Finite Group Databasebeta

← #15878652

Subgroups — #15878652

Order 3328.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88173C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115720C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C2×#88173—24no—
24C2×#88173—24no—
25C2×#88173C418yescomplemented
26C22×D104C2211yescharacteristic
27C22×C8×D13C2211yescharacteristic
28C2×#88147C2211yescharacteristic
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C13×#391C2211yescharacteristic
33#11718891C2211yescharacteristic
34C2×#88075C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88055C2211yescharacteristic
40#11718687—24no—
41#11718649—21no—
42#11718649C2211yescharacteristic
43#11718648—21no—
44#11718648C2211yescharacteristic
45#11718648C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88047C2211yescharacteristic
49C2×#88047C2211yescharacteristic
50#11718600—21no—
51#11718600C2211yescharacteristic
52C4×#6103—21no—
53C4×#6103C2211yescharacteristic
54C2×#88043C2211yescharacteristic
55#11718478—24no—
56#11718326—21no—
57#11718326—21no—
58#11718325—21no—
59D13×#95—21no—
60C13×#340C2211yescharacteristic
61C13×#336C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C2×#6131—22no—
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—41no—
73C2×#6131—41no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6131C2×C414yes—
77C2×#6131C2×C414yescomplemented
78C22×D52—21no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52C2311yescharacteristic
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C2×C13×Q16—22no—
88C2×C13×Q16—22no—
89C2×C13×Q16C2×C414yescomplemented
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C4×Q8×C13—22no—
93C4×Q8×C13—41no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C42×C13—21no—
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99Q8×Dic13—22no—
100Q8×Dic13—41no—
101C2×#6106—22no—
102C2×#6106—22no—
103C2×#6106C2×C414yes—
104C2×#6106C2×C414yescomplemented
105C2×#6106D414yes—
106C2×#6106D414yes—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103D411yescharacteristic
116C2×#6103D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124#88173—232no—
125C2×D104—22no—
126C2×D104—22no—
127C2×D104C2×C414yes—
128C2×C8×D13—22no—
129C2×C8×D13—22no—
130C2×C8×D13C2×C414yescomplemented
131#88147—22no—
132#88147—41no—
133C4×D52—22no—
134C4×D52—41no—
135C13×#103—22no—
136C13×#103—41no—
137C13×#95—21no—
138C13×#95—21no—
139#88075—22no—
140#88075—41no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071D411yescharacteristic
146#88071D411yescharacteristic
147#88061—22no—
148#88061—41no—
149#88060—22no—
150#88055—22no—
151#88049—22no—
152#88049—41no—
153#88047—22no—
154#88047—22no—
155#88043—22no—
156#22439—131nomaximal, Sylow
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13C22×C412yes—
169C2×Q8×C13C22×C412yes—
170C2×Q8×C13C2×D412yes—
171C2×Q8×C13C2×D412yes—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2411yescharacteristic
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184#6131—28no—
185#6131—28no—
186#6131—44no—
187#6131—44no—
188#6131—44no—
189#6131—44no—
190#6131—44no—
191#6131—44no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—24no—
200C2×D52—24no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—42no—
203C2×D52—42no—
204C2×D52—42no—
205C2×D52—42no—
206C2×D52C22×C412yes—
207C2×D52C22×C412yes—
208C2×D52C2×D412yes—
209C2×D52C2×D412yes—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—24no—
215C2×C4×D13—24no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—42no—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13—81no—
225C2×C4×D13—81no—
226C2×C4×D13C22×C412yes—
227C2×C4×D13#4112yes—
228C13×Q16—28no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13C22×C412yes—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—42no—
240C42×C13—21no—
241C42×C13—21no—
242C42×C13—42no—
243#6106—28no—
244#6106C22⋊C4116yescomplemented
245#6103—41no—
246#6103—41no—
247#6103—42no—
248#6103—42no—
249#6103—42no—
250#6103—42no—
251#6103—81no—
252#6103—81no—
253#6103—81no—
254#6103—81no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—42no—
260C4×Dic13—21no—
261C4×Dic13—21no—
262C4×Dic13—42no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055C22×C412yes—
267C2×#1055C2×D412yes—
268C2×#1055C2×D412yes—
269D104—28no—
270C8×D13—28no—
271C22×#135—131no—
272C2×#440—131no—
273C2×#440—131no—
274#2341—131no—
275#2339—131no—
276#1973—131no—
277#1973—131no—
278#1879—131no—
279#1879—131no—
280#1878—131no—
281#1878D1311yescharacteristic, complemented
282#1808—131no—
283#1788—131no—
284#1788—131no—
285#1752—131no—
286C23×C13C22×D411yescharacteristic
287C22×D13—22no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—22no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—22no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13C4×D412yes—
308Q8×C13—22no—
309Q8×C13—22no—
310Q8×C13—22no—
311Q8×C13—22no—
312Q8×C13—22no—
313Q8×C13—41no—
314Q8×C13—41no—
315Q8×C13C2×C22⋊C414yes—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13C4×D412yes—
355D52—22no—
356D52—22no—
357D52—22no—
358D52—22no—
359D52—22no—
360D52—48no—
361D52—48no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52C2×C22⋊C414yes—
365C4×D13—22no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—48no—
370C4×D13—48no—
371C4×D13—84no—
372C4×D13—84no—
373C8×C13—22no—
374C8×C13—41no—
375#1055—41no—
376#1055C2×C22⋊C414yes—
377C22×#41—131no—
378C22×#41—131no—
379C2×#135—138no—
380C2×#135—264no—
381C2×#135—264no—
382C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
383C22×SD16—131no—
384C22×SD16—131no—
385C22×D8—131no—
386C23×C8—131no—
387C2×C4×Q8—131no—
388C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
389C2×C4×D4—131no—
390C2×C4×D4—131no—
391#440—264no—
392#440—264no—
393C2×#107—131no—
394C2×#107—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103C2×D1311yescharacteristic
398C2×#103C2×D1311yescharacteristic
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×C22⋊C8—131no—
404C2×#97—131no—
405C2×#97—131no—
406#391—131no—
407#391C2×D1311yescharacteristic
408#390—131no—
409#390—131no—
410#390—261no—
411#390—261no—
412#386—261no—
413#386—261no—
414#381—261no—
415#380—131no—
416#380—131no—
417#380—261no—
418C4×C22⋊C4—131no—
419C4×C22⋊C4—261no—
420C2×#95—261no—
421#340—131no—
422#340C2×D1311yescharacteristic
423#336—131no—
424#336C2×D1311yescharacteristic
425C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
426C22×C13D4211yescharacteristic
427C22×C13D4211yescharacteristic
428C22×C13#57511yescharacteristic
429C22×C13#57511yescharacteristic
430C22×C13#57611yescharacteristic
431C22×C13#57811yescharacteristic
432C2×D13—22no—
433C2×D13—24no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C4×C13—24no—
454C4×C13—42no—
455C4×C13—41no—
456C4×C13—41no—
457C4×C13—81no—
458C4×C13—81no—
459C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C4×C13#51811yescharacteristic
461C4×C13#54611yescharacteristic
462C4×C13#54611yescharacteristic
463Dic13—22no—
464Dic13—41no—
465Dic13—41no—
466Dic13—81no—
467Dic13—81no—
468C2×#41—134no—
469C2×#41—134no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—262no—
472C2×#41—262no—
473C2×#41—262no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—521no—
477C2×#41—521no—
478C2×#41—521no—
479C2×#41—521no—
480C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
481C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
482C22×D4—131no—
483C22×D4—131no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—261no—
486C23×C4—131no—
487C23×C4—261no—
488C23×C4—261no—
489C23×C4—261no—
490C23×C4—261no—
491#135—2632no—
492C2×Q16—22no—
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16C4×D1314yescomplemented
495C2×SD16—134no—
496C2×SD16—134no—
497C2×SD16—134no—
498C2×SD16—134no—
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×D8—134no—
502C2×D8—262no—
503C2×D8—262no—
504C22×C8—131no—
505C22×C8—134no—
506C22×C8—131no—
507C22×C8—262no—
508C22×C8—262no—
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—41no—
513C4×Q8—262no—
514C4×Q8—521no—
515C4×D4—262no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—521no—
518C4×D4—521no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—131no—
526C2×C22⋊C4—131no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—131no—
537C2×C42—261no—
538C2×C42C22×D1311yescharacteristic
539#107—262no—
540#107—262no—
541#103—22no—
542#103—41no—
543#103—262no—
544#103—521no—
545#102—262no—
546#102—262no—
547#102—521no—
548#102—521no—
549C22⋊C8—262no—
550#97—262no—
551#97—262no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—131no—
555#95—131no—
556#95—261no—
557#95—261no—
558#95—261no—
559#95—261no—
560C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
561C2×C13#294311yescharacteristic
562C2×C13#295111yescharacteristic
563C2×C13#326811yescharacteristic
564C2×C13#326811yescharacteristic
565C2×C13#326911yescharacteristic
566C2×C13#326911yescharacteristic
567D13—42no—
568D13—44no—
569D13—82no—
570C24—131no—
571C24—261no—
572C24—261no—
573#41—268no—
574#41—268no—
575#41—524no—
576#41—524no—
577#41—524no—
578#41—524no—
579#41—524no—
580#41—524no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8C2×C4×D1312yes—
590C2×Q8C2×C4×D1312yes—
591C2×Q8D4×D1312yes—
592C2×Q8D4×D1312yes—
593C2×D4—132no—
594C2×D4—132no—
595C2×D4—132no—
596C2×D4—132no—
597C2×D4—264no—
598C2×D4—264no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—522no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—132no—
617C22×C4—132no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—264no—
621C22×C4—264no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—522no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4—522no—
632C22×C4—522no—
633C22×C4—522no—
634C22×C4—522no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—1041no—
637C22×C4—1041no—
638C22×C4D4×D1311yescharacteristic
639C22×C4D4×D1311yescharacteristic
640C22×C4C23×D1311yescharacteristic
641Q16—28no—
642SD16—1316no—
643SD16—268no—
644D8—268no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—132no—
651C2×C8—132no—
652C2×C8—132no—
653C2×C8—268no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8C2×C4×D1312yes—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—522no—
668C22⋊C4—521no—
669C22⋊C4—521no—
670C22⋊C4—522no—
671C22⋊C4—522no—
672C22⋊C4—522no—
673C22⋊C4—522no—
674C22⋊C4—1041no—
675C22⋊C4—1041no—
676C22⋊C4—1041no—
677C22⋊C4—1041no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—42no—
681C42—261no—
682C42—261no—
683C42—522no—
684C13#2243911yescharacteristic, complemented, Sylow
685C23—132no—
686C23—261no—
687C23—261no—
688C23—261no—
689C23—261no—
690C23—262no—
691C23—262no—
692C23—261no—
693C23—262no—
694C23—261no—
695C23—262no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23C2×D4×D1311yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8C22⋊C4×D1314yes—
715D4—134no—
716D4—262no—
717D4—262no—
718D4—262no—
719D4—262no—
720D4—262no—
721D4—528no—
722D4—528no—
723D4—521no—
724D4—521no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—132no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—528no—
757C2×C4—528no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—1044no—
765C2×C4—1044no—
766C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
769C2×C4#8825111yescharacteristic
770C2×C4#41×D1311yescharacteristic
771C2×C4#8825611yescharacteristic
772C8—22no—
773C8—41no—
774C8—134no—
775C8—521no—
776C22—262no—
777C22—262no—
778C22—262no—
779C22—264no—
780C22—522no—
781C22—522no—
782C22—522no—
783C22—521no—
784C22—522no—
785C22—521no—
786C22—521no—
787C22—522no—
788C22—521no—
789C22—522no—
790C22—522no—
791C22—522no—
792C22—522no—
793C22—1041no—
794C22—1041no—
795C22—1041no—
796C22—1041no—
797C22C4×D4×D1311yescharacteristic
798C22#1171929511yescharacteristic
799C22#1171931411yescharacteristic
800C22#1171947111yescharacteristic
801C22#1171947411yescharacteristic
802C22#1171948211yescharacteristic
803C22#1171948211yescharacteristic
804C4—24no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—262no—
811C4—521no—
812C4—521no—
813C4—1041no—
814C4—1041no—
815C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
816C4#1171925011yescharacteristic
817C4#1171931511yescharacteristic
818C4#1171935911yescharacteristic
819C2—522no—
820C2—524no—
821C2—1042no—
822C2#1311765411yescharacteristic
823C2#1312363511yescharacteristic
824C2#1312371111yescharacteristic
825C2#1312637111yescharacteristic
826C2#1312637911yescharacteristic
827C2#1312638611yescharacteristic
828C2#1312639411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1878C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88173C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1878D13
hypocenterC13#22439
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718478C2semidirect
3. C2×#11718687C2semidirect
4. #13117674C2semidirect
5. #13117665C2semidirect
6. #13115720C2semidirect
7. #13115714C2semidirect
8. #13115185C2semidirect
9. #13115183C2semidirect
10. #13115179C2semidirect
11. #13114864C2semidirect
12. #13114775C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114611C2semidirect
15. C13×#1878C2semidirect
25. C2×#88173C4semidirect
77. C2×#6131C2×C4semidirect
89. C2×C13×Q16C2×C4semidirect
104. C2×#6106C2×C4semidirect
130. C2×C8×D13C2×C4semidirect
244. #6106C22⋊C4semidirect
281. #1878D13semidirect
494. C2×Q16C4×D13semidirect
684. C13#22439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881732
C2×#117184782
C2×#117186872
#131176742
#131176652
#131157202
#131157142
#131151852
#131151832
#131151792
#131148642
#131147752
#131146112
C13×#18782
#2243913