Subgroups — #15878898

Order 3328.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719457	—	2	4	no	—
15	#11719457	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#88162	—	2	2	no	—
17	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#88158	—	2	1	no	—
20	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₁₀₄	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719209	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88077	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718894	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718792	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718555	—	2	4	no	—
38	#11718530	—	2	1	no	—
39	#11718514	—	2	1	no	—
40	#11718513	—	2	2	no	—
41	#11718465	—	2	2	no	—
42	#11718464	—	2	2	no	—
43	#11718431	—	2	2	no	—
44	D₁₃×#102	—	2	2	no	—
45	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#88256	—	2	4	no	—
50	#88256	—	2	4	no	—
51	#88256	—	4	2	no	—
52	#88256	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×#6131	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
56	C₂×#6127	—	2	2	no	—
57	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#131	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
69	C₂×#6103	—	4	2	no	—
70	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#88162	—	2	4	no	—
75	#88162	—	2	16	no	—
76	#88162	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	#88161	—	2	4	no	—
78	#88161	—	4	2	no	—
79	C₂×Dic₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#88158	—	2	8	no	—
81	#88158	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#88158	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
84	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
85	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
86	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
87	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
88	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×D₁₀₄	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#6095	—	2	2	no	—
91	C₂×#6095	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×#6094	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
94	#88147	—	2	2	no	—
95	#88146	—	2	2	no	—
96	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
97	#88141	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
100	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
101	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
103	#88077	—	2	2	no	—
104	#88075	D₄	1	2	yes	—
105	#88072	D₄	1	2	yes	—
106	#88065	—	2	4	no	—
107	#88063	—	4	2	no	—
108	#88061	—	2	2	no	—
109	#88061	—	2	2	no	—
110	#88055	—	2	2	no	—
111	#88055	—	2	1	no	—
112	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	#88050	—	2	2	no	—
114	#88049	—	2	2	no	—
115	#88049	—	2	2	no	—
116	#88049	—	2	2	no	—
117	#22463	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
122	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₁₃×#41	#41	1	2	yes	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	#6131	—	2	8	no	—
134	#6131	—	4	4	no	—
135	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
136	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
137	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
138	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
139	#6127	—	2	2	no	—
140	#6127	—	2	2	no	—
141	#6127	—	2	8	no	—
142	#6127	—	4	4	no	—
143	#6127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
152	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
153	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
160	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
161	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	#6103	—	4	2	no	—
175	#6103	—	8	4	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	#6101	—	4	2	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	#6099	—	2	1	no	—
183	#6099	—	2	1	no	—
184	C₂×#1055	—	2	1	no	—
185	C₂×#1055	—	2	1	no	—
186	C₂×#1055	—	2	1	no	—
187	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	Dic₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
189	D₁₀₄	—	2	8	no	—
190	D₁₀₄	—	2	4	no	—
191	D₁₀₄	—	2	4	no	—
192	D₁₀₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
193	#6095	—	2	8	no	—
194	#6095	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
195	#6094	—	4	4	no	—
196	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×#576	—	13	1	no	—
198	C₂×#444	—	13	1	no	—
199	#2952	—	13	1	no	—
200	#2897	—	13	2	no	—
201	#1978	—	13	1	no	—
202	#1972	—	13	1	no	—
203	#1907	—	13	2	no	—
204	#1883	—	13	2	no	—
205	#1815	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#1792	—	13	2	no	—
207	#1765	—	13	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
219	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
220	Q₈×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	D₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
243	D₅₂	—	2	4	no	—
244	D₅₂	—	2	4	no	—
245	D₅₂	—	2	2	no	—
246	D₅₂	—	4	8	no	—
247	D₅₂	—	4	2	no	—
248	D₅₂	—	4	2	no	—
249	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₄×D₁₃	—	16	2	no	—
254	Dic₂₆	—	2	2	no	—
255	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	#1055	—	2	2	no	—
261	#1055	—	4	1	no	—
262	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
263	#576	—	13	8	no	—
264	#576	—	26	4	no	—
265	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
266	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
267	C₂×#135	—	13	1	no	—
268	C₂×#135	—	26	1	no	—
269	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
270	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
271	C₂×#131	—	13	2	no	—
272	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	#520	—	13	2	no	—
274	#444	—	26	4	no	—
275	#442	—	26	1	no	—
276	#441	—	26	1	no	—
277	C₄×SD₁₆	—	26	2	no	—
278	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂×#104	—	13	1	no	—
281	C₂×#104	—	13	2	no	—
282	#418	—	13	2	no	—
283	#418	—	26	2	no	—
284	#417	—	13	2	no	—
285	#417	—	26	2	no	—
286	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
287	#416	—	13	1	no	—
288	#416	—	26	2	no	—
289	C₂×#102	—	13	2	no	—
290	C₂×#102	—	26	2	no	—
291	C₂×#100	—	13	2	no	—
292	#405	—	13	1	no	—
293	C₂×#97	—	13	1	no	—
294	#390	—	13	2	no	—
295	#343	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
296	#341	—	13	1	no	—
297	#339	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
310	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
312	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
313	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
315	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
319	Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	Dic₁₃	—	8	1	no	—
322	H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
323	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
324	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
325	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
326	C₂×#41	—	13	2	no	—
327	C₂×#41	—	26	2	no	—
328	C₂×#41	—	26	2	no	—
329	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
334	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
335	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
336	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
337	#135	—	13	4	no	—
338	#135	—	13	4	no	—
339	#135	—	26	8	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
343	C₂×D₈	—	13	4	no	—
344	C₂×D₈	—	13	1	no	—
345	C₂×D₈	—	26	8	no	—
346	C₂×D₈	—	26	2	no	—
347	C₂×D₈	—	26	1	no	—
348	C₂×D₈	—	26	1	no	—
349	C₂×D₈	—	26	2	no	—
350	#131	—	2	2	no	—
351	#131	—	26	4	no	—
352	#131	—	52	2	no	—
353	#131	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
354	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
355	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
356	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
357	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
364	C₄×D₄	—	26	2	no	—
365	C₄×D₄	—	52	2	no	—
366	#117	—	13	1	no	—
367	#117	—	26	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
372	#108	—	2	2	no	—
373	#106	—	2	1	no	—
374	#106	—	2	1	no	—
375	#104	—	26	4	no	—
376	#104	—	26	2	no	—
377	#103	—	2	2	no	—
378	#103	—	13	2	no	—
379	#103	—	26	2	no	—
380	#102	—	2	2	no	—
381	#102	—	13	2	no	—
382	#102	—	26	2	no	—
383	#102	—	26	2	no	—
384	#102	—	26	2	no	—
385	#102	—	26	2	no	—
386	#102	—	26	2	no	—
387	#100	—	52	2	no	—
388	#97	—	26	2	no	—
389	#97	—	26	1	no	—
390	C₄×C₈	—	26	1	no	—
391	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	#3288	1	2	yes	—
396	D₁₃	—	4	4	no	—
397	D₁₃	—	8	4	no	—
398	C₂⁴	—	26	2	no	—
399	C₂⁴	—	52	2	no	—
400	#41	—	2	1	no	—
401	#41	—	2	1	no	—
402	#41	—	13	4	no	—
403	#41	—	13	4	no	—
404	#41	—	26	8	no	—
405	#41	—	26	2	no	—
406	#41	—	26	2	no	—
407	#41	—	26	8	no	—
408	#41	—	52	4	no	—
409	#41	—	52	4	no	—
410	#41	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	#41	#6131	1	2	yes	—
412	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
413	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄	—	13	4	no	—
416	C₂×D₄	—	13	2	no	—
417	C₂×D₄	—	26	8	no	—
418	C₂×D₄	—	26	2	no	—
419	C₂×D₄	—	26	8	no	—
420	C₂×D₄	—	26	2	no	—
421	C₂×D₄	—	26	2	no	—
422	C₂×D₄	—	26	2	no	—
423	C₂×D₄	—	26	2	no	—
424	C₂×D₄	—	26	2	no	—
425	C₂×D₄	—	52	4	no	—
426	C₂×D₄	—	52	2	no	—
427	C₂×D₄	—	52	4	no	—
428	C₂×D₄	—	52	2	no	—
429	C₂×D₄	—	52	8	no	—
430	C₂×D₄	—	52	8	no	—
431	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	Q₁₆	—	13	4	no	—
440	SD₁₆	—	13	8	no	—
441	SD₁₆	—	26	8	no	—
442	D₈	—	13	4	no	—
443	D₈	—	26	8	no	—
444	D₈	—	26	4	no	—
445	D₈	—	26	4	no	—
446	M₁₆	—	2	1	no	—
447	M₁₆	—	2	4	no	—
448	M₁₆	—	2	2	no	—
449	M₁₆	—	2	2	no	—
450	M₁₆	—	26	1	no	—
451	M₁₆	—	26	1	no	—
452	M₁₆	—	52	4	no	—
453	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂×C₈	—	2	4	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	13	2	no	—
458	C₂×C₈	—	26	1	no	—
459	C₂×C₈	—	26	1	no	—
460	C₂×C₈	—	26	1	no	—
461	C₂×C₈	—	52	4	no	—
462	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
473	C₄²	—	26	1	no	—
474	C₄²	—	26	1	no	—
475	C₄²	—	26	1	no	—
476	C₄²	—	52	2	no	—
477	C₁₃	#22463	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂³	—	2	1	no	—
479	C₂³	—	26	2	no	—
480	C₂³	—	26	4	no	—
481	C₂³	—	52	8	no	—
482	C₂³	—	52	2	no	—
483	C₂³	—	52	2	no	—
484	C₂³	—	104	2	no	—
485	C₂³	—	104	2	no	—
486	C₂³	—	208	2	no	—
487	C₂³	—	208	2	no	—
488	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	2	1	no	—
490	Q₈	—	13	4	no	—
491	Q₈	—	26	2	no	—
492	Q₈	#88147	1	2	yes	—
493	D₄	—	2	2	no	—
494	D₄	—	2	2	no	—
495	D₄	—	2	1	no	—
496	D₄	—	13	4	no	—
497	D₄	—	26	4	no	—
498	D₄	—	26	4	no	—
499	D₄	—	26	4	no	—
500	D₄	—	26	4	no	—
501	D₄	—	26	2	no	—
502	D₄	—	52	8	no	—
503	D₄	—	52	8	no	—
504	D₄	—	52	2	no	—
505	D₄	—	52	2	no	—
506	D₄	#88147	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	8	2	no	—
512	C₂×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	52	8	no	—
517	C₂×C₄	—	52	2	no	—
518	C₂×C₄	—	52	1	no	—
519	C₂×C₄	—	208	2	no	—
520	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
526	C₈	—	2	2	no	—
527	C₈	—	4	2	no	—
528	C₈	—	26	2	no	—
529	C₈	—	52	1	no	—
530	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	26	4	no	—
536	C₂²	—	52	2	no	—
537	C₂²	—	52	2	no	—
538	C₂²	—	52	4	no	—
539	C₂²	—	104	4	no	—
540	C₂²	—	104	2	no	—
541	C₂²	—	104	2	no	—
542	C₂²	—	208	2	no	—
543	C₂²	—	208	8	no	—
544	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#11719314	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#11719335	1	1	yes	characteristic
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	8	2	no	—
549	C₄	—	26	4	no	—
550	C₄	—	52	2	no	—
551	C₄	—	104	1	no	—
552	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
554	C₄	#11719314	1	1	yes	characteristic
555	C₄	#11719335	1	1	yes	characteristic
556	C₂	—	2	1	no	—
557	C₂	—	2	1	no	—
558	C₂	—	4	2	no	—
559	C₂	—	52	4	no	—
560	C₂	—	104	4	no	—
561	C₂	#13117656	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#13126601	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719314
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1815	C₂
socle	C₂²×C₁₃	D₄²
prime radical	C₂×#11719457	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1815	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22463
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1815

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718555	C₂	semidirect
3. #13123719	C₂	semidirect
4. #13123360	C₂	semidirect
5. #13115744	C₂	semidirect
6. #13115710	C₂	semidirect
7. #13115345	C₂	semidirect
8. #13115211	C₂	semidirect
9. #13114788	C₂	semidirect
10. #13114678	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1815	C₂	semidirect
15. #11719457	C₄	semidirect
18. C₂×#88161	C₂²	semidirect
23. #11719209	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×#108	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
29. C₂×#88065	C₂²	semidirect
30. #11718792	C₂²	semidirect
31. C₂×#88063	C₂²	semidirect
32. #11718762	C₂²	semidirect
33. C₂×#88055	C₂²	semidirect
34. #11718649	C₂²	semidirect
35. #11718627	C₂²	semidirect
36. C₂×#88049	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
46. #11718150	C₂²	semidirect
47. #11718147	C₂²	semidirect
52. #88256	C₂×C₄	semidirect
61. C₁₃×#131	C₂×C₄	semidirect
76. #88162	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
188. Dic₅₂	C₂²⋊C₄	semidirect
192. D₁₀₄	C₂²⋊C₄	semidirect
194. #6095	C₂²⋊C₄	semidirect
205. #1815	D₁₃	semidirect
278. C₂×#108	C₂×D₁₃	semidirect
279. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
295. #343	C₂×D₁₃	semidirect
353. #131	C₄×D₁₃	semidirect
477. C₁₃	#22463	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719457	2
C₂×#11718555	2
#13123719	2
#13123360	2
#13115744	2
#13115710	2
#13115345	2
#13115211	2
#13114788	2
#13114678	2
C₁₃×#1815	2
#22463	13