Finite Group Databasebeta

← #15878600

Subgroups — #15878600

Order 3328.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115281C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114780C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C42×C13C2211yescharacteristic, complemented
20#11719539C411yescharacteristic, complemented
21#11719537—21no—
22#11719537C2211yescharacteristic
23#11719536C411yescharacteristic, complemented
24#11719534—21no—
25#11719534C411yescharacteristic, complemented
26#11719533—21no—
27#11719533C2211yescharacteristic
28#41×Dic13C2211yescharacteristic
29#11719529—21no—
30#11719529C411yescharacteristic, complemented
31#11719522C411yescharacteristic, complemented
32Q8×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
33#11719511—21no—
34#11719511C411yescharacteristic, complemented
35D4×C22⋊D13—21no—
36D4×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
37#11719496—21no—
38#11719496C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D13—21no—
40C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
41C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88126C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#104—24no—
44C2×C13×#104C2211yescharacteristic
45C2×C13×#104C2211yescharacteristic
46C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88077C2211yescharacteristic
49C2×#88077C2211yescharacteristic
50C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
52#11718874—21no—
53#11718871—21no—
54C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
55#11718868C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
58#11718789—21no—
59#11718788—21no—
60#11718787C2211yescharacteristic, complemented
61#11718779C2211yescharacteristic, complemented
62M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
63#11718772—21no—
64C8×C22⋊D13—21no—
65#11718601—21no—
66C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
67#11718594—21no—
68#11718593C2211yescharacteristic, complemented
69C4×#6101C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
72#11718482—24no—
73#11718147C2211yescharacteristic, complemented
74#11718147C2211yescharacteristic, complemented
75#11718115C2211yescharacteristic, complemented
76#11718115C2211yescharacteristic, complemented
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—22no—
80C2×C13×#41—22no—
81C2×C13×#41—41no—
82C2×C13×#41—41no—
83C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
84C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
85C2×C13×#41C2311yescharacteristic
86C2×C13×#41C2311yescharacteristic
87C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
88C22×D4×C13—21no—
89C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
90C23×C4×C13—21no—
91C23×C4×C13—21no—
92C23×C4×C13C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D13—21no—
94C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
95#41×D13—22no—
96#41×D13—22no—
97#41×D13—41no—
98#41×D13—41no—
99C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×#6129—21no—
102C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×D4×D13—21no—
104C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×#6127—21no—
106C2×#6127C2311yescharacteristic
107C22×C4×D13—21no—
108C22×C4×D13C2311yescharacteristic
109C2×C13×M16—21no—
110C2×C13×M16—22no—
111C2×C13×M16—41no—
112C2×C13×M16C2311yescharacteristic
113C2×C13×M16C2311yescharacteristic
114C22×C8×C13—21no—
115C2×C42×C13—22no—
116C2×C42×C13—21no—
117C2×C42×C13—41no—
118C2×C42×C13C2311yescharacteristic
119C2×C42×C13C2311yescharacteristic
120#88207—21no—
121#88207—21no—
122#88207—21no—
123C2×C22⋊Dic13—21no—
124C2×C22⋊Dic13—21no—
125C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
126#88201—21no—
127#88201C2×C411yescharacteristic, complemented
128#88200—21no—
129#88200—21no—
130#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
131#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
132Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
133Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
134#88198—21no—
135#88198C2×C411yescharacteristic, complemented
136#88194—21no—
137#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
138#88193—21no—
139#88193—21no—
140#88193—21no—
141#88193—21no—
142#88193—21no—
143#88193—21no—
144#88192—21no—
145#88192—21no—
146#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
147#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
148#88191—21no—
149#88191—21no—
150#88191—21no—
151#88190—21no—
152#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
153#88189—21no—
154#88189—21no—
155#88189—21no—
156D4×Dic13—21no—
157D4×Dic13—21no—
158D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
159D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
160#88184—21no—
161#88184—21no—
162#88184C2×C411yescharacteristic
163#88184C2×C411yescharacteristic
164#88183—21no—
165#88183—21no—
166#88183—21no—
167C4×C22⋊D13—21no—
168C4×C22⋊D13—21no—
169C4×C22⋊D13—21no—
170C4×C22⋊D13—21no—
171C4×C22⋊D13—21no—
172C4×C22⋊D13—21no—
173C4×C22⋊D13—21no—
174C4×C22⋊D13—21no—
175C4×C22⋊D13—21no—
176C4×C22⋊D13—21no—
177C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
178C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
179C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
180C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
181C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
182C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
183C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
184C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
185C2×#6103—21no—
186C2×#6103—21no—
187C2×#6103—21no—
188C2×#6103D411yescharacteristic
189#88180—21no—
190#88180C2311yescharacteristic
191#88178—21no—
192#88178—21no—
193#88178C2×C411yescharacteristic
194#88178C2×C411yescharacteristic
195C2×#6101—21no—
196C2×#6101—21no—
197C2×#6101—21no—
198C2×#6101D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic13—21no—
200C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
201C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
202C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
203C2×#6099C2311yescharacteristic
204C2×#6099C2311yescharacteristic
205M16×D13—22no—
206M16×D13—41no—
207C2×#6094—21no—
208C2×C8×D13—21no—
209#88126—22no—
210#88126—41no—
211C13×#104—22no—
212C13×#104—22no—
213C13×#104—22no—
214C13×#104D414yescomplemented
215#88077—22no—
216#88077—22no—
217#88077—41no—
218#88077—41no—
219#88071—21no—
220#88071—21no—
221#88071—21no—
222#88071—21no—
223#88071—21no—
224C22⋊#1055—21no—
225C22⋊#1055—21no—
226#88065—22no—
227#88065—41no—
228#88060—21no—
229#88060—21no—
230#88055—21no—
231#88054—21no—
232#88054—21no—
233C8×Dic13—21no—
234#88045—22no—
235#88045—41no—
236#22434—131nomaximal, Sylow
237C24×C13—21no—
238C24×C13C2×D411yescharacteristic
239C23×D13—21no—
240C23×D13C2×D411yescharacteristic
241C13×#41—21no—
242C13×#41—21no—
243C13×#41—22no—
244C13×#41—22no—
245C13×#41—21no—
246C13×#41—21no—
247C13×#41—21no—
248C13×#41—21no—
249C13×#41—42no—
250C13×#41—42no—
251C13×#41—41no—
252C13×#41—41no—
253C13×#41—42no—
254C13×#41—42no—
255C13×#41C2×D412yes—
256C13×#41#4112yes—
257C2×Q8×C13—21no—
258C2×Q8×C13—22no—
259C2×Q8×C13—41no—
260C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
261C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
262C2×D4×C13—21no—
263C2×D4×C13—22no—
264C2×D4×C13—21no—
265C2×D4×C13—21no—
266C2×D4×C13—21no—
267C2×D4×C13—21no—
268C2×D4×C13—41no—
269C2×D4×C13—42no—
270C2×D4×C13—42no—
271C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
272C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C13—21no—
274C22×C4×C13—21no—
275C22×C4×C13—21no—
276C22×C4×C13—21no—
277C22×C4×C13—21no—
278C22×C4×C13—21no—
279C22×C4×C13—21no—
280C22×C4×C13—21no—
281C22×C4×C13—21no—
282C22×C4×C13—21no—
283C22×C4×C13—21no—
284C22×C4×C13—42no—
285C22×C4×C13—42no—
286C22×C4×C13—42no—
287C22×C4×C13—42no—
288C22×C4×C13—42no—
289C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
290C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
291C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C13C2411yescharacteristic
295C2×C22⋊D13—21no—
296C2×C22⋊D13—21no—
297C2×C22⋊D13—21no—
298C2×C22⋊D13—21no—
299C2×C22⋊D13—21no—
300C2×C22⋊D13—21no—
301C2×C22⋊D13—21no—
302C2×C22⋊D13—21no—
303C2×C22⋊D13—21no—
304C2×C22⋊D13—42no—
305C2×C22⋊D13—44no—
306C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—21no—
315C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
318#6131—22no—
319#6131—41no—
320Q8×D13—22no—
321Q8×D13—41no—
322#6129—22no—
323#6129—41no—
324#6129—42no—
325#6129—42no—
326D4×D13—22no—
327D4×D13—41no—
328D4×D13—42no—
329D4×D13—42no—
330#6127—21no—
331#6127—21no—
332#6127—21no—
333#6127—21no—
334#6127—42no—
335#6127—42no—
336C2×D52—21no—
337C2×D52C22×C411yescharacteristic
338C2×C4×D13—21no—
339C2×C4×D13—21no—
340C2×C4×D13—21no—
341C2×C4×D13—21no—
342C2×C4×D13—21no—
343C2×C4×D13—21no—
344C2×C4×D13—21no—
345C2×C4×D13—42no—
346C2×C4×D13—42no—
347C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
348C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
349C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
351C2×Dic26—21no—
352C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
353C13×M16—21no—
354C13×M16—21no—
355C13×M16—21no—
356C13×M16—42no—
357C13×M16C2×D412yescomplemented
358C2×C8×C13—21no—
359C2×C8×C13—21no—
360C2×C8×C13—42no—
361C42×C13—21no—
362C42×C13—21no—
363C42×C13—21no—
364C42×C13—42no—
365C42×C13C2×D412yescomplemented
366C22⋊Dic13—21no—
367C22⋊Dic13—21no—
368C22⋊Dic13—21no—
369C22⋊Dic13—21no—
370C22⋊Dic13—21no—
371C22⋊Dic13—21no—
372C22⋊Dic13—21no—
373C22⋊Dic13—21no—
374C22⋊Dic13—21no—
375C22⋊Dic13—42no—
376C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
377C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
378C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
379C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
380#6103—21no—
381#6103—21no—
382#6103—21no—
383#6103—21no—
384#6103—21no—
385#6103—21no—
386#6103—42no—
387#6103—42no—
388#6103C22⋊C411yescharacteristic
389#6103C22⋊C411yescharacteristic
390#6103C22⋊C411yescharacteristic
391#6103C22⋊C411yescharacteristic
392C4⋊Dic13—21no—
393C4⋊Dic13—21no—
394C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
395C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
396#6101—21no—
397#6101—21no—
398#6101—21no—
399#6101—21no—
400#6101—21no—
401#6101—21no—
402#6101—42no—
403#6101—42no—
404#6101C22⋊C411yescharacteristic
405#6101C22⋊C411yescharacteristic
406#6101C22⋊C411yescharacteristic
407#6101C22⋊C411yescharacteristic
408C4×Dic13—21no—
409C4×Dic13—21no—
410C4×Dic13—21no—
411C4×Dic13—21no—
412C4×Dic13—21no—
413C4×Dic13—21no—
414C4×Dic13—21no—
415C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
416C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
417C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
418C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
419#6099—21no—
420#6099—21no—
421#6099—21no—
422#6099—21no—
423C2×#1055—21no—
424C2×#1055—21no—
425#6094—42no—
426C8×D13—42no—
427D4×#41—131no—
428D4×M16—131no—
429C2×#421—131no—
430C22×#104D1311yescharacteristic, complemented
431#2290—131no—
432#1980—131no—
433#1963—131no—
434#1897—131no—
435#1896—131no—
436#1871—131no—
437#1871—131no—
438#1806—131no—
439#1789—131no—
440#1789—131no—
441#1759—131no—
442C23×C13—21no—
443C23×C13—21no—
444C23×C13—21no—
445C23×C13—22no—
446C23×C13—21no—
447C23×C13—41no—
448C23×C13—42no—
449C23×C13—42no—
450C23×C13—81no—
451C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C23×C13C22×D411yescharacteristic
454C22×D13—21no—
455C22×D13—21no—
456C22×D13—21no—
457C22×D13—41no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—42no—
460C22×D13—42no—
461C22×D13—81no—
462C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
464Q8×C13—21no—
465Q8×C13—21no—
466Q8×C13—21no—
467Q8×C13—42no—
468Q8×C13C4×D412yes—
469D4×C13—22no—
470D4×C13—22no—
471D4×C13—21no—
472D4×C13—21no—
473D4×C13—21no—
474D4×C13—42no—
475D4×C13—42no—
476D4×C13—42no—
477D4×C13—41no—
478D4×C13—41no—
479D4×C13C4×D412yes—
480C2×C4×C13—21no—
481C2×C4×C13—21no—
482C2×C4×C13—21no—
483C2×C4×C13—21no—
484C2×C4×C13—21no—
485C2×C4×C13—21no—
486C2×C4×C13—21no—
487C2×C4×C13—21no—
488C2×C4×C13—21no—
489C2×C4×C13—22no—
490C2×C4×C13—22no—
491C2×C4×C13—21no—
492C2×C4×C13—21no—
493C2×C4×C13—22no—
494C2×C4×C13—21no—
495C2×C4×C13—22no—
496C2×C4×C13—42no—
497C2×C4×C13—42no—
498C2×C4×C13—42no—
499C2×C4×C13—41no—
500C2×C4×C13—41no—
501C2×C4×C13—41no—
502C2×C4×C13—48no—
503C2×C4×C13—41no—
504C2×C4×C13—41no—
505C2×C4×C13—41no—
506C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
507C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
508C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
509C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
512C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
513C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
514C22⋊D13—22no—
515C22⋊D13—22no—
516C22⋊D13—41no—
517C22⋊D13—41no—
518C22⋊D13—42no—
519C22⋊D13—42no—
520C22⋊D13—42no—
521C22⋊D13—42no—
522C22⋊D13—41no—
523C22⋊D13—41no—
524C22⋊D13—42no—
525C22⋊D13—81no—
526C22⋊D13—81no—
527C22⋊D13—81no—
528C2×Dic13—21no—
529C2×Dic13—21no—
530C2×Dic13—21no—
531C2×Dic13—21no—
532C2×Dic13—21no—
533C2×Dic13—41no—
534C2×Dic13—41no—
535C2×Dic13—42no—
536C2×Dic13—42no—
537C2×Dic13—41no—
538C2×Dic13—41no—
539C2×Dic13—41no—
540C2×Dic13—41no—
541C2×Dic13—41no—
542C2×Dic13—41no—
543C2×Dic13—81no—
544C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
545C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
546C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
547C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
548C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
549C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
550D52—21no—
551D52—21no—
552D52—42no—
553C4×D13—21no—
554C4×D13—21no—
555C4×D13—21no—
556C4×D13—21no—
557C4×D13—21no—
558C4×D13—21no—
559C4×D13—21no—
560C4×D13—21no—
561C4×D13—42no—
562C4×D13—42no—
563C4×D13—41no—
564C4×D13—41no—
565Dic26—21no—
566Dic26—21no—
567Dic26—42no—
568C8×C13—22no—
569C8×C13—41no—
570#1055—41no—
571#1055—41no—
572C22×#41—131no—
573C22×#41C2×D1311yescharacteristic
574C22×M16—131no—
575C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
576#550—131no—
577D4×Q8—131no—
578#548—131no—
579#548—131no—
580#547—131no—
581#547—261no—
582#546—131no—
583#546—131no—
584#546—261no—
585#546—261no—
586D42—131no—
587D42—261no—
588#532—131no—
589#532—261no—
590#525—131no—
591#525—131no—
592#525—261no—
593#525—261no—
594C4×#41—131no—
595C2×C4×D4—131no—
596C2×C4×D4—261no—
597C2×#117—131no—
598C22×C42C2×D1311yescharacteristic, complemented
599#436—261no—
600#435—261no—
601#435—261no—
602C8×D4—261no—
603#423—131no—
604#421—264no—
605C2×#104—24no—
606C2×#104—131no—
607C2×#104—131no—
608C2×#104—131no—
609C2×#104—131no—
610C2×#104—131no—
611C2×#104—131no—
612C2×#104—131no—
613C2×#104—131no—
614C2×#104C2×D1311yescharacteristic
615C2×#104C2×D1311yescharacteristic
616C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
617C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
618#407—131no—
619#407—131no—
620C4×M16—131no—
621#388—261no—
622#387—261no—
623#386—261no—
624#385—261no—
625C4×C4⋊C4—131no—
626C4×C22⋊C4—131no—
627C4×C22⋊C4—131no—
628#376—131no—
629#339—131no—
630#339—131no—
631#339—131no—
632#339—131no—
633C22×C13—21no—
634C22×C13—21no—
635C22×C13—21no—
636C22×C13—21no—
637C22×C13—22no—
638C22×C13—21no—
639C22×C13—21no—
640C22×C13—21no—
641C22×C13—42no—
642C22×C13—42no—
643C22×C13—41no—
644C22×C13—41no—
645C22×C13—41no—
646C22×C13—41no—
647C22×C13—41no—
648C22×C13—84no—
649C22×C13#42112yescomplemented
650C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
651C22×C13D4211yescharacteristic
652C22×C13#54611yescharacteristic
653C2×D13—21no—
654C2×D13—21no—
655C2×D13—21no—
656C2×D13—21no—
657C2×D13—21no—
658C2×D13—21no—
659C2×D13—41no—
660C2×D13—41no—
661C2×D13—41no—
662C2×D13—81no—
663C2×D13—81no—
664C2×D13—84no—
665C4×C13—22no—
666C4×C13—21no—
667C4×C13—21no—
668C4×C13—42no—
669C4×C13—42no—
670C4×C13—41no—
671C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
672C4×C13#51811yescharacteristic
673C4×C13D4211yescharacteristic
674C4×C13#54611yescharacteristic
675Dic13—21no—
676Dic13—21no—
677Dic13—21no—
678Dic13—21no—
679Dic13—21no—
680Dic13—21no—
681Dic13—41no—
682Dic13—41no—
683Dic13—41no—
684Dic13—81no—
685Dic13—81no—
686C2×#41—21no—
687C2×#41—21no—
688C2×#41—22no—
689C2×#41—22no—
690C2×#41—41no—
691C2×#41—41no—
692C2×#41—131no—
693C2×#41—131no—
694C2×#41—131no—
695C2×#41—261no—
696C2×#41—261no—
697C2×#41—262no—
698C2×#41—262no—
699C2×#41—521no—
700C2×#41—521no—
701C2×#41C4×D1311yescharacteristic
702C2×#41C4×D1311yescharacteristic
703C2×#41C22×D1311yescharacteristic
704C2×#41C22×D1311yescharacteristic
705C22×Q8—131no—
706C22×Q8C4×D1311yescharacteristic
707C22×D4—21no—
708C22×D4—131no—
709C22×D4—131no—
710C22×D4—261no—
711C22×D4—261no—
712C22×D4C4×D1311yescharacteristic
713C23×C4—21no—
714C23×C4—21no—
715C23×C4—131no—
716C23×C4—261no—
717C23×C4C22×D1311yescharacteristic
718C2×M16—21no—
719C2×M16—22no—
720C2×M16—41no—
721C2×M16—131no—
722C2×M16—131no—
723C2×M16—261no—
724C2×M16—262no—
725C2×M16—521no—
726C2×M16C22×D1311yescharacteristic
727C2×M16C22×D1311yescharacteristic
728C22×C8—21no—
729C22×C8—261no—
730C4⋊Q8—131no—
731C4⋊Q8—261no—
732#127—131no—
733#127—261no—
734#124—131no—
735#124—131no—
736#124—261no—
737#124—261no—
738#123—261no—
739#123—261no—
740#123—261no—
741#123—261no—
742#123—261no—
743#123—261no—
744C22⋊Q8—131no—
745C22⋊Q8—131no—
746C22⋊Q8—131no—
747C22⋊Q8—131no—
748C22⋊Q8—261no—
749C22⋊Q8—261no—
750C22⋊Q8—261no—
751C22⋊Q8—261no—
752#121—131no—
753#121—131no—
754#121—131no—
755#121—131no—
756#121—261no—
757#121—261no—
758#121—261no—
759#121—261no—
760#121—261no—
761#121—261no—
762#121—261no—
763#121—261no—
764#121—261no—
765#121—261no—
766#120—261no—
767#120—261no—
768#120—261no—
769#120—261no—
770#120—261no—
771#120—261no—
772C4×Q8—131no—
773C4×Q8—131no—
774C4×D4—131no—
775C4×D4—131no—
776C4×D4—131no—
777C4×D4—131no—
778C4×D4—131no—
779C4×D4—131no—
780C4×D4—131no—
781C4×D4—131no—
782C4×D4—131no—
783C4×D4—131no—
784C4×D4—261no—
785C4×D4—261no—
786C4×D4—261no—
787C4×D4—261no—
788C4×D4—261no—
789C4×D4—261no—
790C4×D4—261no—
791C4×D4—261no—
792C4×D4—261no—
793C4×D4—261no—
794C4×D4—261no—
795C4×D4—261no—
796#117—131no—
797#117—261no—
798#117—262no—
799#117—521no—
800C2×C4⋊C4—131no—
801C2×C4⋊C4—261no—
802C2×C4⋊C4—261no—
803C2×C4⋊C4—261no—
804C2×C22⋊C4—131no—
805C2×C22⋊C4—131no—
806C2×C22⋊C4—261no—
807C2×C22⋊C4—261no—
808C2×C22⋊C4—261no—
809C2×C22⋊C4—261no—
810C2×C22⋊C4—261no—
811C2×C42—22no—
812C2×C42—21no—
813C2×C42—41no—
814C2×C42—131no—
815C2×C42—131no—
816C2×C42—131no—
817C2×C42—261no—
818C2×C42C22×D1311yescharacteristic
819C2×C42C22×D1311yescharacteristic
820C4⋊C8—261no—
821C4⋊C8—261no—
822#104—22no—
823#104—22no—
824#104—22no—
825#104—262no—
826#104—262no—
827#104—262no—
828#104—262no—
829#104—521no—
830#104—521no—
831#104—521no—
832#104—521no—
833#104C22⋊D1314yescomplemented
834C22⋊C8—261no—
835C22⋊C8—261no—
836C22⋊C8—261no—
837C22⋊C8—261no—
838#97—261no—
839C4×C8—261no—
840#95—261no—
841#95—261no—
842#95—261no—
843#95—261no—
844#95—261no—
845C2×C13—21no—
846C2×C13—21no—
847C2×C13—22no—
848C2×C13—42no—
849C2×C13—41no—
850C2×C13—81no—
851C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
852C2×C13C2×#42111yescharacteristic
853C2×C13#290111yescharacteristic
854D13—41no—
855D13—41no—
856D13—81no—
857C24—21no—
858C24—131no—
859C24—261no—
860C24D4×D1311yescharacteristic
861#41—21no—
862#41—21no—
863#41—22no—
864#41—22no—
865#41—21no—
866#41—21no—
867#41—21no—
868#41—21no—
869#41—42no—
870#41—42no—
871#41—41no—
872#41—41no—
873#41—42no—
874#41—42no—
875#41—262no—
876#41—262no—
877#41—261no—
878#41—261no—
879#41—261no—
880#41—261no—
881#41—522no—
882#41—522no—
883#41—521no—
884#41—522no—
885#41—522no—
886#41—521no—
887#41#612712yes—
888#41C2×C22⋊D1312yes—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—22no—
891C2×Q8—41no—
892C2×Q8—131no—
893C2×Q8—261no—
894C2×Q8—262no—
895C2×Q8—521no—
896C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
897C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
898C2×D4—21no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—42no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—131no—
908C2×D4—131no—
909C2×D4—131no—
910C2×D4—131no—
911C2×D4—131no—
912C2×D4—261no—
913C2×D4—261no—
914C2×D4—261no—
915C2×D4—261no—
916C2×D4—262no—
917C2×D4—261no—
918C2×D4—261no—
919C2×D4—261no—
920C2×D4—261no—
921C2×D4—261no—
922C2×D4—261no—
923C2×D4—521no—
924C2×D4—522no—
925C2×D4—522no—
926C2×D4—522no—
927C2×D4—524no—
928C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
929C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—42no—
945C22×C4—42no—
946C22×C4—131no—
947C22×C4—131no—
948C22×C4—131no—
949C22×C4—131no—
950C22×C4—131no—
951C22×C4—131no—
952C22×C4—131no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—261no—
965C22×C4—522no—
966C22×C4—522no—
967C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
968C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
969C22×C4D4×D1311yescharacteristic
970C22×C4D4×D1311yescharacteristic
971C22×C4D4×D1311yescharacteristic
972C22×C4C23×D1311yescharacteristic
973M16—21no—
974M16—21no—
975M16—21no—
976M16—42no—
977M16—261no—
978M16—261no—
979M16—261no—
980M16—261no—
981M16—522no—
982M16C2×C22⋊D1312yescomplemented
983C2×C8—21no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—42no—
986C2×C8—261no—
987C2×C8—261no—
988C2×C8—522no—
989C4⋊C4—131no—
990C4⋊C4—131no—
991C4⋊C4—131no—
992C4⋊C4—131no—
993C4⋊C4—131no—
994C4⋊C4—131no—
995C4⋊C4—261no—
996C4⋊C4—261no—
997C4⋊C4—261no—
998C4⋊C4—261no—
999C4⋊C4—261no—
1000C4⋊C4—261no—
1001C4⋊C4—261no—
1002C4⋊C4—261no—
1003C4⋊C4—522no—
1004C4⋊C4—522no—
1005C22⋊C4—131no—
1006C22⋊C4—131no—
1007C22⋊C4—131no—
1008C22⋊C4—131no—
1009C22⋊C4—131no—
1010C22⋊C4—131no—
1011C22⋊C4—131no—
1012C22⋊C4—131no—
1013C22⋊C4—261no—
1014C22⋊C4—261no—
1015C22⋊C4—261no—
1016C22⋊C4—261no—
1017C22⋊C4—261no—
1018C22⋊C4—261no—
1019C22⋊C4—261no—
1020C22⋊C4—261no—
1021C22⋊C4—261no—
1022C22⋊C4—261no—
1023C22⋊C4—261no—
1024C22⋊C4—261no—
1025C22⋊C4—261no—
1026C22⋊C4—261no—
1027C22⋊C4—261no—
1028C22⋊C4—522no—
1029C22⋊C4—522no—
1030C22⋊C4—522no—
1031C42—21no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—42no—
1035C42—131no—
1036C42—131no—
1037C42—131no—
1038C42—131no—
1039C42—261no—
1040C42—261no—
1041C42—261no—
1042C42—261no—
1043C42—261no—
1044C42—261no—
1045C42—261no—
1046C42C2×C22⋊D1312yescomplemented
1047C13#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—22no—
1051C23—21no—
1052C23—21no—
1053C23—41no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—81no—
1057C23—131no—
1058C23—131no—
1059C23—261no—
1060C23—261no—
1061C23—261no—
1062C23—521no—
1063C23—521no—
1064C23—522no—
1065C23—522no—
1066C23—1041no—
1067C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1068C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1069C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—21no—
1073Q8—42no—
1074Q8—261no—
1075Q8—261no—
1076Q8—522no—
1077Q8C4×C22⋊D1312yes—
1078D4—22no—
1079D4—22no—
1080D4—21no—
1081D4—21no—
1082D4—21no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—41no—
1087D4—41no—
1088D4—262no—
1089D4—262no—
1090D4—261no—
1091D4—261no—
1092D4—522no—
1093D4—521no—
1094D4—521no—
1095D4—522no—
1096D4—522no—
1097D4—522no—
1098D4—522no—
1099D4—521no—
1100D4—522no—
1101D4—521no—
1102D4—1041no—
1103D4—1041no—
1104D4—1041no—
1105D4C4×C22⋊D1312yes—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—48no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—131no—
1133C2×C4—131no—
1134C2×C4—131no—
1135C2×C4—131no—
1136C2×C4—131no—
1137C2×C4—131no—
1138C2×C4—261no—
1139C2×C4—261no—
1140C2×C4—261no—
1141C2×C4—261no—
1142C2×C4—261no—
1143C2×C4—261no—
1144C2×C4—261no—
1145C2×C4—261no—
1146C2×C4—261no—
1147C2×C4—261no—
1148C2×C4—261no—
1149C2×C4—261no—
1150C2×C4—261no—
1151C2×C4—522no—
1152C2×C4—522no—
1153C2×C4—521no—
1154C2×C4—521no—
1155C2×C4—522no—
1156C2×C4—522no—
1157C2×C4—521no—
1158C2×C4—521no—
1159C2×C4—521no—
1160C2×C4—521no—
1161C2×C4—521no—
1162C2×C4—521no—
1163C2×C4—521no—
1164C2×C4—521no—
1165C2×C4—1041no—
1166C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1167C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1168C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
1169C2×C4C2×#612711yescharacteristic
1170C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1171C2×C4#8825111yescharacteristic
1172C2×C4#8825111yescharacteristic
1173C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1174C8—22no—
1175C8—41no—
1176C8—521no—
1177C8—521no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—22no—
1186C22—42no—
1187C22—42no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—41no—
1191C22—41no—
1192C22—41no—
1193C22—84no—
1194C22—261no—
1195C22—261no—
1196C22—261no—
1197C22—261no—
1198C22—261no—
1199C22—261no—
1200C22—521no—
1201C22—521no—
1202C22—521no—
1203C22—1041no—
1204C22—1041no—
1205C22—1044no—
1206C22#1171848212yescomplemented
1207C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1208C22#1171919511yescharacteristic
1209C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—22no—
1213C4—42no—
1214C4—42no—
1215C4—41no—
1216C4—261no—
1217C4—261no—
1218C4—261no—
1219C4—261no—
1220C4—261no—
1221C4—261no—
1222C4—521no—
1223C4—521no—
1224C4—521no—
1225C4—1041no—
1226C4—1041no—
1227C4#1171919111yescharacteristic
1228C4#1171919511yescharacteristic
1229C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1230C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—22no—
1234C2—41no—
1235C2—42no—
1236C2—81no—
1237C2—521no—
1238C2—521no—
1239C2—1041no—
1240C2C22⋊C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1241C2C2×#1171848211yescharacteristic
1242C2#1312338011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×#104C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#41×C22⋊D13C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC22×#104D13
hypocenterC13#22434
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D13C2semidirect
3. C2×#11718482C2semidirect
4. #13117279C2semidirect
5. #13115753C2semidirect
6. #13115666C2semidirect
7. #13115281C2semidirect
8. #13115279C2semidirect
9. #13115138C2semidirect
10. #13115135C2semidirect
11. #13114854C2semidirect
12. #13114780C2semidirect
13. #13114778C2semidirect
14. #13114648C2semidirect
15. C22×C13×#104C2semidirect
18. C22×C13×M16C22semidirect
19. C22×C42×C13C22semidirect
20. #11719539C4semidirect
23. #11719536C4semidirect
25. #11719534C4semidirect
30. #11719529C4semidirect
31. #11719522C4semidirect
32. Q8×C22⋊D13C4semidirect
34. #11719511C4semidirect
36. D4×C22⋊D13C4semidirect
41. C2×M16×D13C22semidirect
42. C2×#88126C22semidirect
46. C2×C13×#104C22semidirect
47. C2×C13×#104C22semidirect
50. C2×#88077C22semidirect
51. C2×#88077C22semidirect
54. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
55. #11718868C22semidirect
56. C2×#88065C22semidirect
57. C2×#88065C22semidirect
60. #11718787C22semidirect
61. #11718779C22semidirect
62. M16×Dic13C22semidirect
66. C4×#6103C22semidirect
68. #11718593C22semidirect
69. C4×#6101C22semidirect
70. C2×#88045C22semidirect
71. C2×#88045C22semidirect
73. #11718147C22semidirect
74. #11718147C22semidirect
75. #11718115C22semidirect
76. #11718115C22semidirect
99. C2×#6131C2×C4semidirect
100. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
102. C2×#6129C2×C4semidirect
104. C2×D4×D13C2×C4semidirect
127. #88201C2×C4semidirect
130. #88200C2×C4semidirect
131. #88200C2×C4semidirect
132. Q8×Dic13C2×C4semidirect
133. Q8×Dic13C2×C4semidirect
135. #88198C2×C4semidirect
137. #88194C2×C4semidirect
146. #88192C2×C4semidirect
147. #88192C2×C4semidirect
152. #88190C2×C4semidirect
158. D4×Dic13C2×C4semidirect
159. D4×Dic13C2×C4semidirect
214. C13×#104D4semidirect
357. C13×M16C2×D4semidirect
365. C42×C13C2×D4semidirect
430. C22×#104D13semidirect
575. C22×M16C2×D13semidirect
598. C22×C42C2×D13semidirect
616. C2×#104C2×D13semidirect
617. C2×#104C2×D13semidirect
649. C22×C13#421semidirect
833. #104C22⋊D13semidirect
982. M16C2×C22⋊D13semidirect
1046. C42C2×C22⋊D13semidirect
1047. C13#22434semidirect
1206. C22#11718482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×C22⋊D132
M16×C22⋊D132
C2×#117184822
#131172792
#131157532
#131156662
#131152812
#131152792
#131151382
#131151352
#131148542
#131147802
#131147782
#131146482
C22×C13×#1042
#2243413