Subgroups — #15878837

Order 3328.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88257	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719543	—	2	4	no	—
15	#11719543	—	2	4	no	—
16	C₂×#88205	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88205	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88204	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#88204	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719517	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6107	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88196	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88196	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719221	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#421	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718901	—	2	4	no	—
32	#11718901	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718901	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718901	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718800	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718667	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718451	—	2	4	no	—
41	#11718450	—	2	4	no	—
42	#11718401	—	2	4	no	—
43	#11718151	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718123	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
46	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#88257	—	2	4	no	—
56	#88257	—	4	2	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×#6129	—	2	2	no	—
59	C₂×#6129	—	2	1	no	—
60	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
66	#88205	—	2	4	no	—
67	#88205	—	2	8	no	—
68	#88204	—	2	4	no	—
69	#88204	—	2	4	no	—
70	#88204	—	2	2	no	—
71	#88204	—	2	2	no	—
72	#88202	—	2	2	no	—
73	#88202	—	2	2	no	—
74	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
75	Q₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
76	C₂×#6107	—	2	4	no	—
77	C₂×#6107	—	2	4	no	—
78	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#6107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#6107	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×#6107	D₄	1	4	yes	—
85	#88196	—	2	4	no	—
86	#88196	—	2	8	no	—
87	C₂×#6106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#6105	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#88180	—	2	4	no	—
93	#88180	C₂³	1	2	yes	—
94	#88180	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#88141	—	2	4	no	—
100	#88131	—	2	4	no	—
101	C₄×Dic₂₆	—	4	2	no	—
102	C₁₃×#104	—	4	2	no	—
103	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
104	C₁₃×#101	—	2	1	no	—
105	C₁₃×#100	—	2	1	no	—
106	C₁₃×#99	—	2	2	no	—
107	#88074	—	2	2	no	—
108	#88074	—	2	4	no	—
109	#88074	D₄	1	4	yes	—
110	#88065	—	4	2	no	—
111	#88056	—	2	4	no	—
112	#88055	—	2	2	no	—
113	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	#88048	—	2	2	no	—
115	#88047	—	2	2	no	—
116	#88046	—	2	4	no	—
117	#22457	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
124	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
125	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
152	#6129	—	4	4	no	—
153	#6129	—	4	8	no	—
154	#6127	—	2	2	no	—
155	#6127	—	2	2	no	—
156	#6127	—	2	4	no	—
157	#6127	—	4	2	no	—
158	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	#6107	—	2	4	no	—
178	#6107	—	2	4	no	—
179	#6107	—	2	1	no	—
180	#6107	—	2	1	no	—
181	#6107	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
182	#6107	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	#6107	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	#6106	—	2	4	no	—
185	#6106	—	2	2	no	—
186	#6105	—	2	4	no	—
187	#6105	—	2	2	no	—
188	#6104	—	2	1	no	—
189	#6104	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	#6101	—	4	4	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
198	#6099	—	2	2	no	—
199	#6099	—	2	4	no	—
200	C₂×#1055	—	2	2	no	—
201	C₂×#1055	—	2	2	no	—
202	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×#578	—	13	1	no	—
208	#2950	—	13	2	no	—
209	#2884	—	13	1	no	—
210	#2884	—	13	1	no	—
211	#1976	—	13	2	no	—
212	#1905	—	13	2	no	—
213	#1905	—	13	2	no	—
214	#1812	—	13	1	no	—
215	#1796	—	13	1	no	—
216	#1796	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1757	—	13	1	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
222	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
223	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
224	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
227	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
228	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
249	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	D₅₂	—	2	1	no	—
258	D₅₂	—	2	1	no	—
259	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
261	Dic₂₆	—	2	2	no	—
262	Dic₂₆	—	2	4	no	—
263	Dic₂₆	—	2	1	no	—
264	Dic₂₆	—	2	1	no	—
265	Dic₂₆	—	4	4	no	—
266	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
268	#1055	—	2	2	no	—
269	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
273	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	#578	—	26	4	no	—
275	#578	—	26	4	no	—
276	C₂×#137	—	13	2	no	—
277	C₂×#137	—	13	1	no	—
278	C₂×#137	—	13	2	no	—
279	C₂×#137	—	13	1	no	—
280	C₂×#135	—	13	2	no	—
281	C₂×#135	—	13	1	no	—
282	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
283	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
284	C₂×#131	—	13	1	no	—
285	#519	—	13	2	no	—
286	#519	—	13	2	no	—
287	#441	—	26	4	no	—
288	C₄×Q₁₆	—	26	4	no	—
289	#427	—	13	2	no	—
290	#421	—	13	2	no	—
291	#421	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
292	#419	—	13	2	no	—
293	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
294	#413	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	#410	—	13	1	no	—
296	#410	—	13	1	no	—
297	#410	—	13	2	no	—
298	#410	—	13	2	no	—
299	#410	—	26	4	no	—
300	#410	—	26	4	no	—
301	#410	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	#405	—	13	2	no	—
303	#344	—	13	2	no	—
304	H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
310	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
312	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
314	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
317	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
318	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
321	Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	Dic₁₃	—	4	4	no	—
323	Dic₁₃	—	4	1	no	—
324	Dic₁₃	—	8	2	no	—
325	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
326	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
327	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
328	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
329	C₂×#41	—	2	2	no	—
330	C₂×#41	—	2	1	no	—
331	C₂×#41	—	13	2	no	—
332	C₂×#41	—	13	1	no	—
333	C₂×#41	—	26	2	no	—
334	C₂×#41	—	26	1	no	—
335	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
342	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	#137	—	26	8	no	—
345	#137	—	26	8	no	—
346	#137	—	26	4	no	—
347	#137	—	26	4	no	—
348	#135	—	26	2	no	—
349	#135	—	26	2	no	—
350	#135	—	26	4	no	—
351	#135	—	26	4	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
365	C₂×D₈	—	13	1	no	—
366	#131	—	26	2	no	—
367	#131	—	26	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
370	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
374	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
375	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
376	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
377	#117	—	13	2	no	—
378	#117	—	13	2	no	—
379	#117	—	26	4	no	—
380	#117	—	26	4	no	—
381	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
382	#107	—	26	2	no	—
383	#106	—	26	2	no	—
384	#104	—	4	2	no	—
385	#104	—	52	2	no	—
386	#103	—	2	4	no	—
387	#103	—	26	4	no	—
388	#101	—	2	1	no	—
389	#100	—	2	1	no	—
390	#99	—	2	2	no	—
391	#99	—	13	4	no	—
392	#99	—	26	4	no	—
393	#99	—	26	4	no	—
394	#99	—	26	2	no	—
395	#97	—	26	2	no	—
396	C₄×C₈	—	26	2	no	—
397	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
401	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	D₁₃	—	8	1	no	—
403	#41	—	2	2	no	—
404	#41	—	2	2	no	—
405	#41	—	2	4	no	—
406	#41	—	2	2	no	—
407	#41	—	2	2	no	—
408	#41	—	4	2	no	—
409	#41	—	4	8	no	—
410	#41	—	4	4	no	—
411	#41	—	26	4	no	—
412	#41	—	26	2	no	—
413	#41	—	26	2	no	—
414	#41	—	52	2	no	—
415	#41	—	52	8	no	—
416	#41	—	52	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
432	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
435	C₂×Q₈	#6129	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄	—	13	1	no	—
439	C₂×D₄	—	26	2	no	—
440	C₂×D₄	—	26	1	no	—
441	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×D₄	#6129	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
452	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	Q₁₆	—	13	4	no	—
455	Q₁₆	—	13	4	no	—
456	Q₁₆	—	13	8	no	—
457	Q₁₆	—	26	1	no	—
458	Q₁₆	—	26	1	no	—
459	Q₁₆	—	26	4	no	—
460	Q₁₆	—	26	4	no	—
461	SD₁₆	—	26	2	no	—
462	SD₁₆	—	26	2	no	—
463	SD₁₆	—	26	4	no	—
464	SD₁₆	—	26	4	no	—
465	D₈	—	26	1	no	—
466	D₈	—	26	1	no	—
467	M₁₆	—	2	2	no	—
468	M₁₆	—	2	2	no	—
469	M₁₆	—	26	4	no	—
470	M₁₆	—	26	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	13	1	no	—
473	C₂×C₈	—	13	1	no	—
474	C₂×C₈	—	13	2	no	—
475	C₂×C₈	—	13	2	no	—
476	C₂×C₈	—	13	2	no	—
477	C₂×C₈	—	26	2	no	—
478	C₂×C₈	—	26	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
487	C₄²	—	2	2	no	—
488	C₄²	—	26	2	no	—
489	C₄²	—	26	2	no	—
490	C₄²	—	52	4	no	—
491	C₄²	—	52	4	no	—
492	C₁₃	#22457	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂³	—	2	1	no	—
494	C₂³	—	26	1	no	—
495	C₂³	#88135	1	2	yes	—
496	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	Q₈	—	2	2	no	—
498	Q₈	—	2	4	no	—
499	Q₈	—	2	2	no	—
500	Q₈	—	2	1	no	—
501	Q₈	—	2	1	no	—
502	Q₈	—	4	4	no	—
503	Q₈	—	13	4	no	—
504	Q₈	—	26	2	no	—
505	Q₈	—	26	4	no	—
506	Q₈	—	26	1	no	—
507	Q₈	—	26	1	no	—
508	Q₈	—	52	4	no	—
509	Q₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	2	1	no	—
512	D₄	—	2	1	no	—
513	D₄	—	2	2	no	—
514	D₄	—	4	4	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	26	1	no	—
517	D₄	—	26	1	no	—
518	D₄	—	52	4	no	—
519	D₄	—	52	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂×C₄	—	26	1	no	—
532	C₂×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄	—	52	4	no	—
534	C₂×C₄	—	52	4	no	—
535	C₂×C₄	—	52	2	no	—
536	C₂×C₄	—	52	2	no	—
537	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
542	C₈	—	4	2	no	—
543	C₈	—	13	1	no	—
544	C₈	—	13	1	no	—
545	C₈	—	13	2	no	—
546	C₈	—	26	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	4	1	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	1	no	—
551	C₂²	—	8	1	no	—
552	C₂²	—	52	1	no	—
553	C₂²	—	104	1	no	—
554	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#11719295	1	2	yes	—
556	C₄	—	2	4	no	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	4	1	no	—
559	C₄	—	8	2	no	—
560	C₄	—	26	4	no	—
561	C₄	—	52	4	no	—
562	C₄	—	52	1	no	—
563	C₄	—	104	2	no	—
564	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₄	#11719191	1	1	yes	characteristic
566	C₄	#11719296	1	2	yes	—
567	C₂	—	2	2	no	—
568	C₂	—	2	1	no	—
569	C₂	—	4	2	no	—
570	C₂	—	8	1	no	—
571	C₂	—	104	1	no	—
572	C₂	#13117652	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13117652
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1796	C₂
socle	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719543	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1796	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22457
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123700	C₂	semidirect
3. #13123300	C₂	semidirect
4. #13123298	C₂	semidirect
5. #13115733	C₂	semidirect
6. #13115328	C₂	semidirect
7. #13115327	C₂	semidirect
8. #13114880	C₂	semidirect
9. #13114812	C₂	semidirect
10. #13114639	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1796	C₂	semidirect
16. C₂×#88205	C₄	semidirect
18. C₂×#88204	C₄	semidirect
22. C₂²×#6107	C₄	semidirect
24. C₂×#88196	C₄	semidirect
216. #1796	D₁₃	semidirect
492. C₁₃	#22457	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719543	2
#13123700	2
#13123300	2
#13123298	2
#13115733	2
#13115328	2
#13115327	2
#13114880	2
#13114812	2
#13114639	2
C₁₃×#1796	2
#22457	13