Finite Group Databasebeta

← #15878899

Subgroups — #15878899

Order 3328.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719479C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123363C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114792C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114679C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
20#11719532C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88204C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23#11719479—24no—
24#11719479C418yescomplemented
25C2×#88170—21no—
26C2×#88168—21no—
27C2×#88165—21no—
28C2×D8×D13—21no—
29C2×#88162C2211yescharacteristic
30C2×#88161C2211yescharacteristic
31C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
32#11719209C2211yescharacteristic, complemented
33C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
37#11718882C2211yescharacteristic, complemented
38#11718876C2211yescharacteristic, complemented
39#11718806—24no—
40C2×#88065C2211yescharacteristic
41C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
42#11718794—21no—
43#11718794C2211yescharacteristic
44#11718794C2211yescharacteristic, complemented
45#11718792—21no—
46#11718792C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
49#11718783C2211yescharacteristic, complemented
50#11718774—21no—
51#11718774C2211yescharacteristic
52C2×#88061—21no—
53C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
55#11718649C2211yescharacteristic, complemented
56#11718627C2211yescharacteristic
57C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
58#11718450—21no—
59#11718449—21no—
60#11718446—21no—
61#11718433—21no—
62#11718432—21no—
63#11718431—21no—
64D13×#102—21no—
65#11718419—21no—
66C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—41no—
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—41no—
76#88256C2×C414yescomplemented
77C2×#6131—21no—
78#88251—22no—
79#88251—22no—
80#88251—41no—
81#88251C2×C414yescomplemented
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—41no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C13×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
95C2×C13×SD16—21no—
96C2×C13×D8—21no—
97C13×#131—22no—
98C13×#131—41no—
99C2×C13×M16—21no—
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13—21no—
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13—41no—
107#88204C2×C414yes—
108#88204D414yes—
109Q8×Dic13—21no—
110C2×#6107D411yescharacteristic
111C2×#6106D411yescharacteristic
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13—41no—
114C2×#6105D411yescharacteristic
115C2×#6104—21no—
116C2×#6104—21no—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104C2×C414yescomplemented
119C2×#6104D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D13—41no—
121C2×#6103—41no—
122#88180—21no—
123#88180C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6099C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129#88170—28no—
130#88168—28no—
131#88165—28no—
132D8×D13—28no—
133#88162—22no—
134#88162C2×C414yescomplemented
135#88161—22no—
136#88161C2×C414yescomplemented
137C2×D104—21no—
138C2×#6095—21no—
139#88155—22no—
140#88155—41no—
141C2×#6094—21no—
142C2×#6094—21no—
143C2×C8×D13—21no—
144C2×C8×D13—21no—
145#88147—21no—
146#88146—21no—
147C4⋊C4×D13—21no—
148#88141—21no—
149C13×#103—21no—
150C13×#102—21no—
151C13×#102—21no—
152C13×#102—21no—
153C13×#100—41no—
154#88077—22no—
155#88072—21no—
156#88072—21no—
157#88065—22no—
158#88065—22no—
159#88063—41no—
160#88062—22no—
161#88061—21no—
162#88061—21no—
163#88061—21no—
164#88061—21no—
165#88061—21no—
166#88061—21no—
167#88061D411yescharacteristic
168#88061D411yescharacteristic
169#88056—21no—
170#88056—21no—
171#88056D411yescharacteristic
172#88056D411yescharacteristic
173#88055—21no—
174#88055—22no—
175C8×Dic13—21no—
176#88050—21no—
177#88049—21no—
178#88048—21no—
179#88048—21no—
180#22463—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—41no—
184C23×D13—41no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—21no—
187C13×#41C22×C412yes—
188C13×#41C2×D412yes—
189C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13C22×C412yes—
197C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—41no—
205C2×C22⋊D13—41no—
206C2×C22⋊D13—44no—
207C2×C22⋊D13—44no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—41no—
211C22×Dic13—41no—
212#6131—24no—
213#6131—42no—
214#6129—24no—
215#6129—24no—
216#6129—42no—
217#6129—42no—
218D4×D13—24no—
219D4×D13—24no—
220D4×D13—24no—
221D4×D13—42no—
222D4×D13—42no—
223D4×D13—42no—
224D4×D13—44no—
225D4×D13—44no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—24no—
231#6127—42no—
232#6127C22×C412yes—
233#6127C22×C412yes—
234#6127C2×D412yes—
235#6127#4112yes—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—24no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—42no—
243C2×D52—41no—
244C2×D52C22×C412yes—
245C2×D52C2×D411yescharacteristic
246C2×D52C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—41no—
250C2×C4×D13—41no—
251C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
253C13×SD16—24no—
254C13×D8—24no—
255C13×M16—21no—
256C13×M16—21no—
257C13×M16—21no—
258C13×M16—21no—
259C13×M16—21no—
260C13×M16—42no—
261C13×M16C22×C412yes—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—42no—
268C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
269C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—41no—
274C22⋊Dic13—82no—
275#6107C22⋊C414yescomplemented
276#6106C22⋊C414yescomplemented
277#6105C22⋊C414yescomplemented
278#6104—24no—
279#6104—24no—
280#6104C22⋊C414yescomplemented
281#6103—41no—
282#6103—82no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—41no—
286C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
288#6101—41no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—41no—
293C4×Dic13—41no—
294#6099—21no—
295#6099—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055C22×C412yes—
298C2×#1055C2×D411yescharacteristic
299C2×#1055C2×D411yescharacteristic
300C2×#1055C2×D412yes—
301D104—24no—
302#6095—24no—
303#6094—24no—
304#6094—42no—
305C8×D13—24no—
306C8×D13—42no—
307C2×#576—131no—
308C2×#444—131no—
309#2952—131no—
310#2897—131no—
311#2897—131no—
312#1978—131no—
313#1972—131no—
314#1907—131no—
315#1907D1311yescharacteristic, complemented
316#1883—131no—
317#1883—131no—
318#1815—131no—
319#1792—131no—
320#1792—131no—
321#1765—131no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—81no—
327C23×C13—81no—
328C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—44no—
333C22×D13—44no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—81no—
337C22×D13—81no—
338C22×D13—161no—
339C22×D13—161no—
340C22×D13—161no—
341C22×D13—161no—
342Q8×C13—21no—
343Q8×C13C2×C22⋊C412yes—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—22no—
346D4×C13—22no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—21no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13C2×C22⋊C412yes—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—81no—
357C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D13—22no—
364C22⋊D13—22no—
365C22⋊D13—22no—
366C22⋊D13—22no—
367C22⋊D13—44no—
368C22⋊D13—44no—
369C22⋊D13—44no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—44no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—81no—
380C2×Dic13—161no—
381D52—22no—
382D52—22no—
383D52—21no—
384D52—21no—
385D52—44no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52C2×C22⋊C412yes—
389D52C4×D412yes—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—44no—
395C4×D13—161no—
396Dic26—21no—
397Dic26—21no—
398Dic26C2×C22⋊C412yes—
399Dic26C4×D412yes—
400C8×C13—22no—
401C8×C13—21no—
402C8×C13—21no—
403C8×C13—41no—
404C8×C13—41no—
405#1055—41no—
406#1055C2×C22⋊C412yes—
407#1055C2×C22⋊C412yes—
408C2×H(5,𝔽2)—131no—
409C2×H(5,𝔽2)—131no—
410#576—138no—
411#576—264no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
416C2×#135—131no—
417C2×#135—261no—
418C22×D8—131no—
419C22×D8—261no—
420C2×#131—131no—
421C2×#131—131no—
422C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
423#520—131no—
424#520—131no—
425#444—264no—
426#442—261no—
427#441—261no—
428C4×SD16—261no—
429C4×SD16—261no—
430C2×#108—131no—
431C2×#106—131no—
432C2×#104—131no—
433C2×#104—131no—
434C2×#104—131no—
435#418—131no—
436#418—131no—
437#418—261no—
438#418—261no—
439#417—131no—
440#417—131no—
441#417—131no—
442#417—261no—
443#417—261no—
444#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
445#416—131no—
446#416—261no—
447#416—261no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—261no—
450C2×#102—261no—
451C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
452C2×#100—131no—
453C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
454#405—131no—
455C2×#97—131no—
456#390—131no—
457#390—131no—
458#343—131no—
459#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
460#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
461#339—131no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13—21no—
464C22×C13—22no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—82no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—161no—
472C22×C13#51811yescharacteristic
473C22×C13D4211yescharacteristic
474C22×C13#54611yescharacteristic
475C2×D13—22no—
476C2×D13—22no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—82no—
485C2×D13—164no—
486C2×D13—164no—
487C2×D13—161no—
488C4×C13—22no—
489C4×C13—81no—
490C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
491C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
492C4×C13D4211yescharacteristic
493C4×C13#54611yescharacteristic
494Dic13—22no—
495Dic13—22no—
496Dic13—41no—
497Dic13—41no—
498Dic13—81no—
499Dic13—81no—
500H(5,𝔽2)—134no—
501H(5,𝔽2)—134no—
502H(5,𝔽2)—262no—
503H(5,𝔽2)—262no—
504H(5,𝔽2)—262no—
505H(5,𝔽2)—262no—
506H(5,𝔽2)—521no—
507H(5,𝔽2)—521no—
508C2×#41—131no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41—261no—
511C2×#41—261no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41C22×D1311yescharacteristic
515C22×D4—131no—
516C22×D4—261no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4—521no—
521C22×D4—521no—
522C22×D4C22×D1311yescharacteristic
523AGL(1,ℤ/8)—22no—
524AGL(1,ℤ/8)—134no—
525AGL(1,ℤ/8)—262no—
526AGL(1,ℤ/8)—268no—
527AGL(1,ℤ/8)—268no—
528AGL(1,ℤ/8)C4×D1314yescomplemented
529#135—134no—
530#135—134no—
531#135—268no—
532C2×Q16—131no—
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—131no—
535C2×SD16—131no—
536C2×SD16—261no—
537C2×D8—21no—
538C2×D8—131no—
539C2×D8—134no—
540C2×D8—261no—
541C2×D8—261no—
542C2×D8—261no—
543C2×D8—262no—
544C2×D8—268no—
545#131—22no—
546#131—41no—
547#131—134no—
548#131—262no—
549#131—262no—
550#131—521no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16—131no—
553C2×M16—261no—
554C2×M16—261no—
555C2×M16C22×D1311yescharacteristic
556C2×M16C22×D1311yescharacteristic
557C2×M16C22×D1311yescharacteristic
558C22×C8—21no—
559C22×C8—131no—
560C22×C8—261no—
561C22×C8—261no—
562C22×C8C22×D1311yescharacteristic
563C4×Q8—261no—
564C4×Q8—261no—
565C4×D4—261no—
566C4×D4—261no—
567C4×D4—521no—
568C4×D4—521no—
569#117—131no—
570#117—261no—
571#117—261no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—261no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—521no—
577C2×C22⋊C4—521no—
578C2×C42—131no—
579#108—262no—
580#106—261no—
581#106—261no—
582#104—262no—
583#104—262no—
584#104—262no—
585#103—21no—
586#103—131no—
587#103—131no—
588#103—261no—
589#103—261no—
590#103—261no—
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—21no—
594#102—131no—
595#102—131no—
596#102—261no—
597#102—261no—
598#102—261no—
599#102—261no—
600#102—261no—
601#102—261no—
602#102—261no—
603#102—261no—
604#102—261no—
605#100—41no—
606#100—521no—
607#97—262no—
608#97—261no—
609C4×C8—261no—
610C2×C13—21no—
611C2×C13—21no—
612C2×C13—42no—
613C2×C13—82no—
614C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
615C2×C13#328811yescharacteristic
616C2×C13#328811yescharacteristic
617D13—42no—
618D13—42no—
619D13—82no—
620C24—21no—
621C24—261no—
622C24—521no—
623C24—521no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—132no—
627#41—132no—
628#41—132no—
629#41—132no—
630#41—264no—
631#41—261no—
632#41—261no—
633#41—261no—
634#41—261no—
635#41—264no—
636#41—264no—
637#41—264no—
638#41—522no—
639#41—522no—
640#41—522no—
641#41—522no—
642#41C2×C4×D1312yes—
643#41D4×D1312yes—
644C2×Q8—131no—
645C2×Q8—131no—
646C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—132no—
654C2×D4—131no—
655C2×D4—131no—
656C2×D4—264no—
657C2×D4—264no—
658C2×D4—264no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—264no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—521no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—521no—
673C2×D4—521no—
674C2×D4—521no—
675C2×D4—524no—
676C2×D4—524no—
677C2×D4—524no—
678C2×D4—524no—
679C2×D4C2×C4×D1312yes—
680C2×D4D4×D1311yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—521no—
688C22×C4—521no—
689C22×C4—521no—
690C22×C4—521no—
691C22×C4C23×D1311yescharacteristic
692Q16—134no—
693SD16—24no—
694SD16—134no—
695SD16—134no—
696SD16—264no—
697D8—24no—
698D8—134no—
699D8—264no—
700D8—264no—
701D8—264no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—42no—
708M16—264no—
709M16—261no—
710M16—261no—
711M16—522no—
712M16C2×C4×D1312yes—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—42no—
719C2×C8—132no—
720C2×C8—131no—
721C2×C8—131no—
722C2×C8—132no—
723C2×C8—264no—
724C2×C8—261no—
725C2×C8—522no—
726C2×C8D4×D1311yescharacteristic
727C2×C8D4×D1311yescharacteristic
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—131no—
731C4⋊C4—131no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—521no—
735C4⋊C4—521no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—521no—
738C22⋊C4—521no—
739C22⋊C4—1042no—
740C22⋊C4—1042no—
741C42—261no—
742C42—261no—
743C42—261no—
744C42—521no—
745C42—521no—
746C13#2246311yescharacteristic, complemented, Sylow
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—261no—
754C23—261no—
755C23—262no—
756C23—524no—
757C23—524no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—1041no—
761C23—1041no—
762C23—2081no—
763C23—2081no—
764C23—2081no—
765C23—2081no—
766C23#8825611yescharacteristic
767Q8—21no—
768Q8—132no—
769Q8—132no—
770Q8—261no—
771Q8—261no—
772Q8C22⋊C4×D1312yes—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—21no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—132no—
781D4—132no—
782D4—262no—
783D4—262no—
784D4—262no—
785D4—262no—
786D4—262no—
787D4—262no—
788D4—261no—
789D4—261no—
790D4—524no—
791D4—524no—
792D4—524no—
793D4—524no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4C22⋊C4×D1312yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—524no—
811C2×C4—524no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—1041no—
817C2×C4—2081no—
818C2×C4—2081no—
819C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C2×C4#8825111yescharacteristic
824C2×C4#41×D1311yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—21no—
827C8—21no—
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—132no—
831C8—132no—
832C8—521no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—161no—
843C22—262no—
844C22—262no—
845C22—521no—
846C22—521no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22—522no—
850C22—1042no—
851C22—1041no—
852C22—1041no—
853C22—2081no—
854C22—2084no—
855C22—2084no—
856C22#1171925011yescharacteristic
857C22#1171931411yescharacteristic
858C22#1171935911yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—81no—
861C4—262no—
862C4—262no—
863C4—521no—
864C4—521no—
865C4—1041no—
866C4—1041no—
867C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
868C4C4×D4×D1311yescharacteristic
869C4#1171929511yescharacteristic
870C4#1171931511yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—42no—
874C2—82no—
875C2—522no—
876C2—522no—
877C2—1042no—
878C2#1311765411yescharacteristic
879C2#1312659911yescharacteristic
880C2#1312660111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1907C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719479C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1907D13
hypocenterC13#22463
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718806C2semidirect
3. #13123715C2semidirect
4. #13123363C2semidirect
5. #13123357C2semidirect
6. #13115743C2semidirect
7. #13115709C2semidirect
8. #13115343C2semidirect
9. #13115214C2semidirect
10. #13115211C2semidirect
11. #13114894C2semidirect
12. #13114792C2semidirect
13. #13114788C2semidirect
14. #13114679C2semidirect
15. C13×#1907C2semidirect
19. C2×C13×#131C22semidirect
20. #11719532C22semidirect
24. #11719479C4semidirect
31. C2×#88155C22semidirect
32. #11719209C22semidirect
33. C13×#417C22semidirect
34. C2×C13×#102C22semidirect
35. C2×C13×#100C22semidirect
36. C2×#88077C22semidirect
37. #11718882C22semidirect
38. #11718876C22semidirect
41. C2×#88065C22semidirect
44. #11718794C22semidirect
46. #11718792C22semidirect
47. C2×#88063C22semidirect
48. C2×#88062C22semidirect
49. #11718783C22semidirect
53. C2×#88061C22semidirect
54. C2×#88055C22semidirect
55. #11718649C22semidirect
57. C2×#88048C22semidirect
66. C13×#343C22semidirect
67. C13×#341C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
76. #88256C2×C4semidirect
81. #88251C2×C4semidirect
94. C13×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
118. C2×#6104C2×C4semidirect
134. #88162C2×C4semidirect
136. #88161C2×C4semidirect
275. #6107C22⋊C4semidirect
276. #6106C22⋊C4semidirect
277. #6105C22⋊C4semidirect
280. #6104C22⋊C4semidirect
315. #1907D13semidirect
422. C2×#131C2×D13semidirect
444. #417C2×D13semidirect
451. C2×#102C2×D13semidirect
453. C2×#100C2×D13semidirect
459. #343C2×D13semidirect
460. #341C2×D13semidirect
528. AGL(1,ℤ/8)C4×D13semidirect
746. C13#22463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194792
C2×#117188062
#131237152
#131233632
#131233572
#131157432
#131157092
#131153432
#131152142
#131152112
#131148942
#131147922
#131147882
#131146792
C13×#19072
#2246313