Subgroups — #15878638

Order 3328.

1602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	Q₈×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13114612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×C₁₃×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718908	—	2	1	no	—
25	#11718891	—	2	2	no	—
26	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718881	—	2	2	no	—
31	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718873	—	2	1	no	—
34	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718825	—	2	8	no	—
40	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718143	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	32	no	—
65	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	1	8	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	Q₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
85	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
86	D₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
93	#88075	—	2	4	no	—
94	#88075	—	4	2	no	—
95	#88072	—	2	4	no	—
96	#88072	—	4	2	no	—
97	#88071	—	2	1	no	—
98	#88071	—	2	1	no	—
99	#88071	—	2	2	no	—
100	#88071	—	2	2	no	—
101	#88071	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
103	#88058	—	2	4	no	—
104	#88055	—	2	4	no	—
105	#22437	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
158	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
159	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
160	C₁₃×SD₁₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×#1055	—	2	2	no	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	C₂³×SD₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#440	—	13	2	no	—
186	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
187	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
188	#1973	—	13	2	no	—
189	#1880	—	13	2	no	—
190	#1877	—	13	2	no	—
191	#1808	—	13	1	no	—
192	#1787	—	13	1	no	—
193	#1786	—	13	1	no	—
194	#1752	—	13	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
212	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
217	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
218	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
219	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
221	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
222	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
223	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
257	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
259	#1055	—	4	2	no	—
260	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
263	C₂²×SD₁₆	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
264	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
272	#440	—	26	8	no	—
273	C₂×#107	—	13	2	no	—
274	C₂×#103	—	13	2	no	—
275	C₂×#103	—	13	2	no	—
276	C₂×#102	—	13	2	no	—
277	C₂×#102	—	13	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
279	C₂×#97	—	13	2	no	—
280	#391	—	13	2	no	—
281	#391	—	26	2	no	—
282	#390	—	13	2	no	—
283	#386	—	26	2	no	—
284	#380	—	13	1	no	—
285	#380	—	13	1	no	—
286	#380	—	26	1	no	—
287	#379	—	26	1	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
290	#340	—	13	2	no	—
291	#336	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	#440	1	4	yes	complemented
308	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
313	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
319	Dic₁₃	—	4	2	no	—
320	Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	Dic₁₃	—	8	2	no	—
322	Dic₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂⁵	—	2	1	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
329	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
336	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
345	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
346	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
347	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
348	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
349	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
350	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
353	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
356	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
357	C₄×D₄	—	26	4	no	—
358	C₄×D₄	—	52	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
372	#107	—	26	4	no	—
373	#103	—	26	4	no	—
374	#103	—	52	2	no	—
375	#102	—	26	4	no	—
376	#102	—	52	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
378	#97	—	26	4	no	—
379	#95	—	13	2	no	—
380	#95	—	26	2	no	—
381	#95	—	26	2	no	—
382	#95	—	26	1	no	—
383	#95	—	26	1	no	—
384	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
387	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	#2949	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	#3265	1	2	yes	—
391	C₂×C₁₃	#3266	1	2	yes	—
392	C₂⁴	—	2	1	no	—
393	C₂⁴	—	2	1	no	—
394	C₂⁴	—	2	4	no	—
395	C₂⁴	—	4	4	no	—
396	C₂⁴	—	4	2	no	—
397	C₂⁴	—	4	2	no	—
398	C₂⁴	—	8	2	no	—
399	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
410	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂×D₄	—	2	8	no	—
414	C₂×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂×D₄	—	4	8	no	—
422	C₂×D₄	—	4	4	no	—
423	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
439	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	SD₁₆	—	2	8	no	—
444	SD₁₆	—	2	8	no	—
445	SD₁₆	—	2	8	no	—
446	SD₁₆	C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	complemented
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	8	no	—
449	C₂×C₈	—	26	2	no	—
450	C₂×C₈	—	26	2	no	—
451	C₂×C₈	—	26	2	no	—
452	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
455	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
467	C₄²	—	26	2	no	—
468	C₄²	—	26	2	no	—
469	C₄²	—	52	4	no	—
470	C₁₃	#22437	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	4	8	no	—
477	C₂³	—	4	1	no	—
478	C₂³	—	4	1	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	1	no	—
481	C₂³	—	4	1	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	8	no	—
485	C₂³	—	8	4	no	—
486	C₂³	—	8	8	no	—
487	C₂³	—	8	8	no	—
488	C₂³	#88168	1	2	yes	—
489	C₂³	#88169	1	2	yes	—
490	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	Q₈	—	2	2	no	—
493	Q₈	—	2	4	no	—
494	Q₈	—	2	2	no	—
495	Q₈	—	2	2	no	—
496	Q₈	—	4	8	no	—
497	Q₈	—	4	2	no	—
498	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	complemented
499	D₄	—	2	2	no	—
500	D₄	—	2	2	no	—
501	D₄	—	2	4	no	—
502	D₄	—	2	2	no	—
503	D₄	—	4	8	no	—
504	D₄	—	4	2	no	—
505	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	8	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄	—	52	2	no	—
522	C₂×C₄	—	52	2	no	—
523	C₂×C₄	—	52	2	no	—
524	C₂×C₄	—	52	2	no	—
525	C₂×C₄	—	52	2	no	—
526	C₂×C₄	—	52	2	no	—
527	C₂×C₄	—	104	8	no	—
528	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
533	C₈	—	2	2	no	—
534	C₈	—	52	2	no	—
535	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	complemented
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	4	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	8	16	no	—
549	C₂²	—	8	2	no	—
550	C₂²	—	8	2	no	—
551	C₂²	#11718825	1	4	yes	complemented
552	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#11719467	1	2	yes	—
555	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	2	4	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	52	2	no	—
561	C₄	—	52	2	no	—
562	C₄	—	104	2	no	—
563	C₄	—	104	2	no	—
564	C₄	#11719503	1	1	yes	characteristic
565	C₄	#11719511	1	2	yes	—
566	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂	—	2	4	no	—
568	C₂	—	4	4	no	—
569	C₂	—	8	2	no	—
570	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₂×#11718825	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#13123696	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#13126331	1	2	yes	—
574	C₂	#13126346	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×SD₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×SD₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22437
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718825	C₂	semidirect
2. Q₈×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #13115719	C₂	semidirect
5. #13115193	C₂	semidirect
6. #13115172	C₂	semidirect
7. #13114865	C₂	semidirect
8. #13114771	C₂	semidirect
10. #13114612	C₂	semidirect
15. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	semidirect
22. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
26. #11718891	C₂²	semidirect
27. C₂×#88075	C₂²	semidirect
28. C₂×#88075	C₂²	semidirect
40. C₂×#88058	C₂²	semidirect
41. C₂×#88055	C₂²	semidirect
42. #11718143	C₂²	semidirect
43. #11718142	C₂²	semidirect
49. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
160. C₁₃×SD₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
222. Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
258. C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
263. C₂²×SD₁₆	Dic₁₃	semidirect
307. C₂²×C₁₃	#440	semidirect
328. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
347. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
348. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
352. C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
446. SD₁₆	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
470. C₁₃	#22437	semidirect
498. Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
535. C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
551. C₂²	#11718825	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718825	2
Q₈×C₂²⋊Dic₁₃	2
D₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13115719	2
#13115193	2
#13115172	2
#13114865	2
#13114771	2
#13114767	2
#13114612	2
C₂³×C₁₃×SD₁₆	2
#22437	13