Finite Group Databasebeta

← #15878894

Subgroups — #15878894

Order 3328.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719540C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123362C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123360C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114681C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18#11719540—24no—
19#11719540C418yescomplemented
20#11719532C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88204—21no—
22C2×#88204C2211yescharacteristic
23C2×#88203—21no—
24C2×#88203C2211yescharacteristic
25C2×#88202C2211yescharacteristic
26C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88186—21no—
28C2×#88186C2211yescharacteristic
29C22×#6104—21no—
30C22×#6104C2211yescharacteristic
31C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
32#11719209C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#104C2211yescharacteristic
34C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#417C2211yescharacteristic
36C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
39#11718894—21no—
40#11718894C2211yescharacteristic
41#11718893—21no—
42#11718893C2211yescharacteristic
43#11718876—21no—
44#11718876C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88072—21no—
46C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
47#11718794C2211yescharacteristic, complemented
48#11718792C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
51#11718783C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
54#11718600C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
57#11718484—24no—
58#11718465—21no—
59#11718464—21no—
60#11718450—21no—
61#11718449—21no—
62#11718446—21no—
63#11718431—21no—
64D13×#102—21no—
65#11718419—21no—
66#11718150C2211yescharacteristic, complemented
67#11718146C2211yescharacteristic, complemented
68#11718122C2211yescharacteristic, complemented
69#11718115C2211yescharacteristic, complemented
70C13×H(5,𝔽2)—22no—
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C13×H(5,𝔽2)C2×C414yescomplemented
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—41no—
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82#88256—22no—
83#88256—22no—
84#88256—41no—
85#88256C2×C414yescomplemented
86C2×#6131—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C2×C13×M16C2311yescharacteristic
94C2×C13×M16C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—41no—
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98#88204—28no—
99#88204C2×C414yes—
100#88204D414yes—
101#88203—22no—
102#88203—28no—
103#88203C2×C414yescomplemented
104#88202—22no—
105#88202—22no—
106#88202—41no—
107#88202C2×C414yescomplemented
108Q8×Dic13—21no—
109C2×#6107D411yescharacteristic
110C2×#6106—21no—
111C2×#6106D411yescharacteristic
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13—41no—
114C2×#6105—21no—
115C2×#6105D411yescharacteristic
116#88186—22no—
117#88186—28no—
118#88186C2×C414yescomplemented
119C2×#6104—21no—
120C2×#6104—21no—
121C2×#6104—28no—
122C2×#6104—21no—
123C2×#6104—21no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104C2×C414yescomplemented
126C2×#6104D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D13—41no—
128C2×#6103—41no—
129#88180—21no—
130#88180C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×#6099—21no—
134C2×#6099—21no—
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137C22×#1055—21no—
138C22×#1055—21no—
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141#88161—22no—
142#88161—41no—
143C2×#6094—21no—
144C2×C8×D13—21no—
145#88147—21no—
146#88146—21no—
147C4⋊C4×D13—21no—
148#88141—21no—
149C13×#104—22no—
150C13×#104—22no—
151C13×#103—21no—
152C13×#103—21no—
153C13×#102—21no—
154C13×#102—21no—
155C13×#100—41no—
156#88075—21no—
157#88075D411yescharacteristic
158#88075D411yescharacteristic
159#88072—21no—
160#88072—21no—
161#88072—21no—
162#88072—21no—
163#88072—21no—
164#88072D411yescharacteristic
165#88072D411yescharacteristic
166#88063—41no—
167#88062—22no—
168#88061—21no—
169#88061—21no—
170#88061—21no—
171#88056—21no—
172#88055—21no—
173C8×Dic13—21no—
174#88049—21no—
175#88049—21no—
176#88048—21no—
177#88048—21no—
178#88045—22no—
179#88043—22no—
180#22463—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C24×C13—41no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—41no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—21no—
187C13×#41—21no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—24no—
190C13×#41—24no—
191C13×#41—42no—
192C13×#41—42no—
193C13×#41C22×C412yes—
194C13×#41C22×C412yes—
195C13×#41C2×D412yes—
196C13×#41#4112yes—
197C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—24no—
202C2×D4×C13—24no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—42no—
209C2×D4×C13—42no—
210C2×D4×C13—41no—
211C2×D4×C13—41no—
212C2×D4×C13—44no—
213C2×D4×C13—44no—
214C2×D4×C13C22×C412yes—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—41no—
222C22×C4×C13C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—41no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—41no—
227#6131—24no—
228#6131—42no—
229D4×D13—24no—
230D4×D13—42no—
231D4×D13—44no—
232D4×D13—44no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—24no—
236#6127—42no—
237#6127C22×C412yes—
238#6127C2×D412yes—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—24no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52—41no—
247C2×D52C22×C412yes—
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—41no—
251C2×C4×D13—41no—
252C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
253C13×M16—21no—
254C13×M16—21no—
255C13×M16—21no—
256C13×M16—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—82no—
262C42×C13—21no—
263C42×C13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—41no—
266#6107C22⋊C414yescomplemented
267#6106—24no—
268#6106C22⋊C414yescomplemented
269#6105—24no—
270#6105C22⋊C414yescomplemented
271#6104—24no—
272#6104—24no—
273#6104—24no—
274#6104—24no—
275#6104C22⋊C414yescomplemented
276#6103—41no—
277#6103—82no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—41no—
281C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
283#6101—41no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13—41no—
286C4×Dic13—41no—
287#6099—21no—
288#6099—24no—
289#6099—21no—
290#6099—21no—
291#6099—42no—
292#6099C22×C412yes—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—24no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—42no—
299C2×#1055C22×C412yes—
300C2×#1055C2×D411yescharacteristic
301C2×#1055C2×D411yescharacteristic
302C2×#1055C2×D411yescharacteristic
303C2×#1055C2×D411yescharacteristic
304C2×#1055C2×D412yes—
305#6094—42no—
306C8×D13—42no—
307C2×#576—131no—
308C2×#444—131no—
309#2952—131no—
310#2897—131no—
311#2897—131no—
312#1978—131no—
313#1972—131no—
314#1907—131no—
315#1907—131no—
316#1883—131no—
317#1883—131no—
318#1815—131no—
319#1792—131no—
320#1792D1311yescharacteristic, complemented
321#1765—131no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—44no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—81no—
329C23×C13—81no—
330C23×C13—161no—
331C23×C13—161no—
332C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D13—21no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—44no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—81no—
339C22×D13—81no—
340C22×D13—161no—
341C22×D13—161no—
342Q8×C13—21no—
343Q8×C13—21no—
344Q8×C13C2×C22⋊C412yes—
345Q8×C13C4×D412yes—
346D4×C13—22no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—22no—
350D4×C13—22no—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—21no—
353D4×C13—21no—
354D4×C13—44no—
355D4×C13—44no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13C2×C22⋊C412yes—
359D4×C13C4×D412yes—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—44no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—81no—
372C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D13—22no—
379C22⋊D13—22no—
380C22⋊D13—44no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—81no—
386C2×Dic13—161no—
387D52—22no—
388D52—22no—
389D52—21no—
390D52—44no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393D52C2×C22⋊C412yes—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—44no—
397C4×D13—161no—
398Dic26—21no—
399Dic26C2×C22⋊C412yes—
400C8×C13—41no—
401C8×C13—41no—
402#1055—22no—
403#1055—21no—
404#1055—21no—
405#1055—41no—
406#1055C2×C22⋊C412yes—
407#1055C2×C22⋊C412yes—
408C2×H(5,𝔽2)—131no—
409C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
410#576—138no—
411#576—264no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
416C2×#135—131no—
417C2×#135—261no—
418C22×D8—131no—
419C22×D8—261no—
420C2×#131—131no—
421C2×#131—131no—
422C2×#131—131no—
423#520—131no—
424#520—131no—
425#444—264no—
426#442—261no—
427#441—261no—
428C4×SD16—261no—
429C4×SD16—261no—
430C2×#108—131no—
431C2×#106—131no—
432C2×#104—131no—
433C2×#104C2×D1311yescharacteristic
434C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
435#418—131no—
436#418—131no—
437#418—261no—
438#418—261no—
439#417—131no—
440#417—131no—
441#417—261no—
442#417—261no—
443#417C2×D1311yescharacteristic
444#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
445#416—131no—
446#416—261no—
447#416—261no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—261no—
451C2×#102—261no—
452C2×#100—131no—
453C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
454#405—131no—
455C2×#97—131no—
456#390—131no—
457#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
458#343—131no—
459#343—131no—
460#341—131no—
461#339—131no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13—21no—
464C22×C13—22no—
465C22×C13—22no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—82no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—161no—
475C22×C13—164no—
476C22×C13#51811yescharacteristic
477C22×C13D4211yescharacteristic
478C22×C13#54611yescharacteristic
479C2×D13—22no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—82no—
486C2×D13—164no—
487C2×D13—161no—
488C4×C13—22no—
489C4×C13—22no—
490C4×C13—81no—
491C4×C13—81no—
492C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
493C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
494C4×C13D4211yescharacteristic
495C4×C13#54611yescharacteristic
496Dic13—22no—
497Dic13—41no—
498Dic13—41no—
499Dic13—81no—
500H(5,𝔽2)—22no—
501H(5,𝔽2)—22no—
502H(5,𝔽2)—41no—
503H(5,𝔽2)—134no—
504H(5,𝔽2)—262no—
505H(5,𝔽2)—262no—
506H(5,𝔽2)—521no—
507H(5,𝔽2)C4×D1314yescomplemented
508C2×#41—21no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—261no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41C22×D1311yescharacteristic
514C2×#41C22×D1311yescharacteristic
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—131no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—521no—
522C22×D4C22×D1311yescharacteristic
523AGL(1,ℤ/8)—134no—
524AGL(1,ℤ/8)—134no—
525AGL(1,ℤ/8)—268no—
526AGL(1,ℤ/8)—268no—
527AGL(1,ℤ/8)—262no—
528AGL(1,ℤ/8)—262no—
529#135—134no—
530#135—134no—
531#135—268no—
532C2×Q16—131no—
533C2×SD16—131no—
534C2×SD16—131no—
535C2×SD16—261no—
536C2×SD16—261no—
537C2×D8—131no—
538C2×D8—134no—
539C2×D8—261no—
540C2×D8—261no—
541C2×D8—262no—
542C2×D8—268no—
543C2×D8—261no—
544C2×D8—261no—
545#131—134no—
546#131—262no—
547#131—262no—
548#131—262no—
549#131—521no—
550#131—521no—
551C2×M16—131no—
552C2×M16—131no—
553C2×M16—261no—
554C2×M16—261no—
555C2×M16—261no—
556C2×M16C22×D1311yescharacteristic
557C2×M16C22×D1311yescharacteristic
558C22×C8—131no—
559C22×C8—131no—
560C22×C8—261no—
561C22×C8—261no—
562C22×C8—261no—
563C4×Q8—261no—
564C4×Q8—261no—
565C4×D4—261no—
566C4×D4—261no—
567C4×D4—521no—
568C4×D4—521no—
569#117—131no—
570#117—261no—
571#117—261no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—261no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C22⋊C4—521no—
578C2×C42C22×D1311yescharacteristic
579#108—262no—
580#106—261no—
581#106—261no—
582#104—22no—
583#104—22no—
584#104—262no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—131no—
588#103—131no—
589#103—261no—
590#103—261no—
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—131no—
594#102—131no—
595#102—261no—
596#102—261no—
597#102—261no—
598#102—261no—
599#102—261no—
600#102—261no—
601#102—261no—
602#102—261no—
603#102—261no—
604#102—261no—
605#100—41no—
606#100—521no—
607#97—262no—
608#97—261no—
609C4×C8—261no—
610C2×C13—21no—
611C2×C13—21no—
612C2×C13—42no—
613C2×C13—42no—
614C2×C13—82no—
615C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
616C2×C13#328811yescharacteristic
617C2×C13#328811yescharacteristic
618D13—42no—
619D13—82no—
620C24—21no—
621C24—41no—
622C24—261no—
623C24—521no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—24no—
629#41—24no—
630#41—42no—
631#41—42no—
632#41—132no—
633#41—132no—
634#41—264no—
635#41—261no—
636#41—261no—
637#41—264no—
638#41—522no—
639#41—522no—
640#41C2×C4×D1312yes—
641#41C2×C4×D1312yes—
642#41D4×D1312yes—
643#41#612912yes—
644C2×Q8—131no—
645C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
646C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—132no—
663C2×D4—131no—
664C2×D4—264no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—264no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—521no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—521no—
676C2×D4—524no—
677C2×D4—524no—
678C2×D4C2×C4×D1312yes—
679C2×D4D4×D1311yescharacteristic
680C2×D4D4×D1311yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—521no—
689C22×C4—521no—
690C22×C4—521no—
691C22×C4C23×D1311yescharacteristic
692Q16—134no—
693SD16—134no—
694SD16—134no—
695SD16—264no—
696SD16—264no—
697D8—134no—
698D8—264no—
699D8—264no—
700D8—264no—
701D8—264no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—132no—
707M16—264no—
708M16—261no—
709M16—261no—
710M16—261no—
711M16—522no—
712M16—522no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—132no—
716C2×C8—131no—
717C2×C8—131no—
718C2×C8—132no—
719C2×C8—131no—
720C2×C8—131no—
721C2×C8—264no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C2×C8—261no—
726C2×C8—522no—
727C2×C8—522no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—131no—
731C4⋊C4—131no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—521no—
735C4⋊C4—521no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—521no—
739C22⋊C4—521no—
740C22⋊C4—1042no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—261no—
744C42—521no—
745C42—521no—
746C13#2246311yescharacteristic, complemented, Sylow
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—44no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—161no—
756C23—161no—
757C23—261no—
758C23—262no—
759C23—524no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—1041no—
763C23—1041no—
764C23—2081no—
765C23—2081no—
766C23#8825111yescharacteristic
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—132no—
770Q8—261no—
771Q8C22⋊C4×D1312yes—
772Q8#8813512yes—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—44no—
782D4—44no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—132no—
786D4—262no—
787D4—262no—
788D4—262no—
789D4—262no—
790D4—261no—
791D4—524no—
792D4—524no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4C22⋊C4×D1312yes—
796D4#8813512yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—524no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—1041no—
817C2×C4—2081no—
818C2×C4—2081no—
819C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C2×C4C2×#612911yescharacteristic
824C2×C4#8825111yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—132no—
828C8—132no—
829C8—262no—
830C8—261no—
831C8—261no—
832C8—521no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—161no—
846C22—164no—
847C22—262no—
848C22—521no—
849C22—521no—
850C22—522no—
851C22—1042no—
852C22—1041no—
853C22—1041no—
854C22—2081no—
855C22—2084no—
856C22#1171919111yescharacteristic
857C22#1171929511yescharacteristic
858C22#1171929611yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—262no—
864C4—521no—
865C4—521no—
866C4—1041no—
867C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
868C4C2×#8813511yescharacteristic
869C4#1171929511yescharacteristic
870C4#1171929611yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—42no—
874C2—42no—
875C2—82no—
876C2—522no—
877C2—1042no—
878C2#1311765211yescharacteristic
879C2#1312659711yescharacteristic
880C2#1312660511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1792C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719540C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1792D13
hypocenterC13#22463
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718484C2semidirect
3. #13123715C2semidirect
4. #13123362C2semidirect
5. #13123360C2semidirect
6. #13115743C2semidirect
7. #13115711C2semidirect
8. #13115342C2semidirect
9. #13115341C2semidirect
10. #13115215C2semidirect
11. #13115210C2semidirect
12. #13114893C2semidirect
13. #13114791C2semidirect
14. #13114681C2semidirect
15. C13×#1792C2semidirect
19. #11719540C4semidirect
20. #11719532C22semidirect
26. C2×#88202C22semidirect
31. C2×#88161C22semidirect
32. #11719209C22semidirect
34. C2×C13×#104C22semidirect
36. C13×#417C22semidirect
37. C2×C13×#100C22semidirect
38. C13×#390C22semidirect
44. #11718876C22semidirect
46. C2×#88072C22semidirect
47. #11718794C22semidirect
48. #11718792C22semidirect
49. C2×#88063C22semidirect
50. C2×#88062C22semidirect
51. #11718783C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
53. C2×#88048C22semidirect
54. #11718600C22semidirect
55. C2×#88045C22semidirect
56. C2×#88043C22semidirect
66. #11718150C22semidirect
67. #11718146C22semidirect
68. #11718122C22semidirect
69. #11718115C22semidirect
73. C13×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
85. #88256C2×C4semidirect
103. #88203C2×C4semidirect
107. #88202C2×C4semidirect
118. #88186C2×C4semidirect
125. C2×#6104C2×C4semidirect
266. #6107C22⋊C4semidirect
268. #6106C22⋊C4semidirect
270. #6105C22⋊C4semidirect
275. #6104C22⋊C4semidirect
320. #1792D13semidirect
434. C2×#104C2×D13semidirect
444. #417C2×D13semidirect
453. C2×#100C2×D13semidirect
457. #390C2×D13semidirect
507. H(5,𝔽2)C4×D13semidirect
746. C13#22463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195402
C2×#117184842
#131237152
#131233622
#131233602
#131157432
#131157112
#131153422
#131153412
#131152152
#131152102
#131148932
#131147912
#131146812
C13×#17922
#2246313