no—
1226C4—1041no—
1227C4C4×D4×D1311yescharacteristic
1228C4#1171925011yescharacteristic
1229C4#1171931411yescharacteristic
1230C4#1171931511yescharacteristic
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—41no—
1234C2—41no—
1235C2—81no—
1236C2—262no—
1237C2—521no—
1238C2—522no—
1239C2—1041no—
1240C2#1311765411yescharacteristic
1241C2D13×#42111yescharacteristic
1242C2#1312338211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1897C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128319C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1897D13
hypocenterC13#22434
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123568C2semidirect
3. C2×#11718666C2semidirect
4. C2×D13×#104C2semidirect
5. #13117273C2semidirect
6. #13115753C2semidirect
7. #13115666C2semidirect
8. #13115278C2semidirect
9. #13115139C2semidirect
10. #13115137C2semidirect
11. #13114855C2semidirect
12. #13114779C2semidirect
13. #13114778C2semidirect
14. #13114645C2semidirect
15. C13×#1897C2semidirect
19. C2×C13×#117C22semidirect
22. C22×#6099C22semidirect
23. C2×M16×D13C22semidirect
26. #11719338C4semidirect
27. #11719337C4semidirect
28. #11719336C4semidirect
29. #11719335C4semidirect
30. #11719317C4semidirect
31. #11719314C4semidirect
32. #11719304C4semidirect
33. #11719303C4semidirect
42. C2×C42×D13C22semidirect
43. C2×C13×#104C22semidirect
44. C2×C13×#104C22semidirect
45. C13×#407C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
47. C2×#88077C22semidirect
48. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
51. C2×#88065C22semidirect
52. C2×#88065C22semidirect
53. #11718787C22semidirect
54. #11718779C22semidirect
55. M16×Dic13C22semidirect
61. C4×#6103C22semidirect
62. #11718593C22semidirect
63. C4×#6101C22semidirect
66. C2×#88045C22semidirect
67. C2×#88045C22semidirect
73. C13×#339C22semidirect
74. C13×#339C22semidirect
75. #11718124C22semidirect
76. #11718124C22semidirect
99. C2×#6127C2×C4semidirect
100. C2×#6127C2×C4semidirect
103. C22×D52C2×C4semidirect
108. C22×Dic26C2×C4semidirect
112. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
113. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
114. C13×#121C2×C4semidirect
115. C13×#121C2×C4semidirect
128. #88201C2×C4semidirect
129. #88198C2×C4semidirect
131. #88194C2×C4semidirect
139. #88190C2×C4semidirect
179. #88147C2×C4semidirect
180. #88147C2×C4semidirect
183. #88141C2×C4semidirect
184. #88141C2×C4semidirect
235. #88045D4semidirect
374. C42×C13C2×D4semidirect
421. #6099C2×D4semidirect
434. #1897D13semidirect
597. C2×#117C2×D13semidirect
616. C2×#104C2×D13semidirect
617. C2×#104C2×D13semidirect
619. #407C2×D13semidirect
631. #339C2×D13semidirect
632. #339C2×D13semidirect
664. C2×D13#421semidirect
750. C22⋊Q8C4×D13semidirect
751. C22⋊Q8C4×D13semidirect
764. #121C4×D13semidirect
765. #121C4×D13semidirect
1046. C42D4×D13semidirect
1047. C13#22434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131283192
#131235682
C2×#117186662
C2×D13×#1042
#131172732
#131157532
#131156662
#131152782
#131151392
#131151372
#131148552
#131147792
#131147782
#131146452
C13×#18972
#2243413