Finite Group Databasebeta

← #15878603

Subgroups — #15878603

Order 3328.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128322C211yesmaximal, characteristic
2#13123571C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117280C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115756C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115281C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1963C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C13×#532C2211yescharacteristic
19#11719533C2211yescharacteristic
20#11719533C2211yescharacteristic
21C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
23#11719432C411yescharacteristic, complemented
24#11719431C411yescharacteristic, complemented
25#11719423C411yescharacteristic, complemented
26#11719422C411yescharacteristic, complemented
27#11719382C411yescharacteristic, complemented
28#11719382C411yescharacteristic, complemented
29#11719381C411yescharacteristic, complemented
30#11719381C411yescharacteristic, complemented
31#11719316—21no—
32#11719315—21no—
33#11719315—21no—
34#11719314—21no—
35#11719253—21no—
36#11719252—21no—
37#11719252—21no—
38C4×D4×D13—21no—
39C4×#6127C2211yescharacteristic
40C2×C4×D52C2211yescharacteristic
41C2×#88126C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C42×D13C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#423C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
48C13×#376C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88065C2211yescharacteristic
55#11718787C2211yescharacteristic, complemented
56#11718787C2211yescharacteristic, complemented
57C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C4×#6099C2211yescharacteristic, complemented
63#11718499—21no—
64#11718497—21no—
65#11718497—21no—
66#11718495—21no—
67#11718482—24no—
68D13×#104—24no—
69#11718331—21no—
70#11718329—21no—
71#11718326—21no—
72#11718314—21no—
73#11718147C2211yescharacteristic, complemented
74#11718147C2211yescharacteristic, complemented
75#11718115C2211yescharacteristic, complemented
76#11718115C2211yescharacteristic, complemented
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79#41×D13—22no—
80#41×D13—22no—
81#41×D13—22no—
82#41×D13—22no—
83#41×D13—41no—
84#41×D13—41no—
85#41×D13—41no—
86#41×D13—41no—
87C2×#6131C2×C411yescharacteristic
88C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
90C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×#6129—21no—
92C2×#6129—21no—
93C2×#6129C2×C411yescharacteristic
94C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×D4×D13—21no—
96C2×D4×D13—21no—
97C2×D4×D13—21no—
98C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
99C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×#6127—21no—
101C2×#6127—21no—
102C2×#6127C2311yescharacteristic
103C22×D52D411yescharacteristic
104C22×C4×D13—21no—
105C22×C4×D13—21no—
106C22×C4×D13—21no—
107C22×C4×D13C2311yescharacteristic
108C22×C4×D13C2311yescharacteristic
109C2×C13×M16C2311yescharacteristic
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
112C13×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
113C13×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
114C13×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
115C13×#121—21no—
116C13×#121—21no—
117C4×D4×C13—21no—
118C4×D4×C13—21no—
119C2×C42×C13C2311yescharacteristic
120C2×C42×C13C2311yescharacteristic
121C2×C42×C13C2311yescharacteristic
122#88200C2×C411yescharacteristic
123#88200C2×C411yescharacteristic
124#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
125#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
126#88194—21no—
127#88193—21no—
128#88193—21no—
129#88192—21no—
130#88192C2×C411yescharacteristic
131#88192C2×C411yescharacteristic
132#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
133#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
134#88191—21no—
135#88191—21no—
136#88191—21no—
137#88191—21no—
138#88189—21no—
139#88189—21no—
140D4×Dic13—21no—
141C4×C22⋊D13—21no—
142C4×C22⋊D13—21no—
143C4×C22⋊D13—21no—
144C4×C22⋊D13—21no—
145C4×C22⋊D13—21no—
146C4×C22⋊D13—21no—
147C2×#6103—21no—
148C2×#6103—21no—
149C2×#6103—21no—
150C2×#6103D411yescharacteristic
151C2×#6103D411yescharacteristic
152#88180C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic13—21no—
154C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
155C2×#6101—21no—
156C2×C4×Dic13—21no—
157C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
159C2×#6099C2311yescharacteristic
160C2×#6099C2311yescharacteristic
161M16×D13—22no—
162M16×D13—22no—
163M16×D13—41no—
164M16×D13—41no—
165C2×#6094—21no—
166C2×#6094—21no—
167C2×C8×D13—21no—
168C2×C8×D13—21no—
169#88150—21no—
170#88150—21no—
171#88149—21no—
172#88148—21no—
173#88148—21no—
174#88147—21no—
175C4⋊C4×D13—21no—
176#88142—21no—
177#88139—21no—
178#88139—21no—
179#88138—21no—
180#88138—21no—
181#88138—21no—
182#88138—21no—
183#88137—21no—
184#88137—21no—
185#88136—21no—
186#88136—21no—
187#88135—21no—
188#88135—21no—
189C22⋊C4×D13—21no—
190C22⋊C4×D13—21no—
191#88132—21no—
192#88132—21no—
193C4×D52C2×C411yescharacteristic
194C4×D52C2×C411yescharacteristic
195C4×D52C2×C411yescharacteristic
196C4×D52C2×C411yescharacteristic
197C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
198C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
199C4×D52D411yescharacteristic
200C4×D52D411yescharacteristic
201C4×D52D411yescharacteristic
202C4×D52D411yescharacteristic
203#88126—21no—
204#88126—22no—
205#88126—41no—
206C42×D13—21no—
207C42×D13—22no—
208C42×D13—41no—
209C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
210C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
211C13×C4⋊C8—21no—
212C13×C4⋊C8—21no—
213C13×#104—22no—
214C13×#104—22no—
215C13×#104—41no—
216C13×#104—41no—
217C13×#95—21no—
218C13×#95—21no—
219#88077—22no—
220#88077—22no—
221#88077—41no—
222#88077—41no—
223#88071—21no—
224#88071—21no—
225#88071—21no—
226#88065—22no—
227#88065—22no—
228#88060—21no—
229#88060—21no—
230#88060—21no—
231#88060—21no—
232#88045—22no—
233#88045D414yescomplemented
234#88043—21no—
235C4×#1055—21no—
236#22434—131nomaximal, Sylow
237C23×D13—21no—
238C23×D13—21no—
239C23×D13C2×D411yescharacteristic
240C23×D13C2×D411yescharacteristic
241C13×#41—21no—
242C13×#41—21no—
243C13×#41—21no—
244C13×#41—21no—
245C13×#41—21no—
246C13×#41—21no—
247C13×#41—21no—
248C13×#41—21no—
249C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
250C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
251C2×D4×C13—21no—
252C2×D4×C13—21no—
253C2×D4×C13—21no—
254C2×D4×C13—21no—
255C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
256C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C13C2411yescharacteristic
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—21no—
266C2×C22⋊D13—21no—
267C2×C22⋊D13—21no—
268C2×C22⋊D13—21no—
269C2×C22⋊D13—21no—
270C2×C22⋊D13—21no—
271C2×C22⋊D13—21no—
272C2×C22⋊D13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
279#6131—22no—
280#6131—22no—
281#6131—41no—
282#6131—41no—
283Q8×D13—22no—
284Q8×D13—22no—
285Q8×D13—41no—
286Q8×D13—41no—
287#6129—22no—
288#6129—22no—
289#6129—41no—
290#6129—41no—
291#6129—42no—
292#6129—42no—
293#6129—42no—
294#6129—42no—
295D4×D13—22no—
296D4×D13—22no—
297D4×D13—41no—
298D4×D13—41no—
299D4×D13—44no—
300D4×D13—42no—
301D4×D13—42no—
302D4×D13—42no—
303D4×D13—42no—
304#6127—21no—
305#6127—21no—
306#6127—42no—
307#6127—42no—
308#6127—42no—
309#6127—42no—
310#6127C2×D412yes—
311#6127#4112yes—
312C2×D52—21no—
313C2×D52—21no—
314C2×D52—42no—
315C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
316C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
317C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
318C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
319C2×D52C22×C411yescharacteristic
320C2×C4×D13—21no—
321C2×C4×D13—21no—
322C2×C4×D13—21no—
323C2×C4×D13—21no—
324C2×C4×D13—21no—
325C2×C4×D13—21no—
326C2×C4×D13—21no—
327C2×C4×D13—21no—
328C2×C4×D13—21no—
329C2×C4×D13—21no—
330C2×C4×D13—21no—
331C2×C4×D13—21no—
332C2×C4×D13—21no—
333C2×C4×D13—21no—
334C2×C4×D13—21no—
335C2×C4×D13—42no—
336C2×C4×D13—42no—
337C2×C4×D13—42no—
338C2×C4×D13—42no—
339C2×C4×D13—42no—
340C2×C4×D13—42no—
341C2×C4×D13—42no—
342C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
343C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
344C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
345C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
346C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
350C2×Dic26—21no—
351C2×Dic26—21no—
352C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
353C13×M16—21no—
354C13×M16—21no—
355C13×M16—21no—
356C13×M16—21no—
357C2×C8×C13—21no—
358C2×C8×C13—21no—
359C13×C4⋊C4—21no—
360C13×C4⋊C4—21no—
361C13×C22⋊C4—21no—
362C13×C22⋊C4—21no—
363C13×C22⋊C4—21no—
364C13×C22⋊C4—21no—
365C42×C13—21no—
366C42×C13—21no—
367C42×C13—21no—
368C42×C13C22×C411yescharacteristic
369C42×C13C22×C411yescharacteristic
370C42×C13C2×D411yescharacteristic
371C42×C13C2×D411yescharacteristic
372C42×C13C2×D412yescomplemented
373C22⋊Dic13—21no—
374C22⋊Dic13—21no—
375C22⋊Dic13—21no—
376C22⋊Dic13—21no—
377C22⋊Dic13—21no—
378#6103—21no—
379#6103—21no—
380#6103—21no—
381#6103—21no—
382#6103—21no—
383#6103—21no—
384#6103—42no—
385#6103—42no—
386#6103—42no—
387#6103C22⋊C411yescharacteristic
388#6103C22⋊C411yescharacteristic
389#6103C22⋊C411yescharacteristic
390#6103C22⋊C411yescharacteristic
391#6103C22⋊C411yescharacteristic
392#6103C22⋊C411yescharacteristic
393#6103C22⋊C411yescharacteristic
394#6103C22⋊C411yescharacteristic
395C4⋊Dic13—42no—
396C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
397C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
398C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
399C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
400C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
401C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
402#6101—21no—
403#6101—21no—
404#6101—21no—
405#6101—21no—
406#6101—21no—
407#6101—21no—
408#6101—42no—
409C4×Dic13—21no—
410C4×Dic13—21no—
411C4×Dic13—21no—
412C4×Dic13—21no—
413C4×Dic13—21no—
414C4×Dic13—21no—
415C4×Dic13—21no—
416C4×Dic13—42no—
417#6099—21no—
418#6099—21no—
419#6099—21no—
420#6099C2×D412yescomplemented
421C2×#1055—21no—
422C2×#1055—21no—
423#6094—42no—
424#6094—42no—
425C8×D13—42no—
426C8×D13—42no—
427D4×#41—131no—
428D4×M16—131no—
429C2×#421—131no—
430C22×#104—131no—
431#2290—131no—
432#1980—131no—
433#1963D1311yescharacteristic, complemented
434#1897—131no—
435#1896—131no—
436#1871—131no—
437#1871—131no—
438#1806—131no—
439#1789—131no—
440#1789—131no—
441#1759—131no—
442C23×C13—21no—
443C23×C13—21no—
444C23×C13C22×D411yescharacteristic
445C22×D13—21no—
446C22×D13—21no—
447C22×D13—21no—
448C22×D13—21no—
449C22×D13—21no—
450C22×D13—22no—
451C22×D13—41no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—42no—
455C22×D13—42no—
456C22×D13—42no—
457C22×D13—42no—
458C22×D13—81no—
459C22×D13—81no—
460C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
464Q8×C13—21no—
465Q8×C13—21no—
466Q8×C13—21no—
467Q8×C13—21no—
468D4×C13—21no—
469D4×C13—21no—
470D4×C13—21no—
471D4×C13—21no—
472D4×C13—42no—
473D4×C13—41no—
474D4×C13—41no—
475D4×C13—41no—
476D4×C13—41no—
477D4×C13—81no—
478C2×C4×C13—21no—
479C2×C4×C13—21no—
480C2×C4×C13—22no—
481C2×C4×C13—41no—
482C2×C4×C13—41no—
483C2×C4×C13—41no—
484C2×C4×C13—41no—
485C2×C4×C13—41no—
486C2×C4×C13—41no—
487C2×C4×C13—41no—
488C2×C4×C13—41no—
489C2×C4×C13—41no—
490C2×C4×C13—41no—
491C2×C4×C13—41no—
492C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
493C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
494C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
495C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
497C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
499C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
500C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
501C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
502C22⋊D13—22no—
503C22⋊D13—22no—
504C22⋊D13—42no—
505C22⋊D13—42no—
506C22⋊D13—42no—
507C22⋊D13—42no—
508C22⋊D13—42no—
509C22⋊D13—42no—
510C22⋊D13—81no—
511C22⋊D13—81no—
512C2×Dic13—21no—
513C2×Dic13—21no—
514C2×Dic13—21no—
515C2×Dic13—21no—
516C2×Dic13—21no—
517C2×Dic13—22no—
518C2×Dic13—21no—
519C2×Dic13—21no—
520C2×Dic13—42no—
521C2×Dic13—42no—
522C2×Dic13—41no—
523C2×Dic13—41no—
524C2×Dic13—41no—
525C2×Dic13—41no—
526C2×Dic13—41no—
527C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
531D52—22no—
532D52—22no—
533D52—21no—
534D52—41no—
535D52—41no—
536D52—42no—
537D52—42no—
538D52C4×D412yes—
539C4×D13—21no—
540C4×D13—21no—
541C4×D13—21no—
542C4×D13—21no—
543C4×D13—21no—
544C4×D13—21no—
545C4×D13—21no—
546C4×D13—21no—
547C4×D13—21no—
548C4×D13—21no—
549C4×D13—21no—
550C4×D13—21no—
551C4×D13—22no—
552C4×D13—21no—
553C4×D13—21no—
554C4×D13—21no—
555C4×D13—21no—
556C4×D13—22no—
557C4×D13—42no—
558C4×D13—42no—
559C4×D13—42no—
560C4×D13—42no—
561C4×D13—42no—
562C4×D13—48no—
563C4×D13—81no—
564Dic26—21no—
565Dic26—42no—
566Dic26—42no—
567Dic26C4×D412yes—
568C8×C13—41no—
569C8×C13—41no—
570#1055—22no—
571#1055—41no—
572C22×#41—131no—
573C22×#41—131no—
574C22×M16—131no—
575C22×M16—131no—
576#550—131no—
577D4×Q8—131no—
578#548—131no—
579#548—131no—
580#547—131no—
581#547—261no—
582#546—131no—
583#546—131no—
584#546—261no—
585#546—261no—
586D42—131no—
587D42—261no—
588#532—261no—
589#532C2×D1311yescharacteristic
590#525—131no—
591#525—131no—
592#525—261no—
593#525—261no—
594C4×#41—131no—
595C2×C4×D4—131no—
596C2×C4×D4—261no—
597C2×#117—131no—
598C22×C42—131no—
599#436—261no—
600#435—261no—
601#435—261no—
602C8×D4—261no—
603#423C2×D1311yescharacteristic, complemented
604#421—264no—
605C2×#104—131no—
606C2×#104—131no—
607C2×#104—131no—
608C2×#104—131no—
609C2×#104—131no—
610C2×#104—131no—
611C2×#104—131no—
612C2×#104—131no—
613C2×#104—264no—
614C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
615C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
616C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
617C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
618#407—131no—
619#407—131no—
620C4×M16—131no—
621#388—261no—
622#387—261no—
623#386—261no—
624#385—261no—
625C4×C4⋊C4—131no—
626C4×C22⋊C4—131no—
627C4×C22⋊C4—131no—
628#376C2×D1311yescharacteristic, complemented
629#339—131no—
630#339—131no—
631#339—131no—
632#339—131no—
633C22×C13—21no—
634C22×C13—21no—
635C22×C13—41no—
636C22×C13—41no—
637C22×C13—41no—
638C22×C13—41no—
639C22×C13—41no—
640C22×C13—41no—
641C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
642C22×C13D4211yescharacteristic
643C22×C13#54611yescharacteristic
644C2×D13—21no—
645C2×D13—21no—
646C2×D13—21no—
647C2×D13—21no—
648C2×D13—21no—
649C2×D13—22no—
650C2×D13—21no—
651C2×D13—21no—
652C2×D13—21no—
653C2×D13—21no—
654C2×D13—21no—
655C2×D13—21no—
656C2×D13—42no—
657C2×D13—42no—
658C2×D13—41no—
659C2×D13—41no—
660C2×D13—84no—
661C2×D13—81no—
662C2×D13—81no—
663C2×D13—84no—
664C2×D13#42112yescomplemented
665C4×C13—21no—
666C4×C13—21no—
667C4×C13—21no—
668C4×C13—21no—
669C4×C13—42no—
670C4×C13—41no—
671C4×C13—41no—
672C4×C13—81no—
673C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
674C4×C13#51811yescharacteristic
675C4×C13D4211yescharacteristic
676C4×C13#54611yescharacteristic
677Dic13—22no—
678Dic13—21no—
679Dic13—21no—
680Dic13—21no—
681Dic13—21no—
682Dic13—42no—
683Dic13—41no—
684Dic13—41no—
685Dic13—81no—
686C2×#41—131no—
687C2×#41—131no—
688C2×#41—131no—
689C2×#41—131no—
690C2×#41—131no—
691C2×#41—261no—
692C2×#41—261no—
693C2×#41—261no—
694C2×#41—261no—
695C2×#41—262no—
696C2×#41—262no—
697C2×#41—262no—
698C2×#41—262no—
699C2×#41—521no—
700C2×#41—521no—
701C2×#41—521no—
702C2×#41—521no—
703C2×#41C22×D1311yescharacteristic
704C2×#41C22×D1311yescharacteristic
705C22×Q8—131no—
706C22×Q8—131no—
707C22×D4—131no—
708C22×D4—131no—
709C22×D4—131no—
710C22×D4—261no—
711C22×D4—261no—
712C22×D4—261no—
713C23×C4—131no—
714C23×C4—131no—
715C23×C4—261no—
716C23×C4—261no—
717C23×C4—261no—
718C2×M16—131no—
719C2×M16—131no—
720C2×M16—261no—
721C2×M16—261no—
722C2×M16—262no—
723C2×M16—262no—
724C2×M16—521no—
725C2×M16—521no—
726C2×M16C22×D1311yescharacteristic
727C2×M16C22×D1311yescharacteristic
728C22×C8—261no—
729C22×C8—261no—
730C4⋊Q8—261no—
731C4⋊Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
732#127—261no—
733#127C4×D1311yescharacteristic, complemented
734#124—261no—
735#124—261no—
736#124C4×D1311yescharacteristic, complemented
737#124C4×D1311yescharacteristic, complemented
738#123—261no—
739#123—261no—
740#123—261no—
741#123—261no—
742#123—261no—
743#123—261no—
744C22⋊Q8—131no—
745C22⋊Q8—131no—
746C22⋊Q8—131no—
747C22⋊Q8—131no—
748C22⋊Q8—261no—
749C22⋊Q8—261no—
750C22⋊Q8—261no—
751C22⋊Q8—261no—
752#121—21no—
753#121—21no—
754#121—131no—
755#121—131no—
756#121—131no—
757#121—131no—
758#121—261no—
759#121—261no—
760#121—261no—
761#121—261no—
762#121—261no—
763#121—261no—
764#121—261no—
765#121—261no—
766#120—261no—
767#120—261no—
768#120—261no—
769#120—261no—
770#120—261no—
771#120—261no—
772C4×Q8—131no—
773C4×Q8—131no—
774C4×D4—21no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—131no—
777C4×D4—131no—
778C4×D4—131no—
779C4×D4—131no—
780C4×D4—131no—
781C4×D4—131no—
782C4×D4—131no—
783C4×D4—131no—
784C4×D4—131no—
785C4×D4—131no—
786C4×D4—261no—
787C4×D4—261no—
788C4×D4—261no—
789C4×D4—261no—
790C4×D4—261no—
791C4×D4—261no—
792C4×D4—261no—
793C4×D4—261no—
794C4×D4—261no—
795C4×D4—261no—
796#117—131no—
797#117—261no—
798#117—262no—
799#117—521no—
800C2×C4⋊C4—131no—
801C2×C4⋊C4—261no—
802C2×C4⋊C4—261no—
803C2×C4⋊C4—261no—
804C2×C22⋊C4—131no—
805C2×C22⋊C4—131no—
806C2×C22⋊C4—261no—
807C2×C22⋊C4—261no—
808C2×C22⋊C4—261no—
809C2×C22⋊C4—261no—
810C2×C22⋊C4—261no—
811C2×C42—131no—
812C2×C42—131no—
813C2×C42—261no—
814C2×C42—262no—
815C2×C42—261no—
816C2×C42—521no—
817C2×C42C22×D1311yescharacteristic
818C2×C42C22×D1311yescharacteristic
819C2×C42C22×D1311yescharacteristic
820C4⋊C8—21no—
821C4⋊C8—21no—
822#104—22no—
823#104—22no—
824#104—41no—
825#104—41no—
826#104—134no—
827#104—262no—
828#104—262no—
829#104—262no—
830#104—262no—
831#104—262no—
832#104—521no—
833#104—521no—
834C22⋊C8—261no—
835C22⋊C8—261no—
836C22⋊C8—261no—
837C22⋊C8—261no—
838#97—261no—
839C4×C8—261no—
840#95—21no—
841#95—21no—
842#95—261no—
843#95—261no—
844#95—261no—
845C2×C13—21no—
846C2×C13—21no—
847C2×C13—81no—
848C2×C13—81no—
849C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
850C2×C13C2×#42111yescharacteristic
851C2×C13#290111yescharacteristic
852D13—22no—
853D13—41no—
854D13—41no—
855D13—41no—
856D13—42no—
857C24—131no—
858C24—131no—
859C24—261no—
860C24—261no—
861#41—21no—
862#41—21no—
863#41—21no—
864#41—21no—
865#41—21no—
866#41—21no—
867#41—21no—
868#41—21no—
869#41—132no—
870#41—132no—
871#41—261no—
872#41—261no—
873#41—262no—
874#41—262no—
875#41—262no—
876#41—262no—
877#41—522no—
878#41—522no—
879#41—522no—
880#41—522no—
881#41—521no—
882#41—521no—
883#41—522no—
884#41—522no—
885#41—522no—
886#41—522no—
887#41—521no—
888#41—521no—
889C2×Q8—131no—
890C2×Q8—261no—
891C2×Q8—261no—
892C2×Q8—262no—
893C2×Q8—262no—
894C2×Q8—521no—
895C2×Q8—521no—
896C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
897C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—131no—
903C2×D4—131no—
904C2×D4—131no—
905C2×D4—131no—
906C2×D4—131no—
907C2×D4—261no—
908C2×D4—261no—
909C2×D4—261no—
910C2×D4—261no—
911C2×D4—262no—
912C2×D4—262no—
913C2×D4—261no—
914C2×D4—261no—
915C2×D4—261no—
916C2×D4—261no—
917C2×D4—261no—
918C2×D4—261no—
919C2×D4—261no—
920C2×D4—522no—
921C2×D4—521no—
922C2×D4—521no—
923C2×D4—522no—
924C2×D4—522no—
925C2×D4—522no—
926C2×D4—522no—
927C2×D4—524no—
928C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
929C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—131no—
935C22×C4—131no—
936C22×C4—131no—
937C22×C4—131no—
938C22×C4—131no—
939C22×C4—131no—
940C22×C4—131no—
941C22×C4—131no—
942C22×C4—131no—
943C22×C4—131no—
944C22×C4—261no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—261no—
950C22×C4—261no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—522no—
964C22×C4—522no—
965C22×C4—522no—
966C22×C4—522no—
967C22×C4—522no—
968C22×C4—522no—
969C22×C4—522no—
970C22×C4D4×D1311yescharacteristic
971C22×C4D4×D1311yescharacteristic
972C22×C4C23×D1311yescharacteristic
973M16—21no—
974M16—21no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—132no—
978M16—261no—
979M16—261no—
980M16—261no—
981M16—522no—
982M16—522no—
983C2×C8—21no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—261no—
986C2×C8—261no—
987C2×C8—522no—
988C2×C8—522no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—131no—
992C4⋊C4—131no—
993C4⋊C4—131no—
994C4⋊C4—131no—
995C4⋊C4—131no—
996C4⋊C4—131no—
997C4⋊C4—261no—
998C4⋊C4—261no—
999C4⋊C4—261no—
1000C4⋊C4—261no—
1001C4⋊C4—261no—
1002C4⋊C4—261no—
1003C4⋊C4—522no—
1004C4⋊C4—522no—
1005C22⋊C4—21no—
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—131no—
1010C22⋊C4—131no—
1011C22⋊C4—131no—
1012C22⋊C4—131no—
1013C22⋊C4—131no—
1014C22⋊C4—131no—
1015C22⋊C4—131no—
1016C22⋊C4—131no—
1017C22⋊C4—261no—
1018C22⋊C4—261no—
1019C22⋊C4—261no—
1020C22⋊C4—261no—
1021C22⋊C4—261no—
1022C22⋊C4—261no—
1023C22⋊C4—261no—
1024C22⋊C4—261no—
1025C22⋊C4—261no—
1026C22⋊C4—261no—
1027C22⋊C4—261no—
1028C22⋊C4—522no—
1029C22⋊C4—522no—
1030C22⋊C4—522no—
1031C42—21no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—261no—
1035C42—261no—
1036C42—261no—
1037C42—261no—
1038C42—261no—
1039C42—261no—
1040C42—261no—
1041C42—522no—
1042C42C2×C4×D1311yescharacteristic
1043C42C2×C4×D1311yescharacteristic
1044C42D4×D1311yescharacteristic
1045C42D4×D1311yescharacteristic
1046C42D4×D1312yescomplemented
1047C13#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—131no—
1051C23—131no—
1052C23—131no—
1053C23—131no—
1054C23—262no—
1055C23—261no—
1056C23—261no—
1057C23—261no—
1058C23—261no—
1059C23—261no—
1060C23—521no—
1061C23—521no—
1062C23—521no—
1063C23—522no—
1064C23—522no—
1065C23—522no—
1066C23—522no—
1067C23—1041no—
1068C23—1041no—
1069C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—21no—
1073Q8—21no—
1074Q8—132no—
1075Q8—261no—
1076Q8—522no—
1077Q8—522no—
1078D4—21no—
1079D4—21no—
1080D4—21no—
1081D4—21no—
1082D4—42no—
1083D4—41no—
1084D4—41no—
1085D4—41no—
1086D4—41no—
1087D4—81no—
1088D4—132no—
1089D4—262no—
1090D4—262no—
1091D4—262no—
1092D4—262no—
1093D4—261no—
1094D4—521no—
1095D4—521no—
1096D4—522no—
1097D4—522no—
1098D4—522no—
1099D4—522no—
1100D4—522no—
1101D4—522no—
1102D4—522no—
1103D4—522no—
1104D4—1041no—
1105D4—1041no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—131no—
1121C2×C4—131no—
1122C2×C4—131no—
1123C2×C4—131no—
1124C2×C4—261no—
1125C2×C4—261no—
1126C2×C4—261no—
1127C2×C4—261no—
1128C2×C4—261no—
1129C2×C4—261no—
1130C2×C4—261no—
1131C2×C4—261no—
1132C2×C4—261no—
1133C2×C4—261no—
1134C2×C4—261no—
1135C2×C4—261no—
1136C2×C4—261no—
1137C2×C4—261no—
1138C2×C4—261no—
1139C2×C4—261no—
1140C2×C4—261no—
1141C2×C4—262no—
1142C2×C4—261no—
1143C2×C4—261no—
1144C2×C4—261no—
1145C2×C4—261no—
1146C2×C4—262no—
1147C2×C4—262no—
1148C2×C4—261no—
1149C2×C4—261no—
1150C2×C4—522no—
1151C2×C4—522no—
1152C2×C4—522no—
1153C2×C4—522no—
1154C2×C4—522no—
1155C2×C4—528no—
1156C2×C4—522no—
1157C2×C4—522no—
1158C2×C4—521no—
1159C2×C4—521no—
1160C2×C4—521no—
1161C2×C4—521no—
1162C2×C4—521no—
1163C2×C4—1041no—
1164C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1165C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1166C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1167C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1168C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
1169C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1170C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1171C2×C4#8825111yescharacteristic
1172C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1173C2×C4#8825611yescharacteristic
1174C8—41no—
1175C8—41no—
1176C8—262no—
1177C8—521no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—41no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—132no—
1187C22—261no—
1188C22—261no—
1189C22—261no—
1190C22—261no—
1191C22—261no—
1192C22—261no—
1193C22—261no—
1194C22—261no—
1195C22—261no—
1196C22—261no—
1197C22—261no—
1198C22—262no—
1199C22—522no—
1200C22—522no—
1201C22—521no—
1202C22—521no—
1203C22—1041no—
1204C22—1041no—
1205C22—1044no—
1206C22—1044no—
1207C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1208C22#1171931411yescharacteristic
1209C22#1171931711yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—42no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—81no—
1218C4—261no—
1219C4—261no—
1220C4—261no—
1221C4—261no—
1222C4—262no—
1223C4—522no—
1224C4—521no—
1225C4—521no—
1226C4—1041no—
1227C4C4×D4×D1311yescharacteristic
1228C4#1171925011yescharacteristic
1229C4#1171938111yescharacteristic
1230C4#1171942211yescharacteristic
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—81no—
1234C2—81no—
1235C2—262no—
1236C2—521no—
1237C2—521no—
1238C2—521no—
1239C2—522no—
1240C2#1311765711yescharacteristic
1241C2D13×#42111yescharacteristic
1242C2#1312338211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1963C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128322C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1963D13
hypocenterC13#22434
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1963

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123571C2semidirect
3. C2×#11718482C2semidirect
4. C2×D13×#104C2semidirect
5. #13117280C2semidirect
6. #13115756C2semidirect
7. #13115281C2semidirect
8. #13115276C2semidirect
9. #13115135C2semidirect
10. #13115135C2semidirect
11. #13114853C2semidirect
12. #13114778C2semidirect
13. #13114778C2semidirect
14. #13114647C2semidirect
15. C13×#1963C2semidirect
21. C2×M16×D13C22semidirect
22. C2×M16×D13C22semidirect
23. #11719432C4semidirect
24. #11719431C4semidirect
25. #11719423C4semidirect
26. #11719422C4semidirect
27. #11719382C4semidirect
28. #11719382C4semidirect
29. #11719381C4semidirect
30. #11719381C4semidirect
41. C2×#88126C22semidirect
42. C2×C42×D13C22semidirect
43. C13×#423C22semidirect
44. C2×C13×#104C22semidirect
45. C2×C13×#104C22semidirect
46. C2×C13×#104C22semidirect
47. C2×C13×#104C22semidirect
48. C13×#376C22semidirect
49. C2×#88077C22semidirect
50. C2×#88077C22semidirect
51. C2×#88077C22semidirect
52. C2×#88077C22semidirect
55. #11718787C22semidirect
56. #11718787C22semidirect
57. C4×#6103C22semidirect
58. C4×#6103C22semidirect
59. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
62. C4×#6099C22semidirect
73. #11718147C22semidirect
74. #11718147C22semidirect
75. #11718115C22semidirect
76. #11718115C22semidirect
88. C2×#6131C2×C4semidirect
90. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
94. C2×#6129C2×C4semidirect
99. C2×D4×D13C2×C4semidirect
111. C13×C4⋊Q8C2×C4semidirect
112. C13×#127C2×C4semidirect
113. C13×#124C2×C4semidirect
114. C13×#124C2×C4semidirect
124. #88200C2×C4semidirect
125. #88200C2×C4semidirect
132. #88192C2×C4semidirect
133. #88192C2×C4semidirect
197. C4×D52C2×C4semidirect
198. C4×D52C2×C4semidirect
209. C4×Dic26C2×C4semidirect
210. C4×Dic26C2×C4semidirect
233. #88045D4semidirect
372. C42×C13C2×D4semidirect
420. #6099C2×D4semidirect
433. #1963D13semidirect
603. #423C2×D13semidirect
614. C2×#104C2×D13semidirect
615. C2×#104C2×D13semidirect
616. C2×#104C2×D13semidirect
617. C2×#104C2×D13semidirect
628. #376C2×D13semidirect
664. C2×D13#421semidirect
731. C4⋊Q8C4×D13semidirect
733. #127C4×D13semidirect
736. #124C4×D13semidirect
737. #124C4×D13semidirect
1046. C42D4×D13semidirect
1047. C13#22434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131283222
#131235712
C2×#117184822
C2×D13×#1042
#131172802
#131157562
#131152812
#131152762
#131151352
#131148532
#131147782
#131146472
C13×#19632
#2243413