Finite Group Databasebeta

← #15878656

Subgroups — #15878656

Order 3328.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88170C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×#6107C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C2×#88170—24no—
22C2×#88170—24no—
23C2×#88170C418yescomplemented
24C22×#6095C2211yescharacteristic
25C22×C8×D13C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×#88141C2211yescharacteristic
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
30C2×C13×#107C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×#97C2211yescharacteristic
34C13×#391C2211yescharacteristic
35C13×#390C2211yescharacteristic
36#11718891C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38#11718882C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88058C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88055C2211yescharacteristic
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718648C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49#11718618—21no—
50#11718618—21no—
51#11718603—21no—
52C22⋊C4×Dic13—21no—
53C4×#6103C2211yescharacteristic
54#11718550—24no—
55#11718371—24no—
56#11718326—21no—
57#11718326—21no—
58#11718325—21no—
59D13×#95—21no—
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718116C2211yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C23×Dic13—21no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—41no—
72C2×#6131—41no—
73C2×#6131C2×C414yes—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—41no—
78C2×#6129—41no—
79C2×#6129C2×C414yescomplemented
80C22×D52—21no—
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C2×C13×SD16—22no—
88C2×C13×SD16—22no—
89C2×C13×SD16C2×C414yescomplemented
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×#6107—22no—
100C2×#6107—22no—
101C2×#6107C2×C414yescomplemented
102C2×#6104—22no—
103C2×#6104—22no—
104C2×#6104C2×C414yes—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120#88170—232no—
121C2×#6095C2×C414yes—
122C2×#6095D414yes—
123C2×#6095D414yes—
124C2×C8×D13—22no—
125C2×C8×D13—22no—
126C2×C8×D13C2×C414yescomplemented
127#88147—22no—
128#88147—41no—
129#88141—22no—
130#88141—41no—
131C4×D52—22no—
132C4×D52—41no—
133C4×Dic26—22no—
134C4×Dic26—41no—
135C13×#107—22no—
136C13×#103—41no—
137C13×#102—41no—
138C13×#97—22no—
139C13×#95—21no—
140C13×#95—21no—
141#88075—41no—
142#88072—41no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071D411yescharacteristic
148#88071D411yescharacteristic
149#88061—22no—
150#88060—22no—
151#88058—22no—
152#88056—22no—
153#88055—22no—
154#88050—22no—
155#88049—22no—
156#22439—131nomaximal, Sylow
157C24×C13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13C22×C412yes—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13C22×C412yes—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D13—24no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—24no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—42no—
186C22×Dic13—42no—
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190#6131—28no—
191#6131—44no—
192#6131—44no—
193#6131—44no—
194#6129—28no—
195#6129—44no—
196#6129—44no—
197#6129—44no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—24no—
202C2×D52—42no—
203C2×D52—42no—
204C2×D52C22×C412yes—
205C2×D52C2×D412yes—
206C2×D52C2×D412yes—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—24no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—81no—
219C2×C4×D13—81no—
220C2×C4×D13C22×C412yes—
221C2×C4×D13#4112yes—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26C22×C412yes—
226C2×Dic26C2×D412yes—
227C2×Dic26C2×D412yes—
228C13×SD16—28no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13C22×C412yes—
233C2×C8×C13C2×D412yes—
234C2×C8×C13C2×D412yes—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C22⋊C4—42no—
240C13×C22⋊C4—81no—
241C42×C13—21no—
242C42×C13—21no—
243C22⋊Dic13—42no—
244C22⋊Dic13—81no—
245#6107—28no—
246#6104—28no—
247#6103—41no—
248#6103—41no—
249#6103—42no—
250#6103—42no—
251#6103—81no—
252#6103—81no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257#6101—42no—
258#6101—42no—
259C4×Dic13—21no—
260C4×Dic13—21no—
261C4×Dic13—42no—
262C4×Dic13—42no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055C22×C412yes—
269#6095C22⋊C4116yescomplemented
270C8×D13—28no—
271C22×#135—131no—
272C2×#440—131no—
273C2×#440—131no—
274#2341—131no—
275#2339—131no—
276#1973—131no—
277#1973D1311yescharacteristic, complemented
278#1879—131no—
279#1879—131no—
280#1878—131no—
281#1878—131no—
282#1808—131no—
283#1788—131no—
284#1788—131no—
285#1752—131no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13C22×D411yescharacteristic
294C22×D13—22no—
295C22×D13—22no—
296C22×D13—22no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13C4×D412yes—
308Q8×C13—22no—
309Q8×C13—22no—
310Q8×C13—41no—
311Q8×C13—41no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—41no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D13—48no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—48no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13C4×D412yes—
357D52—22no—
358D52—22no—
359D52—22no—
360D52—48no—
361D52C2×C22⋊C414yes—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—22no—
364C4×D13—22no—
365C4×D13—22no—
366C4×D13—48no—
367C4×D13—84no—
368C4×D13—84no—
369Dic26—22no—
370Dic26—22no—
371Dic26—22no—
372Dic26C2×C22⋊C414yes—
373C8×C13—41no—
374C8×C13C2×C22⋊C414yes—
375#1055—22no—
376#1055—41no—
377C22×#41—131no—
378C22×#41—131no—
379C2×#135—138no—
380C2×#135—264no—
381C2×#135—264no—
382C22×Q16—131no—
383C22×SD16—131no—
384C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
385C22×D8—131no—
386C23×C8—131no—
387C2×C4×Q8—131no—
388C2×C4×Q8—131no—
389C2×C4×D4—131no—
390C2×C4×D4—131no—
391#440—264no—
392#440—264no—
393C2×#107—131no—
394C2×#107C2×D1311yescharacteristic
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103C2×D1311yescharacteristic
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102C2×D1311yescharacteristic
403C2×C22⋊C8—131no—
404C2×#97—131no—
405C2×#97C2×D1311yescharacteristic
406#391—131no—
407#391C2×D1311yescharacteristic
408#390—131no—
409#390—261no—
410#390—261no—
411#390C2×D1311yescharacteristic
412#386—261no—
413#386—261no—
414#381—261no—
415#380—131no—
416#380—131no—
417#380—261no—
418C4×C22⋊C4—131no—
419C4×C22⋊C4—261no—
420C2×#95—261no—
421#340—131no—
422#340—131no—
423#336—131no—
424#336—131no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
433C22×C13D4211yescharacteristic
434C22×C13D4211yescharacteristic
435C22×C13#57511yescharacteristic
436C22×C13#57511yescharacteristic
437C22×C13#57611yescharacteristic
438C22×C13#57811yescharacteristic
439C2×D13—22no—
440C2×D13—24no—
441C2×D13—22no—
442C2×D13—22no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C4×C13—42no—
454C4×C13—41no—
455C4×C13—41no—
456C4×C13—81no—
457C4×C13—81no—
458C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
459C4×C13#51811yescharacteristic
460C4×C13#54611yescharacteristic
461C4×C13#54611yescharacteristic
462Dic13—24no—
463Dic13—22no—
464Dic13—41no—
465Dic13—41no—
466Dic13—81no—
467Dic13—81no—
468C2×#41—134no—
469C2×#41—134no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—262no—
472C2×#41—262no—
473C2×#41—262no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—521no—
477C2×#41—521no—
478C2×#41—521no—
479C2×#41—521no—
480C22×Q8—131no—
481C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
482C22×D4—131no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4C22×D1311yescharacteristic
486C23×C4—131no—
487C23×C4—261no—
488C23×C4—261no—
489C23×C4—261no—
490C23×C4—261no—
491#135—2632no—
492C2×Q16—134no—
493C2×Q16—262no—
494C2×Q16—262no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—134no—
498C2×SD16—134no—
499C2×SD16—134no—
500C2×SD16C4×D1314yescomplemented
501C2×D8—134no—
502C2×D8—262no—
503C2×D8—262no—
504C22×C8—131no—
505C22×C8—134no—
506C22×C8—131no—
507C22×C8—262no—
508C22×C8—262no—
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C4×Q8—262no—
512C4×Q8—262no—
513C4×Q8—521no—
514C4×Q8—521no—
515C4×D4—262no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—521no—
518C4×D4—521no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—131no—
528C2×C22⋊C4—131no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C42—131no—
536C2×C42—261no—
537C2×C42—261no—
538C2×C42C22×D1311yescharacteristic
539#107—22no—
540#107—262no—
541#103—41no—
542#103—262no—
543#103—262no—
544#103—521no—
545#102—41no—
546#102—262no—
547#102—262no—
548#102—521no—
549C22⋊C8—262no—
550#97—22no—
551#97—262no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—131no—
555#95—131no—
556#95—261no—
557#95—261no—
558#95—261no—
559#95—261no—
560C2×C13—82no—
561C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
562C2×C13#294311yescharacteristic
563C2×C13#295111yescharacteristic
564C2×C13#326811yescharacteristic
565C2×C13#326811yescharacteristic
566C2×C13#326911yescharacteristic
567C2×C13#326911yescharacteristic
568D13—42no—
569D13—44no—
570C24—21no—
571C24—131no—
572C24—261no—
573#41—268no—
574#41—268no—
575#41—524no—
576#41—524no—
577#41—524no—
578#41—524no—
579#41—524no—
580#41—524no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—132no—
587C2×Q8—132no—
588C2×Q8—132no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8C2×C4×D1312yes—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—132no—
599C2×D4—132no—
600C2×D4—132no—
601C2×D4—264no—
602C2×D4—264no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4C2×C4×D1312yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—132no—
616C22×C4—132no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—264no—
620C22×C4—264no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—522no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4—522no—
632C22×C4—522no—
633C22×C4—522no—
634C22×C4—522no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—1041no—
637C22×C4—1041no—
638C22×C4D4×D1311yescharacteristic
639C22×C4D4×D1311yescharacteristic
640C22×C4C23×D1311yescharacteristic
641Q16—268no—
642SD16—28no—
643SD16—1316no—
644D8—268no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—132no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—268no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8C2×C4×D1312yes—
656C2×C8D4×D1312yes—
657C2×C8D4×D1312yes—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—522no—
667C4⋊C4—522no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—521no—
671C22⋊C4—521no—
672C22⋊C4—522no—
673C22⋊C4—522no—
674C22⋊C4—522no—
675C22⋊C4—1041no—
676C22⋊C4—1041no—
677C22⋊C4—1041no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—261no—
681C42—261no—
682C42—522no—
683C42—522no—
684C13#2243911yescharacteristic, complemented, Sylow
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—132no—
693C23—261no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—261no—
697C23—262no—
698C23—262no—
699C23—261no—
700C23—262no—
701C23—261no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23C2×D4×D1311yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—134no—
712Q8—262no—
713Q8—262no—
714Q8—262no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—134no—
720D4—262no—
721D4—262no—
722D4—262no—
723D4—528no—
724D4—528no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—132no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—528no—
757C2×C4—528no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—1044no—
765C2×C4—1044no—
766C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
769C2×C4#8825111yescharacteristic
770C2×C4#41×D1311yescharacteristic
771C2×C4#8825611yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—262no—
774C8—521no—
775C8C22⋊C4×D1314yes—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—262no—
784C22—262no—
785C22—262no—
786C22—264no—
787C22—522no—
788C22—522no—
789C22—522no—
790C22—521no—
791C22—522no—
792C22—521no—
793C22—521no—
794C22—522no—
795C22—521no—
796C22—522no—
797C22C4×D4×D1311yescharacteristic
798C22#1171931411yescharacteristic
799C22#1171942211yescharacteristic
800C22#1171947811yescharacteristic
801C22#1171947911yescharacteristic
802C22#1171948211yescharacteristic
803C22#1171948411yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—262no—
810C4—264no—
811C4—521no—
812C4—521no—
813C4—1041no—
814C4—1041no—
815C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
816C4#1171925011yescharacteristic
817C4#1171931711yescharacteristic
818C4#1171938111yescharacteristic
819C2—82no—
820C2—522no—
821C2—524no—
822C2#1311765711yescharacteristic
823C2#1312363111yescharacteristic
824C2#1312370811yescharacteristic
825C2#1312637511yescharacteristic
826C2#1312638311yescharacteristic
827C2#1312639011yescharacteristic
828C2#1312639811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1973C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88170C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1973D13
hypocenterC13#22439
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718371C2semidirect
3. C2×#11718550C2semidirect
4. #13117675C2semidirect
5. #13117665C2semidirect
6. #13115719C2semidirect
7. #13115187C2semidirect
8. #13115181C2semidirect
9. #13115180C2semidirect
10. #13115174C2semidirect
11. #13114862C2semidirect
12. #13114775C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114613C2semidirect
15. C13×#1973C2semidirect
23. C2×#88170C4semidirect
79. C2×#6129C2×C4semidirect
89. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
101. C2×#6107C2×C4semidirect
126. C2×C8×D13C2×C4semidirect
269. #6095C22⋊C4semidirect
277. #1973D13semidirect
500. C2×SD16C4×D13semidirect
684. C13#22439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881702
C2×#117183712
C2×#117185502
#131176752
#131176652
#131157192
#131151872
#131151812
#131151802
#131151742
#131148622
#131147752
#131147732
#131146132
C13×#19732
#2243913