Subgroups — #15878639

Order 3328.

1602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²⋊C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13114614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	Q₈×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#6106	—	2	8	no	—
16	C₂²×#6106	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#391	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718687	—	2	8	no	—
35	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718616	—	2	1	no	—
39	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718326	—	2	2	no	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
58	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×#6106	—	2	4	no	—
73	C₂×#6106	—	2	4	no	—
74	C₂×#6106	—	2	32	no	—
75	C₂×#6106	—	2	4	no	—
76	C₂×#6106	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#6106	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#6106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×#6106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×#6106	D₄	1	8	yes	—
81	C₂×#6103	—	2	2	no	—
82	C₂×#6103	—	2	2	no	—
83	C₂×#6103	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
86	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
91	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
92	C₄×D₅₂	—	4	2	no	—
93	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
96	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
97	#88075	—	2	4	no	—
98	#88075	—	4	2	no	—
99	#88071	—	2	1	no	—
100	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
101	#88049	—	2	4	no	—
102	#88049	—	4	2	no	—
103	#88047	—	2	4	no	—
104	#88043	—	2	4	no	—
105	#22437	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
148	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
150	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
151	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
167	#6106	—	2	8	no	—
168	#6106	—	2	8	no	—
169	#6106	—	2	8	no	—
170	#6106	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
171	#6103	—	4	4	no	—
172	#6103	—	4	4	no	—
173	#6103	—	8	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	8	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	—	2	2	no	—
181	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
185	C₂×#440	—	13	2	no	—
186	Q₈×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
188	#1973	—	13	2	no	—
189	#1880	—	13	2	no	—
190	#1877	—	13	2	no	—
191	#1808	—	13	1	no	—
192	#1787	—	13	1	no	—
193	#1786	—	13	1	no	—
194	#1752	—	13	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
216	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
217	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
218	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
219	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
221	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
222	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	D₅₂	—	2	2	no	—
250	D₅₂	—	2	2	no	—
251	D₅₂	—	2	2	no	—
252	D₅₂	—	2	4	no	—
253	D₅₂	—	4	8	no	—
254	D₅₂	—	4	2	no	—
255	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
257	#1055	—	2	2	no	—
258	#1055	—	4	2	no	—
259	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
260	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
262	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
263	C₂²×SD₁₆	—	13	8	no	—
264	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
265	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
266	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
267	C₂²×SD₁₆	—	26	8	no	—
268	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
270	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
272	#440	—	26	8	no	—
273	C₂×#107	—	13	2	no	—
274	C₂×#103	—	13	2	no	—
275	C₂×#103	—	13	2	no	—
276	C₂×#102	—	13	2	no	—
277	C₂×#102	—	13	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
279	C₂×#97	—	13	2	no	—
280	#391	—	2	2	no	—
281	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
282	#390	—	13	2	no	—
283	#386	—	26	2	no	—
284	#380	—	2	1	no	—
285	#380	—	13	1	no	—
286	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	#379	—	26	1	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#340	—	13	2	no	—
291	#336	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	#440	1	4	yes	complemented
297	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
302	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
311	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
313	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
319	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
322	Dic₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂⁵	—	26	1	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
329	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
355	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
357	C₄×D₄	—	26	4	no	—
358	C₄×D₄	—	52	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
372	#107	—	26	4	no	—
373	#103	—	26	4	no	—
374	#103	—	52	2	no	—
375	#102	—	26	4	no	—
376	#102	—	52	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
378	#97	—	26	4	no	—
379	#95	—	2	2	no	—
380	#95	—	2	2	no	—
381	#95	—	2	1	no	—
382	#95	—	26	1	no	—
383	#95	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	#2949	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	#3265	1	2	yes	—
389	C₂×C₁₃	#3266	1	2	yes	—
390	D₁₃	—	4	4	no	—
391	D₁₃	—	8	2	no	—
392	C₂⁴	—	26	1	no	—
393	C₂⁴	—	26	1	no	—
394	C₂⁴	—	26	4	no	—
395	C₂⁴	—	52	4	no	—
396	C₂⁴	—	52	2	no	—
397	C₂⁴	—	52	2	no	—
398	C₂⁴	—	104	2	no	—
399	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
410	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂×D₄	—	13	2	no	—
414	C₂×D₄	—	13	2	no	—
415	C₂×D₄	—	13	4	no	—
416	C₂×D₄	—	26	8	no	—
417	C₂×D₄	—	26	4	no	—
418	C₂×D₄	—	26	1	no	—
419	C₂×D₄	—	26	1	no	—
420	C₂×D₄	—	26	2	no	—
421	C₂×D₄	—	26	2	no	—
422	C₂×D₄	—	26	2	no	—
423	C₂×D₄	—	52	4	no	—
424	C₂×D₄	—	52	8	no	—
425	C₂×D₄	—	52	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	SD₁₆	—	13	16	no	—
444	SD₁₆	—	26	8	no	—
445	SD₁₆	—	26	8	no	—
446	SD₁₆	—	26	8	no	—
447	C₂×C₈	—	13	2	no	—
448	C₂×C₈	—	13	4	no	—
449	C₂×C₈	—	13	2	no	—
450	C₂×C₈	—	26	8	no	—
451	C₂×C₈	—	26	2	no	—
452	C₂×C₈	—	26	2	no	—
453	C₂×C₈	—	26	2	no	—
454	C₂×C₈	—	26	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
467	C₄²	—	2	2	no	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₄²	—	4	4	no	—
470	C₁₃	#22437	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	26	2	no	—
474	C₂³	—	26	4	no	—
475	C₂³	—	26	2	no	—
476	C₂³	—	52	8	no	—
477	C₂³	—	52	1	no	—
478	C₂³	—	52	1	no	—
479	C₂³	—	52	2	no	—
480	C₂³	—	52	8	no	—
481	C₂³	—	52	2	no	—
482	C₂³	—	52	1	no	—
483	C₂³	—	52	1	no	—
484	C₂³	—	52	2	no	—
485	C₂³	—	104	4	no	—
486	C₂³	—	104	8	no	—
487	C₂³	—	104	8	no	—
488	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂³	#88196	1	2	yes	—
490	C₂³	#88203	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	Q₈	—	2	2	no	—
493	Q₈	—	2	4	no	—
494	Q₈	—	2	2	no	—
495	Q₈	—	2	2	no	—
496	Q₈	—	4	8	no	—
497	Q₈	—	4	2	no	—
498	Q₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
499	D₄	—	13	4	no	—
500	D₄	—	26	2	no	—
501	D₄	—	26	2	no	—
502	D₄	—	26	2	no	—
503	D₄	—	26	4	no	—
504	D₄	—	52	8	no	—
505	D₄	—	52	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	8	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	52	2	no	—
525	C₂×C₄	—	52	2	no	—
526	C₂×C₄	—	52	2	no	—
527	C₂×C₄	—	104	8	no	—
528	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
533	C₈	—	13	4	no	—
534	C₈	—	26	2	no	—
535	C₈	—	52	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	26	4	no	—
541	C₂²	—	52	2	no	—
542	C₂²	—	52	2	no	—
543	C₂²	—	52	4	no	—
544	C₂²	—	52	4	no	—
545	C₂²	—	52	2	no	—
546	C₂²	—	52	2	no	—
547	C₂²	—	52	2	no	—
548	C₂²	—	104	16	no	—
549	C₂²	—	104	2	no	—
550	C₂²	—	104	2	no	—
551	C₂²	#11718687	1	4	yes	complemented
552	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	2	4	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	8	2	no	—
563	C₄	—	104	2	no	—
564	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₄	#11719191	1	1	yes	characteristic
566	C₄	#11719195	1	2	yes	—
567	C₂	—	2	4	no	—
568	C₂	—	52	4	no	—
569	C₂	—	104	2	no	—
570	C₂	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₂×#11718687	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#13123695	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#13126332	1	2	yes	—
574	C₂	#13126347	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	Q₈×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	Q₈×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22437
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ Q₈×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718687	C₂	semidirect
4. #13115720	C₂	semidirect
5. #13115191	C₂	semidirect
6. #13115173	C₂	semidirect
7. #13114863	C₂	semidirect
8. #13114771	C₂	semidirect
10. #13114614	C₂	semidirect
11. Q₈×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
16. C₂²×#6106	C₄	semidirect
25. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
30. C₂×#88075	C₂²	semidirect
31. C₂×#88075	C₂²	semidirect
37. C₂×#88047	C₂²	semidirect
40. C₂×#88043	C₂²	semidirect
42. #11718121	C₂²	semidirect
43. #11718116	C₂²	semidirect
49. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
170. #6106	C₂²⋊C₄	semidirect
186. Q₈×C₂²⋊C₄	D₁₃	semidirect
222. Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
259. #1055	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
269. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
281. #391	C₂×D₁₃	semidirect
296. C₂²×C₁₃	#440	semidirect
328. C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
470. C₁₃	#22437	semidirect
498. Q₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	semidirect
551. C₂²	#11718687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6106	2
C₂×#11718687	2
C₂²⋊C₄×D₅₂	2
#13115720	2
#13115191	2
#13115173	2
#13114863	2
#13114771	2
#13114766	2
#13114614	2
Q₈×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
#22437	13