Finite Group Databasebeta

← #15878601

Subgroups — #15878601

Order 3328.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D52C211yesmaximal, characteristic
2#13123571C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115667C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C4×C13×#41C2211yescharacteristic
19C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
21#11719282C411yescharacteristic, complemented
22#11719281C411yescharacteristic, complemented
23#11719281C411yescharacteristic, complemented
24Q8×D52C411yescharacteristic, complemented
25#11719260—21no—
26#11719260C411yescharacteristic, complemented
27#11719259—21no—
28#11719259—21no—
29#11719259C411yescharacteristic, complemented
30#11719259C411yescharacteristic, complemented
31D4×D52—21no—
32D4×D52C411yescharacteristic, complemented
33#11719229—21no—
34#11719229—21no—
35#11719229C2211yescharacteristic
36#11719229C2211yescharacteristic
37#11719182—21no—
38#11719182C2211yescharacteristic
39C2×C4×D52—21no—
40C2×C4×D52C2211yescharacteristic
41C2×#88126C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C42×D13C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#423C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#104C2211yescharacteristic
45C2×C13×#104C2211yescharacteristic
46C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48C2×#88077C2211yescharacteristic
49C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
53#11718787C2211yescharacteristic, complemented
54#11718787C2211yescharacteristic, complemented
55#11718651—21no—
56#11718650—21no—
57C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
59#11718593C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#6099C2211yescharacteristic, complemented
65#11718499—21no—
66#11718497—21no—
67#11718497—21no—
68#11718495—21no—
69#11718482—24no—
70D13×#104—24no—
71#11718326—21no—
72#11718315—21no—
73C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#11718124C2211yescharacteristic, complemented
76#11718124C2211yescharacteristic, complemented
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—22no—
81#41×D13—22no—
82#41×D13—41no—
83#41×D13—41no—
84#41×D13—41no—
85#41×D13—41no—
86C2×#6131C2×C411yescharacteristic
87C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
89C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×#6129—21no—
91C2×#6129—21no—
92C2×#6129C2×C411yescharacteristic
93C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×D4×D13—21no—
95C2×D4×D13—21no—
96C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
97C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×#6127—21no—
99C2×#6127—21no—
100C2×#6127C2311yescharacteristic
101C2×#6127C2311yescharacteristic
102C22×D52—21no—
103C22×D52D411yescharacteristic
104C22×C4×D13—21no—
105C22×C4×D13—21no—
106C22×C4×D13—21no—
107C22×C4×D13C2311yescharacteristic
108C22×C4×D13C2311yescharacteristic
109C2×C13×M16C2311yescharacteristic
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
112C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
113C4×D4×C13—21no—
114C4×D4×C13—21no—
115C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
116C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
117C13×#117—21no—
118C13×#117C2311yescharacteristic
119C2×C13×C4⋊C4—21no—
120C2×C42×C13—21no—
121C2×C42×C13C2311yescharacteristic
122C2×C42×C13C2311yescharacteristic
123C2×C42×C13C2311yescharacteristic
124#88184—21no—
125#88184—21no—
126#88184—21no—
127#88184—21no—
128#88184—21no—
129#88184—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103D411yescharacteristic
136C2×#6103D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
139C2×#6101—21no—
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145M16×D13—22no—
146M16×D13—22no—
147M16×D13—41no—
148M16×D13—41no—
149C2×#6094—21no—
150C2×#6094—21no—
151C2×C8×D13—21no—
152C2×C8×D13—21no—
153#88151—21no—
154#88151—21no—
155#88151—21no—
156#88151—21no—
157#88151C2×C411yescharacteristic
158#88151C2×C411yescharacteristic
159#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
160#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
161#88149—21no—
162#88149—21no—
163#88149—21no—
164#88149—21no—
165#88149C2×C411yescharacteristic
166#88149C2×C411yescharacteristic
167#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
168#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
169#88140—21no—
170#88140—21no—
171#88140—21no—
172#88140—21no—
173#88140—21no—
174#88140—21no—
175#88136—21no—
176#88136—21no—
177#88136—21no—
178#88136—21no—
179#88136—21no—
180#88136—21no—
181#88129—21no—
182#88129—21no—
183#88129C2×C411yescharacteristic, complemented
184#88129C2×C411yescharacteristic, complemented
185#88128—21no—
186#88128C2×C411yescharacteristic, complemented
187C4×D52—21no—
188C4×D52—21no—
189C4×D52—21no—
190C4×D52—21no—
191C4×D52—21no—
192C4×D52—21no—
193C4×D52—21no—
194C4×D52—21no—
195C4×D52—21no—
196C4×D52—21no—
197C4×D52C2×C411yescharacteristic
198C4×D52C2×C411yescharacteristic
199C4×D52C2×C411yescharacteristic
200C4×D52C2×C411yescharacteristic
201C4×D52D411yescharacteristic
202C4×D52D411yescharacteristic
203C4×D52D411yescharacteristic
204C4×D52D411yescharacteristic
205#88126—22no—
206#88126—41no—
207C42×D13—22no—
208C42×D13—41no—
209#88123—21no—
210#88123C2×C411yescharacteristic, complemented
211C13×C4⋊C8—21no—
212C13×C4⋊C8—21no—
213C13×#104—22no—
214C13×#104—22no—
215C13×#95—21no—
216#88077—22no—
217#88077D414yescomplemented
218#88071—21no—
219#88071—21no—
220#88071—21no—
221#88071—21no—
222#88065—22no—
223#88065—22no—
224#88065—41no—
225#88065—41no—
226#88060—21no—
227#88060—21no—
228#88060—21no—
229#88060—21no—
230#88045—22no—
231#88045—22no—
232#88045—41no—
233#88045—41no—
234#88043—21no—
235C4×#1055—21no—
236#22434—131nomaximal, Sylow
237C23×D13—21no—
238C23×D13—21no—
239C23×D13C2×D411yescharacteristic
240C23×D13C2×D411yescharacteristic
241C13×#41—21no—
242C13×#41—21no—
243C13×#41C2×D412yes—
244C13×#41#4112yes—
245C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
246C2×D4×C13—21no—
247C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C13C2411yescharacteristic
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—21no—
259C2×C22⋊D13—21no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
268#6131—22no—
269#6131—22no—
270#6131—41no—
271#6131—41no—
272Q8×D13—22no—
273Q8×D13—22no—
274Q8×D13—41no—
275Q8×D13—41no—
276#6129—22no—
277#6129—22no—
278#6129—41no—
279#6129—41no—
280#6129—42no—
281#6129—42no—
282#6129—42no—
283#6129—42no—
284D4×D13—22no—
285D4×D13—22no—
286D4×D13—41no—
287D4×D13—41no—
288D4×D13—42no—
289D4×D13—42no—
290D4×D13—42no—
291D4×D13—42no—
292#6127—21no—
293#6127—21no—
294#6127—21no—
295#6127—21no—
296#6127—21no—
297#6127—21no—
298#6127—21no—
299#6127—21no—
300#6127—42no—
301#6127—42no—
302#6127—42no—
303#6127—42no—
304C2×D52—21no—
305C2×D52—21no—
306C2×D52—21no—
307C2×D52—21no—
308C2×D52—21no—
309C2×D52—21no—
310C2×D52—21no—
311C2×D52—21no—
312C2×D52—42no—
313C2×D52—44no—
314C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
315C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
316C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
317C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
318C2×D52C22×C411yescharacteristic
319C2×D52C22×C411yescharacteristic
320C2×C4×D13—21no—
321C2×C4×D13—21no—
322C2×C4×D13—21no—
323C2×C4×D13—21no—
324C2×C4×D13—21no—
325C2×C4×D13—21no—
326C2×C4×D13—21no—
327C2×C4×D13—21no—
328C2×C4×D13—21no—
329C2×C4×D13—21no—
330C2×C4×D13—21no—
331C2×C4×D13—21no—
332C2×C4×D13—21no—
333C2×C4×D13—21no—
334C2×C4×D13—42no—
335C2×C4×D13—42no—
336C2×C4×D13—42no—
337C2×C4×D13—42no—
338C2×C4×D13—42no—
339C2×C4×D13—42no—
340C2×C4×D13—42no—
341C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
342C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
343C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
344C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
345C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
349C2×Dic26—21no—
350C2×Dic26—21no—
351C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
352C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
353C13×M16—21no—
354C13×M16—21no—
355C13×M16—21no—
356C13×M16—21no—
357C2×C8×C13—21no—
358C2×C8×C13—21no—
359C13×C4⋊C4—21no—
360C13×C4⋊C4—21no—
361C13×C4⋊C4—42no—
362C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
363C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
364C13×C22⋊C4—21no—
365C13×C22⋊C4—21no—
366C13×C22⋊C4—21no—
367C42×C13—21no—
368C42×C13—21no—
369C42×C13—21no—
370C42×C13—21no—
371C42×C13—21no—
372C42×C13—21no—
373C42×C13—21no—
374C42×C13C22×C411yescharacteristic
375C42×C13C22×C411yescharacteristic
376C42×C13C2×D411yescharacteristic
377C42×C13C2×D411yescharacteristic
378#6103—21no—
379#6103—21no—
380#6103—21no—
381#6103—21no—
382#6103—21no—
383#6103—21no—
384#6103—21no—
385#6103—21no—
386#6103—21no—
387#6103—21no—
388#6103—21no—
389#6103—21no—
390#6103—42no—
391#6103—42no—
392#6103—42no—
393#6103C22⋊C411yescharacteristic
394#6103C22⋊C411yescharacteristic
395#6103C22⋊C411yescharacteristic
396#6103C22⋊C411yescharacteristic
397#6103C22⋊C411yescharacteristic
398#6103C22⋊C411yescharacteristic
399#6103C22⋊C411yescharacteristic
400#6103C22⋊C411yescharacteristic
401C4⋊Dic13—21no—
402C4⋊Dic13—21no—
403C4⋊Dic13—21no—
404C4⋊Dic13—21no—
405C4⋊Dic13—21no—
406C4⋊Dic13—21no—
407C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
408C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
409C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
410C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
411#6101—42no—
412C4×Dic13—21no—
413C4×Dic13—21no—
414C4×Dic13—21no—
415C4×Dic13—42no—
416C4×Dic13C2×D412yescomplemented
417#6099—21no—
418#6099—21no—
419#6099—21no—
420#6099C2×D412yescomplemented
421C2×#1055—21no—
422C2×#1055—21no—
423#6094—42no—
424#6094—42no—
425C8×D13—42no—
426C8×D13—42no—
427D4×#41—131no—
428D4×M16—131no—
429C2×#421—131no—
430C22×#104—131no—
431#2290—131no—
432#1980—131no—
433#1963—131no—
434#1897—131no—
435#1896—131no—
436#1871—131no—
437#1871—131no—
438#1806D1311yescharacteristic, complemented
439#1789—131no—
440#1789—131no—
441#1759—131no—
442C23×C13—21no—
443C23×C13C22×D411yescharacteristic
444C22×D13—21no—
445C22×D13—21no—
446C22×D13—21no—
447C22×D13—21no—
448C22×D13—22no—
449C22×D13—21no—
450C22×D13—21no—
451C22×D13—41no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—42no—
455C22×D13—42no—
456C22×D13—42no—
457C22×D13—42no—
458C22×D13—81no—
459C22×D13—81no—
460C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
464Q8×C13—21no—
465Q8×C13C4×D412yes—
466D4×C13—22no—
467D4×C13—22no—
468D4×C13—21no—
469D4×C13C4×D412yes—
470C2×C4×C13—21no—
471C2×C4×C13—22no—
472C2×C4×C13—22no—
473C2×C4×C13—22no—
474C2×C4×C13—21no—
475C2×C4×C13—21no—
476C2×C4×C13—41no—
477C2×C4×C13—41no—
478C2×C4×C13—42no—
479C2×C4×C13—41no—
480C2×C4×C13—41no—
481C2×C4×C13—41no—
482C2×C4×C13—41no—
483C2×C4×C13—41no—
484C2×C4×C13—81no—
485C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
489C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
490C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
493C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
495C22⋊D13—42no—
496C22⋊D13—42no—
497C22⋊D13—42no—
498C22⋊D13—42no—
499C22⋊D13—41no—
500C22⋊D13—41no—
501C22⋊D13—41no—
502C22⋊D13—41no—
503C2×Dic13—21no—
504C2×Dic13—21no—
505C2×Dic13—21no—
506C2×Dic13—21no—
507C2×Dic13—21no—
508C2×Dic13—21no—
509C2×Dic13—22no—
510C2×Dic13—42no—
511C2×Dic13—42no—
512C2×Dic13—41no—
513C2×Dic13—41no—
514C2×Dic13—41no—
515C2×Dic13—41no—
516C2×Dic13—41no—
517C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
521D52—22no—
522D52—22no—
523D52—21no—
524D52—21no—
525D52—21no—
526D52—21no—
527D52—41no—
528D52—41no—
529D52—42no—
530D52—42no—
531D52—42no—
532D52—42no—
533D52—42no—
534D52—81no—
535D52—81no—
536D52—81no—
537C4×D13—21no—
538C4×D13—21no—
539C4×D13—21no—
540C4×D13—21no—
541C4×D13—21no—
542C4×D13—21no—
543C4×D13—21no—
544C4×D13—21no—
545C4×D13—21no—
546C4×D13—21no—
547C4×D13—21no—
548C4×D13—21no—
549C4×D13—21no—
550C4×D13—21no—
551C4×D13—21no—
552C4×D13—21no—
553C4×D13—42no—
554C4×D13—42no—
555C4×D13—42no—
556C4×D13—42no—
557C4×D13—48no—
558C4×D13—41no—
559C4×D13—41no—
560C4×D13—41no—
561C4×D13—41no—
562Dic26—21no—
563Dic26—21no—
564Dic26—21no—
565Dic26—21no—
566Dic26—42no—
567Dic26—42no—
568C8×C13—41no—
569C8×C13—41no—
570#1055—22no—
571#1055—41no—
572C22×#41—131no—
573C22×#41—131no—
574C22×M16—131no—
575C22×M16—131no—
576#550—131no—
577D4×Q8—131no—
578#548—131no—
579#548—131no—
580#547—131no—
581#547—261no—
582#546—131no—
583#546—131no—
584#546—261no—
585#546—261no—
586D42—131no—
587D42—261no—
588#532—131no—
589#532—261no—
590#525—131no—
591#525—131no—
592#525—261no—
593#525—261no—
594C4×#41C2×D1311yescharacteristic
595C2×C4×D4—131no—
596C2×C4×D4—261no—
597C2×#117—131no—
598C22×C42—131no—
599#436—261no—
600#435—261no—
601#435—261no—
602C8×D4—261no—
603#423C2×D1311yescharacteristic, complemented
604#421—264no—
605C2×#104—131no—
606C2×#104—131no—
607C2×#104—131no—
608C2×#104—131no—
609C2×#104—131no—
610C2×#104—131no—
611C2×#104—131no—
612C2×#104—131no—
613C2×#104—131no—
614C2×#104—131no—
615C2×#104—264no—
616C2×#104C2×D1311yescharacteristic
617C2×#104C2×D1311yescharacteristic
618#407—131no—
619#407—131no—
620C4×M16—131no—
621#388—261no—
622#387—261no—
623#386—261no—
624#385—261no—
625C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
626C4×C22⋊C4—131no—
627C4×C22⋊C4—131no—
628#376—131no—
629#339—131no—
630#339—131no—
631#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
632#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
633C22×C13—21no—
634C22×C13—21no—
635C22×C13—22no—
636C22×C13—41no—
637C22×C13—41no—
638C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
639C22×C13D4211yescharacteristic
640C22×C13#54611yescharacteristic
641C2×D13—21no—
642C2×D13—21no—
643C2×D13—21no—
644C2×D13—21no—
645C2×D13—21no—
646C2×D13—21no—
647C2×D13—21no—
648C2×D13—21no—
649C2×D13—21no—
650C2×D13—21no—
651C2×D13—21no—
652C2×D13—42no—
653C2×D13—42no—
654C2×D13—41no—
655C2×D13—41no—
656C2×D13—41no—
657C2×D13—41no—
658C2×D13—41no—
659C2×D13—41no—
660C2×D13—84no—
661C2×D13—81no—
662C2×D13—81no—
663C2×D13—84no—
664C2×D13#42112yescomplemented
665C4×C13—22no—
666C4×C13—21no—
667C4×C13—21no—
668C4×C13—21no—
669C4×C13—21no—
670C4×C13—42no—
671C4×C13—41no—
672C4×C13—41no—
673C4×C13—81no—
674C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
675C4×C13#51811yescharacteristic
676C4×C13D4211yescharacteristic
677C4×C13#54611yescharacteristic
678Dic13—21no—
679Dic13—21no—
680Dic13—21no—
681Dic13—21no—
682Dic13—42no—
683Dic13—41no—
684Dic13—41no—
685Dic13—81no—
686C2×#41—131no—
687C2×#41—131no—
688C2×#41—131no—
689C2×#41—131no—
690C2×#41—131no—
691C2×#41—131no—
692C2×#41—261no—
693C2×#41—261no—
694C2×#41—261no—
695C2×#41—261no—
696C2×#41—262no—
697C2×#41—262no—
698C2×#41—262no—
699C2×#41—262no—
700C2×#41—521no—
701C2×#41—521no—
702C2×#41—521no—
703C2×#41—521no—
704C2×#41C22×D1311yescharacteristic
705C22×Q8—131no—
706C22×Q8—131no—
707C22×D4—131no—
708C22×D4—131no—
709C22×D4—131no—
710C22×D4—261no—
711C22×D4—261no—
712C22×D4—261no—
713C23×C4—131no—
714C23×C4—131no—
715C23×C4—261no—
716C23×C4—261no—
717C23×C4—261no—
718C2×M16—131no—
719C2×M16—131no—
720C2×M16—261no—
721C2×M16—261no—
722C2×M16—262no—
723C2×M16—262no—
724C2×M16—521no—
725C2×M16—521no—
726C2×M16C22×D1311yescharacteristic
727C2×M16C22×D1311yescharacteristic
728C22×C8—261no—
729C22×C8—261no—
730C4⋊Q8—131no—
731C4⋊Q8—261no—
732#127—131no—
733#127—261no—
734#124—131no—
735#124—131no—
736#124—261no—
737#124—261no—
738#123—261no—
739#123—261no—
740#123—261no—
741#123—261no—
742#123—261no—
743#123—261no—
744C22⋊Q8—131no—
745C22⋊Q8—131no—
746C22⋊Q8—131no—
747C22⋊Q8—131no—
748C22⋊Q8—261no—
749C22⋊Q8—261no—
750C22⋊Q8—261no—
751C22⋊Q8—261no—
752#121—131no—
753#121—131no—
754#121—131no—
755#121—131no—
756#121—261no—
757#121—261no—
758#121—261no—
759#121—261no—
760#121—261no—
761#121—261no—
762#121—261no—
763#121—261no—
764#121—261no—
765#121—261no—
766#120—261no—
767#120—261no—
768#120—261no—
769#120—261no—
770#120—261no—
771#120—261no—
772C4×Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
773C4×Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
774C4×D4—21no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—131no—
777C4×D4—131no—
778C4×D4—131no—
779C4×D4—131no—
780C4×D4—131no—
781C4×D4—131no—
782C4×D4—131no—
783C4×D4—131no—
784C4×D4—261no—
785C4×D4—261no—
786C4×D4—261no—
787C4×D4—261no—
788C4×D4—261no—
789C4×D4—261no—
790C4×D4—261no—
791C4×D4—261no—
792C4×D4—261no—
793C4×D4—261no—
794C4×D4C4×D1311yescharacteristic, complemented
795C4×D4C4×D1311yescharacteristic, complemented
796#117—21no—
797#117—262no—
798#117—521no—
799#117C22×D1311yescharacteristic
800C2×C4⋊C4—21no—
801C2×C4⋊C4—131no—
802C2×C4⋊C4—261no—
803C2×C4⋊C4—261no—
804C2×C22⋊C4—131no—
805C2×C22⋊C4—131no—
806C2×C22⋊C4—261no—
807C2×C22⋊C4—261no—
808C2×C22⋊C4—261no—
809C2×C22⋊C4—261no—
810C2×C22⋊C4—261no—
811C2×C42—21no—
812C2×C42—131no—
813C2×C42—131no—
814C2×C42—262no—
815C2×C42—261no—
816C2×C42—521no—
817C2×C42C22×D1311yescharacteristic
818C2×C42C22×D1311yescharacteristic
819C2×C42C22×D1311yescharacteristic
820C4⋊C8—21no—
821C4⋊C8—21no—
822#104—22no—
823#104—22no—
824#104—134no—
825#104—262no—
826#104—262no—
827#104—262no—
828#104—262no—
829#104—262no—
830#104—521no—
831#104—521no—
832#104—521no—
833#104—521no—
834C22⋊C8—261no—
835C22⋊C8—261no—
836C22⋊C8—261no—
837C22⋊C8—261no—
838#97—261no—
839C4×C8—261no—
840#95—21no—
841#95—261no—
842#95—261no—
843#95—261no—
844#95—261no—
845C2×C13—21no—
846C2×C13—21no—
847C2×C13—42no—
848C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
849C2×C13C2×#42111yescharacteristic
850C2×C13#290111yescharacteristic
851D13—22no—
852D13—41no—
853D13—41no—
854D13—41no—
855D13—81no—
856D13—81no—
857C24—131no—
858C24—131no—
859C24—261no—
860C24—261no—
861#41—21no—
862#41—21no—
863#41—262no—
864#41—262no—
865#41—262no—
866#41—262no—
867#41—261no—
868#41—261no—
869#41—261no—
870#41—261no—
871#41—261no—
872#41—261no—
873#41—261no—
874#41—261no—
875#41—522no—
876#41—522no—
877#41—522no—
878#41—522no—
879#41—521no—
880#41—521no—
881#41—522no—
882#41—522no—
883#41—522no—
884#41—522no—
885#41—521no—
886#41—521no—
887#41D4×D1312yes—
888#41#613112yes—
889C2×Q8—131no—
890C2×Q8—131no—
891C2×Q8—261no—
892C2×Q8—261no—
893C2×Q8—262no—
894C2×Q8—262no—
895C2×Q8—521no—
896C2×Q8—521no—
897C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
898C2×D4—21no—
899C2×D4—131no—
900C2×D4—131no—
901C2×D4—131no—
902C2×D4—131no—
903C2×D4—131no—
904C2×D4—131no—
905C2×D4—261no—
906C2×D4—261no—
907C2×D4—261no—
908C2×D4—261no—
909C2×D4—261no—
910C2×D4—261no—
911C2×D4—261no—
912C2×D4—261no—
913C2×D4—262no—
914C2×D4—262no—
915C2×D4—261no—
916C2×D4—261no—
917C2×D4—261no—
918C2×D4—261no—
919C2×D4—261no—
920C2×D4—261no—
921C2×D4—522no—
922C2×D4—524no—
923C2×D4—521no—
924C2×D4—521no—
925C2×D4—522no—
926C2×D4—522no—
927C2×D4—522no—
928C2×D4—522no—
929C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—131no—
936C22×C4—131no—
937C22×C4—131no—
938C22×C4—131no—
939C22×C4—131no—
940C22×C4—131no—
941C22×C4—131no—
942C22×C4—131no—
943C22×C4—131no—
944C22×C4—131no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—261no—
950C22×C4—261no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—522no—
964C22×C4—522no—
965C22×C4—522no—
966C22×C4—522no—
967C22×C4—522no—
968C22×C4—522no—
969C22×C4—522no—
970C22×C4D4×D1311yescharacteristic
971C22×C4D4×D1311yescharacteristic
972C22×C4C23×D1311yescharacteristic
973M16—21no—
974M16—21no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—132no—
978M16—261no—
979M16—261no—
980M16—261no—
981M16—522no—
982M16—522no—
983C2×C8—21no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—261no—
986C2×C8—261no—
987C2×C8—522no—
988C2×C8—522no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—42no—
992C4⋊C4—131no—
993C4⋊C4—131no—
994C4⋊C4—131no—
995C4⋊C4—131no—
996C4⋊C4—261no—
997C4⋊C4—261no—
998C4⋊C4—261no—
999C4⋊C4—261no—
1000C4⋊C4—261no—
1001C4⋊C4—261no—
1002C4⋊C4—522no—
1003C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
1004C4⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
1005C22⋊C4—21no—
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—131no—
1009C22⋊C4—131no—
1010C22⋊C4—131no—
1011C22⋊C4—131no—
1012C22⋊C4—131no—
1013C22⋊C4—131no—
1014C22⋊C4—131no—
1015C22⋊C4—131no—
1016C22⋊C4—261no—
1017C22⋊C4—261no—
1018C22⋊C4—261no—
1019C22⋊C4—261no—
1020C22⋊C4—261no—
1021C22⋊C4—261no—
1022C22⋊C4—261no—
1023C22⋊C4—261no—
1024C22⋊C4—261no—
1025C22⋊C4—261no—
1026C22⋊C4—261no—
1027C22⋊C4—261no—
1028C22⋊C4—522no—
1029C22⋊C4—522no—
1030C22⋊C4—522no—
1031C42—21no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—21no—
1035C42—21no—
1036C42—21no—
1037C42—21no—
1038C42—132no—
1039C42—261no—
1040C42—261no—
1041C42—261no—
1042C42—522no—
1043C42C2×C4×D1311yescharacteristic
1044C42C2×C4×D1311yescharacteristic
1045C42D4×D1311yescharacteristic
1046C42D4×D1311yescharacteristic
1047C13#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
1048C23—21no—
1049C23—131no—
1050C23—131no—
1051C23—131no—
1052C23—131no—
1053C23—262no—
1054C23—261no—
1055C23—261no—
1056C23—261no—
1057C23—261no—
1058C23—261no—
1059C23—261no—
1060C23—521no—
1061C23—521no—
1062C23—521no—
1063C23—522no—
1064C23—522no—
1065C23—522no—
1066C23—522no—
1067C23—1041no—
1068C23—1041no—
1069C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—261no—
1072Q8—261no—
1073Q8—261no—
1074Q8—261no—
1075Q8—522no—
1076Q8—522no—
1077Q8#8814712yes—
1078D4—22no—
1079D4—22no—
1080D4—21no—
1081D4—262no—
1082D4—262no—
1083D4—261no—
1084D4—261no—
1085D4—261no—
1086D4—261no—
1087D4—521no—
1088D4—521no—
1089D4—522no—
1090D4—522no—
1091D4—522no—
1092D4—522no—
1093D4—522no—
1094D4—522no—
1095D4—522no—
1096D4—522no—
1097D4—522no—
1098D4—521no—
1099D4—521no—
1100D4—521no—
1101D4—521no—
1102D4—1041no—
1103D4—1041no—
1104D4—1041no—
1105D4#8814712yes—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—131no—
1122C2×C4—131no—
1123C2×C4—131no—
1124C2×C4—131no—
1125C2×C4—261no—
1126C2×C4—261no—
1127C2×C4—261no—
1128C2×C4—261no—
1129C2×C4—261no—
1130C2×C4—261no—
1131C2×C4—261no—
1132C2×C4—261no—
1133C2×C4—261no—
1134C2×C4—261no—
1135C2×C4—261no—
1136C2×C4—261no—
1137C2×C4—261no—
1138C2×C4—261no—
1139C2×C4—261no—
1140C2×C4—261no—
1141C2×C4—261no—
1142C2×C4—261no—
1143C2×C4—261no—
1144C2×C4—261no—
1145C2×C4—261no—
1146C2×C4—261no—
1147C2×C4—262no—
1148C2×C4—522no—
1149C2×C4—522no—
1150C2×C4—522no—
1151C2×C4—522no—
1152C2×C4—528no—
1153C2×C4—522no—
1154C2×C4—522no—
1155C2×C4—521no—
1156C2×C4—521no—
1157C2×C4—521no—
1158C2×C4—521no—
1159C2×C4—521no—
1160C2×C4—521no—
1161C2×C4—521no—
1162C2×C4—521no—
1163C2×C4—521no—
1164C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1165C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1166C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1167C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1168C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
1169C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1170C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1171C2×C4C2×#613111yescharacteristic
1172C2×C4#8825611yescharacteristic
1173C2×C4#8825611yescharacteristic
1174C8—41no—
1175C8—41no—
1176C8—262no—
1177C8—521no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—22no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—132no—
1184C22—261no—
1185C22—261no—
1186C22—261no—
1187C22—261no—
1188C22—261no—
1189C22—261no—
1190C22—261no—
1191C22—261no—
1192C22—261no—
1193C22—261no—
1194C22—261no—
1195C22—522no—
1196C22—522no—
1197C22—521no—
1198C22—521no—
1199C22—521no—
1200C22—521no—
1201C22—521no—
1202C22—521no—
1203C22—1041no—
1204C22—1041no—
1205C22—1044no—
1206C22—1044no—
1207C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1208C22#1171931411yescharacteristic
1209C22#1171933511yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—22no—
1215C4—42no—
1216C4—41no—
1217C4—41no—
1218C4—81no—
1219C4—261no—
1220C4—261no—
1221C4—261no—
1222C4—261no—
1223C4—522no—
1224C4—521no—
1225C4—521no—
1226C4—1041no—
1227C4C2×#8814711yescharacteristic
1228C4#1171922611yescharacteristic
1229C4#1171931411yescharacteristic
1230C4#1171933511yescharacteristic
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—42no—
1234C2—262no—
1235C2—521no—
1236C2—521no—
1237C2—521no—
1238C2—1041no—
1239C2—1041no—
1240C2#1311765611yescharacteristic
1241C2D13×#42111yescharacteristic
1242C2#1312338011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1806C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#41×D52C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1806D13
hypocenterC13#22434
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123571C2semidirect
3. C2×#11718482C2semidirect
4. C2×D13×#104C2semidirect
5. #13117277C2semidirect
6. #13115754C2semidirect
7. #13115667C2semidirect
8. #13115283C2semidirect
9. #13115278C2semidirect
10. #13115137C2semidirect
11. #13115137C2semidirect
12. #13114778C2semidirect
13. #13114778C2semidirect
14. #13114646C2semidirect
15. C13×#1806C2semidirect
19. C2×M16×D13C22semidirect
20. C2×M16×D13C22semidirect
21. #11719282C4semidirect
22. #11719281C4semidirect
23. #11719281C4semidirect
24. Q8×D52C4semidirect
26. #11719260C4semidirect
29. #11719259C4semidirect
30. #11719259C4semidirect
32. D4×D52C4semidirect
41. C2×#88126C22semidirect
42. C2×C42×D13C22semidirect
43. C13×#423C22semidirect
46. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
49. C2×#88065C22semidirect
50. C2×#88065C22semidirect
51. C2×#88065C22semidirect
52. C2×#88065C22semidirect
53. #11718787C22semidirect
54. #11718787C22semidirect
57. C4×#6103C22semidirect
58. C4×#6103C22semidirect
59. #11718593C22semidirect
60. C2×#88045C22semidirect
61. C2×#88045C22semidirect
62. C2×#88045C22semidirect
63. C2×#88045C22semidirect
64. C4×#6099C22semidirect
73. C13×#339C22semidirect
74. C13×#339C22semidirect
75. #11718124C22semidirect
76. #11718124C22semidirect
87. C2×#6131C2×C4semidirect
89. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
93. C2×#6129C2×C4semidirect
97. C2×D4×D13C2×C4semidirect
111. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
112. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
115. C4×D4×C13C2×C4semidirect
116. C4×D4×C13C2×C4semidirect
159. #88151C2×C4semidirect
160. #88151C2×C4semidirect
167. #88149C2×C4semidirect
168. #88149C2×C4semidirect
183. #88129C2×C4semidirect
184. #88129C2×C4semidirect
186. #88128C2×C4semidirect
210. #88123C2×C4semidirect
217. #88077D4semidirect
416. C4×Dic13C2×D4semidirect
420. #6099C2×D4semidirect
438. #1806D13semidirect
603. #423C2×D13semidirect
625. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
631. #339C2×D13semidirect
632. #339C2×D13semidirect
664. C2×D13#421semidirect
772. C4×Q8C4×D13semidirect
773. C4×Q8C4×D13semidirect
794. C4×D4C4×D13semidirect
795. C4×D4C4×D13semidirect
1047. C13#22434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D522
#131235712
C2×#117184822
C2×D13×#1042
#131172772
#131157542
#131156672
#131152832
#131152782
#131151372
#131147782
#131146462
C13×#18062
#2243413