Subgroups — #15878661

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	Q₈×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13114772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13114615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6107	—	2	8	no	—
16	C₂²×#6107	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718891	—	2	2	no	—
28	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718873	—	2	1	no	—
30	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718603	—	2	1	no	—
39	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
40	#11718450	—	2	8	no	—
41	#11718307	—	2	2	no	—
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	Q₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
69	C₂×#6107	—	2	4	no	—
70	C₂×#6107	—	2	4	no	—
71	C₂×#6107	—	2	32	no	—
72	C₂×#6107	—	2	4	no	—
73	C₂×#6107	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#6107	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#6107	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#6107	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#6107	D₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6101	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
85	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#88141	—	2	4	no	—
89	#88141	—	4	2	no	—
90	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#103	—	4	2	no	—
92	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
94	#88071	—	2	1	no	—
95	#88071	—	2	2	no	—
96	#88071	—	2	2	no	—
97	#88071	—	2	2	no	—
98	#88071	—	2	2	no	—
99	#88071	D₄	1	2	yes	—
100	#88056	—	2	4	no	—
101	#88056	—	4	2	no	—
102	#88055	—	2	4	no	—
103	#88048	—	2	4	no	—
104	#22440	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
159	#6107	—	2	8	no	—
160	#6107	—	2	8	no	—
161	#6107	—	2	8	no	—
162	#6107	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
166	#6101	—	4	4	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	8	no	—
173	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
177	C₂×#441	—	13	2	no	—
178	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
179	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
180	#1971	—	13	2	no	—
181	#1878	—	13	2	no	—
182	#1878	—	13	2	no	—
183	#1807	—	13	1	no	—
184	#1787	—	13	1	no	—
185	#1787	D₁₃	1	1	yes	characteristic
186	#1752	—	13	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
199	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	Dic₂₆	—	2	2	no	—
232	Dic₂₆	—	2	4	no	—
233	Dic₂₆	—	2	2	no	—
234	Dic₂₆	—	2	2	no	—
235	Dic₂₆	—	4	8	no	—
236	Dic₂₆	—	4	2	no	—
237	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
239	#1055	—	2	2	no	—
240	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
242	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
244	C₂²×Q₁₆	—	13	8	no	—
245	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
246	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
247	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
248	C₂²×Q₁₆	—	26	8	no	—
249	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
252	#441	—	26	8	no	—
253	C₂×#106	—	13	2	no	—
254	C₂×#103	—	13	2	no	—
255	C₂×#103	—	13	2	no	—
256	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#97	—	13	2	no	—
260	#391	—	13	2	no	—
261	#391	—	13	2	no	—
262	#391	—	26	2	no	—
263	#391	—	26	2	no	—
264	#380	—	13	1	no	—
265	#380	—	26	1	no	—
266	#380	—	26	1	no	—
267	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
271	#340	—	13	2	no	—
272	#336	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	#441	1	4	yes	complemented
278	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
287	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
290	Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	Dic₁₃	—	4	2	no	—
292	Dic₁₃	—	4	2	no	—
293	Dic₁₃	—	4	2	no	—
294	Dic₁₃	—	8	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
300	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
306	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
307	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	26	32	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
327	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
341	#106	—	26	4	no	—
342	#103	—	2	4	no	—
343	#103	—	4	2	no	—
344	#103	—	26	4	no	—
345	#103	—	52	2	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
347	#97	—	26	4	no	—
348	#95	—	2	1	no	—
349	#95	—	13	2	no	—
350	#95	—	26	2	no	—
351	#95	—	26	2	no	—
352	#95	—	26	2	no	—
353	#95	—	26	2	no	—
354	#95	—	26	1	no	—
355	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#2950	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#3270	1	2	yes	—
360	C₂×C₁₃	#3270	1	2	yes	—
361	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
385	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	Q₁₆	—	13	16	no	—
407	Q₁₆	—	26	8	no	—
408	Q₁₆	—	26	8	no	—
409	Q₁₆	—	26	8	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	13	2	no	—
414	C₂×C₈	—	13	4	no	—
415	C₂×C₈	—	13	2	no	—
416	C₂×C₈	—	26	8	no	—
417	C₂×C₈	—	26	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
428	C₄²	—	26	2	no	—
429	C₄²	—	26	2	no	—
430	C₄²	—	52	4	no	—
431	C₄²	—	52	4	no	—
432	C₁₃	#22440	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	#88135	1	2	yes	—
436	C₂³	#88169	1	2	yes	—
437	C₂³	#88172	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	2	2	no	—
440	Q₈	—	2	4	no	—
441	Q₈	—	2	2	no	—
442	Q₈	—	2	2	no	—
443	Q₈	—	4	8	no	—
444	Q₈	—	4	2	no	—
445	Q₈	—	13	4	no	—
446	Q₈	—	26	2	no	—
447	Q₈	—	26	4	no	—
448	Q₈	—	26	2	no	—
449	Q₈	—	26	2	no	—
450	Q₈	—	52	8	no	—
451	Q₈	—	52	2	no	—
452	Q₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	52	8	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
484	C₈	—	4	2	no	—
485	C₈	—	13	4	no	—
486	C₈	—	26	2	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	#11718450	1	4	yes	complemented
492	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11719295	1	2	yes	—
494	C₂²	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#11719484	1	2	yes	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	8	2	no	—
501	C₄	—	26	4	no	—
502	C₄	—	52	2	no	—
503	C₄	—	52	2	no	—
504	C₄	—	52	2	no	—
505	C₄	—	104	2	no	—
506	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#11719191	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#11719296	1	2	yes	—
509	C₂	—	2	4	no	—
510	C₂	#13117652	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×#11718450	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#13123700	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#13126399	1	2	yes	—
514	C₂	#13126410	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1787	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1787	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22440
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718450	C₂	semidirect
5. #13115704	C₂	semidirect
6. #13115175	C₂	semidirect
7. #13115174	C₂	semidirect
16. C₂²×#6107	C₄	semidirect
162. #6107	C₂²⋊C₄	semidirect
277. C₂²×C₁₃	#441	semidirect
432. C₁₃	#22440	semidirect
491. C₂²	#11718450	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6107	2
C₂×#11718450	2
Q₈×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13117668	2
#13115704	2
#13115175	2
#13115174	2
#13114859	2
#13114772	2
#13114615	2
C₁₃×#1787	2
#22440	13