Finite Group Databasebeta

← #15878888

Subgroups — #15878888

Order 3328.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129609C211yesmaximal, characteristic
2#13123749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#88204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123384C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17#11719648C2211yescharacteristic
18C13×#575C2211yescharacteristic
19C4×C13×#41C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88204C2211yescharacteristic
21C2×#88204C2211yescharacteristic
22#11719524C2211yescharacteristic, complemented
23#11719484—21no—
24#11719484C412yescomplemented
25#11719483—21no—
26#11719483C412yescomplemented
27#11719480—21no—
28#11719480C412yescomplemented
29#11719479—21no—
30#11719479C412yescomplemented
31#11719473—22no—
32D13×#135—22no—
33#11719453C2211yescharacteristic
34#11719450C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88161C2211yescharacteristic
36C4×#6127C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#410C2211yescharacteristic, complemented
40#11718897C2211yescharacteristic, complemented
41#11718895C2211yescharacteristic, complemented
42#11718894C2211yescharacteristic, complemented
43#11718800C2211yescharacteristic
44#11718790C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
46C4×#6107—21no—
47C4×#6106—21no—
48C4×#6105—21no—
49C4×#6104—21no—
50#11718667C2211yescharacteristic, complemented
51#11718666—22no—
52#11718666C2211yescharacteristic
53#11718666C2211yescharacteristic, complemented
54#11718666C2211yescharacteristic, complemented
55#11718663C2211yescharacteristic
56#11718663C2211yescharacteristic, complemented
57#11718659C2211yescharacteristic, complemented
58#11718658C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88045—22no—
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
63#11718485—22no—
64#11718484—22no—
65#11718482—22no—
66D13×#104—22no—
67C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#11718151C2211yescharacteristic, complemented
70#11718150C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73#88257—21no—
74#88257—21no—
75#88257—21no—
76#88257C2×C412yescomplemented
77#88256—21no—
78#88256—21no—
79#88256—21no—
80#88256C2×C412yescomplemented
81#41×D13—22no—
82#41×D13—22no—
83#41×D13—22no—
84#41×D13—41no—
85#88254—21no—
86#88254C2×C412yescomplemented
87#88251—21no—
88#88251—41no—
89#88251—41no—
90#88251C2×C412yescomplemented
91C2×#6127—22no—
92C2×#6127—41no—
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C13×#137—21no—
97C13×#137C2×C412yescomplemented
98C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
99C13×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yescomplemented
100C13×#135—22no—
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C4×Q8×C13—21no—
104C4×D4×C13—21no—
105C4×D4×C13—41no—
106C13×#117—21no—
107C13×#117C2311yescharacteristic
108C13×#117C2311yescharacteristic
109C2×C42×C13—21no—
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111#88204—21no—
112#88204—21no—
113#88204—21no—
114#88204—21no—
115#88204C2×C412yes—
116#88204C2×C412yes—
117#88204D412yes—
118#88204D412yes—
119#88202—22no—
120#88202—41no—
121C2×#6107C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×#6107D411yescharacteristic
123C2×#6106C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#6106D411yescharacteristic
125C2×#6105C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×#6105D411yescharacteristic
127C2×#6104C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#6104D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D13—41no—
130#88180C2311yescharacteristic
131C2×#6099—22no—
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136#88173—22no—
137#88172—22no—
138#88172—22no—
139Q16×D13—22no—
140#88170—22no—
141#88170—22no—
142#88169—22no—
143#88169—22no—
144#88168—22no—
145#88168—22no—
146SD16×D13—22no—
147SD16×D13—22no—
148#88166—22no—
149#88165—22no—
150#88165—22no—
151D8×D13—22no—
152#88163—21no—
153#88163C2×C412yescomplemented
154#88162—21no—
155#88162C2×C412yescomplemented
156#88161—21no—
157#88161—21no—
158#88161—22no—
159#88161C2×C412yescomplemented
160#88161C2×C412yescomplemented
161M16×D13—22no—
162#88158—22no—
163#88155—41no—
164C2×#6094—21no—
165C2×C8×D13—21no—
166C4×D52—21no—
167#88126—21no—
168C42×D13—21no—
169C4×Dic26—21no—
170C13×#104—22no—
171C13×#104—21no—
172C13×#104—21no—
173C13×#99—41no—
174#88077—22no—
175#88075—21no—
176#88072—21no—
177C22⋊#1055—41no—
178#88065—22no—
179#88062—21no—
180#88062—21no—
181#88060—41no—
182#88050—21no—
183#88050—21no—
184#88049—21no—
185#88049—21no—
186#88048—21no—
187#88047—21no—
188#88046—41no—
189#88045—22no—
190#88045—22no—
191#88045—21no—
192#88045—21no—
193#88045—22no—
194#88045D412yes—
195#88045D412yes—
196#88043—21no—
197C4×#1055—21no—
198C4×#1055—21no—
199C4×#1055—21no—
200#22462—131nomaximal, Sylow
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—21no—
204C13×#41—21no—
205C13×#41—21no—
206C13×#41—21no—
207C13×#41C22×C412yes—
208C13×#41C2×D412yes—
209C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—41no—
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225#6131—22no—
226#6131—22no—
227#6131—22no—
228#6131—41no—
229Q8×D13—22no—
230Q8×D13—22no—
231Q8×D13—22no—
232Q8×D13—41no—
233#6129—22no—
234#6129—22no—
235#6129—22no—
236#6129—41no—
237#6129—42no—
238#6129—42no—
239#6129—42no—
240#6129—42no—
241D4×D13—22no—
242D4×D13—22no—
243D4×D13—22no—
244D4×D13—41no—
245D4×D13—42no—
246D4×D13—42no—
247D4×D13—42no—
248D4×D13—42no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—22no—
258#6127—22no—
259#6127—41no—
260#6127—41no—
261#6127—42no—
262#6127—42no—
263#6127—42no—
264#6127—42no—
265#6127C22×C412yes—
266#6127C22×C412yes—
267#6127C2×D412yes—
268#6127C2×D412yes—
269C2×D52—22no—
270C2×D52—41no—
271C2×D52C22×C411yescharacteristic
272C2×D52C2×D411yescharacteristic
273C2×D52#4111yescharacteristic
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—42no—
278C2×C4×D13—42no—
279C2×C4×D13—41no—
280C2×Dic26—22no—
281C2×Dic26—41no—
282C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
283C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic26#4111yescharacteristic
285C13×Q16—22no—
286C13×SD16—22no—
287C13×SD16—22no—
288C13×D8—22no—
289C13×M16—21no—
290C13×M16—21no—
291C13×M16—21no—
292C13×M16C22×C412yes—
293C2×C8×C13—21no—
294C2×C8×C13—21no—
295C13×C4⋊C4—21no—
296C13×C4⋊C4—21no—
297C13×C4⋊C4—41no—
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4—41no—
301C42×C13—21no—
302C42×C13—21no—
303C42×C13—21no—
304C42×C13—41no—
305C42×C13C2×D411yescharacteristic
306C42×C13C2×D411yescharacteristic
307C22⋊Dic13—21no—
308#6107—21no—
309#6107—21no—
310#6107C22⋊C412yes—
311#6107C22⋊C412yes—
312#6106—21no—
313#6106—21no—
314#6106C22⋊C412yes—
315#6106C22⋊C412yes—
316#6105—21no—
317#6105—21no—
318#6105C22⋊C412yes—
319#6105C22⋊C412yes—
320#6104—21no—
321#6104—21no—
322#6104C22⋊C412yes—
323#6104C22⋊C412yes—
324#6103—41no—
325C4⋊Dic13—21no—
326#6101—41no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—41no—
329#6099—21no—
330#6099—21no—
331#6099—21no—
332#6099—42no—
333#6099C2×D412yes—
334C2×#1055—21no—
335C2×#1055—21no—
336C2×#1055—21no—
337C2×#1055—21no—
338C2×#1055—21no—
339C2×#1055—42no—
340C2×#1055C22×C411yescharacteristic
341C2×#1055C22×C411yescharacteristic
342C2×#1055C2×D411yescharacteristic
343C2×#1055C2×D411yescharacteristic
344C2×#1055C2×D411yescharacteristic
345C2×#1055C2×D411yescharacteristic
346Dic52—22no—
347D104—22no—
348#6095—22no—
349#6095—22no—
350#6094—22no—
351#6094—22no—
352#6094—42no—
353C8×D13—22no—
354C8×D13—22no—
355C8×D13—42no—
356#3584—131no—
357#2957—131no—
358C4×#135—131no—
359#2901—131no—
360#2901—131no—
361#1976—131no—
362#1974—131no—
363#1906—131no—
364#1906D1311yescharacteristic, complemented
365#1881—131no—
366#1881—131no—
367#1814—131no—
368#1794—131no—
369#1794—131no—
370#1764—131no—
371C23×C13—21no—
372C23×C13—21no—
373C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×D13—21no—
375C22×D13—21no—
376C22×D13—21no—
377C22×D13—42no—
378C22×D13—42no—
379Q8×C13—21no—
380Q8×C13—21no—
381Q8×C13—21no—
382Q8×C13C2×C22⋊C412yes—
383D4×C13—22no—
384D4×C13—22no—
385D4×C13—21no—
386D4×C13—21no—
387D4×C13—21no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13C2×C22⋊C412yes—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—42no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—82no—
403C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D13—22no—
410C22⋊D13—22no—
411C22⋊D13—22no—
412C22⋊D13—22no—
413C22⋊D13—42no—
414C22⋊D13—42no—
415C22⋊D13—42no—
416C22⋊D13—42no—
417C22⋊D13—41no—
418C22⋊D13—41no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—42no—
423C2×Dic13—42no—
424C2×Dic13—41no—
425D52—21no—
426D52—21no—
427D52—21no—
428D52—21no—
429D52—42no—
430D52—42no—
431D52C2×C22⋊C412yes—
432D52C4×D412yes—
433C4×D13—22no—
434C4×D13—22no—
435C4×D13—22no—
436C4×D13—22no—
437C4×D13—42no—
438C4×D13—42no—
439C4×D13—42no—
440C4×D13—42no—
441C4×D13—41no—
442C4×D13—41no—
443C4×D13—82no—
444Dic26—21no—
445Dic26—21no—
446Dic26—21no—
447Dic26—21no—
448Dic26—42no—
449Dic26—42no—
450Dic26C2×C22⋊C412yes—
451Dic26C4×D412yes—
452C8×C13—22no—
453C8×C13—41no—
454#1055—22no—
455#1055—41no—
456#1055—41no—
457#1055C2×C22⋊C411yescharacteristic
458#1055C2×C22⋊C411yescharacteristic
459#1055C2×C22⋊C411yescharacteristic
460#1055C2×C22⋊C411yescharacteristic
461#585—131no—
462#585—131no—
463#578—132no—
464#578—261no—
465#577—132no—
466#577—132no—
467#577—261no—
468#577—261no—
469#576—132no—
470#576—261no—
471#575—131no—
472#575—262no—
473#575C2×D1311yescharacteristic
474C2×#135—131no—
475C2×#135—131no—
476C2×#135—262no—
477#568—131no—
478#568—131no—
479C2×#131—131no—
480C4×#41—131no—
481C4×#41C2×D1311yescharacteristic, complemented
482#444—262no—
483#443—262no—
484C4×Q16—261no—
485C4×SD16—261no—
486C4×SD16—261no—
487C4×D8—261no—
488C2×#108—131no—
489#427—131no—
490#421—131no—
491#421—131no—
492#421—131no—
493#421—131no—
494#421—131no—
495#421—262no—
496#421—262no—
497#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
498C2×#104—131no—
499C2×#104—131no—
500C2×#104—262no—
501C2×#104—262no—
502C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
503#416—131no—
504#416—131no—
505#416—131no—
506#410—131no—
507#410C2×D1311yescharacteristic, complemented
508#408—131no—
509#408—131no—
510#405—131no—
511C2×C4×C8—131no—
512#344—131no—
513#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
514#341—131no—
515#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
516C22×C13—22no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13#51811yescharacteristic
522C22×C13D4211yescharacteristic
523C22×C13#54611yescharacteristic
524C2×D13—22no—
525C2×D13—22no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—81no—
528C2×D13—81no—
529C2×D13—81no—
530C2×D13—162no—
531C2×D13—162no—
532C4×C13—22no—
533C4×C13—22no—
534C4×C13—41no—
535C4×C13—41no—
536C4×C13—81no—
537C4×C13—81no—
538C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
539C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
540C4×C13D4211yescharacteristic
541C4×C13#54611yescharacteristic
542Dic13—22no—
543Dic13—22no—
544Dic13—41no—
545Dic13—81no—
5462−1+4—132no—
5472−1+4—132no—
5482−1+4—261no—
5492−1+4—261no—
5502−1+4—261no—
5512−1+4—261no—
552H(5,𝔽2)—132no—
553H(5,𝔽2)—132no—
554H(5,𝔽2)—261no—
555H(5,𝔽2)—261no—
556H(5,𝔽2)—261no—
557H(5,𝔽2)—261no—
558H(5,𝔽2)—521no—
559H(5,𝔽2)—521no—
560C2×#41—131no—
561C2×#41—131no—
562C2×#41—131no—
563C2×#41—262no—
564C2×#41—262no—
565C2×#41—262no—
566C2×#41—262no—
567C2×#41—521no—
568C2×#41—521no—
569C2×#41C22×D1311yescharacteristic
570C2×#41C22×D1311yescharacteristic
571#137—21no—
572#137—132no—
573#137—261no—
574#137—262no—
575#137—262no—
576#137—262no—
577#137—262no—
578#137C4×D1312yescomplemented
579AGL(1,ℤ/8)—21no—
580AGL(1,ℤ/8)—132no—
581AGL(1,ℤ/8)—261no—
582AGL(1,ℤ/8)—262no—
583AGL(1,ℤ/8)—262no—
584AGL(1,ℤ/8)—262no—
585AGL(1,ℤ/8)—262no—
586AGL(1,ℤ/8)C4×D1312yescomplemented
587#135—22no—
588#135—132no—
589#135—132no—
590#135—132no—
591#135—132no—
592#135—262no—
593#135—261no—
594#135—261no—
595#135—261no—
596#135—261no—
597#135—262no—
598#135—262no—
599#135—262no—
600#135—262no—
601C2×Q16—131no—
602C2×Q16—131no—
603C2×Q16—262no—
604C2×SD16—131no—
605C2×SD16—131no—
606C2×SD16—131no—
607C2×SD16—131no—
608C2×SD16—262no—
609C2×SD16—262no—
610C2×D8—131no—
611C2×D8—131no—
612C2×D8—262no—
613#131—132no—
614#131—132no—
615#131—261no—
616#131—261no—
617#131—262no—
618#131—262no—
619#131—521no—
620#131—521no—
621C2×M16—131no—
622C2×M16—131no—
623C2×M16—261no—
624C2×M16—262no—
625C2×M16—262no—
626C2×M16C22×D1311yescharacteristic
627C2×M16C22×D1311yescharacteristic
628C22×C8—131no—
629C22×C8—131no—
630C22×C8—261no—
631C4×Q8—21no—
632C4×Q8—261no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—521no—
637#117—21no—
638#117—131no—
639#117—261no—
640#117C22×D1311yescharacteristic
641#117C22×D1311yescharacteristic
642C2×C42—21no—
643C2×C42—261no—
644C2×C42C22×D1311yescharacteristic
645#108—261no—
646#108—261no—
647#107—261no—
648#106—261no—
649#104—22no—
650#104—21no—
651#104—21no—
652#104—132no—
653#104—132no—
654#104—262no—
655#104—262no—
656#104—262no—
657#104—262no—
658#104—262no—
659#104—261no—
660#104—261no—
661#103—261no—
662#103—261no—
663#103—261no—
664#102—261no—
665#102—261no—
666#102—261no—
667#99—41no—
668#99—521no—
669C22⋊C8—521no—
670C22⋊C8—521no—
671#97—261no—
672C4×C8—261no—
673C4×C8—261no—
674C4×C8—261no—
675C2×C13—21no—
676C2×C13—21no—
677C2×C13—21no—
678C2×C13—42no—
679C2×C13—81no—
680C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
681D13—42no—
682D13—42no—
683D13—81no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—132no—
691#41—132no—
692#41—132no—
693#41—132no—
694#41—262no—
695#41—262no—
696#41—261no—
697#41—261no—
698#41—261no—
699#41—261no—
700#41—262no—
701#41—262no—
702#41—262no—
703#41—262no—
704#41—262no—
705#41—262no—
706#41—261no—
707#41—261no—
708#41—261no—
709#41—261no—
710#41—522no—
711#41—522no—
712#41—522no—
713#41—522no—
714#41—521no—
715#41—521no—
716#41—522no—
717#41—522no—
718#41—522no—
719#41—522no—
720#41—521no—
721#41—521no—
722#41C2×C4×D1312yes—
723#41D4×D1312yes—
724C2×Q8—131no—
725C2×Q8—131no—
726C2×Q8—131no—
727C2×Q8—262no—
728C2×Q8—262no—
729C2×Q8—262no—
730C2×Q8—262no—
731C2×Q8—521no—
732C2×Q8—521no—
733C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
734C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—131no—
738C2×D4—131no—
739C2×D4—131no—
740C2×D4—262no—
741C2×D4—262no—
742C2×D4—262no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—262no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—521no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—521no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—522no—
754C2×D4—522no—
755C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
756C2×D4D4×D1311yescharacteristic
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—522no—
765C22×C4—521no—
766C22×C4—522no—
767C22×C4C23×D1311yescharacteristic
768Q16—22no—
769Q16—132no—
770Q16—132no—
771Q16—262no—
772Q16—261no—
773Q16—261no—
774SD16—22no—
775SD16—22no—
776SD16—132no—
777SD16—132no—
778SD16—132no—
779SD16—132no—
780SD16—262no—
781SD16—262no—
782SD16—261no—
783SD16—261no—
784SD16—261no—
785SD16—261no—
786D8—22no—
787D8—132no—
788D8—132no—
789D8—262no—
790D8—261no—
791D8—261no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—132no—
796M16—262no—
797M16—262no—
798M16—261no—
799M16—261no—
800M16—261no—
801M16—522no—
802M16—522no—
803M16C2×C4×D1312yes—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—131no—
807C2×C8—131no—
808C2×C8—131no—
809C2×C8—131no—
810C2×C8—131no—
811C2×C8—131no—
812C2×C8—262no—
813C2×C8—262no—
814C2×C8—261no—
815C2×C8—261no—
816C2×C8—261no—
817C2×C8—261no—
818C2×C8—261no—
819C2×C8—522no—
820C2×C8—522no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—261no—
825C4⋊C4—521no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—521no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—41no—
835C42—261no—
836C42—521no—
837C42D4×D1311yescharacteristic
838C42D4×D1311yescharacteristic
839C13#2246211yescharacteristic, complemented, Sylow
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—261no—
843C23—261no—
844C23—261no—
845C23—522no—
846C23—522no—
847C23#8825111yescharacteristic
848Q8—21no—
849Q8—21no—
850Q8—21no—
851Q8—132no—
852Q8—132no—
853Q8—261no—
854Q8—261no—
855Q8—261no—
856Q8—261no—
857Q8—522no—
858Q8—522no—
859Q8C22⋊C4×D1312yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—21no—
863D4—21no—
864D4—21no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—132no—
868D4—132no—
869D4—262no—
870D4—262no—
871D4—262no—
872D4—262no—
873D4—261no—
874D4—261no—
875D4—261no—
876D4—261no—
877D4—522no—
878D4—522no—
879D4—522no—
880D4—522no—
881D4—522no—
882D4—522no—
883D4—521no—
884D4—521no—
885D4C22⋊C4×D1312yes—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—262no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—262no—
903C2×C4—262no—
904C2×C4—261no—
905C2×C4—522no—
906C2×C4—522no—
907C2×C4—522no—
908C2×C4—522no—
909C2×C4—522no—
910C2×C4—522no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—1042no—
915C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
919C2×C4#41×D1311yescharacteristic
920C2×C4#8825611yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—41no—
923C8—131no—
924C8—131no—
925C8—131no—
926C8—131no—
927C8—262no—
928C8—521no—
929C8—521no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—262no—
936C22—262no—
937C22—521no—
938C22—1041no—
939C22—1041no—
940C22—1041no—
941C22—2082no—
942C22—2082no—
943C22#1171925011yescharacteristic
944C22#1171929511yescharacteristic
945C22#1171931511yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—22no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—262no—
953C4—262no—
954C4—521no—
955C4—1041no—
956C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
957C4C4×D4×D1311yescharacteristic
958C4#1171931411yescharacteristic
959C4#1171935911yescharacteristic
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—81no—
965C2—522no—
966C2—522no—
967C2—1041no—
968C2#1311765411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11719314
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1906C2
socleC2×C13D4×C22⋊C4
prime radical#13129609C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1906D13
hypocenterC13#22462
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123749C2semidirect
3. C4×#88204C2semidirect
4. #13123384C2semidirect
5. #13123380C2semidirect
6. #13115731C2semidirect
7. #13115721C2semidirect
8. #13115336C2semidirect
9. #13115200C2semidirect
10. #13115197C2semidirect
11. #13114889C2semidirect
12. #13114802C2semidirect
13. #13114798C2semidirect
14. #13114670C2semidirect
15. C13×#1906C2semidirect
19. C4×C13×#41C22semidirect
22. #11719524C22semidirect
24. #11719484C4semidirect
26. #11719483C4semidirect
28. #11719480C4semidirect
30. #11719479C4semidirect
34. #11719450C22semidirect
36. C4×#6127C22semidirect
37. C13×#421C22semidirect
38. C2×C13×#104C22semidirect
39. C13×#410C22semidirect
40. #11718897C22semidirect
41. #11718895C22semidirect
42. #11718894C22semidirect
44. #11718790C22semidirect
45. C2×#88062C22semidirect
50. #11718667C22semidirect
53. #11718666C22semidirect
54. #11718666C22semidirect
56. #11718663C22semidirect
57. #11718659C22semidirect
58. #11718658C22semidirect
61. C2×#88045C22semidirect
62. C2×C4×#1055C22semidirect
67. C13×#344C22semidirect
68. C13×#339C22semidirect
69. #11718151C22semidirect
70. #11718150C22semidirect
76. #88257C2×C4semidirect
80. #88256C2×C4semidirect
86. #88254C2×C4semidirect
90. #88251C2×C4semidirect
97. C13×#137C2×C4semidirect
99. C13×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
121. C2×#6107C2×C4semidirect
123. C2×#6106C2×C4semidirect
125. C2×#6105C2×C4semidirect
127. C2×#6104C2×C4semidirect
153. #88163C2×C4semidirect
155. #88162C2×C4semidirect
159. #88161C2×C4semidirect
160. #88161C2×C4semidirect
364. #1906D13semidirect
481. C4×#41C2×D13semidirect
497. #421C2×D13semidirect
502. C2×#104C2×D13semidirect
507. #410C2×D13semidirect
513. #344C2×D13semidirect
515. #339C2×D13semidirect
578. #137C4×D13semidirect
586. AGL(1,ℤ/8)C4×D13semidirect
839. C13#22462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296092
#131237492
C4×#882042
#131233842
#131233802
#131157312
#131157212
#131153362
#131152002
#131151972
#131148892
#131148022
#131147982
#131146702
C13×#19062
#2246213