Finite Group Databasebeta

← #15878886

Subgroups — #15878886

Order 3328.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129607C211yesmaximal, characteristic
2#13123751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#88204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114674C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#585C2211yescharacteristic
17#11719648C2211yescharacteristic
18C13×#568C2211yescharacteristic, complemented
19C4×C13×#41C2211yescharacteristic, complemented
20#11719543—21no—
21#11719543C412yescomplemented
22#11719542—21no—
23#11719542C412yescomplemented
24#11719541—21no—
25#11719541C412yescomplemented
26#11719540—21no—
27#11719540C412yescomplemented
28#11719527—22no—
29#11719527C2211yescharacteristic
30#11719527C2211yescharacteristic
31C2×#88204—22no—
32C2×#88204C2211yescharacteristic
33C2×#88204C2211yescharacteristic
34C2×#88202C2211yescharacteristic
35#11719450C2211yescharacteristic, complemented
36C4×#6127C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#421—22no—
38C13×#421C2211yescharacteristic
39C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104—22no—
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
43#11718901C2211yescharacteristic, complemented
44#11718897C2211yescharacteristic
45#11718897C2211yescharacteristic, complemented
46#11718895C2211yescharacteristic, complemented
47#11718894C2211yescharacteristic
48#11718894C2211yescharacteristic, complemented
49#11718806—22no—
50#11718805—22no—
51#11718800C2211yescharacteristic, complemented
52#11718800C2211yescharacteristic, complemented
53#11718790C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
55#11718783C2211yescharacteristic, complemented
56C4×#6107—21no—
57C4×#6106—21no—
58C4×#6105—21no—
59C4×#6104—21no—
60#11718667C2211yescharacteristic, complemented
61#11718663C2211yescharacteristic, complemented
62#11718659C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718482—22no—
66D13×#104—22no—
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718148C2211yescharacteristic, complemented
69#11718125C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C13×2−1+4—21no—
72C13×2−1+4—21no—
73C13×2−1+4C2×C412yescomplemented
74C13×H(5,𝔽2)—21no—
75C13×H(5,𝔽2)—21no—
76C13×H(5,𝔽2)—41no—
77C13×H(5,𝔽2)C2×C412yescomplemented
78C2×C13×#41—22no—
79C2×C13×#41—22no—
80C2×C13×#41—41no—
81C2×C13×#41C2311yescharacteristic
82C2×C13×#41C2311yescharacteristic
83C2×C13×#41C2311yescharacteristic
84#88257—21no—
85#88257C2×C412yescomplemented
86#88256—21no—
87#88256C2×C412yescomplemented
88#41×D13—22no—
89#41×D13—41no—
90#88254—21no—
91#88251—21no—
92#88251—41no—
93C2×#6127—22no—
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C13×#131—22no—
97C13×#131—41no—
98C2×C13×M16—22no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C4×Q8×C13—21no—
102C4×D4×C13—21no—
103C4×D4×C13—41no—
104C13×#117—21no—
105C13×#117C2311yescharacteristic
106C2×C42×C13—21no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108#88205—21no—
109#88205—22no—
110#88205—22no—
111#88205C2×C412yescomplemented
112#88204—22no—
113#88204—22no—
114#88204—22no—
115#88204—22no—
116#88204—22no—
117#88204—22no—
118#88204—21no—
119#88204—21no—
120#88204—21no—
121#88204—21no—
122#88204C2×C412yes—
123#88204C2×C412yes—
124#88204D412yes—
125#88204D412yes—
126#88203—21no—
127#88203—22no—
128#88203—22no—
129#88203C2×C412yescomplemented
130#88202—21no—
131#88202—21no—
132#88202C2×C412yescomplemented
133#88202C2×C412yescomplemented
134C2×#6107—22no—
135C2×#6107C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×#6107D411yescharacteristic
137#88196—21no—
138#88196—22no—
139#88196—22no—
140#88196C2×C412yescomplemented
141C2×#6106—22no—
142C2×#6106C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×#6106D411yescharacteristic
144C2×#6105—22no—
145C2×#6105C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×#6105D411yescharacteristic
147#88186—21no—
148#88186—22no—
149#88186—22no—
150#88186C2×C412yescomplemented
151C2×#6104—22no—
152C2×#6104C2×C411yescharacteristic, complemented
153C2×#6104D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D13—41no—
155#88180C2311yescharacteristic
156#88180C2311yescharacteristic
157C2×#6099—21no—
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C2×#6099C2311yescharacteristic
160C22×#1055—21no—
161C22×#1055C2311yescharacteristic
162C22×#1055C2311yescharacteristic
163#88161—41no—
164M16×D13—22no—
165#88155—22no—
166C4×D52—21no—
167#88126—21no—
168C42×D13—21no—
169C4×Dic26—21no—
170C13×#104—22no—
171C13×#104—22no—
172C13×#104—21no—
173C13×#104—21no—
174C13×#104D412yes—
175C13×#104D412yes—
176#88077—22no—
177#88077—22no—
178#88075—21no—
179#88075—21no—
180#88074—41no—
181#88072—21no—
182#88072—21no—
183C22⋊#1055—41no—
184#88065—22no—
185#88065—22no—
186#88062—21no—
187#88062—21no—
188#88060—41no—
189#88055—21no—
190C8×Dic13—21no—
191#88050—21no—
192#88049—21no—
193#88048—21no—
194#88047—21no—
195#88046—41no—
196#88045—21no—
197#88045—21no—
198C4×#1055—21no—
199C4×#1055—21no—
200#22462—131nomaximal, Sylow
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—21no—
204C13×#41—21no—
205C13×#41—22no—
206C13×#41—22no—
207C13×#41—22no—
208C13×#41—22no—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—42no—
214C13×#41—42no—
215C13×#41—42no—
216C13×#41—42no—
217C13×#41—41no—
218C13×#41—41no—
219C13×#41C22×C412yes—
220C13×#41C22×C412yes—
221C13×#41C2×D412yes—
222C13×#41C2×D412yes—
223C2×Q8×C13—22no—
224C2×Q8×C13—22no—
225C2×Q8×C13—41no—
226C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
227C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C13#4111yescharacteristic
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—22no—
232C2×D4×C13—22no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—42no—
235C2×D4×C13—41no—
236C2×D4×C13—42no—
237C2×D4×C13—42no—
238C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
239C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C13#4111yescharacteristic
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—42no—
246C22×C4×C13—41no—
247C22×C4×C13C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—42no—
251#6131—22no—
252#6131—41no—
253Q8×D13—22no—
254Q8×D13—41no—
255#6129—22no—
256#6129—41no—
257#6129—42no—
258#6129—42no—
259D4×D13—22no—
260D4×D13—41no—
261D4×D13—42no—
262D4×D13—42no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265#6127—21no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—21no—
269#6127—22no—
270#6127—22no—
271#6127—42no—
272#6127—42no—
273#6127C22×C412yes—
274#6127C2×D412yes—
275C2×D52—22no—
276C2×D52C22×C411yescharacteristic
277C2×D52C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—42no—
281C2×C4×D13—41no—
282C2×Dic26—22no—
283C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
284C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
285C13×M16—21no—
286C13×M16—21no—
287C13×M16—21no—
288C13×M16—42no—
289C13×M16C2×D412yes—
290C2×C8×C13—21no—
291C2×C8×C13—21no—
292C2×C8×C13—42no—
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4—41no—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—41no—
297C42×C13—21no—
298C42×C13—21no—
299C42×C13—41no—
300C42×C13C2×D411yescharacteristic
301C42×C13C2×D411yescharacteristic
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—21no—
304#6107—22no—
305#6107—22no—
306#6107—21no—
307#6107—21no—
308#6107C22⋊C412yes—
309#6107C22⋊C412yes—
310#6106—22no—
311#6106—22no—
312#6106—21no—
313#6106—21no—
314#6106C22⋊C412yes—
315#6106C22⋊C412yes—
316#6105—22no—
317#6105—22no—
318#6105—21no—
319#6105—21no—
320#6105C22⋊C412yes—
321#6105C22⋊C412yes—
322#6104—22no—
323#6104—22no—
324#6104—21no—
325#6104—21no—
326#6104C22⋊C412yes—
327#6104C22⋊C412yes—
328#6103—41no—
329C4⋊Dic13—21no—
330C4⋊Dic13—21no—
331#6101—41no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13—41no—
335#6099—21no—
336#6099—22no—
337#6099—22no—
338#6099—21no—
339#6099—21no—
340#6099C22×C412yes—
341C2×#1055—21no—
342C2×#1055—22no—
343C2×#1055—22no—
344C2×#1055—21no—
345C2×#1055—21no—
346C2×#1055—21no—
347C2×#1055—21no—
348C2×#1055C22×C411yescharacteristic
349C2×#1055C22×C411yescharacteristic
350C2×#1055C2×D411yescharacteristic
351C2×#1055C2×D411yescharacteristic
352C2×#1055C2×D411yescharacteristic
353C2×#1055C2×D411yescharacteristic
354#6094—42no—
355C8×D13—42no—
356#3584—131no—
357#2957—131no—
358C4×#135—131no—
359#2901—131no—
360#2901D1311yescharacteristic, complemented
361#1976—131no—
362#1974—131no—
363#1906—131no—
364#1906—131no—
365#1881—131no—
366#1881—131no—
367#1814—131no—
368#1794—131no—
369#1794—131no—
370#1764—131no—
371C23×C13—21no—
372C23×C13—21no—
373C23×C13—21no—
374C23×C13—42no—
375C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22×D13—21no—
377C22×D13—21no—
378C22×D13—42no—
379Q8×C13—21no—
380Q8×C13—21no—
381Q8×C13—21no—
382Q8×C13—21no—
383Q8×C13—42no—
384Q8×C13C2×C22⋊C412yes—
385Q8×C13C4×D412yes—
386D4×C13—22no—
387D4×C13—22no—
388D4×C13—22no—
389D4×C13—22no—
390D4×C13—21no—
391D4×C13—21no—
392D4×C13—21no—
393D4×C13—21no—
394D4×C13—42no—
395D4×C13—42no—
396D4×C13—42no—
397D4×C13—41no—
398D4×C13—41no—
399D4×C13C2×C22⋊C412yes—
400D4×C13C4×D412yes—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—42no—
411C2×C4×C13—42no—
412C2×C4×C13—42no—
413C2×C4×C13—42no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—82no—
418C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
419C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D13—22no—
425C22⋊D13—22no—
426C22⋊D13—42no—
427C22⋊D13—42no—
428C22⋊D13—41no—
429C22⋊D13—41no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—42no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435D52—21no—
436D52—21no—
437D52—21no—
438D52—42no—
439D52C2×C22⋊C412yes—
440C4×D13—22no—
441C4×D13—22no—
442C4×D13—42no—
443C4×D13—42no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—82no—
447Dic26—21no—
448Dic26—21no—
449Dic26—21no—
450Dic26—42no—
451Dic26C2×C22⋊C412yes—
452C8×C13—22no—
453C8×C13—41no—
454#1055—22no—
455#1055—41no—
456#1055—41no—
457#1055C2×C22⋊C411yescharacteristic
458#1055C2×C22⋊C411yescharacteristic
459#1055C2×C22⋊C411yescharacteristic
460#1055C2×C22⋊C411yescharacteristic
461#585—131no—
462#585C2×D1311yescharacteristic
463#578—132no—
464#578—261no—
465#577—132no—
466#577—132no—
467#577—261no—
468#577—261no—
469#576—132no—
470#576—261no—
471#575—131no—
472#575—131no—
473#575—262no—
474C2×#135—131no—
475C2×#135—131no—
476C2×#135—262no—
477#568—131no—
478#568C2×D1311yescharacteristic, complemented
479C2×#131—131no—
480C4×#41—131no—
481C4×#41C2×D1311yescharacteristic, complemented
482#444—262no—
483#443—262no—
484C4×Q16—261no—
485C4×SD16—261no—
486C4×SD16—261no—
487C4×D8—261no—
488C2×#108—131no—
489#427—131no—
490#421—22no—
491#421—131no—
492#421—131no—
493#421—131no—
494#421—131no—
495#421—262no—
496#421C2×D1311yescharacteristic
497#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
498C2×#104—22no—
499C2×#104—131no—
500C2×#104—262no—
501C2×#104C2×D1311yescharacteristic
502C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
503#416—131no—
504#416—131no—
505#416—131no—
506#410—131no—
507#410—131no—
508#408—131no—
509#408—131no—
510#405—131no—
511C2×C4×C8—131no—
512#344—131no—
513#344—131no—
514#341—131no—
515#339—131no—
516C22×C13—22no—
517C22×C13—22no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13—81no—
523C22×C13—162no—
524C22×C13#51811yescharacteristic
525C22×C13D4211yescharacteristic
526C22×C13#54611yescharacteristic
527C2×D13—22no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—81no—
530C2×D13—81no—
531C2×D13—162no—
532C4×C13—22no—
533C4×C13—22no—
534C4×C13—22no—
535C4×C13—41no—
536C4×C13—41no—
537C4×C13—81no—
538C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
539C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
540C4×C13D4211yescharacteristic
541C4×C13#54611yescharacteristic
542Dic13—22no—
543Dic13—41no—
544Dic13—81no—
545Dic13—81no—
5462−1+4—21no—
5472−1+4—21no—
5482−1+4—132no—
5492−1+4—261no—
5502−1+4—261no—
5512−1+4C4×D1312yescomplemented
552H(5,𝔽2)—21no—
553H(5,𝔽2)—21no—
554H(5,𝔽2)—41no—
555H(5,𝔽2)—132no—
556H(5,𝔽2)—261no—
557H(5,𝔽2)—261no—
558H(5,𝔽2)—521no—
559H(5,𝔽2)C4×D1312yescomplemented
560C2×#41—22no—
561C2×#41—22no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—131no—
564C2×#41—131no—
565C2×#41—262no—
566C2×#41—262no—
567C2×#41—521no—
568C2×#41C22×D1311yescharacteristic
569C2×#41C22×D1311yescharacteristic
570C2×#41C22×D1311yescharacteristic
571#137—132no—
572#137—132no—
573#137—262no—
574#137—262no—
575#137—262no—
576#137—262no—
577#137—261no—
578#137—261no—
579AGL(1,ℤ/8)—132no—
580AGL(1,ℤ/8)—132no—
581AGL(1,ℤ/8)—262no—
582AGL(1,ℤ/8)—262no—
583AGL(1,ℤ/8)—262no—
584AGL(1,ℤ/8)—262no—
585AGL(1,ℤ/8)—261no—
586AGL(1,ℤ/8)—261no—
587#135—132no—
588#135—132no—
589#135—132no—
590#135—132no—
591#135—261no—
592#135—261no—
593#135—261no—
594#135—261no—
595#135—262no—
596#135—262no—
597#135—262no—
598#135—262no—
599#135—262no—
600#135—262no—
601C2×Q16—131no—
602C2×Q16—131no—
603C2×Q16—262no—
604C2×SD16—131no—
605C2×SD16—131no—
606C2×SD16—131no—
607C2×SD16—131no—
608C2×SD16—262no—
609C2×SD16—262no—
610C2×D8—131no—
611C2×D8—131no—
612C2×D8—262no—
613#131—22no—
614#131—41no—
615#131—132no—
616#131—132no—
617#131—262no—
618#131—261no—
619#131—261no—
620#131—521no—
621C2×M16—22no—
622C2×M16—131no—
623C2×M16—131no—
624C2×M16—261no—
625C2×M16—262no—
626C2×M16C22×D1311yescharacteristic
627C2×M16C22×D1311yescharacteristic
628C22×C8—131no—
629C22×C8—131no—
630C22×C8—261no—
631C4×Q8—21no—
632C4×Q8—261no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—521no—
637#117—21no—
638#117—131no—
639#117—131no—
640#117—261no—
641#117C22×D1311yescharacteristic
642C2×C42—21no—
643C2×C42—261no—
644C2×C42C22×D1311yescharacteristic
645#108—261no—
646#108—261no—
647#107—261no—
648#106—261no—
649#104—22no—
650#104—22no—
651#104—21no—
652#104—21no—
653#104—262no—
654#104—262no—
655#104—262no—
656#104—262no—
657#104—261no—
658#104—261no—
659#104C22⋊D1312yes—
660#104C22⋊D1312yes—
661#103—261no—
662#103—261no—
663#103—261no—
664#102—261no—
665#102—261no—
666#102—261no—
667#99—521no—
668#99—521no—
669C22⋊C8—521no—
670C22⋊C8—521no—
671#97—261no—
672C4×C8—261no—
673C4×C8—261no—
674C4×C8—261no—
675C2×C13—21no—
676C2×C13—21no—
677C2×C13—21no—
678C2×C13—42no—
679C2×C13—42no—
680C2×C13—81no—
681C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
682D13—42no—
683D13—81no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—22no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—132no—
703#41—132no—
704#41—262no—
705#41—262no—
706#41—261no—
707#41—261no—
708#41—262no—
709#41—262no—
710#41—261no—
711#41—261no—
712#41—261no—
713#41—261no—
714#41—522no—
715#41—522no—
716#41—522no—
717#41—522no—
718#41—521no—
719#41—521no—
720#41C2×C4×D1312yes—
721#41C2×C4×D1312yes—
722#41D4×D1312yes—
723#41C2×C22⋊D1312yes—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—131no—
728C2×Q8—131no—
729C2×Q8—262no—
730C2×Q8—262no—
731C2×Q8—521no—
732C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
733C2×Q8#612711yescharacteristic
734C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—131no—
745C2×D4—131no—
746C2×D4—262no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—262no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—521no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—522no—
754C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
755C2×D4#612711yescharacteristic
756C2×D4D4×D1311yescharacteristic
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—522no—
766C22×C4—521no—
767C22×C4C23×D1311yescharacteristic
768Q16—132no—
769Q16—132no—
770Q16—261no—
771Q16—261no—
772Q16—262no—
773Q16—262no—
774SD16—132no—
775SD16—132no—
776SD16—132no—
777SD16—132no—
778SD16—261no—
779SD16—261no—
780SD16—261no—
781SD16—261no—
782SD16—262no—
783SD16—262no—
784SD16—262no—
785SD16—262no—
786D8—132no—
787D8—132no—
788D8—261no—
789D8—261no—
790D8—262no—
791D8—262no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—42no—
796M16—132no—
797M16—262no—
798M16—262no—
799M16—261no—
800M16—261no—
801M16—261no—
802M16—522no—
803M16C2×C22⋊D1312yes—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—42no—
807C2×C8—131no—
808C2×C8—131no—
809C2×C8—131no—
810C2×C8—131no—
811C2×C8—131no—
812C2×C8—131no—
813C2×C8—262no—
814C2×C8—262no—
815C2×C8—261no—
816C2×C8—261no—
817C2×C8—261no—
818C2×C8—261no—
819C2×C8—261no—
820C2×C8—522no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—261no—
824C4⋊C4—261no—
825C4⋊C4—521no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—521no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C42—41no—
834C42—261no—
835C42—261no—
836C42—521no—
837C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
838C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
839C13#2246211yescharacteristic, complemented, Sylow
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—42no—
844C23—261no—
845C23—261no—
846C23—522no—
847C23#8825111yescharacteristic
848Q8—21no—
849Q8—21no—
850Q8—21no—
851Q8—21no—
852Q8—42no—
853Q8—132no—
854Q8—261no—
855Q8—261no—
856Q8—261no—
857Q8—522no—
858Q8C22⋊C4×D1312yes—
859Q8C4×C22⋊D1312yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—21no—
865D4—21no—
866D4—21no—
867D4—21no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—132no—
874D4—262no—
875D4—262no—
876D4—261no—
877D4—261no—
878D4—261no—
879D4—522no—
880D4—522no—
881D4—522no—
882D4—521no—
883D4—521no—
884D4C22⋊C4×D1312yes—
885D4C4×C22⋊D1312yes—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—261no—
904C2×C4—262no—
905C2×C4—262no—
906C2×C4—261no—
907C2×C4—522no—
908C2×C4—522no—
909C2×C4—522no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—1042no—
915C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
916C2×C4C2×#612711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
919C2×C4#8825111yescharacteristic
920C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—41no—
923C8—131no—
924C8—131no—
925C8—131no—
926C8—131no—
927C8—262no—
928C8—521no—
929C8—521no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—162no—
938C22—262no—
939C22—521no—
940C22—1041no—
941C22—1041no—
942C22—2082no—
943C22#1171919111yescharacteristic
944C22#1171919511yescharacteristic
945C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—22no—
948C4—22no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—262no—
953C4—521no—
954C4—1041no—
955C4—1041no—
956C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
957C4#1171919511yescharacteristic
958C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
959C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—42no—
965C2—81no—
966C2—522no—
967C2—1041no—
968C2C22⋊C4×C22⋊D1311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D4×C22⋊D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2901C2
socleC2×C13D4×C22⋊C4
prime radical#13129607C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#2901D13
hypocenterC13#22462
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123751C2semidirect
3. C4×#88204C2semidirect
4. #13123380C2semidirect
5. #13115733C2semidirect
6. #13115721C2semidirect
7. #13115340C2semidirect
8. #13115337C2semidirect
9. #13115198C2semidirect
10. #13115195C2semidirect
11. #13114888C2semidirect
12. #13114800C2semidirect
13. #13114798C2semidirect
14. #13114674C2semidirect
15. C13×#2901C2semidirect
18. C13×#568C22semidirect
19. C4×C13×#41C22semidirect
21. #11719543C4semidirect
23. #11719542C4semidirect
25. #11719541C4semidirect
27. #11719540C4semidirect
35. #11719450C22semidirect
36. C4×#6127C22semidirect
39. C13×#421C22semidirect
42. C2×C13×#104C22semidirect
43. #11718901C22semidirect
45. #11718897C22semidirect
46. #11718895C22semidirect
48. #11718894C22semidirect
51. #11718800C22semidirect
52. #11718800C22semidirect
53. #11718790C22semidirect
54. C2×#88062C22semidirect
55. #11718783C22semidirect
60. #11718667C22semidirect
61. #11718663C22semidirect
62. #11718659C22semidirect
63. C2×#88045C22semidirect
64. C2×C4×#1055C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718148C22semidirect
69. #11718125C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
73. C13×2−1+4C2×C4semidirect
77. C13×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
85. #88257C2×C4semidirect
87. #88256C2×C4semidirect
111. #88205C2×C4semidirect
129. #88203C2×C4semidirect
132. #88202C2×C4semidirect
133. #88202C2×C4semidirect
135. C2×#6107C2×C4semidirect
140. #88196C2×C4semidirect
142. C2×#6106C2×C4semidirect
145. C2×#6105C2×C4semidirect
150. #88186C2×C4semidirect
152. C2×#6104C2×C4semidirect
360. #2901D13semidirect
478. #568C2×D13semidirect
481. C4×#41C2×D13semidirect
497. #421C2×D13semidirect
502. C2×#104C2×D13semidirect
551. 2−1+4C4×D13semidirect
559. H(5,𝔽2)C4×D13semidirect
839. C13#22462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296072
#131237512
C4×#882042
#131233802
#131157332
#131157212
#131153402
#131153372
#131151982
#131151952
#131148882
#131148002
#131147982
#131146742
C13×#29012
#2246213