Subgroups — #15878643

Order 3328.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88166	—	2	4	no	—
18	C₂×#88166	—	2	4	no	—
19	C₂×#88166	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#442	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718874	—	2	2	no	—
28	C₂×#88071	—	2	2	no	—
29	#11718813	—	2	4	no	—
30	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718619	—	2	2	no	—
38	#11718604	—	2	2	no	—
39	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×#6129	—	2	4	no	—
50	C₂×#6129	—	2	4	no	—
51	C₂×#6129	—	2	4	no	—
52	C₂×#6129	—	4	2	no	—
53	C₂×#6129	—	4	2	no	—
54	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	D₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
70	C₂×#6105	—	2	4	no	—
71	C₂×#6105	—	2	4	no	—
72	C₂×#6105	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#88166	—	2	32	no	—
80	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
89	#88072	—	2	4	no	—
90	#88071	—	2	2	no	—
91	#88071	—	2	2	no	—
92	#88071	—	2	2	no	—
93	#88071	—	2	2	no	—
94	#88071	—	2	2	no	—
95	#88071	D₄	1	2	yes	—
96	#88060	—	2	2	no	—
97	#88057	—	2	2	no	—
98	#88056	—	4	2	no	—
99	#88055	—	2	2	no	—
100	#88050	—	4	2	no	—
101	#22438	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	#6129	—	2	16	no	—
130	#6129	—	4	8	no	—
131	#6129	—	4	8	no	—
132	#6129	—	4	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₁₃×D₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
158	#6105	—	2	16	no	—
159	#6103	—	4	2	no	—
160	#6103	—	8	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×#1055	—	2	1	no	—
166	C₂×#1055	—	2	1	no	—
167	C₂×#1055	—	2	1	no	—
168	C₂×#1055	—	2	1	no	—
169	C₂×#1055	—	2	1	no	—
170	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	Dic₅₂	—	2	8	no	—
172	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×#135	—	13	1	no	—
174	C₂×#442	—	13	1	no	—
175	C₂×#442	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#2339	—	13	2	no	—
177	#1971	—	13	1	no	—
178	#1971	—	13	1	no	—
179	#1877	—	13	2	no	—
180	#1877	—	13	2	no	—
181	#1807	—	13	1	no	—
182	#1788	—	13	2	no	—
183	#1752	—	13	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
228	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
233	Dic₂₆	—	2	4	no	—
234	Dic₂₆	—	2	4	no	—
235	Dic₂₆	—	4	2	no	—
236	Dic₂₆	—	4	2	no	—
237	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	#1055	—	2	2	no	—
240	#1055	—	4	1	no	—
241	C₂²×#41	—	13	2	no	—
242	C₂×#135	—	13	8	no	—
243	C₂×#135	—	26	4	no	—
244	C₂×#135	—	26	4	no	—
245	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
246	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
247	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	#442	—	2	4	no	—
252	#442	—	26	4	no	—
253	C₂×#106	—	13	1	no	—
254	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#103	—	13	2	no	—
256	C₂×#103	—	13	2	no	—
257	C₂×#102	—	13	2	no	—
258	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
260	C₂×#97	—	13	1	no	—
261	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	#391	—	13	2	no	—
263	#391	—	13	2	no	—
264	#386	—	26	2	no	—
265	#386	—	26	2	no	—
266	#381	—	26	2	no	—
267	#380	—	13	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
269	C₂×#95	—	26	2	no	—
270	#340	—	13	2	no	—
271	#336	—	13	1	no	—
272	#336	—	13	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
285	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
292	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
296	Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	Dic₁₃	—	4	4	no	—
298	Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	Dic₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂×#41	—	13	8	no	—
301	C₂×#41	—	26	4	no	—
302	C₂×#41	—	26	4	no	—
303	C₂×#41	—	26	4	no	—
304	C₂×#41	—	52	2	no	—
305	C₂×#41	—	52	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
308	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
313	#135	—	26	32	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
320	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂×D₈	D₅₂	1	4	yes	—
322	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
323	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₄	—	2	4	no	—
331	C₄×D₄	—	4	2	no	—
332	C₄×D₄	—	26	4	no	—
333	C₄×D₄	—	52	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	#106	—	2	2	no	—
343	#106	—	26	2	no	—
344	#103	—	52	2	no	—
345	#103	—	52	2	no	—
346	#102	—	2	4	no	—
347	#102	—	26	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
349	#97	—	2	2	no	—
350	#97	—	26	2	no	—
351	#95	—	13	2	no	—
352	#95	—	26	2	no	—
353	#95	—	26	2	no	—
354	#95	—	26	2	no	—
355	#95	—	26	2	no	—
356	#95	—	26	2	no	—
357	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
358	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#2943	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	#2952	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#3267	1	2	yes	—
362	C₂×C₁₃	#3267	1	2	yes	—
363	D₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂⁴	—	2	2	no	—
365	C₂⁴	—	13	1	no	—
366	#41	—	26	16	no	—
367	#41	—	52	8	no	—
368	#41	—	52	8	no	—
369	#41	—	52	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	26	8	no	—
380	C₂×D₄	—	52	4	no	—
381	C₂×D₄	—	52	4	no	—
382	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
384	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
405	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	Q₁₆	—	26	8	no	—
408	SD₁₆	—	26	16	no	—
409	D₈	#6103	1	16	yes	complemented
410	C₂×C₈	—	2	1	no	—
411	C₂×C₈	—	2	1	no	—
412	C₂×C₈	—	2	1	no	—
413	C₂×C₈	—	13	2	no	—
414	C₂×C₈	—	26	1	no	—
415	C₂×C₈	—	26	1	no	—
416	C₂×C₈	—	26	8	no	—
417	C₂×C₈	—	26	1	no	—
418	C₂×C₈	—	26	1	no	—
419	C₂×C₈	—	26	1	no	—
420	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
422	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
431	C₄²	—	2	1	no	—
432	C₄²	—	2	1	no	—
433	C₄²	—	26	1	no	—
434	C₄²	—	26	1	no	—
435	C₁₃	#22438	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	13	2	no	—
444	C₂³	—	26	2	no	—
445	C₂³	—	26	2	no	—
446	C₂³	—	26	1	no	—
447	C₂³	—	26	1	no	—
448	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	26	4	no	—
450	Q₈	—	26	4	no	—
451	Q₈	—	52	2	no	—
452	Q₈	—	52	2	no	—
453	D₄	—	2	4	no	—
454	D₄	—	2	4	no	—
455	D₄	—	2	4	no	—
456	D₄	—	52	16	no	—
457	D₄	C₂×#6103	1	8	yes	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	8	8	no	—
465	C₂×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	1	no	—
467	C₂×C₄	—	26	1	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	16	no	—
477	C₂×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂×C₄	—	52	2	no	—
480	C₂×C₄	—	52	2	no	—
481	C₂×C₄	—	52	2	no	—
482	C₂×C₄	—	104	8	no	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₈	—	4	1	no	—
490	C₈	—	26	2	no	—
491	C₈	—	52	1	no	—
492	C₈	C₂×#6103	1	4	yes	—
493	C₂²	—	2	8	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	26	2	no	—
501	C₂²	—	26	2	no	—
502	C₂²	—	26	2	no	—
503	C₂²	—	52	2	no	—
504	C₂²	—	52	2	no	—
505	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
508	C₂²	#11719480	1	2	yes	—
509	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	8	2	no	—
512	C₄	—	26	2	no	—
513	C₄	—	52	4	no	—
514	C₄	—	52	2	no	—
515	C₄	—	104	2	no	—
516	C₄	#11719250	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#11719259	1	1	yes	characteristic
518	C₄	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#11719534	1	1	yes	characteristic
520	C₂	—	4	8	no	—
521	C₂	—	52	2	no	—
522	C₂	D₄×#6103	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#13123633	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13123718	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#13126355	1	2	yes	—
526	C₂	#13126363	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#442	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88166	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#442	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22438
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718813	C₂	semidirect
3. #13117661	C₂	semidirect
4. #13115707	C₂	semidirect
5. #13115705	C₂	semidirect
6. #13115170	C₂	semidirect
7. #13115168	C₂	semidirect
8. #13114858	C₂	semidirect
9. #13114773	C₂	semidirect
10. #13114613	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#442	C₂	semidirect
19. C₂×#88166	C₄	semidirect
54. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
145. C₁₃×D₈	C₂²⋊C₄	semidirect
175. C₂×#442	D₁₃	semidirect
409. D₈	#6103	semidirect
435. C₁₃	#22438	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88166	2
C₂×#11718813	2
#13117661	2
#13115707	2
#13115705	2
#13115170	2
#13115168	2
#13114858	2
#13114773	2
#13114613	2
C₂×C₁₃×#442	2
#22438	13