Finite Group Databasebeta

← #15878897

Subgroups — #15878897

Order 3328.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719540C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115347C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114683C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
20#11719540—24no—
21#11719540C418yescomplemented
22C2×#88204—21no—
23C2×#88204C2211yescharacteristic
24C2×#88203—21no—
25C2×#88203C2211yescharacteristic
26C2×#88202C2211yescharacteristic
27C2×#88186—21no—
28C2×#88186C2211yescharacteristic
29C22×#6104—21no—
30C22×#6104C2211yescharacteristic
31C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
32#11719228C2211yescharacteristic, complemented
33C13×#418—21no—
34C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#417—21no—
36C13×#417C2211yescharacteristic
37C13×#416—21no—
38C13×#416C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102—21no—
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88077C2211yescharacteristic
42C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
43#11718893C2211yescharacteristic
44#11718893C2211yescharacteristic, complemented
45#11718882C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
47#11718806—24no—
48C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
53#11718691—21no—
54C4×#6106—21no—
55C4×#6105—21no—
56#11718675—21no—
57#11718662C2211yescharacteristic, complemented
58#11718658C2211yescharacteristic, complemented
59#11718649C2211yescharacteristic, complemented
60#11718627C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
62#11718465—21no—
63#11718464—21no—
64#11718431—21no—
65D13×#102—21no—
66#11718146C2211yescharacteristic, complemented
67#11718144C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69#11718122C2211yescharacteristic, complemented
70C13×H(5,𝔽2)—22no—
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C13×H(5,𝔽2)C2×C414yescomplemented
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—41no—
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82#88256—22no—
83#88256—22no—
84#88256—41no—
85#88256C2×C414yescomplemented
86C2×#6131—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C13×#131—22no—
94C13×#131—41no—
95C2×C13×M16—21no—
96C2×C13×M16C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13—21no—
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C4×Q8×C13—21no—
100C4×D4×C13—21no—
101C4×D4×C13—41no—
102C13×#117—21no—
103C13×#117C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4—21no—
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13—41no—
107#88204—28no—
108#88204C2×C414yes—
109#88204D414yes—
110#88203—22no—
111#88203—28no—
112#88203C2×C414yescomplemented
113#88202—22no—
114#88202C2×C414yescomplemented
115C2×#6107D411yescharacteristic
116C2×#6106—21no—
117C2×#6106D411yescharacteristic
118C2×#6105—21no—
119C2×#6105D411yescharacteristic
120#88186—22no—
121#88186—28no—
122#88186C2×C414yescomplemented
123C2×#6104—21no—
124C2×#6104—21no—
125C2×#6104—28no—
126C2×#6104—21no—
127C2×#6104—21no—
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104C2×C414yescomplemented
130C2×#6104D411yescharacteristic
131C2×#6103—41no—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6099—21no—
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137C2×#6099C2311yescharacteristic
138C22×#1055—21no—
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140#88155—22no—
141#88155—41no—
142C2×#6094—21no—
143C2×C8×D13—21no—
144#88146—21no—
145C4⋊C4×D13—21no—
146#88135—41no—
147C4×D52—21no—
148C4×Dic26—21no—
149C13×#103—21no—
150C13×#103D411yescharacteristic
151C13×#103D411yescharacteristic
152C13×#102—21no—
153C13×#102—21no—
154C13×#102—21no—
155C13×#102—21no—
156C13×#102—21no—
157C13×#102D411yescharacteristic
158C13×#102D411yescharacteristic
159#88077—22no—
160#88077—22no—
161#88075—21no—
162#88075—21no—
163#88073—41no—
164#88072—21no—
165#88072—21no—
166#88065—22no—
167#88063—41no—
168#88062—22no—
169#88061—21no—
170#88061—21no—
171#88055—22no—
172#88050—21no—
173#88049—21no—
174#88049—21no—
175#88049—21no—
176#88048—21no—
177#88048—21no—
178#88043—21no—
179C4×#1055—21no—
180#22463—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C24×C13—41no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—41no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—21no—
187C13×#41—21no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—24no—
190C13×#41—24no—
191C13×#41—42no—
192C13×#41—42no—
193C13×#41C22×C412yes—
194C13×#41C22×C412yes—
195C13×#41C2×D412yes—
196C13×#41#4112yes—
197C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—24no—
202C2×D4×C13—24no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—42no—
209C2×D4×C13—42no—
210C2×D4×C13—41no—
211C2×D4×C13—41no—
212C2×D4×C13—44no—
213C2×D4×C13—44no—
214C2×D4×C13C22×C412yes—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—41no—
221C22×C4×C13—41no—
222C22×C4×C13C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—41no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227#6131—24no—
228#6131—42no—
229D4×D13—24no—
230D4×D13—42no—
231D4×D13—44no—
232D4×D13—44no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—24no—
236#6127—42no—
237#6127C22×C412yes—
238#6127C2×D412yes—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—24no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52—41no—
247C2×D52C22×C412yes—
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—41no—
251C2×C4×D13—41no—
252C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
253C13×M16—21no—
254C13×M16—21no—
255C13×M16—42no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—42no—
260C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—41no—
265C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—41no—
269C42×C13—21no—
270C42×C13—41no—
271C22⋊Dic13—82no—
272#6107C22⋊C414yescomplemented
273#6106—24no—
274#6106C22⋊C414yescomplemented
275#6105—24no—
276#6105C22⋊C414yescomplemented
277#6104—24no—
278#6104—24no—
279#6104—24no—
280#6104—24no—
281#6104C22⋊C414yescomplemented
282#6103—41no—
283#6103—82no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286#6101—41no—
287C4×Dic13—21no—
288C4×Dic13—21no—
289C4×Dic13—41no—
290#6099—21no—
291#6099—24no—
292#6099—21no—
293#6099—21no—
294#6099—21no—
295#6099—21no—
296#6099C22×C412yes—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—24no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055C22×C412yes—
302C2×#1055C2×D411yescharacteristic
303C2×#1055C2×D411yescharacteristic
304C2×#1055C2×D412yes—
305#6094—42no—
306C8×D13—42no—
307C2×#576—131no—
308C2×#444—131no—
309#2952—131no—
310#2897—131no—
311#2897D1311yescharacteristic, complemented
312#1978—131no—
313#1972—131no—
314#1907—131no—
315#1907—131no—
316#1883—131no—
317#1883—131no—
318#1815—131no—
319#1792—131no—
320#1792—131no—
321#1765—131no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—44no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—81no—
329C23×C13—81no—
330C23×C13—161no—
331C23×C13—161no—
332C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D13—21no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—44no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—81no—
339C22×D13—81no—
340C22×D13—161no—
341C22×D13—161no—
342Q8×C13—21no—
343Q8×C13—21no—
344Q8×C13C2×C22⋊C412yes—
345Q8×C13C4×D412yes—
346D4×C13—22no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—22no—
350D4×C13—22no—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—21no—
353D4×C13—21no—
354D4×C13—44no—
355D4×C13—44no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13C2×C22⋊C412yes—
359D4×C13C4×D412yes—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—44no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—81no—
371C2×C4×C13—161no—
372C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D13—22no—
379C22⋊D13—22no—
380C22⋊D13—44no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—81no—
387D52—22no—
388D52—22no—
389D52—21no—
390D52—44no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393D52C2×C22⋊C412yes—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—44no—
397C4×D13—161no—
398Dic26—21no—
399Dic26C2×C22⋊C412yes—
400C8×C13—21no—
401C8×C13—21no—
402C8×C13—41no—
403#1055—22no—
404#1055—41no—
405#1055—41no—
406#1055C2×C22⋊C412yes—
407#1055C2×C22⋊C412yes—
408C2×H(5,𝔽2)—131no—
409C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
410#576—138no—
411#576—264no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
416C2×#135—131no—
417C2×#135—261no—
418C22×D8—131no—
419C22×D8—261no—
420C2×#131—131no—
421C2×#131—131no—
422C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
423#520—131no—
424#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
425#444—264no—
426#442—261no—
427#441—261no—
428C4×SD16—261no—
429C4×SD16—261no—
430C2×#108—131no—
431C2×#106—131no—
432C2×#104—131no—
433C2×#104—131no—
434C2×#104—131no—
435#418—21no—
436#418—131no—
437#418—261no—
438#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
439#417—21no—
440#417—131no—
441#417—131no—
442#417—131no—
443#417—261no—
444#417C2×D1311yescharacteristic
445#416—21no—
446#416—261no—
447#416C2×D1311yescharacteristic
448C2×#102—21no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—261no—
451C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
452C2×#100—131no—
453C2×#100—131no—
454#405—131no—
455C2×#97—131no—
456#390—131no—
457#390—131no—
458#343—131no—
459#343—131no—
460#341—131no—
461#339—131no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13—21no—
464C22×C13—22no—
465C22×C13—22no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—82no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—161no—
475C22×C13—164no—
476C22×C13#51811yescharacteristic
477C22×C13D4211yescharacteristic
478C22×C13#54611yescharacteristic
479C2×D13—22no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—82no—
486C2×D13—164no—
487C2×D13—161no—
488C4×C13—22no—
489C4×C13—22no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—81no—
493C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
494C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
495C4×C13D4211yescharacteristic
496C4×C13#54611yescharacteristic
497Dic13—22no—
498Dic13—81no—
499Dic13—81no—
500H(5,𝔽2)—22no—
501H(5,𝔽2)—22no—
502H(5,𝔽2)—41no—
503H(5,𝔽2)—134no—
504H(5,𝔽2)—262no—
505H(5,𝔽2)—262no—
506H(5,𝔽2)—521no—
507H(5,𝔽2)C4×D1314yescomplemented
508C2×#41—21no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—261no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41C22×D1311yescharacteristic
514C2×#41C22×D1311yescharacteristic
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—131no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—521no—
522C22×D4C22×D1311yescharacteristic
523AGL(1,ℤ/8)—134no—
524AGL(1,ℤ/8)—134no—
525AGL(1,ℤ/8)—268no—
526AGL(1,ℤ/8)—268no—
527AGL(1,ℤ/8)—262no—
528AGL(1,ℤ/8)—262no—
529#135—134no—
530#135—134no—
531#135—268no—
532C2×Q16—131no—
533C2×SD16—131no—
534C2×SD16—131no—
535C2×SD16—261no—
536C2×SD16—261no—
537C2×D8—131no—
538C2×D8—134no—
539C2×D8—261no—
540C2×D8—261no—
541C2×D8—262no—
542C2×D8—268no—
543C2×D8—261no—
544C2×D8—261no—
545#131—22no—
546#131—41no—
547#131—134no—
548#131—262no—
549#131—262no—
550#131—521no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16—131no—
553C2×M16—131no—
554C2×M16—131no—
555C2×M16—261no—
556C2×M16—261no—
557C2×M16C22×D1311yescharacteristic
558C22×C8—21no—
559C22×C8—131no—
560C22×C8—261no—
561C22×C8—261no—
562C22×C8C22×D1311yescharacteristic
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—261no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—41no—
567C4×D4—261no—
568C4×D4—521no—
569#117—21no—
570#117—261no—
571#117C22×D1311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—521no—
577C2×C22⋊C4—521no—
578C2×C42—131no—
579#108—262no—
580#106—261no—
581#106—261no—
582#104—262no—
583#104—262no—
584#104—262no—
585#103—21no—
586#103—261no—
587#103—261no—
588#103—261no—
589#103C22⋊D1311yescharacteristic
590#103C22⋊D1311yescharacteristic
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—261no—
597#102—261no—
598#102—261no—
599#102—261no—
600#102—261no—
601#102—261no—
602#102—261no—
603#102C22⋊D1311yescharacteristic
604#102C22⋊D1311yescharacteristic
605#100—521no—
606#100—521no—
607#97—261no—
608#97—262no—
609C4×C8—261no—
610C2×C13—21no—
611C2×C13—21no—
612C2×C13—42no—
613C2×C13—42no—
614C2×C13—82no—
615C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
616C2×C13#328811yescharacteristic
617C2×C13#328811yescharacteristic
618D13—42no—
619D13—82no—
620C24—21no—
621C24—41no—
622C24—261no—
623C24—521no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—24no—
629#41—24no—
630#41—42no—
631#41—42no—
632#41—132no—
633#41—132no—
634#41—264no—
635#41—261no—
636#41—261no—
637#41—264no—
638#41—522no—
639#41—522no—
640#41C2×C4×D1312yes—
641#41C2×C4×D1312yes—
642#41#612712yes—
643#41D4×D1312yes—
644C2×Q8—131no—
645C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
646C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—132no—
663C2×D4—131no—
664C2×D4—264no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—264no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—522no—
673C2×D4—521no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—521no—
676C2×D4—524no—
677C2×D4—524no—
678C2×D4C2×C4×D1312yes—
679C2×D4D4×D1311yescharacteristic
680C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—521no—
690C22×C4—521no—
691C22×C4C23×D1311yescharacteristic
692Q16—134no—
693SD16—134no—
694SD16—134no—
695SD16—264no—
696SD16—264no—
697D8—134no—
698D8—264no—
699D8—264no—
700D8—264no—
701D8—264no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—42no—
705M16—132no—
706M16—264no—
707M16—261no—
708M16—261no—
709M16—261no—
710M16—261no—
711M16—261no—
712M16—522no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—42no—
717C2×C8—132no—
718C2×C8—131no—
719C2×C8—131no—
720C2×C8—132no—
721C2×C8—264no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C2×C8—522no—
726C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
727C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—521no—
734C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
735C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—521no—
739C22⋊C4—1042no—
740C22⋊C4—1042no—
741C42—21no—
742C42—41no—
743C42—261no—
744C42—261no—
745C42—521no—
746C13#2246311yescharacteristic, complemented, Sylow
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—44no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—161no—
756C23—161no—
757C23—261no—
758C23—262no—
759C23—524no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—1041no—
763C23—1041no—
764C23—2081no—
765C23—2081no—
766C23#8825111yescharacteristic
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—132no—
770Q8—261no—
771Q8C22⋊C4×D1312yes—
772Q8C4×C22⋊D1312yes—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—44no—
782D4—44no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—132no—
786D4—262no—
787D4—262no—
788D4—262no—
789D4—261no—
790D4—262no—
791D4—524no—
792D4—524no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4C22⋊C4×D1312yes—
796D4C4×C22⋊D1312yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—161no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—524no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—1041no—
818C2×C4—2081no—
819C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
820C2×C4C2×#612711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C2×C4#8825111yescharacteristic
824C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
825C8—21no—
826C8—21no—
827C8—41no—
828C8—132no—
829C8—132no—
830C8—262no—
831C8—521no—
832C8—521no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—161no—
846C22—164no—
847C22—262no—
848C22—521no—
849C22—521no—
850C22—522no—
851C22—1042no—
852C22—1041no—
853C22—1041no—
854C22—2081no—
855C22—2084no—
856C22#1171919111yescharacteristic
857C22#1171919511yescharacteristic
858C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—262no—
865C4—1041no—
866C4—1041no—
867C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
868C4#1171919511yescharacteristic
869C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
870C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—42no—
874C2—42no—
875C2—82no—
876C2—522no—
877C2—1042no—
878C2C22⋊C4×C22⋊D1311yescharacteristic
879C2#1312659811yescharacteristic
880C2#1312660011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2897C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719540C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#2897D13
hypocenterC13#22463
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718806C2semidirect
3. #13123717C2semidirect
4. #13123358C2semidirect
5. #13115745C2semidirect
6. #13115709C2semidirect
7. #13115347C2semidirect
8. #13115344C2semidirect
9. #13115212C2semidirect
10. #13115209C2semidirect
11. #13114893C2semidirect
12. #13114790C2semidirect
13. #13114788C2semidirect
14. #13114683C2semidirect
15. C13×#2897C2semidirect
18. C2×C13×#131C22semidirect
19. C13×#520C22semidirect
21. #11719540C4semidirect
31. C2×#88155C22semidirect
32. #11719228C22semidirect
34. C13×#418C22semidirect
40. C2×C13×#102C22semidirect
42. C2×#88077C22semidirect
44. #11718893C22semidirect
45. #11718882C22semidirect
46. C2×#88073C22semidirect
48. C2×#88065C22semidirect
49. C2×#88063C22semidirect
50. C2×#88062C22semidirect
51. C2×#88061C22semidirect
52. C2×#88055C22semidirect
57. #11718662C22semidirect
58. #11718658C22semidirect
59. #11718649C22semidirect
60. #11718627C22semidirect
61. C2×#88048C22semidirect
66. #11718146C22semidirect
67. #11718144C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
69. #11718122C22semidirect
73. C13×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
85. #88256C2×C4semidirect
112. #88203C2×C4semidirect
114. #88202C2×C4semidirect
122. #88186C2×C4semidirect
129. C2×#6104C2×C4semidirect
272. #6107C22⋊C4semidirect
274. #6106C22⋊C4semidirect
276. #6105C22⋊C4semidirect
281. #6104C22⋊C4semidirect
311. #2897D13semidirect
422. C2×#131C2×D13semidirect
424. #520C2×D13semidirect
438. #418C2×D13semidirect
451. C2×#102C2×D13semidirect
507. H(5,𝔽2)C4×D13semidirect
746. C13#22463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195402
C2×#117188062
#131237172
#131233582
#131157452
#131157092
#131153472
#131153442
#131152122
#131152092
#131148932
#131147902
#131147882
#131146832
C13×#28972
#2246313