Subgroups — #15878640

Order 3328.

1602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6105	—	2	8	no	—
17	C₂²×#6105	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718908	—	2	1	no	—
29	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718881	—	2	2	no	—
31	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718635	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718603	—	2	1	no	—
39	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
40	#11718418	—	2	8	no	—
41	#11718307	—	2	2	no	—
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	D₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂×#6105	—	2	4	no	—
75	C₂×#6105	—	2	4	no	—
76	C₂×#6105	—	2	32	no	—
77	C₂×#6105	—	2	4	no	—
78	C₂×#6105	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×#6105	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×#6105	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×#6105	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×#6105	D₄	1	8	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#6101	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
88	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#88141	—	2	4	no	—
92	#88141	—	4	2	no	—
93	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
94	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
95	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
97	#88071	—	2	1	no	—
98	#88071	—	2	2	no	—
99	#88071	—	2	2	no	—
100	#88071	D₄	1	2	yes	—
101	#88056	—	2	4	no	—
102	#88056	—	4	2	no	—
103	#88055	—	2	4	no	—
104	#88047	—	2	4	no	—
105	#22437	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
169	#6105	—	2	8	no	—
170	#6105	—	2	8	no	—
171	#6105	—	2	8	no	—
172	#6105	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	#6101	—	4	4	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	—	2	8	no	—
181	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
185	C₂×#440	—	13	2	no	—
186	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
187	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
188	#1973	—	13	2	no	—
189	#1880	—	13	2	no	—
190	#1877	—	13	2	no	—
191	#1808	—	13	1	no	—
192	#1787	—	13	1	no	—
193	#1786	D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	#1752	—	13	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
212	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
250	Dic₂₆	—	2	2	no	—
251	Dic₂₆	—	2	4	no	—
252	Dic₂₆	—	2	2	no	—
253	Dic₂₆	—	2	2	no	—
254	Dic₂₆	—	4	8	no	—
255	Dic₂₆	—	4	2	no	—
256	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
257	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
258	#1055	—	2	2	no	—
259	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
260	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
261	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
263	C₂²×SD₁₆	—	13	8	no	—
264	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
265	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
266	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
267	C₂²×SD₁₆	—	26	8	no	—
268	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
272	#440	—	26	8	no	—
273	C₂×#107	—	13	2	no	—
274	C₂×#103	—	13	2	no	—
275	C₂×#103	—	13	2	no	—
276	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#97	—	13	2	no	—
280	#391	—	13	2	no	—
281	#391	—	26	2	no	—
282	#390	—	13	2	no	—
283	#386	—	26	2	no	—
284	#380	—	13	1	no	—
285	#380	—	26	1	no	—
286	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	#379	—	26	1	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
290	#340	—	13	2	no	—
291	#336	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	#440	1	4	yes	complemented
308	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
313	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
315	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
318	Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	Dic₁₃	—	4	2	no	—
320	Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	Dic₁₃	—	4	2	no	—
322	Dic₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂⁵	—	2	1	no	—
324	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
325	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
328	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
340	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
356	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
357	C₄×D₄	—	26	4	no	—
358	C₄×D₄	—	52	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
372	#107	—	26	4	no	—
373	#103	—	26	4	no	—
374	#103	—	52	2	no	—
375	#102	—	2	4	no	—
376	#102	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
378	#97	—	26	4	no	—
379	#95	—	2	1	no	—
380	#95	—	13	2	no	—
381	#95	—	26	2	no	—
382	#95	—	26	2	no	—
383	#95	—	26	1	no	—
384	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
387	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	#2949	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	#3265	1	2	yes	—
391	C₂×C₁₃	#3266	1	2	yes	—
392	C₂⁴	—	2	1	no	—
393	C₂⁴	—	2	1	no	—
394	C₂⁴	—	2	4	no	—
395	C₂⁴	—	4	4	no	—
396	C₂⁴	—	4	2	no	—
397	C₂⁴	—	4	2	no	—
398	C₂⁴	—	8	2	no	—
399	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
413	C₂×D₄	—	2	8	no	—
414	C₂×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂×D₄	—	4	8	no	—
422	C₂×D₄	—	4	4	no	—
423	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	SD₁₆	—	13	16	no	—
444	SD₁₆	—	26	8	no	—
445	SD₁₆	—	26	8	no	—
446	SD₁₆	—	26	8	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	13	2	no	—
451	C₂×C₈	—	13	4	no	—
452	C₂×C₈	—	13	2	no	—
453	C₂×C₈	—	26	8	no	—
454	C₂×C₈	—	26	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
467	C₄²	—	26	2	no	—
468	C₄²	—	26	2	no	—
469	C₄²	—	52	4	no	—
470	C₁₃	#22437	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	4	8	no	—
477	C₂³	—	4	1	no	—
478	C₂³	—	4	1	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	8	no	—
481	C₂³	—	4	1	no	—
482	C₂³	—	4	1	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	8	4	no	—
486	C₂³	—	8	8	no	—
487	C₂³	—	8	8	no	—
488	C₂³	#88135	1	2	yes	—
489	C₂³	#88165	1	2	yes	—
490	C₂³	#88169	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	Q₈	—	13	4	no	—
493	Q₈	—	26	2	no	—
494	Q₈	—	26	4	no	—
495	Q₈	—	26	2	no	—
496	Q₈	—	26	2	no	—
497	Q₈	—	52	8	no	—
498	Q₈	—	52	2	no	—
499	D₄	—	2	2	no	—
500	D₄	—	2	2	no	—
501	D₄	—	2	2	no	—
502	D₄	—	2	4	no	—
503	D₄	—	4	8	no	—
504	D₄	—	4	2	no	—
505	D₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄	—	52	8	no	—
523	C₂×C₄	—	52	2	no	—
524	C₂×C₄	—	52	2	no	—
525	C₂×C₄	—	52	2	no	—
526	C₂×C₄	—	52	2	no	—
527	C₂×C₄	—	104	8	no	—
528	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
533	C₈	—	4	2	no	—
534	C₈	—	13	4	no	—
535	C₈	—	26	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	4	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	8	16	no	—
549	C₂²	—	8	2	no	—
550	C₂²	—	8	2	no	—
551	C₂²	#11718418	1	4	yes	complemented
552	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#11719295	1	2	yes	—
554	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11719480	1	2	yes	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	8	2	no	—
559	C₄	—	26	4	no	—
560	C₄	—	52	2	no	—
561	C₄	—	52	2	no	—
562	C₄	—	52	2	no	—
563	C₄	—	104	2	no	—
564	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₄	#11719191	1	1	yes	characteristic
566	C₄	#11719296	1	2	yes	—
567	C₂	—	2	4	no	—
568	C₂	—	4	4	no	—
569	C₂	—	8	2	no	—
570	C₂	#13117652	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₂×#11718418	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#13123698	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#13126335	1	2	yes	—
574	C₂	#13126350	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1786	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1786	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22437
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718418	C₂	semidirect
3. #13117668	C₂	semidirect
5. #13115718	C₂	semidirect
6. #13115188	C₂	semidirect
7. #13115168	C₂	semidirect
8. #13114863	C₂	semidirect
9. #13114772	C₂	semidirect
10. #13114615	C₂	semidirect
17. C₂²×#6105	C₄	semidirect
23. C₂×#88141	C₂²	semidirect
33. C₂×#88056	C₂²	semidirect
34. C₂×#88056	C₂²	semidirect
35. C₂×#88055	C₂²	semidirect
36. #11718635	C₂²	semidirect
37. C₂×#88047	C₂²	semidirect
42. #11718142	C₂²	semidirect
43. #11718121	C₂²	semidirect
59. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
172. #6105	C₂²⋊C₄	semidirect
256. Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
259. #1055	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
307. C₂²×C₁₃	#440	semidirect
470. C₁₃	#22437	semidirect
551. C₂²	#11718418	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6105	2
C₂×#11718418	2
#13117668	2
D₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13115718	2
#13115188	2
#13115168	2
#13114863	2
#13114772	2
#13114615	2
C₁₃×#1786	2
#22437	13