Subgroups — #15878624

Order 3328.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×#6103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
18	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
19	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
20	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#442	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718874	—	2	2	no	—
29	#11718813	—	2	4	no	—
30	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718619	—	2	2	no	—
38	#11718616	—	2	2	no	—
39	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	D₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
70	C₂×#6104	—	2	4	no	—
71	C₂×#6104	—	2	4	no	—
72	C₂×#6104	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂×#6103	—	2	2	no	—
75	C₂×#6103	—	2	2	no	—
76	C₂×#6103	—	2	2	no	—
77	C₂×#6103	—	2	2	no	—
78	C₂×#6103	—	4	8	no	—
79	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	D₈×D₁₃	—	2	32	no	—
85	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
86	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
87	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
93	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
94	#88072	—	2	4	no	—
95	#88071	—	2	2	no	—
96	#88071	D₄	1	2	yes	—
97	#88061	—	4	2	no	—
98	#88060	—	2	2	no	—
99	#88057	—	2	2	no	—
100	#88055	—	2	2	no	—
101	#88049	—	4	2	no	—
102	#22436	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
135	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
136	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
137	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
150	C₁₃×D₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
163	#6104	—	2	16	no	—
164	#6103	—	2	4	no	—
165	#6103	—	4	4	no	—
166	#6103	—	4	4	no	—
167	#6103	—	4	4	no	—
168	#6103	—	8	2	no	—
169	#6103	—	8	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×#1055	—	2	1	no	—
175	C₂×#1055	—	2	1	no	—
176	C₂×#1055	—	2	1	no	—
177	C₂×#1055	—	2	1	no	—
178	C₂×#1055	—	2	1	no	—
179	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	D₁₀₄	—	2	8	no	—
181	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
183	C₂×#442	—	13	1	no	—
184	C₂×#442	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
186	#1972	—	13	1	no	—
187	#1972	—	13	1	no	—
188	#1879	—	13	2	no	—
189	#1879	—	13	2	no	—
190	#1807	—	13	1	no	—
191	#1786	—	13	2	no	—
192	#1752	—	13	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
218	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
220	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
247	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	D₅₂	—	2	4	no	—
249	D₅₂	—	2	4	no	—
250	D₅₂	—	4	2	no	—
251	D₅₂	—	4	2	no	—
252	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
258	#1055	—	2	2	no	—
259	#1055	—	4	1	no	—
260	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
261	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
262	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
263	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
264	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
265	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
266	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
271	#442	—	2	4	no	—
272	#442	—	26	4	no	—
273	C₂×#106	—	13	1	no	—
274	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×#102	—	13	2	no	—
276	C₂×#102	—	13	2	no	—
277	C₂×#102	—	13	2	no	—
278	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
280	C₂×#97	—	13	1	no	—
281	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#390	—	13	2	no	—
283	#390	—	13	2	no	—
284	#386	—	26	2	no	—
285	#386	—	26	2	no	—
286	#380	—	13	2	no	—
287	#379	—	26	2	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
289	#340	—	13	2	no	—
290	#336	—	13	1	no	—
291	#336	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
304	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
312	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
316	C₂×D₁₃	#442	1	4	yes	complemented
317	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
319	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
323	Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	Dic₁₃	—	4	2	no	—
325	Dic₁₃	—	8	2	no	—
326	C₂⁵	—	26	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
335	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×D₈	—	13	8	no	—
340	C₂×D₈	—	13	4	no	—
341	C₂×D₈	—	26	4	no	—
342	C₂×D₈	—	26	4	no	—
343	C₂×D₈	—	26	32	no	—
344	C₂×D₈	—	26	2	no	—
345	C₂×D₈	—	26	2	no	—
346	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
347	C₂×D₈	D₅₂	1	4	yes	—
348	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
349	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄×D₄	—	2	4	no	—
357	C₄×D₄	—	4	2	no	—
358	C₄×D₄	—	26	4	no	—
359	C₄×D₄	—	52	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
371	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	#106	—	2	2	no	—
374	#106	—	26	2	no	—
375	#102	—	2	4	no	—
376	#102	—	26	4	no	—
377	#102	—	52	2	no	—
378	#102	—	52	2	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
380	#97	—	2	2	no	—
381	#97	—	26	2	no	—
382	#95	—	13	2	no	—
383	#95	—	26	2	no	—
384	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
385	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	#2948	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	#3264	1	2	yes	—
389	C₂×C₁₃	#3264	1	2	yes	—
390	D₁₃	—	2	4	no	—
391	D₁₃	—	8	4	no	—
392	C₂⁴	—	2	2	no	—
393	C₂⁴	—	13	1	no	—
394	C₂⁴	—	26	8	no	—
395	C₂⁴	—	26	2	no	—
396	C₂⁴	—	52	4	no	—
397	C₂⁴	—	52	4	no	—
398	C₂⁴	—	52	4	no	—
399	C₂⁴	—	52	4	no	—
400	C₂⁴	—	104	2	no	—
401	C₂⁴	—	104	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	13	4	no	—
406	C₂×D₄	—	26	8	no	—
407	C₂×D₄	—	26	16	no	—
408	C₂×D₄	—	26	2	no	—
409	C₂×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂×D₄	—	26	2	no	—
412	C₂×D₄	—	26	2	no	—
413	C₂×D₄	—	52	8	no	—
414	C₂×D₄	—	52	8	no	—
415	C₂×D₄	—	52	8	no	—
416	C₂×D₄	—	52	4	no	—
417	C₂×D₄	—	52	4	no	—
418	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
420	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	D₈	—	26	16	no	—
440	D₈	—	26	8	no	—
441	D₈	#6103	1	16	yes	complemented
442	C₂×C₈	—	2	1	no	—
443	C₂×C₈	—	2	1	no	—
444	C₂×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂×C₈	—	13	2	no	—
446	C₂×C₈	—	26	1	no	—
447	C₂×C₈	—	26	1	no	—
448	C₂×C₈	—	26	8	no	—
449	C₂×C₈	—	26	1	no	—
450	C₂×C₈	—	26	1	no	—
451	C₂×C₈	—	26	1	no	—
452	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
454	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
467	C₄²	—	2	1	no	—
468	C₄²	—	2	1	no	—
469	C₄²	—	26	1	no	—
470	C₄²	—	26	1	no	—
471	C₁₃	#22436	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	13	4	no	—
480	C₂³	—	13	2	no	—
481	C₂³	—	26	2	no	—
482	C₂³	—	26	1	no	—
483	C₂³	—	26	1	no	—
484	C₂³	—	26	4	no	—
485	C₂³	—	52	16	no	—
486	C₂³	—	52	16	no	—
487	C₂³	—	52	2	no	—
488	C₂³	—	52	2	no	—
489	C₂³	—	52	2	no	—
490	C₂³	—	52	2	no	—
491	C₂³	—	52	2	no	—
492	C₂³	—	52	2	no	—
493	C₂³	—	104	8	no	—
494	C₂³	—	104	8	no	—
495	C₂³	—	104	8	no	—
496	C₂³	—	104	8	no	—
497	C₂³	—	104	8	no	—
498	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	D₄	—	2	4	no	—
500	D₄	—	2	4	no	—
501	D₄	—	2	4	no	—
502	D₄	—	26	4	no	—
503	D₄	—	26	4	no	—
504	D₄	—	52	16	no	—
505	D₄	—	52	2	no	—
506	D₄	—	52	2	no	—
507	D₄	C₂×#6103	1	8	yes	complemented
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	8	8	no	—
515	C₂×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄	—	26	1	no	—
517	C₂×C₄	—	26	1	no	—
518	C₂×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄	—	52	2	no	—
526	C₂×C₄	—	52	2	no	—
527	C₂×C₄	—	52	2	no	—
528	C₂×C₄	—	104	8	no	—
529	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₈	—	4	1	no	—
536	C₈	—	26	2	no	—
537	C₈	—	52	1	no	—
538	C₈	C₂×#6103	1	4	yes	complemented
539	C₂²	—	2	8	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	13	4	no	—
547	C₂²	—	26	2	no	—
548	C₂²	—	26	4	no	—
549	C₂²	—	26	4	no	—
550	C₂²	—	26	2	no	—
551	C₂²	—	52	4	no	—
552	C₂²	—	52	4	no	—
553	C₂²	—	52	4	no	—
554	C₂²	—	104	32	no	—
555	C₂²	—	104	2	no	—
556	C₂²	—	104	2	no	—
557	C₂²	—	104	2	no	—
558	C₂²	—	104	2	no	—
559	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
562	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
563	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	4	2	no	—
565	C₄	—	8	2	no	—
566	C₄	—	26	2	no	—
567	C₄	—	52	2	no	—
568	C₄	—	104	2	no	—
569	C₄	#11719250	1	1	yes	characteristic
570	C₄	#11719259	1	1	yes	characteristic
571	C₄	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
572	C₄	#11719534	1	1	yes	characteristic
573	C₂	—	4	8	no	—
574	C₂	—	26	4	no	—
575	C₂	—	104	4	no	—
576	C₂	D₄×#6103	1	1	yes	characteristic
577	C₂	D₁₃×#442	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#13123685	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#13126310	1	2	yes	—
580	C₂	#13126318	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#442	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₁₃	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#442	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22436
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718813	C₂	semidirect
3. D₄×#6103	C₂	semidirect
4. #13115712	C₂	semidirect
5. #13115710	C₂	semidirect
6. #13115184	C₂	semidirect
7. #13115182	C₂	semidirect
8. #13114858	C₂	semidirect
9. #13114765	C₂	semidirect
10. #13114613	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#442	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
15. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂×D₈×D₁₃	C₄	semidirect
24. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
27. C₂×#88072	C₂²	semidirect
30. C₂×#88061	C₂²	semidirect
32. C₂×#88057	C₂²	semidirect
33. C₂×#88055	C₂²	semidirect
34. #11718649	C₂²	semidirect
36. C₂×#88049	C₂²	semidirect
39. #11718600	C₂²	semidirect
41. #11718142	C₂²	semidirect
42. #11718121	C₂²	semidirect
43. #11718116	C₂²	semidirect
54. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
150. C₁₃×D₈	C₂²⋊C₄	semidirect
184. C₂×#442	D₁₃	semidirect
223. D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
257. C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
269. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
274. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
278. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
281. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
316. C₂×D₁₃	#442	semidirect
441. D₈	#6103	semidirect
471. C₁₃	#22436	semidirect
507. D₄	C₂×#6103	semidirect
538. C₈	C₂×#6103	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×#11718813	2
D₄×#6103	2
#13115712	2
#13115710	2
#13115184	2
#13115182	2
#13114858	2
#13114765	2
#13114613	2
C₂×C₁₃×#442	2
#22436	13