Subgroups — #15878659

Order 3328.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88204	—	2	8	no	—
15	C₂×#88204	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718881	—	2	2	no	—
29	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718872	—	2	1	no	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88071	—	2	1	no	—
33	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718618	—	2	2	no	—
39	#11718418	—	2	8	no	—
40	#11718328	—	2	1	no	—
41	#11718327	—	2	1	no	—
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×#6127	—	2	2	no	—
56	C₂×#6127	—	2	4	no	—
57	C₂×#6127	—	4	2	no	—
58	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	#88204	—	2	32	no	—
69	C₂×#6107	—	2	4	no	—
70	C₂×#6107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×#6106	—	2	4	no	—
72	C₂×#6106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	D₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂×#6105	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#6105	D₄	1	8	yes	—
77	C₂×#6104	—	2	4	no	—
78	C₂×#6104	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×#6103	—	2	2	no	—
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#6101	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
86	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#88141	—	2	4	no	—
90	#88141	—	4	2	no	—
91	C₁₃×#103	—	4	2	no	—
92	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
93	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
95	#88071	—	2	1	no	—
96	#88071	—	2	2	no	—
97	#88071	—	2	2	no	—
98	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#88061	—	4	2	no	—
101	#88056	—	2	4	no	—
102	#88055	—	2	4	no	—
103	#88047	—	2	4	no	—
104	#22439	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
109	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
110	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	#6127	—	2	8	no	—
141	#6127	—	4	4	no	—
142	#6127	—	4	8	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
146	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
162	#6107	—	2	8	no	—
163	#6106	—	2	8	no	—
164	#6105	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
165	#6104	—	2	8	no	—
166	#6103	—	4	4	no	—
167	#6103	—	8	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	#6101	—	4	4	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	8	no	—
176	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²×#135	—	13	1	no	—
180	C₂×#440	—	13	2	no	—
181	#2341	—	13	1	no	—
182	#2339	—	13	1	no	—
183	#1973	—	13	2	no	—
184	#1879	—	13	2	no	—
185	#1878	—	13	2	no	—
186	#1808	—	13	1	no	—
187	#1788	—	13	1	no	—
188	#1788	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#1752	—	13	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
209	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
212	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
228	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
241	D₅₂	—	2	2	no	—
242	D₅₂	—	2	2	no	—
243	D₅₂	—	4	2	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
245	Dic₂₆	—	2	2	no	—
246	Dic₂₆	—	2	4	no	—
247	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
249	#1055	—	2	2	no	—
250	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×#41	—	13	1	no	—
252	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#135	—	13	8	no	—
254	C₂×#135	—	26	8	no	—
255	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
256	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
257	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
258	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
262	#440	—	26	8	no	—
263	C₂×#107	—	13	2	no	—
264	C₂×#103	—	13	2	no	—
265	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×#102	—	13	2	no	—
267	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#97	—	13	2	no	—
270	#391	—	13	2	no	—
271	#390	—	13	2	no	—
272	#390	—	26	2	no	—
273	#386	—	26	2	no	—
274	#381	—	26	1	no	—
275	#380	—	13	1	no	—
276	#380	—	26	1	no	—
277	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
280	C₂×#95	—	26	1	no	—
281	#340	—	13	2	no	—
282	#336	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
306	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
309	Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	Dic₁₃	—	4	2	no	—
311	Dic₁₃	—	4	2	no	—
312	Dic₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂×#41	—	2	2	no	—
314	C₂×#41	—	2	4	no	—
315	C₂×#41	—	4	2	no	—
316	C₂×#41	—	13	4	no	—
317	C₂×#41	—	26	4	no	—
318	C₂×#41	—	26	2	no	—
319	C₂×#41	—	52	2	no	—
320	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
322	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
326	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	#135	—	26	32	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
338	C₂×D₈	—	13	4	no	—
339	C₂×D₈	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
346	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
347	C₄×D₄	—	26	4	no	—
348	C₄×D₄	—	52	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
360	#107	—	26	4	no	—
361	#103	—	4	2	no	—
362	#103	—	26	4	no	—
363	#102	—	2	4	no	—
364	#102	—	52	2	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
366	#97	—	26	4	no	—
367	#95	—	2	1	no	—
368	#95	—	13	1	no	—
369	#95	—	13	1	no	—
370	#95	—	26	2	no	—
371	#95	—	26	2	no	—
372	#95	—	26	1	no	—
373	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	#2943	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#2951	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#3268	1	2	yes	—
379	C₂×C₁₃	#3269	1	2	yes	—
380	D₁₃	—	8	2	no	—
381	C₂⁴	—	2	1	no	—
382	C₂⁴	—	26	1	no	—
383	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	#41	—	2	8	no	—
385	#41	—	4	4	no	—
386	#41	—	4	8	no	—
387	#41	—	26	8	no	—
388	#41	—	52	4	no	—
389	#41	—	52	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
397	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×D₄	—	13	2	no	—
403	C₂×D₄	—	26	4	no	—
404	C₂×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂×D₄	—	26	1	no	—
406	C₂×D₄	—	26	2	no	—
407	C₂×D₄	—	52	4	no	—
408	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	Q₁₆	—	26	8	no	—
430	SD₁₆	—	13	16	no	—
431	SD₁₆	—	26	8	no	—
432	D₈	—	26	8	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	13	2	no	—
437	C₂×C₈	—	13	4	no	—
438	C₂×C₈	—	13	2	no	—
439	C₂×C₈	—	26	8	no	—
440	C₂×C₈	—	26	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	104	1	no	—
452	C₄²	—	26	2	no	—
453	C₄²	—	26	2	no	—
454	C₄²	—	52	4	no	—
455	C₁₃	#22439	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	1	no	—
464	C₂³	—	4	1	no	—
465	C₂³	—	26	2	no	—
466	C₂³	—	52	2	no	—
467	C₂³	—	52	1	no	—
468	C₂³	—	52	1	no	—
469	C₂³	—	52	2	no	—
470	C₂³	#88135	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	2	2	no	—
473	Q₈	—	2	2	no	—
474	Q₈	—	4	2	no	—
475	Q₈	—	13	4	no	—
476	Q₈	—	26	2	no	—
477	Q₈	—	26	4	no	—
478	D₄	—	2	2	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	4	8	no	—
481	D₄	—	26	2	no	—
482	D₄	—	26	2	no	—
483	D₄	—	52	8	no	—
484	D₄	—	52	2	no	—
485	D₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	8	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄	—	52	8	no	—
505	C₂×C₄	—	52	2	no	—
506	C₂×C₄	—	52	2	no	—
507	C₂×C₄	—	52	2	no	—
508	C₂×C₄	—	104	8	no	—
509	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
514	C₈	—	4	2	no	—
515	C₈	—	13	4	no	—
516	C₈	—	26	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	52	2	no	—
528	C₂²	—	52	2	no	—
529	C₂²	—	52	2	no	—
530	C₂²	—	104	2	no	—
531	C₂²	—	104	2	no	—
532	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#11719295	1	2	yes	—
534	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
535	C₂²	#11719479	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#11719484	1	1	yes	characteristic
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	4	2	no	—
539	C₄	—	8	2	no	—
540	C₄	—	26	4	no	—
541	C₄	—	52	2	no	—
542	C₄	—	52	2	no	—
543	C₄	—	104	2	no	—
544	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₄	#11719191	1	1	yes	characteristic
546	C₄	#11719296	1	2	yes	—
547	C₂	—	4	2	no	—
548	C₂	—	4	4	no	—
549	C₂	—	104	2	no	—
550	C₂	#13117652	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#13123632	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#13123707	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#13126380	1	2	yes	—
554	C₂	#13126395	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1788	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88204	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1788	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22439
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718418	C₂	semidirect
3. #13117673	C₂	semidirect
4. #13117666	C₂	semidirect
5. #13115714	C₂	semidirect
6. #13115182	C₂	semidirect
7. #13115174	C₂	semidirect
8. #13114863	C₂	semidirect
9. #13114777	C₂	semidirect
10. #13114615	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1788	C₂	semidirect
15. C₂×#88204	C₄	semidirect
58. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
164. #6105	C₂²⋊C₄	semidirect
188. #1788	D₁₃	semidirect
455. C₁₃	#22439	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88204	2
C₂×#11718418	2
#13117673	2
#13117666	2
#13115714	2
#13115182	2
#13115174	2
#13114863	2
#13114777	2
#13114615	2
C₁₃×#1788	2
#22439	13