Subgroups — #15878657

Order 3328.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13117677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#135	—	2	8	no	—
15	C₂×C₁₃×#135	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718882	—	2	2	no	—
27	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718881	—	2	2	no	—
29	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718873	—	2	1	no	—
32	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718872	—	2	1	no	—
35	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
36	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88071	—	2	1	no	—
38	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718825	—	2	8	no	—
40	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#135	—	2	32	no	—
63	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	Q₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
83	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	D₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
91	#88075	—	2	4	no	—
92	#88075	—	4	2	no	—
93	#88072	—	2	4	no	—
94	#88072	—	4	2	no	—
95	#88071	—	2	1	no	—
96	#88071	—	2	1	no	—
97	#88071	—	2	2	no	—
98	#88071	—	2	2	no	—
99	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
102	#88058	—	2	4	no	—
103	#88055	—	2	4	no	—
104	#22439	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
109	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
110	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
111	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
112	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
113	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
154	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
155	C₁₃×SD₁₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
156	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂²×#135	D₁₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#440	—	13	2	no	—
181	#2341	—	13	1	no	—
182	#2339	—	13	1	no	—
183	#1973	—	13	2	no	—
184	#1879	—	13	2	no	—
185	#1878	—	13	2	no	—
186	#1808	—	13	1	no	—
187	#1788	—	13	1	no	—
188	#1788	—	13	1	no	—
189	#1752	—	13	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
210	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
211	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
248	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	#1055	—	4	2	no	—
251	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#135	—	2	8	no	—
254	C₂×#135	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
255	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
262	#440	—	26	8	no	—
263	C₂×#107	—	13	2	no	—
264	C₂×#103	—	13	2	no	—
265	C₂×#103	—	13	2	no	—
266	C₂×#102	—	13	2	no	—
267	C₂×#102	—	13	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
269	C₂×#97	—	13	2	no	—
270	#391	—	13	2	no	—
271	#390	—	13	2	no	—
272	#390	—	26	2	no	—
273	#386	—	26	2	no	—
274	#381	—	26	1	no	—
275	#380	—	13	1	no	—
276	#380	—	13	1	no	—
277	#380	—	26	1	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
280	C₂×#95	—	26	1	no	—
281	#340	—	13	2	no	—
282	#336	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
309	Dic₁₃	—	4	2	no	—
310	Dic₁₃	—	4	2	no	—
311	Dic₁₃	—	8	2	no	—
312	Dic₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂×#41	—	2	2	no	—
314	C₂×#41	—	2	2	no	—
315	C₂×#41	—	2	4	no	—
316	C₂×#41	—	2	4	no	—
317	C₂×#41	—	4	2	no	—
318	C₂×#41	—	4	2	no	—
319	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
320	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
321	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	#135	—	2	32	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
334	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
335	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
336	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
337	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
338	C₂×D₈	—	2	4	no	—
339	C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
340	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
343	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
346	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
347	C₄×D₄	—	26	4	no	—
348	C₄×D₄	—	52	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
360	#107	—	26	4	no	—
361	#103	—	26	4	no	—
362	#103	—	52	2	no	—
363	#102	—	26	4	no	—
364	#102	—	52	2	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
366	#97	—	26	4	no	—
367	#95	—	13	1	no	—
368	#95	—	13	1	no	—
369	#95	—	26	2	no	—
370	#95	—	26	2	no	—
371	#95	—	26	1	no	—
372	#95	—	26	1	no	—
373	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
376	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#2943	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#2951	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#3268	1	2	yes	—
380	C₂×C₁₃	#3269	1	2	yes	—
381	C₂⁴	—	2	1	no	—
382	C₂⁴	—	2	1	no	—
383	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	#41	—	2	8	no	—
385	#41	—	2	8	no	—
386	#41	—	4	4	no	—
387	#41	—	4	4	no	—
388	#41	—	4	8	no	—
389	#41	—	4	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
425	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	Q₁₆	—	2	8	no	—
430	SD₁₆	—	2	8	no	—
431	SD₁₆	C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	complemented
432	D₈	—	2	8	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	8	no	—
435	C₂×C₈	—	26	2	no	—
436	C₂×C₈	—	26	2	no	—
437	C₂×C₈	—	26	2	no	—
438	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
441	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	104	1	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	104	1	no	—
452	C₄²	—	26	2	no	—
453	C₄²	—	26	2	no	—
454	C₄²	—	52	4	no	—
455	C₁₃	#22439	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	1	no	—
465	C₂³	—	4	1	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	—	4	1	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	2	2	no	—
473	Q₈	—	2	4	no	—
474	Q₈	—	2	2	no	—
475	Q₈	—	2	2	no	—
476	Q₈	—	4	2	no	—
477	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
478	D₄	—	2	2	no	—
479	D₄	—	2	2	no	—
480	D₄	—	2	4	no	—
481	D₄	—	2	2	no	—
482	D₄	—	4	8	no	—
483	D₄	—	4	8	no	—
484	D₄	—	4	2	no	—
485	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	8	no	—
494	C₂×C₄	—	4	8	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	2	no	—
506	C₂×C₄	—	52	2	no	—
507	C₂×C₄	—	52	2	no	—
508	C₂×C₄	—	104	8	no	—
509	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
514	C₈	—	2	2	no	—
515	C₈	—	52	2	no	—
516	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	8	2	no	—
531	C₂²	—	8	2	no	—
532	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
533	C₂²	#11719474	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#11719476	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	2	4	no	—
539	C₄	—	4	2	no	—
540	C₄	—	52	2	no	—
541	C₄	—	52	2	no	—
542	C₄	—	104	2	no	—
543	C₄	—	104	2	no	—
544	C₄	#11719503	1	1	yes	characteristic
545	C₄	#11719511	1	2	yes	—
546	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂	—	4	2	no	—
548	C₂	—	4	4	no	—
549	C₂	—	8	2	no	—
550	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#13123637	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#13123712	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#13126376	1	2	yes	—
554	C₂	#13126391	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#135	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22439
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718825	C₂	semidirect
2. #13117677	C₂	semidirect
3. #13117666	C₂	semidirect
4. #13115719	C₂	semidirect
5. #13115186	C₂	semidirect
6. #13115179	C₂	semidirect
7. #13114865	C₂	semidirect
8. #13114776	C₂	semidirect
9. #13114776	C₂	semidirect
10. #13114612	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#135	C₄	semidirect
51. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
155. C₁₃×SD₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
254. C₂×#135	Dic₁₃	semidirect
320. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
333. C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
336. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
342. C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
431. SD₁₆	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
455. C₁₃	#22439	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718825	2
#13117677	2
#13117666	2
#13115719	2
#13115186	2
#13115179	2
#13114865	2
#13114776	2
#13114612	2
C₂²×C₁₃×#135	2
#22439	13