Subgroups — #15878895

Order 3328.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#11719532	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719474	—	2	4	no	—
18	#11719474	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#88173	—	2	1	no	—
20	C₂×#88168	—	2	2	no	—
21	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#444	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718893	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718845	—	2	1	no	—
30	SD₁₆×Dic₁₃	—	2	2	no	—
31	#11718813	—	2	1	no	—
32	#11718794	—	2	2	no	—
33	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718792	—	2	2	no	—
35	#11718792	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718774	—	2	2	no	—
38	#11718774	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88061	—	2	2	no	—
40	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88045	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718146	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
49	#88256	—	2	4	no	—
50	#88256	—	2	4	no	—
51	#88256	—	4	2	no	—
52	#88256	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×#6131	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
56	C₂×#6127	—	2	2	no	—
57	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₃×#135	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₁₃×#135	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#131	—	4	2	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#88203	—	2	4	no	—
74	#88203	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×#6106	—	2	2	no	—
77	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	D₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂×#6104	—	2	2	no	—
80	C₂×#6103	—	4	2	no	—
81	#88180	—	2	2	no	—
82	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#88173	—	2	8	no	—
88	#88168	—	2	16	no	—
89	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
91	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
92	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
93	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#88155	—	2	2	no	—
95	#88155	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×#6094	—	2	1	no	—
97	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
98	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
100	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
101	#88075	—	2	2	no	—
102	#88072	—	2	2	no	—
103	#88063	—	4	2	no	—
104	#88061	—	2	2	no	—
105	#88061	—	2	2	no	—
106	#88061	—	2	2	no	—
107	#88061	—	2	2	no	—
108	#88061	—	2	2	no	—
109	#88061	D₄	1	2	yes	—
110	#88057	—	2	1	no	—
111	#88057	—	2	1	no	—
112	#88056	—	2	2	no	—
113	#88056	D₄	1	2	yes	—
114	#88055	—	2	1	no	—
115	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	#88045	—	2	2	no	—
117	#22463	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
134	#6131	—	2	8	no	—
135	#6131	—	4	4	no	—
136	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
137	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
138	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
139	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
140	#6127	—	2	1	no	—
141	#6127	—	2	1	no	—
142	#6127	—	2	8	no	—
143	#6127	—	4	4	no	—
144	#6127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	#6127	#41	1	2	yes	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
154	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₁₃×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
160	C₁₃×SD₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
161	C₁₃×D₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
162	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	#6106	—	2	8	no	—
179	#6104	—	2	8	no	—
180	#6103	—	8	4	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	#6099	—	2	1	no	—
188	#6099	—	2	1	no	—
189	#6099	—	2	1	no	—
190	#6099	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×#1055	—	2	1	no	—
192	C₂×#1055	—	2	1	no	—
193	D₁₀₄	—	2	4	no	—
194	D₁₀₄	—	2	4	no	—
195	#6094	—	2	4	no	—
196	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×#576	—	13	1	no	—
198	C₂×#444	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#2952	—	13	1	no	—
200	#2897	—	13	2	no	—
201	#1978	—	13	1	no	—
202	#1972	—	13	1	no	—
203	#1907	—	13	2	no	—
204	#1883	—	13	2	no	—
205	#1815	—	13	1	no	—
206	#1792	—	13	2	no	—
207	#1765	—	13	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
219	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	16	2	no	—
244	D₅₂	—	2	4	no	—
245	D₅₂	—	2	4	no	—
246	D₅₂	—	2	1	no	—
247	D₅₂	—	4	8	no	—
248	D₅₂	—	4	2	no	—
249	D₅₂	—	4	2	no	—
250	D₅₂	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
254	Dic₂₆	—	2	1	no	—
255	Dic₂₆	C₄×D₄	1	2	yes	—
256	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	#1055	—	2	2	no	—
261	#1055	—	4	1	no	—
262	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
263	#576	—	13	8	no	—
264	#576	—	26	4	no	—
265	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
266	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
267	C₂×#135	—	26	1	no	—
268	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
270	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
271	C₂×#131	—	13	1	no	—
272	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
273	#520	—	13	2	no	—
274	#444	—	2	4	no	—
275	#442	—	26	1	no	—
276	#441	—	26	1	no	—
277	C₄×SD₁₆	—	26	2	no	—
278	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂×#106	—	13	1	no	—
280	C₂×#104	—	13	1	no	—
281	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
282	#418	—	13	2	no	—
283	#418	—	26	2	no	—
284	#417	—	13	2	no	—
285	#417	—	13	2	no	—
286	#417	—	26	2	no	—
287	#416	—	13	1	no	—
288	#416	—	26	2	no	—
289	C₂×#102	—	13	2	no	—
290	C₂×#102	—	26	2	no	—
291	C₂×#100	—	13	2	no	—
292	#405	—	13	1	no	—
293	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#390	—	13	2	no	—
295	#343	—	13	2	no	—
296	#341	—	13	1	no	—
297	#339	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
310	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
312	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
313	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
315	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
319	Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	Dic₁₃	—	8	2	no	—
322	H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
323	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
324	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
325	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
326	C₂×#41	—	13	1	no	—
327	C₂×#41	—	26	2	no	—
328	C₂×#41	—	26	2	no	—
329	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
334	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
335	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
336	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
337	#135	—	26	8	no	—
338	#135	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
339	#135	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂×Q₁₆	D₅₂	1	1	yes	characteristic
341	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
342	C₂×SD₁₆	D₅₂	1	2	yes	—
343	C₂×D₈	—	13	4	no	—
344	C₂×D₈	—	26	2	no	—
345	C₂×D₈	—	26	8	no	—
346	C₂×D₈	—	26	1	no	—
347	C₂×D₈	—	26	1	no	—
348	C₂×D₈	—	26	2	no	—
349	C₂×D₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
350	#131	—	2	4	no	—
351	#131	—	4	2	no	—
352	#131	—	13	4	no	—
353	#131	—	26	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
356	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
357	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
358	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
361	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
364	C₄×D₄	—	26	2	no	—
365	C₄×D₄	—	52	2	no	—
366	#117	—	13	1	no	—
367	#117	—	26	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	#108	—	2	2	no	—
373	#106	—	26	1	no	—
374	#106	—	26	1	no	—
375	#104	—	2	4	no	—
376	#104	—	26	2	no	—
377	#103	—	13	2	no	—
378	#103	—	26	2	no	—
379	#103	—	26	2	no	—
380	#102	—	13	2	no	—
381	#102	—	26	2	no	—
382	#102	—	26	2	no	—
383	#102	—	26	2	no	—
384	#102	—	26	2	no	—
385	#102	—	26	2	no	—
386	#102	—	26	2	no	—
387	#100	—	52	2	no	—
388	#97	—	2	2	no	—
389	#97	—	26	1	no	—
390	C₄×C₈	—	26	1	no	—
391	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	#3288	1	2	yes	—
396	D₁₃	—	4	2	no	—
397	D₁₃	—	8	4	no	—
398	C₂⁴	—	26	2	no	—
399	C₂⁴	—	52	2	no	—
400	#41	—	2	2	no	—
401	#41	—	2	2	no	—
402	#41	—	13	2	no	—
403	#41	—	13	2	no	—
404	#41	—	26	8	no	—
405	#41	—	26	1	no	—
406	#41	—	26	1	no	—
407	#41	—	26	8	no	—
408	#41	—	52	4	no	—
409	#41	—	52	4	no	—
410	#41	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
411	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
413	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	13	4	no	—
416	C₂×D₄	—	13	1	no	—
417	C₂×D₄	—	26	8	no	—
418	C₂×D₄	—	26	1	no	—
419	C₂×D₄	—	26	8	no	—
420	C₂×D₄	—	26	2	no	—
421	C₂×D₄	—	26	2	no	—
422	C₂×D₄	—	26	2	no	—
423	C₂×D₄	—	26	2	no	—
424	C₂×D₄	—	26	2	no	—
425	C₂×D₄	—	52	4	no	—
426	C₂×D₄	—	52	2	no	—
427	C₂×D₄	—	52	4	no	—
428	C₂×D₄	—	52	2	no	—
429	C₂×D₄	—	52	8	no	—
430	C₂×D₄	—	52	8	no	—
431	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	Q₁₆	#6103	1	4	yes	complemented
440	SD₁₆	—	26	8	no	—
441	SD₁₆	#6103	1	8	yes	complemented
442	D₈	—	26	8	no	—
443	D₈	—	26	4	no	—
444	D₈	—	26	4	no	—
445	D₈	#6103	1	4	yes	complemented
446	M₁₆	—	2	2	no	—
447	M₁₆	—	2	2	no	—
448	M₁₆	—	4	4	no	—
449	M₁₆	—	13	2	no	—
450	M₁₆	—	26	1	no	—
451	M₁₆	—	26	4	no	—
452	M₁₆	—	26	1	no	—
453	M₁₆	—	26	1	no	—
454	C₂×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	4	4	no	—
458	C₂×C₈	—	26	1	no	—
459	C₂×C₈	—	26	4	no	—
460	C₂×C₈	—	26	1	no	—
461	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
473	C₄²	—	2	1	no	—
474	C₄²	—	2	1	no	—
475	C₄²	—	26	1	no	—
476	C₄²	—	52	2	no	—
477	C₁₃	#22463	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	26	1	no	—
480	C₂³	—	26	4	no	—
481	C₂³	—	52	8	no	—
482	C₂³	—	52	2	no	—
483	C₂³	—	52	2	no	—
484	C₂³	—	104	2	no	—
485	C₂³	—	104	2	no	—
486	C₂³	—	208	2	no	—
487	C₂³	—	208	2	no	—
488	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	2	2	no	—
490	Q₈	—	13	2	no	—
491	Q₈	—	26	1	no	—
492	Q₈	C₂×#6103	1	4	yes	—
493	D₄	—	2	4	no	—
494	D₄	—	2	4	no	—
495	D₄	—	2	2	no	—
496	D₄	—	13	2	no	—
497	D₄	—	26	2	no	—
498	D₄	—	26	2	no	—
499	D₄	—	26	4	no	—
500	D₄	—	26	4	no	—
501	D₄	—	26	1	no	—
502	D₄	—	52	8	no	—
503	D₄	—	52	8	no	—
504	D₄	—	52	2	no	—
505	D₄	—	52	2	no	—
506	D₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	26	1	no	—
513	C₂×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	52	8	no	—
517	C₂×C₄	—	52	2	no	—
518	C₂×C₄	—	104	2	no	—
519	C₂×C₄	—	208	2	no	—
520	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₈	—	2	2	no	—
527	C₈	—	4	2	no	—
528	C₈	—	26	2	no	—
529	C₈	—	52	1	no	—
530	C₈	C₂×#6103	1	2	yes	—
531	C₈	C₂×#6103	1	2	yes	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	26	2	no	—
537	C₂²	—	52	2	no	—
538	C₂²	—	52	4	no	—
539	C₂²	—	104	4	no	—
540	C₂²	—	104	2	no	—
541	C₂²	—	104	2	no	—
542	C₂²	—	208	2	no	—
543	C₂²	—	208	8	no	—
544	C₂²	#11719250	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#11719534	1	1	yes	characteristic
547	C₄	—	2	4	no	—
548	C₄	—	8	1	no	—
549	C₄	—	26	2	no	—
550	C₄	—	52	2	no	—
551	C₄	—	104	2	no	—
552	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄	#11719259	1	1	yes	characteristic
554	C₄	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
555	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂	—	2	1	no	—
557	C₂	—	2	1	no	—
558	C₂	—	4	4	no	—
559	C₂	—	52	2	no	—
560	C₂	—	104	4	no	—
561	C₂	D₄×#6103	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#13126603	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#444	C₂
socle	C₂²×C₁₃	D₄²
prime radical	C₂×#11719474	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#444	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22463
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123720	C₂	semidirect
3. #13123363	C₂	semidirect
4. #13115744	C₂	semidirect
5. #13115712	C₂	semidirect
6. #13115344	C₂	semidirect
7. #13115210	C₂	semidirect
8. #13114892	C₂	semidirect
9. #13114791	C₂	semidirect
10. #13114680	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#444	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
15. #11719532	C₂²	semidirect
18. #11719474	C₄	semidirect
25. C₂×C₁₃×#108	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
28. #11718893	C₂²	semidirect
35. #11718792	C₂²	semidirect
36. C₂×#88063	C₂²	semidirect
40. C₂×#88061	C₂²	semidirect
41. C₂×#88057	C₂²	semidirect
42. #11718762	C₂²	semidirect
43. #11718600	C₂²	semidirect
45. #11718146	C₂²	semidirect
46. #11718144	C₂²	semidirect
47. #11718115	C₂²	semidirect
52. #88256	C₂×C₄	semidirect
74. #88203	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
95. #88155	C₂×C₄	semidirect
159. C₁₃×Q₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
160. C₁₃×SD₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
161. C₁₃×D₈	C₂²⋊C₄	semidirect
198. C₂×#444	D₁₃	semidirect
272. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
278. C₂×#108	C₂×D₁₃	semidirect
281. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
293. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
439. Q₁₆	#6103	semidirect
441. SD₁₆	#6103	semidirect
445. D₈	#6103	semidirect
477. C₁₃	#22463	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719474	2
#13123720	2
#13123363	2
#13115744	2
#13115712	2
#13115344	2
#13115210	2
#13114892	2
#13114791	2
#13114680	2
C₂×C₁₃×#444	2
#22463	13